第2章 第3节 电势差与电场强度的关系（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版 福建专用）

第3节　电势差与电场强度的关系(赋能课精细培优科学思维) [课时跟踪检测] 1.如图所示，匀强电场场强E为10 V/m，M和N两点相距20 cm，两点间的连线与电场线方向的夹角为60°，则电势差UMN为 (　　) A.-1 V 　　　　　B.1 V C.-2 V 　　　　　D.2 V 解析：选B　M、N两点的电势差为UMN=EdMNcos 60°=10×20×10-2× V=1 V，故选B。 2.如图为静电植绒的装置简图，将被植体放在金属板上。打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3 kV 的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2 cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，由下列说法正确的是 (　　) A.金属网和金属板间的场强为1.5×105 V/m B.绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大 C.若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大 D.在潮湿的环境中进行植绒效果会更好 解析：选A　金属网和金属板间的场强为E== V/m=1.5×105 V/m，选项A正确；绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误；金属网与金属板间电压不变，若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误；在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。 3.电荷量为+Q的点电荷与一无限大接地金属板(电势为零)MN相距为2d，所形成的电场的电场线如图所示。图中P点与金属板相距为d，R点与P点关于点电荷对称，且测得P点电势为0.5 V。由下列说法中正确的是 (　　) A.R点的电势也为0.5 V B.R点的电势大于0.5 V C.点电荷与金属板间的电势差等于1 V D.点电荷与金属板间的电势差小于1 V 解析：选B　匀强电场中电势差与电场强度间的关系U=Ed，由题图可知Q点左侧电场线较稀疏，右侧电场线较稠密，电场线的疏密表示电场强弱，所以UQR<UQP，则R点电势高于P点电势，P点电势为0.5 V，所以R点的电势大于0.5 V，故B正确，A错误；由于P点左侧到Q点的电场线比右侧稠密，所以P点左侧到Q的电场强度比右侧大，所以UQP>0.5 V，则点电荷与金属板间的电势差大于1 V，故C、D错误。 4.电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。下列说法正确的是 (　　) A.a点的电场强度大于b点的电场强度 B.b点的电场强度与c点的电场强度相同 C.d点的电势比c点的电势低 D.将带正电的试探电荷由a点移动到d点，电场力做正功 解析：选D　a点电场线较b点稀疏，所以a点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；b点的电场强度与c点的电场强度方向不同，所以b、c两点的电场强度不同，故B错误；沿着电场线方向电势降低，可知b点电势高于c点电势，根据对称性可知，b、d两点电势相等，则d点的电势比c点的电势高，故C错误；过a点或d点作一个等势面，由等势面及电场线的方向可知，a点电势比d点电势高，正电荷在电势越高的位置电势能越大，将带正电的试探电荷由a点移动到d点，电势能减小，所以电场力做正功，故D正确。 5.电场线的疏密程度能描述电场的强弱，小娜同学想通过点电荷定量研究此问题。首先，她用蓖麻油实验模拟得到点电荷周围电场的分布，如图1所示，然后由点电荷出发，依据模拟得到的电场分布特点，向四周均匀的辐射(画)出N根电场线，如图2所示，其中a点为距点电荷为r1的球面上一点，b点为距点电荷为r2的球面上一点。已知电场线的疏密程度n可用穿过单位面积的电场线的条数来表示，该点电荷的电量为Q，下列说法正确的是 (　　) A.依据点电荷场强公式E=k，电场线的疏密程度n=，E和n均反比于r2，则可认为电场线的疏密程度能描述电场的强弱 B.如果小娜同学在画电场线时，向四周均匀的辐射出2N根电场线，则a点场强加倍 C.试探电荷在a点具有的电势能比在b点具有的电势能大 D.a、b两点的电势差大于k(r2-r1) 解析：选A　依据点电荷场强公式E=k，电场线的疏密程度n=，可知E和n均反比于r2，所以可认为电场线的疏密程度能描述电场的强弱，故A正确；根据点电荷场强公式E=k，可知，空间中某点场强的大小只与场源电荷及该点到场源电荷的距离有关；电场线是人为假想出来的曲线，所以小娜同学在画电场线时，即使向四周均匀的辐射出2N根电场线，a点的场强也不会发生改变，故B错误；沿着电场线方向，电势逐渐降低，知φa>φb，根据Ep=qφ，由于不知道试探电荷的电性，所以试探电荷在a点具有的电势能不一定比在b点具有的电势能大，故C错误；由于a、b两点间的电场强度<k，根据U=d，可知a、b两点的电势差U<k(r2-r1)，故D错误。 6.(2024·北京高考)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是 (　　) A.P点电场强度比Q点电场强度大 B.P点电势与Q点电势相等 C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 解析：选C　由等量异种点电荷周围的电场分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由场强叠加原理得P点电场强度大小为E=k+k，若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而P、Q间距不变，根据U=Ed定性分析可知，P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。 7.(双选)实践中常通过描出等势线的方式确定电场的情况。如图所示，在平行纸面的匀强电场中，有OP、OQ两条线段，且OP=2 cm，OQ=8 cm，OP、OQ夹角为60°，现测得O、P间电势差是-3 V，O、Q间电势差是-12 V，则 (　　) A.P、Q间电势差为9 V B.P、Q间电势差为-9 V C.该匀强电场的场强大小为100 V/m D.该匀强电场的场强大小为150 V/m 解析：选BC　根据题意，设O点电势为零，则有UOP=φO-φP，UOQ=φO-φQ，解得φP=3 V，φQ=12 V，则P、Q间电势差为UPQ=3 V-12 V=-9 V，故A错误，B正确；根据题意，由匀强电场中电势分布特点，把OQ四等分，如图所示，可得φA=3 V，则图中过P、A两点的虚线为等势线，过O点做PA的垂线，交PA于B点，则过OB的直线为电场线，由匀强电场中场强与电势差的关系E=可得，场强的大小为E==100 V/m，故D错误，C正确。 8.(双选)如图所示，水平面内有光滑绝缘圆环，带电量为+q的小球套在圆环的A点，AB为圆环的直径，圆环所在的空间存在与AB平行的水平向右的匀强电场。圆环半径为R，匀强电场场强大小为E，小球受到轻微扰动，由A点从静止开始沿圆环向右运动，下列说法正确的是 (　　) A.B、A两点的电势差为2ER B.小球从A点由静止开始向右运动到B点，电势能减小了2EqR C.小球的速率正比于小球到A点的距离 D.小球在B点时轨道对小球的径向弹力为3Eq 解析：选BC　根据公式U=Ed，同时由沿着电场线方向电势降低，可得B、A两点的电势差为UBA=-2ER，A错误；从A点到B点电势能减小量为ΔEp=qU=2ERq，B正确；如图当小球运动到圆环上D点时，设D点到A点沿电场线方向的距离为x，此时小球到A点的距离为d，根据几何知识有d2-x2=R2-(R-x)2，解得x=，小球从A到D根据动能定理有mv2=Eqx=Eq·，得v=d，因为 为定值，所以小球的速率正比于小球到A点的距离，C正确；小球在B点时，根据圆周运动规律和动能定理有FN-Eq=mm=2EqR，联立解得FN=5Eq，D错误。 9.(12分)如图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点的连线与竖直方向的夹角为60°，lAB=10 cm。把电荷量为q=-2×10-8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4×10-5 J的功。 (1)求A、B两点间的电势差UAB。(4分) (2)若已知A点电势φA=3 000 V，试求B点电势φB。(4分) (3)求电场强度的大小和方向。(4分) 解析：(1)由题意可知点电荷由A点移到B点，电场力做功为WAB=-4×105 J A、B两点间的电势差为UAB==2 000 V。 (2)因为UAB=φA-φB=2 000 V，所以φB=1 000 V。 (3)因为沿电场强度方向电势降低，所以电场强度竖直向下，且大小为E==4×104 V/m。 答案：(1)2 000 V　(2)1 000 V　(3)4×104 V/m，方向竖直向下 10.(14分)(2024·河北高考)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求： (1)电场强度E的大小。(6分) (2)小球在A、B两点的速度大小。(8分) 解析：(1)在匀强电场中，A、B两点间的电势差为U， 沿电场方向的距离为L，则电场强度大小为E=。 (2)在A点细线对小球的拉力为0， 根据牛顿第二定律得Eq-mg=m A到B过程根据动能定理得 qU-mgL=mvB2-mvA2 联立解得vA=，vB=。 答案：(1)　(2)　 学科网（北京）股份有限公司 $