第4卷：函数图象与性质（学生练习卷）江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》 第4卷 函数图象与性质 （学生练习卷） 1、 是非选择题 1．（22-23高三·江西·模拟预测）若函数是偶函数，则的值为0…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据函数奇偶性的定义即可求解. 【详解】若是偶函数， 则， 解得. 故答案为：B. 2．（22-23高三·江西·模拟预测）若偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上单调递增，且有最大值…………………（A B） 【答案】B 【分析】根据函数的单调性和偶函数性质易得答案. 【详解】因为在区间上单调递减， 所以在区间的最大值为， 因为是偶函数，所以函数图象关于y轴对称， 函数在区间上单调递增， 所以函数在区间上的最大值为. 故答案为：B. 3．（22-23高三·江西·模拟预测）函数在区间上是减函数…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性即可解得. 【详解】由题，函数为一次函数， 斜率，则在定义域上单调递减， 故答案为：A 4．一次函数的图象不经过第二象限…………………（A B） 【答案】A 【分析】由一次函数图象的特征判断即可. 【详解】一次函数， 当时，则， 故一次函数的图象不经过第二象限. 故答案为：A. 5．（23-24高三下·江西·模拟预测）已知函数，若，则…………………（A B） 【答案】B 【分析】由函数的奇偶性的性质即可得解. 【详解】因为函数，， 所以， 所以， 所以 . 故答案为：B. 6．（23-24高三下·江西·二模）函数的值域是…………………（A B） 【答案】A 【分析】首先确定函数的值域，再确定的值域即可. 【详解】设函数，对称轴为， 当时，取到最大值， 又由于中根式下必须大于等于，即， 故的值域为， 因此的值域为. 故答案为：A 7．（25-26高三·江西·模拟预测）函数的单调递增区间是…………………（A B） 【答案】A 【分析】先求定义域，再根据复合函数的单调性求解. 【详解】令，解得或， 所以函数的定义域为， 令，， 函数的对称轴是，开口向上， 则函数在上单调递减，在上单调递增， 而函数在上单调递增， 故函数的单调递增区间是， 故答案为：A. 二、单选题 8．（22-23高三·江西·模拟预测）已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数单调性的性质建立条件关系即可得到结论． 【详解】因为函数在上为增函数， 所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 9．设，且，则常数（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的概念，代入即可求解. 【详解】因为，且， 所以， 解得. 故选：C. 10．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】根据列出方程即可得解. 【详解】函数，且，解得， 故选：. 11．（20-21高三·江西·职教高考）已知函数的单调增区间为，则的值为（       ）. A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的单调性求解. 【详解】∵, ∴图像开口向上，对称轴为， ∵函数的单调增区间为， ∴， 解得， 故选：D. 12．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的性质求解. 【详解】二次函数图像的对称轴为， 二次项系数，故该函数图像开口向下. 故该函数的单调递减区间为. 故选：D. 13．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 【答案】C 【分析】利用奇函数的性质依次求得，从而得解. 【详解】因为是上的奇函数，，， 所以，， 则. 故选：C. 14．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次方根的被开方数大于或等于零、分数的分母不等于零以及零的零次没有意义求解即可. 【详解】由题意可得：，解得：且， 即函数的定义域为， 故选：D. 15．（20-21高三·江西·职教高考）一次函数与二次函数在同一个坐标系的图像可能是是 （　　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】对四个选项逐一分析，根据二次函数图象的开口以及对称轴与轴的关系即可求得的正负，由此可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可求得答案. 【详解】对于A，由抛物线可知，，可得，由直线可知，，故选项A错误； 对于B，由抛物线可知，，可得，由直线可知，，故选项B正确； 对于C，由抛物线可知，，可得，由直线可知，，故选项C错误； 对于D，由抛物线可知，，可得，由直线可知，，故选项D错误； 故选：B. 16．已知定义在R上的奇函数在上单调递增，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义可得，然后利用函数的单调性解不等式. 【详解】因为是定义在R上的奇函数，所以， 由可得， 又因为在单调递增， 所以函数在R上单调递增， 所以，解得，即实数a的取值范围是． 故选：B． 三、填空题 17．已知函数是上的增函数，且，求实数x的取值范围为__________． 【答案】 【分析】根据函数单调性解不等式即可解得. 【详解】∵是上的增函数，且， ∴，即， 故答案为：. 18．（24-25高三下·江西·职教高考）已知函数，则__________． 【答案】4 【分析】将代入函数解析式计算即可． 【详解】∵， ∴， 故答案为：4． 19．已知函数，若，则________________. 【答案】 【分析】设，由已知可得的值，再根据的奇偶性可求解. 【详解】设， 由于的定义域为，且， 所以为奇函数. 由，可得， 所以， 故. 故答案为： 20．（23-24高三下·江西·对口/高职单招）若函数值域为．则实数a的取值范围为_________． 【答案】 【分析】分析二次函数的大致图象，再数形结合即可得解. 【详解】因为的对称轴为， 所以在上单调递减，在上单调递增， 又，， 令，得，解得或， 所以的大致图象如图， 结合图象可知，，则实数a的取值范围为. 故答案为：. 21．设函数是定义在上的奇函数，若对任意，，且都有，则不等式的解集为____________． 【答案】 【分析】构造辅助函数，利用函数的奇偶性和单调性，即可求解. 【详解】设函数， 由题意知函数是定义在上的奇函数， 所以，即， 所以是定义在上的偶函数， 由题意知，，，且 即，故在上单调减，在上单调增， 又因为， 所以，即， 即，化简得， 即， 解得或， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 四、简答题 22．已知函数． (1)写出函数图像的对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调递减区间； (2)求在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)对称轴方程，顶点坐标，单调递减区间 (2)最大值为0，最小值为 【分析】（1）将原二次函数化简，根据二次函数性质即可得到函数图像的对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调递减区间； （2）将，，带入函数解析式中即可求出最大值和最小值. 【详解】（1）解：（1）    由函数画出如上图像，由上图及二次函数性质可知， 对称轴方程， 顶点坐标， 单调递减区间. （2）（2）因为在区间上单调递减，在区间上单调递增， ， ， ， 所以最大值，最小值. 五、解答题 23．（22-23高三·江西·模拟预测）已知二次函数的最小值为，且它的图象经过点． (1)求的解析式； (2)若时，的值域为，求m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数的最值和图象过的点求解析式即可. （2）先求解使得函数值为的x的值，再根据对称轴即可求解m的取值范围. 【详解】（1）因为二次函数时，最小值为， 所以，且， 所以， 因为图象过点，即， 所以有，解得 所以. （2）二次函数在时取得最小值为， 令，解得，或， 在的值域， 所以，即m的取值范围为. 24．函数是定义在R上的偶函数，当时，． (1)求函数在的解析式； (2)当时，若，求实数m的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据偶函数的定义，结合题意即可求解析式； （2）根据题意，代入函数解析式，根据绝对值的意义即可求解. 【详解】（1）令，则， 所以， 因为函数是定义在R上的偶函数， 所以. 即时，. （2）由，， 所以， 即或， 解得，或或（舍）. 25．已知定义域为的函数是奇函数． (1)求，的值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由已知得，即，由，知，由此能求出，的值； （2）结合（1）可得，分析可得不等式等价于，结合函数的单调性可得关于t的不等式，利用一元二次不等式恒成立的条件即可求解. 【详解】（1）因为定义域为的函数是奇函数， 所以，则，即，解得， 又，则，解得. （2）由（1）可知，任取，且， 则， 所以， 所以函数在上为减函数，又因为为上的奇函数， 所以由得， 所以，得恒成立，则，解得， 所以的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》 第4卷 函数图象与性质 （学生练习卷） 1、 是非选择题 1．（22-23高三·江西·模拟预测）若函数是偶函数，则的值为0…………（A B） 2．（22-23高三·江西·模拟预测）若偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上单调递增，且有最大值…………………（A B） 3．（22-23高三·江西·模拟预测）函数在区间上是减函数…………………（A B） 4．一次函数的图象不经过第二象限…………………（A B） 5．（23-24高三下·江西·模拟预测）已知函数，若，则…………………（A B） 6．（23-24高三下·江西·二模）函数的值域是…………………（A B） 7．（25-26高三·江西·模拟预测）函数的单调递增区间是…………………（A B） 二、单选题 8．（22-23高三·江西·模拟预测）已知在上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．设，且，则常数（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，且，则a的值为（   ）． A．5 B．4 C．3 D．2 11．（20-21高三·江西·职教高考）已知函数的单调增区间为，则的值为（       ）. A．1 B．2 C． D． 12．函数的单调递减区间为（   ） A． B． C． D． 13．已知是上的奇函数，且，，则（    ）. A． B． C．3 D．13 14．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 15．（20-21高三·江西·职教高考）一次函数与二次函数在同一个坐标系的图像可能是是 （　　） A．   B．   C．   D．   16．已知定义在R上的奇函数在上单调递增，且，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 17．已知函数是上的增函数，且，求实数x的取值范围为__________． 18．（24-25高三下·江西·职教高考）已知函数，则__________． 19．已知函数，若，则________________. 20．（23-24高三下·江西·对口/高职单招）若函数值域为．则实数a的取值范围为_________． 21．设函数是定义在上的奇函数，若对任意，，且都有，则不等式的解集为____________． 四、简答题 22．已知函数． (1)写出函数图像的对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调递减区间； (2)求在区间上的最大值和最小值． 五、解答题 23．（22-23高三·江西·模拟预测）已知二次函数的最小值为，且它的图象经过点． (1)求的解析式； (2)若时，的值域为，求m的取值范围． 24．函数是定义在R上的偶函数，当时，． (1)求函数在的解析式； (2)当时，若，求实数m的值． 25．已知定义域为的函数是奇函数． (1)求，的值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $