第3卷 不等式（学生练习卷）江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》 第3卷 不等式 （学生练习卷） 1、 是非选择题 1．若，则………………………（A B） 2．………………………（A B） 3．若，则………………………（A B） 4．若则………………………（A B） 5．不等式的解集为…………………（A B） 6．已知，则………………………（A B） 二、单选题 7．不等式的解集用区间可以表示为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是，则实数m的值为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．若，则不等式的解是（    ） A． B． C．或 D．或 11．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 12．已知方程的两个根是和5，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 13．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 14．若，则（   ）． A． B． C． D． 15．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 16．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 17．不等式的解集为R.则a的取值为（    ） A． B． C． D． 18．与不等式同解的不等式是（    ） A． B． C． D． 19．已知实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 20．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 21．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 22．已知不等式的解集是，则_________． 23．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则_____________． 四、解答题 24．解不等式. 25．已知关于的不等式的解集为 (1)求的值； (2)求函数的定义域. 26．已知函数，当时，，当时，，求： (1)a，b的值； (2)的解析式； (3)的最值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》 第3卷 不等式 （学生练习卷） 1、 是非选择题 1．若，则………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据绝对值的定义求解即可. 【详解】因为，则或. 故答案为：B 2．………………………（A B） 【答案】B 【分析】由不等式的性质并举反例，即可得出答案. 【详解】当时，若， 故答案为：B. 3．若，则………………………（A B） 【答案】A 【分析】由作差法比较大小即可得解. 【详解】因为，所以. 所以. 故答案为：A 4．若则………………………（A B） 【答案】B 【分析】根据给赋值即可求解. 【详解】令，则. 故答案为：B. 5．不等式的解集为…………………（A B） 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：A 6．已知，则………………………（A B） 【答案】A 【分析】利用不等式的性质即可求解. 【详解】因为，所以，， 因为，所以，即， 因为，所以，即， 所以，即. 故答案为：A. 二、单选题 7．不等式的解集用区间可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出对应方程的根，然后根据根来确定不等式的解集即可. 【详解】由方程得，， 因此原不等式的解为“或”． 所以不等式的解集用区间可以表示为 故选：B． 8．不等式的解集是，则实数m的值为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式，解得， 又因为不等式的解集是， 即， 所以有， 所以. 故选：B. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， 所以原不等式的解集为． 故选：D. 10．若，则不等式的解是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据题意解一元二次不等式即可得解. 【详解】因为，则， 不等式， 解得， 故选：. 11．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式的求解方法即可得解. 【详解】由题意可得：， 解得，即， 所以不等式的解集为. 故选：. 12．已知方程的两个根是和5，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系可将不等式变形，进而求解即可. 【详解】因为方程的两个根是和5， 所以不等式可变形为， 又因为，所以， 解得：， 所以不等式的解集为， 故选：A. 13．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 14．若，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可. 【详解】已知， 则，即，故A错误，D正确， 由，则，故B错误， 由，则，即，故C错误， 故选：D. 15．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】不等式分别解两个不等式即可， 求解， 可得， 所以. 用区间表示为. 故选：C. 16．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意根据含绝对值的不等式的解法求解，代入求解一元二次不等式解集即可. 【详解】已知的解集为，可知， 由可得， 所以，解得，. 所以不等式即为， 即，解得， 则不等式的解集为. 故选：B. 17．不等式的解集为R.则a的取值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分两种情况进行讨论：和；并结合不等式恒成立问题需满足的条件进行求解即可. 【详解】当时，原不等式可化为，符合题意； 当时，需满足，即 解得； 综上所述，实数a的取值范围为. 故选：C. 18．与不等式同解的不等式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解题干的不等式的解集，再依次求解选项的不等式的解集判断即可. 【详解】不等式可化为， 所以有，即解集为， 对A：不等式，解得，解集为，故A错误； 对B：不等式，解得，解集为，故B正确； 对C：不等式可化为， 所以有，即解集为，故C错误； 对D：不等式，解得，解集为，故D错误. 故选：B. 19．已知实数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，即，， 所以，因此选项A错误，选项B正确. 取，，，则，因此选项C错误，选项D错误. 故选：B. 20．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解集可得且，代入整理后直接求解即可. 【详解】关于x的不等式的解集是， 则有，即，， 代入不等式中，得， 化为，解得， ∴所求不等式的解集为. 故选：C. 21．若关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的解集写出解集端点处满足的方程，求解方程即可. 【详解】由不等式的解集端点性质知和必为方程的解， 也即且，解得. 故选：A. 三、填空题 22．已知不等式的解集是，则_________． 【答案】 【分析】根据题目所给不等式的解集，可得知方程的两个实根，将实根代入列出方程组，解出a和b的值即可求解. 【详解】因为不等式的解集是， 所以和是方程的两个实根，且， 所以，即， 解得，所以. 故答案为：. 23．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则_____________． 【答案】6 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 因为关于的不等式有唯一的整数解 ， 所以，解得. 因为为整数，所以. 故答案为：6. 四、解答题 24．解不等式. 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】解:由不等式可得: , , 解得. 不等式的解集为. 25．已知关于的不等式的解集为 (1)求的值； (2)求函数的定义域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集，结合韦达定理即可求解. （2）利用对数函数的真数大于零建立不等式，解一元二次不等式即可. 【详解】（1）不等式的解集为, 所以方程的根为和，且, 根据韦达定理得到， 得到，即. （2）由（1）知 ，可化为或， 解得或 所以函数的定义域为. 26．已知函数，当时，，当时，，求： (1)a，b的值； (2)的解析式； (3)的最值． 【答案】(1) (2) (3)最大值为，无最小值 【分析】（1）根据已知找出方程的解，再由根与系数的关系列出等式即可解得. （2）根据第（1）问求出的参数值代入解析式即可解得. （3）根据解析式进行变形，求出二次函数最值即可解得. 【详解】（1）由题可知，， 且时，，当时，， 则和是方程的两个根， 故，解得， （2）由（1）可知，则. （3）由（2）可知，， 故当时，为最大值，无最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $