第四周 电势差与电场强度的关系（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版 福建专用）

第四周　电势差与电场强度的关系 一、选择题 1.有一种电鳗具有特殊的适应性,能通过自身发出生物电,猎取食物。该电鳗的头尾相当于两个电极,在放电的瞬间产生的电势差可达800 V。关于电势与电势差,下列说法正确的是 (　　) A.电势差由电场本身决定,有正负之分是一个矢量 B.A、B两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点静电力所做的功 C.电势差与场强的关系式U=Ed中,d是指两点间的距离 D.电势差是相对零电势点的,电势具有绝对性,与零电势点的选取无关 2.我们把电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。等势面也是形象描绘电场的重要工具,某同学研究点电荷产生的静电场时,画出了如图所示的等距等势面a、b、c,即相邻两等势面间的距离相等。由图可知 (　　) A.若改变零电势的位置,等势面b的电势大小不变 B.等势面b的电势等于-6 V C.等势面b的电势低于-6 V D.等势面b的电势高于-6 V 3.下列图示为不同空间存在的沿x轴方向的静电场,在x轴上的场强E或电势φ随x的变化关系。规定x轴正方向为场强正方向,则下列图示中关于x轴上电场线方向绘制不正确的 (　　) 4.电子枪是电子显微镜中的重要元件,其简化结构的截面图如图所示,阴极与阳极间存在非匀强电场、实线为电场线。以电子发射点O为坐标原点、装置中轴线OP方向为正方向建立x轴,则OP连线上各点电势φ随x变化图像可能正确的是 (　　) 5.正方形ABCD区域内,存在平行于纸面方向的匀强电场,M点为AB边中点。一带负电的粒子,以某一初速度从D点射入后从M点射出,射出时速度大小与D点相等。已知D点电势为0,B点电势为10 V,不计重力,则A、C两点间的电势差UAC为 (　　) A.-10 V　 B.-20 V　 C.-30 V　 D.40 V 6.高铁站内两段水平钢轨连接处设置有8 mm厚的机械绝缘节,其起着电气绝缘和机械连接的作用,拉开后各部分如图甲所示。某次列车经过绝缘节时,钢轨A、B之间产生了约60 V的电势差,此时绝缘节顶部空间的等势面分布如图乙所示,其中c点位于绝缘节正上方,下列说法正确的是 (　　) A.a点的电势低于b点 B.负电荷在a点电势能比在c点大 C.c点场强方向沿着x轴正方向 D.绝缘节顶部的场强约为7.5×103 V/m 7.如图甲所示,在xOy平面内有一平行四边形OABC,平行四边形边长OA=5 m,AB=3 m,∠AOC=53°。空间内存在一平行于该平面的匀强电场,在x轴上由O点到A点的电势φ随x的变化关系如图乙所示。将试探电荷q由O点移动到C点与由O点移动到A点,电场力做功均为W。已知sin 53°=0.8,则 (　　) A.电场强度大小为1 V/m B.电场方向从O指向C C.OB之间电势差UOB=3 V D.试探电荷q由O点移动到B点电场力做功为W 8.在工业生产中,静电场喷雾技术可用于汽车、家电、仪表等外壳的喷涂。如图所示为一个静电场喷雾装置,该电场中a、c两点分别处于两个等势面上,点b处于两个等势面正中央。从喷口喷出的都是带负电液滴,其中有一液滴刚好经过a、b、c三个点。下列说法正确的是 (　　) A.a点的电势高于c点的电势 B.a、b两点的电势差一定等于b、c两点的电势差 C.液滴一定沿直线做匀加速直线运动 D.从a到c的过程中液滴的电势能减小 9.(双选)如图所示,带电量为+q 的小球被绝缘棒固定在O点,右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放,滑到与小球等高的B点时加速度为零,滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S,重力加速度大小为g,静电力常量为k,下列说法正确的是 (　　) A.OB的距离l= B.OB的距离l= C.从A到C,静电力对小滑块做功W=-mgS D.AC之间的电势差UAC=- 二、非选择题 10.(14分)如图(a)所示,竖直平面内有一半径为R的光滑绝缘圆环,空间存在水平方向的匀强电场,A与圆心O位于同一水平高度,设圆环上的某点与O点的连线与OA连线的夹角为θ,其电势φ与θ的关系图像如图(b)所示,其中φ0=,初始时刻一电荷量为+q、质量为m、可视为质点的小球,在环内A点以速度v0= 竖直向下运动,重力加速度为g,求: (1)电场强度E的大小和方向;(6分) (2)小球对圆环的最大压力的大小。(8分) 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 第四周 1.选B　电势差由电场本身决定,不随零电势点的改变而改变,电势差是一个标量,但有正负之分,A错误;根据电势差的定义式Uab=可知,A、B两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点静电力所做的功,B正确;U=Ed公式中的d是指两点沿电场方向的距离,C错误;电势是相对的,是相对零电势点的,而电势差由电场本身决定,具有绝对性,与零电势点的选取无关,D错误。 2.选D　等势面的电势大小与零电势的位置有关,若改变零电势的位置,等势面b的电势会变,故A错误;因b、a间的平均电场强度大于c、b间的平均电场强度,且b、a间的距离等于c、b间的距离,根据U=d,可知Uba>Ucb,即等势面b的电势高于-6 V,故B、C错误,D正确。 3.选B　由图示A、B可知,原点O右侧电场方向沿x轴正方向,即场强为正,原点O左侧电场方向沿x轴负方向,即场强为负,故A正确,不符合题意,B错误,符合题意;由图示C可知,原点O右侧有电场区域的电场方向沿x轴正方向,即有电场区域沿x轴正方向电势逐渐降低;原点O左侧有电场区域的电场方向沿x轴负方向,即有电场区域沿x轴负方向电势逐渐降低,故C正确,不符合题意;根据图示D可知,该电场为等量同种负点电荷产生的电场,根据沿电场线方向电势降低可知,离负点电荷越近的位置,电势越低,无穷远处的电势趋近于0,故D正确,不符合题意。 4.选B　因阳极接地,电势为零,沿着电场线方向电势逐渐降低,则OP间的电势均为负值,因φ-x图像的斜率绝对值表示场强大小,而从O到P场强先增大后减小,可知图像的斜率先增大后减小,结合图像可知,只有B正确。 5.选C　粒子从D点射入后从M点射出,射出时速度大小与D点相等,根据动能定理有-qUDM=-q=0-0,则有φD=φM,可知,DM为等势线,由于D点电势为0,B点电势为10 V,电场方向由高电势点指向低电势点,则左侧电势低,UAC为负,过B点再作一条等势线,如图所示,根据几何关系可知,两等势线将对角线AC三等分,匀强电场中平行相等间距的两条线段之间的电势差相等,所以UAC=3UDB,则有UAC=-30 V。 6.选D　由题图乙可知,a点的电势与b点相等,故A错误;由题图乙可知,a点电势比c点高,则负电荷在a点电势能比在c点小,故B错误;由题图乙可知,c点场强方向与等势线垂直并指向低电势处,则c点场强方向沿着x轴负方向,故C错误;绝缘节顶部的场强约为E=≈=7.5×103 V/m,故D正确。 7.选A　将试探电荷q由O点移动到C点与由O点移动到A点,电场力做功相等,则A、C连线为等势线,又OA=5 m,AB=3 m,∠AOC=53°,则OC垂直于AC,则电场强度的方向由C指向O,其大小为E=== V/m=1 V/m,故A正确,B错误;OB之间电势差UOB=2UOA=-6 V,故C错误;试探电荷q由O点移动到B点电场力做功为W'=qUOB=2qUOA=2W,故D错误。 8.选D　由题图可知电场方向从工件指向喷口,电势沿着电场线方向逐渐降低,c点的电势高于a点的电势,故A错误;由题意知ab与bc距离相等,但这是一个非匀强电场,根据U=Ed,可知a、b两点的电势差一定不等于b、c两点的电势差,故B错误;液滴在非匀强电场不同位置所受的电场力大小不同,电场力方向沿电场线切线方向,且液滴还受到重力,根据平行四边形定则可知液滴合力一定不沿初速度方向,故液滴做变加速曲线运动,故C错误;由于液滴带负电,a点电势低于c点电势,可知a到c的过程中电场力做正功,故从a到c的过程中液滴的电势能减小,故D正确。 9.选AD　由题意知小滑块在B点处的加速度为零,则根据受力分析有沿斜面方向mgsin 30°=cos 30°,解得l=,A正确,B错误;因为小滑块滑到C点时速度为零,则从A到C的过程,静电力对小滑块做的功为W,根据动能定理有W+mgSsin 30°=0,解得W=-,故C错误;根据电势差与静电力做功的关系可知AC之间的电势差UAC==-,故D正确。 10.解析:(1)如图甲所示,沿电场线方向上,A点为θ=0,B点为θ=π时,两点间的电势差UBA=φB-φA=φ0-(-φ0)=2φ0, 又因为E==,联立解得E= 因为UBA=φB-φA>0,所以φB>φA 即电场强度的方向由O指向A。 (2)小球所受合力即等效重力大小为 F合==mg 方向斜向左下方与OA夹角为45°,如图乙所示 则C点为等效最低点,此处小球对圆环的压力最大,设小球在C点的速度大小为v1,小球从A点到C点过程,根据动能定理有 F合R(1-cos 45°)=m-m 在C点对小球根据牛顿第二定律有 FN-F合=m 解得圆环对小球的最大支持力大小为FN=3mg 根据牛顿第三定律得,小球对圆环的最大压力的大小为FN'=3mg。 答案:(1)　由O指向A　(2)3mg $