第7卷：三角函数的概念及运算（学生练习卷）江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》 第7卷：三角函数的概念及运算 （学生练习卷） 一、是非选择题 1．（2025·江西·真题T03）.…………………………………………（A B） 【答案】B 【分析】由两角差的余弦公式即可得解. 【详解】. 故答案为：B. 2．（22-23高三·江西·模拟预测）……………………（A B） 【答案】B 【分析】利用诱导公式结合特殊角三角函数值判断即可. 【详解】. 故答案为：B. 3．（22-23高三·江西·模拟预测）……………………（A B） 【答案】B 【分析】根据余弦函数的定义求值并判断正误即可. 【详解】因为，所以原题错误. 故答案为：B 4．……………………（A B） 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】由同角三角函数的基本关系可知， 所以. 故答案为：B. 5．（23-24高三下·江西·二模）若角的终边在第二象限，则点在第三象限…………（A B） 【答案】A 【分析】根据象限角的定义，即可求解. 【详解】角的终边在第二象限， ， 点在第三象限. 故答案为：A. 二、单选题 6．（22-23高三·江西·模拟预测）的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式即可得解. 【详解】. 故选:. 7．（22-23高三·江西九江·模拟预测）第二象限角的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用象限角的范围即可得解. 【详解】因为在内，第二象限角的范围为， 所以第二象限角的集合可以表示为. 故选：D. 8．（22-23高三·江西·模拟预测）化简（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用诱导公式求出，代入即可求解. 【详解】由， 所以. 故选：D 9．（22-23高三·江西·模拟预测）已知且，则角所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据三角函数值的符号口诀进行判断即可. 【详解】由可得，角的终边位于第一或第二象限，或y轴的正半轴上， 又由可得，角的终边位于第一或第三象限上， 综上所述，角在第一象限. 故选：A. 10．（22-23高三·江西·模拟预测）已知角的终边经过点，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边上点的坐标即可解得. 【详解】由题，当时， ， 当时， ， 所以. 故选：B. 11．（22-23高三·江西·模拟预测）若{小于的角}，{第一象限角}，则（    ） A．{锐角} B．{小于的角} C．{第一象限角} D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据交集的概念运算与任意角的定义，逐一分析各选项，即可求解. 【详解】因为{小于的角}，{第一象限角}， 则{小于且在第一象限的角}，即为锐角. 选项B包括负角，不满足， 选项C，比如在第一象限，但是不满足小于， 故选：A. 12．已知，且在第四象限，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，同角三角函数的平方关系，及商数关系，求解即可. 【详解】因为，且在第四象限， 所以，得； 所以， 由，得； 所以. 故选：A. 13．已知，且为第四象限角，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式与同角三角函数基本关系式求解即可； 【详解】因为，且为第四象限角， 所以， 所以， 故选：B 14．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三角函数诱导公式化简求值即可. 【详解】， 故选：D. 15．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义以及诱导公式求解即可. 【详解】因为角的终边经过点，所以. 从而. 故选：D. 三、填空题 16．=_________. 【答案】/ 【分析】根据诱导公式和特殊角三角函数值易得答案. 【详解】. 故答案为：. 17．已知，则的值是_______ 【答案】/ 【分析】利用同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】因为, 则， 由题意知, 即. 故答案为：. 18．与是方程的两个根，则________． 【答案】/0.75 【分析】由与是方程的两个根，根据韦达定理结合同角三角函数平方关系，列关于m的方程，解方程即可求解. 【详解】因为与是方程的两个根， 所以，即， 则， 则，解得. 故答案为：. 四、解答题 19．已知是方程的两个根,求 (1)的值 (2)的值 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据韦达定理，结合同角三角函数基本关系式即可得解. （）利用同角三角函数基本关系式将所求式子进行化简即可得解. 【详解】（1）因为是方程的两个根， 根据韦达定理可知，，， 所以， 解得. （2）原式. 20．解答下列问题： (1)求． (2)已知，，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用三角函数的诱导公式化简求值； （2）利用同角三角函数的基本关系式求出，代入计算即可. 【详解】（1） （2）因为，， 所以， 所以，， 故. 21．解答下列问题： (1)设角，且与，求的弧度数； (2)已知，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用三角函数不同象限的符号与诱导公式可求； （2）求出，利用诱导公式与同角三角函数的基本关系式可求. 【详解】（1），，，，， 综上，，由诱导公式可知； 故； （2），，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》专辑，立足江西省三校生对口升学数学真题深度研究，严格对标考纲要求、深挖核心考点。每份试卷聚焦一个专题，精选近三年高考真题，按“概念回顾+真题精讲+举一反三+拓展提升”的逻辑体系编写，每个专题配套两份试卷，分别为教师讲解卷与学生练习卷，且均配备PPT课件，方便教师开展课堂教学。助力师生夯实核心能力、贯通解题思路，达成精准对接考点、高效突破备考难点的目标。 江西省（三校生对口升学考试）《数学真题同源卷》 第7卷：三角函数的概念及运算 （学生练习卷） 一、是非选择题 1．（2025·江西·真题T03）.…………………………………………（A B） 2．（22-23高三·江西·模拟预测）……………………（A B） 3．（22-23高三·江西·模拟预测）……………………（A B） 4．……………………（A B） 5．（23-24高三下·江西·二模）若角的终边在第二象限，则点在第三象限…………（A B） 二、单选题 6．（22-23高三·江西·模拟预测）的值为（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高三·江西九江·模拟预测）第二象限角的集合可以表示为（    ） A． B． C． D． 8．（22-23高三·江西·模拟预测）化简（    ） A． B． C． D． 9．（22-23高三·江西·模拟预测）已知且，则角所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（22-23高三·江西·模拟预测）已知角的终边经过点，，则（    ） A． B． C． D． 11．（22-23高三·江西·模拟预测）若{小于的角}，{第一象限角}，则（    ） A．{锐角} B．{小于的角} C．{第一象限角} D．以上都不对 12．已知，且在第四象限，则（   ） A． B． C． D． 13．已知，且为第四象限角，则（　　） A． B． C． D． 14．（    ） A． B． C． D． 15．已知角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 三、填空题 16．=_________. 17．已知，则的值是_______ 18．与是方程的两个根，则________． 四、解答题 19．已知是方程的两个根,求 (1)的值 (2)的值 20．解答下列问题： (1)求． (2)已知，，求的值． 21．解答下列问题： (1)设角，且与，求的弧度数； (2)已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $