一、有余数的除法-【黄冈小状元·作业本】2025-2026学年新教材二年级下册数学（人教版·广东专版）（1-3单元）

有余数的除法 第一课时认识有余数的除法 1.广东模拟摆一摆，填一填。 òòòO 有7个，每份摆2个，可以摆()份，还剩( 7÷2=☐（份）…☐（个） 剩下的的个数是( ),称为（)数。 2.圈一圈，填一填。 (1)12个0,5个5个地圈。 000000000O00 圈了( )组，剩下( )个。 12÷5=☐（组）… (个) (2)19个0,5个5个地圈。 OOOOOOOOOOO 圈了（)组，剩下( )个。 19÷5=☐（组）…☐（个） 3.(1)13个柑橘，每人分3个。能分给()人，还剩( S○○○G○○○ 13÷3=☐（人）…☐（个） (2)13个柑橘平均分给4人。把分的结果画出来。 每人分()个，还剩（)个。 ☐○☐=☐（个）☐（个） 4把18个面包平均分给8名同学，至少要拿走( 添上( ）个，才能正好分完。 )个。 算一算 45÷9= 6X5= 72÷8= 72+8= 36÷6= O 49÷7= 32+8= )个。 32÷8= 9+19= 7X5= )个或 5 黄冈小状元作业本广东专版·二年级数学下(R) 第二课时余数与除数的关系 1.用小棒摆，照样子看图写算式，并填一填。 教你做作业 摆的图形 算式 算一算 4÷4=1(个)》 我发现： 5X2= 余数 除数 3×4= 12÷2= 2.用一盒小棒摆下面的图形，如果有剩余，可能会剩余几根？ (写出所有情况) 16÷4= 14÷2= 3.说理题妈妈买了一些花，每8枝插在一个花瓶里，如果有 剩余，可能会剩下9枝吗？为什么？ 15÷3= 16÷8= 4.如果有剩余，最多剩几个？最少剩几个？ 18÷9= 把一些桃子平均分 20÷5= 给5只小猴，每只 小猴分5个。 24÷3= 5观察下面算式，在括号里填上合适的数。 ÷9=4… ÷ =9…6 余数最大是( 。 除数最小是( 6 有余数的除法 练习课 1.广东真题有23个苹果，选一种装法圈一圈，填一填。 白66白66白6 装法1： 装法2： 装法3： 6666 6666666 ·算一算 我选装法（ )。按这种装法，这些苹果可以装( )盒， 还剩( 24÷4= )个。 23÷☐=（盒）…（个） 7×7= 2.17个窗平均放在4个箱子里。每个箱子里放()个， 还剩（ )个。 81÷9= 30÷6= 17÷☐=☐（个）…☐（个） 8÷2= 3.按要求分一分，填一填。 36÷4= 洗为为染为为养装洗染特洗为 (1)平均装成6筐。14÷☐=☐()…☐( 40÷8= (2)每筐装6棵。14÷☐=()…☐( 12÷2= 4.把24根胡萝卜平均分，怎样分没有剩余？怎样分有剩余？ 画一画（各画一种）。 4×9= 0行007000 000000000 45÷5= 5根据下面两个算式，在（○）： 里填上“>”“<”或“=”。 ★÷6=7…▲ ●÷◆=7…6 ▲（）◆ ★()● 黄冈小状元作业本广东专版·二年级数学下(R) 第三课时 有余数的除法的竖式计算① 1.11根小棒，每3根摆一个八。摆一摆，填一填。 1-△△△i0 算一算 11÷3=( )…( 把上面的除法算式写成竖式，再写出相应部分的名称。 32÷8= …( 42÷7= )…311…( 16÷4= …（ 2.用表示牙刷，摆一摆，填一填，并写出竖式。 27÷9= (1)14支牙刷，每5支装一盒。装了( )盒，还剩( )支。 9÷3= 14÷5=( )…( (2)15支牙刷，每5支装一盒。装了（ )盒，还剩( )支。 36÷6= 15÷5=( 3.看图填空。 45÷9= 40÷8= ×十 18÷3= 里最大能填几？ 36÷4= X5<29 ×7<60 X8<34 5把下面卡片上的4个数填到 里，使每小题算式成立。 37776 45 有余数的除法 第四课时有余数的除法的竖式计算② 1.算一算，填一填。 38÷5= 50÷6= 0 ·算一算 想：5和( 53 8 6)5 0 注意：余数要 相乘的积接近 2×5= 比除数( 38,而且小于38。 15÷3= 0 2.直接写出下面各题的商。 12÷6= 3)17 8)5 4 4)3 1 7)3 9 18÷9= 3.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 64÷7=8…8 改正： 50÷8=7…6 改正： 5X7= 8 7 764 850 24÷4= 56 56 8 6 14÷7= 4.广东真题有62盏护眼灯，可以安几间教室？还剩几盏？ 7X7= 每间教室安7盏。 48÷8= 填一填。（不同的图形代表不同的数） 8×9= ☆ 7)3○ ☆=( ●=( 6 8 △☆ ○=( △=( 4 黄冈小状元作业本广东专版·二年级数学下(R) 练习课 1.填一填。 16÷5= … 27÷7= □…☐ 3×5+1= 3×7+6= 算一算 2.填一填，算一算。 18÷3= 31里面最多有 个4。 43里面最多有 个7。 17÷2= 4)3 1 743 9÷3= 10÷8= 3.情境题实验小学开展“广府文化节”活动。 (1)二年级有32人参加活动，每组5人，可以分成( 35÷7= 组，还剩（ )人。 45÷5= 32÷5=(组)…（人） (2)有一些彩纸，平均分给6人，每人分到几张？ 80÷9= 还剩几张？ 46÷6=(张)…（张） 46张 36÷4= 4.福建真题“六一”儿童节学校举行奖章兑换活动。奇奇有 28个奖章，可以兑换几件礼物？还剩几个奖章？再集多少 32÷8= 个奖章就可以正好再兑换1件礼物？ 活动信息'台 30÷7= 每集5个奖章可 以兑换一件礼物 6在 里填上合适的数。 28÷ …4 你能想出几种不同的填法？ 10 有余数的除法 第五课时 解决问题① 1.有28个粽子，每笼装6个。可以装满几笼？还剩几个？ 装下全部粽子需要几笼？ 求可以装满几笼，就是求 再根据剩下的 28里面最多有几个( ( )个粽子 心算一算 用( )法计算。 也需要( 笼来装。 8÷1= ☐○=☐( (○)=( 7÷3= 口答：可以装满( )笼，还剩()个。装下全部 粽子需要(）笼。 10÷7= 2.广东真题仓库要运走56箱牛奶，每次能运走9箱。运完 全部牛奶需要运多少次？ 21÷3= 牛奶 25÷6= 35÷5= 3.将38个面包装在包装袋里。每5个装一袋，可以装满几袋？ 一袋面包6元，用40元可以买几袋？ 50÷8= 40÷5= 49÷7= 44位老师带领30位学生参加夏令营活动。 64÷8= 至少要租几 每顶帐篷 顶帐篷？ 住4人。 11 黄冈小状元作业本广东专版·二年级数学下(R) 第六课时 解决问题② 1.按照下面的规律画下去，第23个图形是什么？ △△△OO△△△OO△△△OO… 想：这些图形是按( )为一组的规律排列的。 算一算 列式：23÷ =☐（组）… (个 3÷1= 余()，就是一组中的第（)个。 口答：第23个图形是（)。 3÷2= 2.同学们用28个彩色气球布置教室，排列规律如下图。第26 6÷5= 个气球是什么颜色的？ 999999999999999… 7÷3= 8÷5= 3.广东真题黄老师把1~30号卡片按顺序发给贝贝、文文、 豆豆、皮皮、奇奇5位小朋友。 9÷4= (1)21号卡片应发给哪位小朋友？ 15÷4= 12÷6= (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 14÷8= 15÷7= 4广东真题有33颗珠子，按“三红、二黄”的顺序排列， 其中红色珠子有()颗。 0000-000-0-0-0000 12 一有余数的除法 练习课 1.情境题阳江风筝是省级非物质文化遗产之一。陈叔叔制作 了38只风筝。 (1)如果5只穿一串，这些风筝可以穿几串？还剩几只？ 算一算 17÷2= (2)如果8只穿一串，至少去掉几只正好可以穿成整串？ 10÷2= 9÷5= 2.按照规律画一画。 22÷3= 7÷5= 3.广东模拟准备坚果大礼包。 松子 (1)）一号礼包每份需要6袋松子和2袋开心果， 50袋 10÷3= 这些坚果最多能做几份一号礼包？ 开心果 19袋 14÷5= 核桃 17袋 46÷6= (2)二号礼包每份需要3袋开心果和3袋核桃，这些坚果 12÷7= 最多能做几份二号礼包？ 18÷6= 4从2、5、6、8、9、32中选择4个数，组成一道除法算式。 ☐÷■=☐… 13 黄冈小状元作业本广东专版·二年级数学下(R) 整理和复习 知识图 有余数的除法 13个○，每份摆4个，可以摆(3)份， 可以列竖式计算 3 想： X4<13 还剩(1)个。 413 6 oo00oooóOOOO 12 最大的 1 13÷4=3(份)…1（个） 余数<除数 解决问题 十+ 有35个蛋挞，每盒装6个。 进一法(2)需要几个盒子？ 去尾法（1)可以装满几盒？ 35÷6=5(盒)…5（个） 35÷6=5(盒)…5（个） 5+1=6(个) 口答：可以装满5盒。 口答：需要6个盒子。 周期问题按照下面的规律摆下去，第16个图形是什么颜色的？ 16÷3=5(组)…1（个） △△△A△△A△A 余1，就是一组中的第1个。 口答：第16个图形是橙色的。 重点题 1.算一算，想一想。 23÷4= 41÷6= 80÷9= 4×5+3= 6×6+5= 9X8+8= 2.将除法竖式补充完整。 8 9 8 2 1 3 2 0 7·附录Ⅱ册 参考答 时间在哪里 活动一 1.(1)12560 (2)111时分秒 (3)60160 2.2122:101210 3.126060 解析：时针转1大格是1小时，转1圈时， 转了12个大格，是12小时；分针转1小 格是1分，转1圈时，转了60个小格，是 60分；秒针转1小格是1秒，转1圈时， 转了60个小格，是60秒。 4.4:204时20分；6：306时30分； 9:359时35分；9：059时5分 活动二 1.(V)()()(V) 2.(1)②(2)② X5 4.（1)豆豆皮皮朵朵奇奇 解析：题目要求给四位同学排名次，其实就 是比较四位同学50米折返跑所用时间的长 短。因为15秒<16秒<17秒<18秒，根 据比赛规则可知，时间越短，跑得越快。 所以第一名是豆豆，第二名是皮皮，第三 名是朵朵，第四名是奇奇。 （2)3短 解析：因为用的时间越短，跑得越快，所以 豆豆跑得最快，时间是15秒；奇奇跑得最 慢，时间是18秒。要求跑得最快的同学比 茶与解析 跑得最慢的同学快多少秒，就是求15秒比 18秒短多少秒，用减法计算，列式为18 15=3（秒)。 活动三 1.7:05407:45708:55 2.(1)8时50分-8时30分=20分 (2)12时-10时45分=1时15分 1时15分+20分=1时35分 (3)12时-8时30分=3时30分 3时30分+1时30分=5时 解析：经过时间=结束时刻一开始时刻 活动四 1.漏刻浑天仪日晷（答案不唯一） 2.春夏秋冬（从左上起，顺时针方向） 3.光阴似箭天长地久日月如梭 (答案不唯一) 4.5时45分 解析：根据资料可知，卯时是5时一7时。 每个时辰分为八刻，一刻相当于现在的15 分钟，那么三刻就是15+15+15=45（分）。 所以卯时三刻表示的时间是5时45分。 有余数的除法 第一课时 @5309806 74042835 1.31311余 2.(1)O0000OO00000 2222 (2)oooodoooooooooooooo 黄冈小状元作业本广东专 3434 3.(1)4141 (2)QO○QOQ5○QO○0 3113÷4=3（个)…1（个) 4.26 解析：把18个面包平均分给8名同学， 18÷8=2（个)…2（个)，根据算式可 以知道，每人分2个，还剩2个，所以至 少拿走2个，剩下的16个才能正好分完。 如果每人分3个面包，则需要3×8=24（个） 面包，24一18=6（个），所以至少添上6 个面包才能正好分完；还可以这样想，每 人分2个，还剩2个，如果每人再多分1个， 需要8个，则需要添上8一2=6（个)。 第二课时 10 12647 52248 1.5÷4=1（个)…1（根） 6÷4=1(个)…2（根） 7÷4=1（个)3（根） 8÷4=2(个)< 2.可能会剩余1、2、3、4、5根。 3.不可能剩下9枝，因为每8枝插在一个花 瓶里，除数是8，余数必须小于8。 4.最多剩4个，最少剩1个。 5.87 解析：在有余数的除法中，余数一定小于除 数。左题已知除数是9，比9小的数有1~8， 其中最大的数是8，所以余数最大是8；右 题已知余数是6，除数比余数大，在大于6 的数中，最小的数是7，所以除数最小是7。 练习课 649954 956369 版·二年级数学下(R】 1.答案不唯一，如：135635 圈一圈略 2.41441 3.(1）14÷6=2（棵)…2（棵) (2)14÷6=2（筐)…2（棵) 4.画法不唯一，如： (1)每份6根，平均分成4份。 0 (2)每份5根，平均分成4份，还剩4根。 5. 解析：在有余数的除法中，余数一定小于除 数。首先可以比较余数的大小，由★÷6= 7…▲可知，▲<6，由●÷◆=7…6 可知，◆>6，所以▲<◆；再比较被除数， ★=7×6十▲，●=7×◆十6，因为▲<6， ◆>6，所以7X6十▲<7X◆十6，即★<●。 第三课时 46433 65569 1.3个2根 3 …(商) (除数)…3 1 …(被除数) 9 2…(余数) 2.撰一摆略 (1)2414÷5=2(盒)…4（支） 314 附录Ⅱ参 (2)3015÷5=3(盒) 55 3.10÷4=2…24×2+2=10; 18÷5=3…35×3+3=18 4.584 5.(1)45763(或45673) (2)67345(或76345) 解析：(1)根据题意，要把3、7、6、45这 4个数填在一个有余数的除法算式中，首先 确定45作为被除数，根据“除数×商+余 数=被除数”，发现6×7+3=45，所以余 数是3，那么当除数是6时，商是7；当除 数是7时，商是6。由此可以得到除法算式 为45÷6=7…3或45÷7=6…3。（2)由 (1)中分析即可得答案。 第四课时 10 52235 6249672 1.73 7 7 538 35 3 82 8 小 65 0 4 8 2 2.5675 3.×改正：64÷7=9…1 9 764 63 考答案与解析 X 改正：50÷8=62 6 8)50 48 2 4.62÷7=8(间)…6（盏） 解析：由题意可知，要求可以安几间教室， 还剩几盏，就是每份是7盏，求62盏可以 分成几份。 5.593;864 解析：解决这类问题时，根据被除数、除 数、商、余数之间的关系来计算。第一个 竖式已知除数是7，被除数是三十几，余数 是4，除数和商的积的个位与商相同，根据 7的乘法口诀想符合的商，得☆=5，△= 3,由○一☆=4，可以得出O-5=4,即 O=9。第二个竖式被除数是68，除数与商 相同，余数是4，根据“商×除数=被除数 余数”可以得出商×除数=68一4=64，即 ●X●=64，所以●=8，▲=6，★=4。 练习课 @68…131…25 98…8944…2 1.3116;3627 2.7 776 6 431 7)43 28 42 3 1 3.(1)6262 (2)74 4.28÷5=5(件)…3（个） 5-3=2(个) 可以兑换5件礼物，还剩3个奖章；再集 2个奖章就可以正好再兑换1件礼物。 3 黄冈小状元作业本广东专 解析：由题意可知，每5个奖章可以兑换一 件礼物，要求28个奖章可以兑换几件礼物， 就是求28里面有几个5，用除法计算。要 求再集多少个奖章就可以正好再兑换1件 礼物，就看余数再加上几个得到5个即可。 5.有两种不同的填法。 28÷8=3…4 28÷6=4…4 解析：根据“除数义商十余数=被除数” 可以得出“除数×商=被除数一余数”， 即除数×商=28一4=24，得数为24的乘 法口诀有“三八二十四”和“四六二十四”， 因为余数为4，所以除数一定大于4，在这 两句口诀中，大于4的数有8和6，由此可 以得出算式28÷8=3…4和28÷6=4… 4,所以有两种不同的填法。 第五课时 82…11…374…1 76…2878 1.6除；28÷6=4（笼)…4（个)； 41;4+1=5(笼)；445 2.56÷9=6（次)…2（箱) 6十1=7（次） 3.38÷5=7（袋)…3（个） 可以装满7袋。 40÷6=6（袋)…4（元) 用40元可以买6袋。 4.(4+30)÷4=8(顶)…2（人） 8+1=9(顶) 解析：已知每顶帐篷住4人，4位老师带领 30位学生参加夏令营活动，一共是34人， 要求至少要租几顶帐篷，就看34里面最多 版·二年级数学下(R) 有几个4，用除法计算，列式为(4+30)÷ 4=8(顶)…2（人），余下的2人需要再 租1顶帐篷，即至少要租8十1=9（顶）帐篷。 第六课时 31…11…12…11…3 2…13321…62…1 1.3个△2个0：54333；△ 2.26÷5=5(组)1（个） 第26个气球是绿色的。 3.(1)21÷5=4(组)…1（张） 21号卡片应发给贝贝。 (2)28号卡片应发给娜位小朋友？ 28÷5=5（组)…3（张） 28号卡片应发给豆豆。 (答案不唯一) 4.21 解析：根据题意可知，珠子是按每5颗为一 组的规律排列的，先用33÷5求出一共有 这样的6组，还余下3颗。每组中有3颗 红珠子，余下的3颗珠子也是红色的，所 以33颗珠子中红色珠子一共有3×6十3= 21(颗)。 练习课 8…151…47…11…2 3…12…47…41…53 1.(1)38÷5=7(串)…3（只） 可以穿7串，还剩3只。 (2)38÷8=4(串)…6（只） 至少去掉6只正好可以穿成整串。 2 附录Ⅱ参 解析：由图可知，每4列中▲是依次从下往 上排列的，按照这个规律补充完成后面的 图形即可。 3.(1)50÷6=8(份)…2（袋) 19÷2=9（份)…1（袋) 8<9 这些坚果最多能做8份一号礼包。 (2)19÷3=6(份)…1（袋） 17÷3=5（份)…2（袋) 5<6 这些坚果最多能做5份二号礼包。 4.32÷6=5…2或32÷5=6…2 解析：由题意可知，要从给出的数字中选择 4个数字，组成一道除法算式，必须使它们 能满足除法算式中被除数、除数、商和余 数的关系。先观察这些数字，发现32最大， 适合做被除数。想：口×☐十口=32，观 察题中所给数字可得6X5+2=32,可以 组成除法算式32÷6=5…2或32÷5= 6…2。 整理和复习 1.5…3 23; 6*…5 41; 8…8 80 2 9 545 45 0 7 或 3 32面 721 21 2儿1 0 0 考答案与解析 8 97 9 83图 7 2 32 6 3.14÷4=3(支)…2（元） 3+1=4(支) 解析：由题意可知，要求14元能买几支这样 的文创金榜题名书签，就是求14里面最多 有几个4，用除法计算。可以算出14元能 买3支。题目告诉“买3送1”，贝贝就可 以得到(3+1)支这样的文创金榜题名书签。 4.(1)42 (2)9月1日是星期五。 解析：(1)9月有30天，有4个星期，还多 2天。(2)9月的4个星期中分别有4个星 期五和4个星期六，那么多余的2天一定 是星期五和星期六，只有9月1日是星期五、 9月2日是星期六才能使9月有5个星期五 和5个星期六，如下表。 日 三 四 五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 2829 30 5.易错点：在有余数的除法中， 余数必须比 除数小。 答案：(1)5 (2)547 6.易错点：解决实际问题时，要结合实际情 祝合理使用“进一法”和“去尾法”。 答来：(1)29÷4=7（盒）…1（个） 可以装满7盒。 5 黄冈小状元作业本广东专 解析：有29个泥塑马，4个装一盒，要求可 以装满几盒，就是求29里面最多有几个4， 用除法计算，列式为29÷4=7（盒)…1 (个)，计算结果中还多出1个，不够装满 一盒，所以4个装一盒，可以装满7盒。 （2)29÷6=4(盒)…5（个） 4+1=5(个) 可以装满4盒，要准备5个包装盒才能全 部装下。 解析：有29个泥塑马，6个装一盒，要求可 以装满几盒，就是求29里面最多有几个6， 用除法计算，列式为29÷6=4（盒)… 5（个)，计算结果中还多出5个，也需要 准备1个包装盒，所以6个装一盒，可以 装满4盒，要准备(4十1)个包装盒才能全 部装下。 单元整体作业 1.(1)231 (2)58 (3)331 (4)2 (5)▣ 2.(1)② (2)②@ (3)③ 3.8 6…1 8…2 7…5 竖式略 4 5.25÷3=8(组)…1（个） 第25个灯笼是红色的。 6.(1)51÷9=5(辆)…6（箱） 6 版·二年级数学下(R】 5+1=6(辆) (2)51÷6=8(辆)…3（箱） 8+1=9(辆) (3)51=9×5+6×1 5辆大货车和1辆小货车搭配能正好运完 51箱货物。 (答案不唯一) 解析：由题意可知，第（1)(2)问都要用货 物的总箱数除以每辆车最多运的箱数来计 算需要的辆数，如果有余数，则需要加上1， 才能得到至少需要车的辆数。第(3)问要找 出大货车和小货车搭配能正好运完51箱货 物的方案，可以从大货车数量较多的情况开 始尝试。当大货车有5辆时，大货车一共运 9×5=45(箱)，那么还剩下51一45=6（箱）， 正好需要1辆小货车就能运完剩下的货物。 我们还可以尝试其他数量组合。 二 数量间的秉除关系 第一课时 2320244 276328 1.(1)4×3=12(个) (2)6×5=30(元) (3)12÷3=4(个) (4)30÷6=5（盒) 2.54÷9=6(个)8×6=48（只） 3.①④5×9=45（棵）（答案不唯一） 解析：本题考查乘除法的实际应用。解题 时，可以先选择问题，再选择解决问题需 要的条件。如：当选择①和④时，已知每 行种5棵，种了9行，求种了多少棵瓜苗， 就是求9个5是多少，用乘法计算。当选 择②和③时，已知每行种5棵，有45棵瓜