三、长方形和正方形-【黄冈小状元·作业本】2025-2026学年新教材三年级下册数学（人教版·广东专版）（1-4单元）

长方形和正方形 第一课时多边形 基础作业 1.把下面的图形分一分。（填序号) ① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ① ② 三角形( )四边形( ) 五边形( )六边形( 2.填一填。 12厘米 3分米 3.在下面的点子图上画一个四条边都相等的四边形和一个五边形。 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ● ●● ● ● ●●●●● 4.广东真题折一折，填一填。 (1)在右边的长方形中折出一个最大的正方形， 这个正方形的边长是( )厘米。 (2)剩下图形是一个长方形，长是( )厘米， 宽是( )厘米。 30厘米 拓展作业 5.右图是一个正八边形，在图中增加一条线段，把它分成一 个四边形和一个六边形。 30 42÷2= 15×4= 400÷5= 120÷3= × 碳读长方形的特征：对边相等，4个角都是直角。 三长方形和正方形 练习课 基础作业 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)北京真题下图中，藏着的图形最有可能是长方形的是( D.S (2)下面是两副同样的三角尺，可以拼成长方形的是（ ),可以拼成正方形的是( )。 A.①和② B.②和④ ①ò ②N C.①和③ D.③和④ ③。 ④N 2.按要求在下面的方格纸上画图形。（每个小方格的边长代表1厘米) (1)长5厘米、宽3厘米的长方形。 (2)边长为4厘米的正方形。 3.在下面的长方形中画一条线段，把长方形分成相同的两部分。 你有不同的画法吗？ 试着画一画。 4.用一套七巧板拼六边形。 先填一填，再 少了一个()形 补全图形。 和一个( )形。 拓展作业 5.数一数，填一填。 )个长方形 )个长方形 )个正方形 80÷4= 250÷5= 9000÷3= 180÷6= 31 黄冈小状元作业本广东专版·三年级数学下(R) 第二课时 周长 基础作业】 1.用彩笔描出下面物品的边线。 封闭图形一周的长度， 是它的( )。 2.选一选，填一填。（填序号) (1)测量 的周长，用( )此较合适； A.绳子 B.圆规和直尺 练习本 (2)测量 的周长，用( )比较合适。 C.圆规 D.绳子和直尺 3.先量一量，再算出下面图形的周长各是多少。（图中单位：毫米） 周长： 周长： 4.用圆规和直尺画出线段来表示下面图形的周长。 5.情境题如图是一个儿童游乐场的示意图。皮皮绕着儿童游乐场跑一圈大约是多少米？ 200米 240米 230米 180米 180米 6.用65分米长的草绳在大树树干上绕了8圈，还剩9分米。这棵大树树干一周的长度是 ( )分米。 32 39+48= 75+15= 54+26= 320+160= × 碳遗长方形的周长=（长十宽)×2正方形的周长=边长X4 三长方形和正方形 第三课时 长方形和正方形的周长 基础作业 1.先量一量，再计算周长。 长： 边长： 宽： 周长： 周长： 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) (1)计算右面长方形的周长，下面方法错误的是（ )。 米 A.7+7+3+3 B.7X2+3X2 C.7+3×2 D.(7+3)×2 7米 (2)一个正方形的边长增加2厘米，它的周长增加( )厘米。 A.2 B.4 C.8 D.16 3.情境题北京冬奥会冰壶场有4条长方形赛道，每条赛道长约是46米，宽是5米，周 围用黑色海绵条围起。每条赛道约需要多长的海绵条？ 4.北京真题用一根32厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 如果用这根铁丝围成一个长10厘米的长方形，宽是多少厘米？ 拓展作业 5.浙江真题将一张长10厘米的长方形纸对折（短边重合)，对折后图形的周长是 18厘米，对折前这张长方形纸的周长是( )厘米。 玩转图形 10厘米 游戏 第一关 (7+5)×2= (24+18)×2= 23×4= 700×4= 黄冈小状元作业本广东专版·三年级数学下(R) 第四课时 解决问题 基础作业 1.下面的图形都是用12张边长1厘米的正方形纸拼成的。填一填。 拼法一 拼法二 拼法三 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 拼法一 拼法( )拼出的 拼法二 图形周长最短。 拼法三 2用8个边长2厘米的小正方形拼成一个新长方形，怎样拼长方形的周长最小？如果要拼 成一个正方形，至少再添上几个小正方形？拼出的正方形的周长是多少？ 3.河南真题把25幅边长3分米的正方形扎染作品放到一起，做一个长方形或正方形“扎 染展区”。要在“扎染展区”的四周贴上花边。怎样设计“扎染展区”，才能使贴的花边 最少？花边最少需要多少分米？ 4.把长4厘米、宽2厘米的长方形卡片按下图所示一层一层地摆下去，摆到第六层时，所 得到的图形的周长是多少厘米？ 玩装图形 ● +游戏 第二关 17×4= 200÷4= 45×4= (90+80)×2= × 碳相同的正方形拼图形时，重合的边想多，周长越短。 三长方形和正方形 练习课① 基础作业》 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )e A.2厘米 B.4厘米 C.6厘米 D.8厘米 (2)广东真题奇奇把 剪成了下面四个图形，剪成的图形与 周长不相等的 是()。 A 2.使用圆规和直尺比较下面两个图形的周长。 3.广东真题张大爷要围一块长方形地养鸡，长30米，宽18米。这块地一面靠墙，另外 三面围篱笆，篱笆至少需要多少米？ 4.浙江真题一个长方形花坛的宽是7米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是多少米？ 拓展作业 5.把两个相同的长方形叠在一起拼成新的图形（如图)，这个新图形的周长是多少？ 2厘米 好玩转图形 游戏口 ① 第三关 25×4= 240÷4= 800÷4= (33+27)X2= 黄冈小状元作业本广东专版·三年级数学下(R) 练习课② 基础作业小 1.填一填，将表格补充完整。 物品 长 宽 周长 文具盒 22厘米 10厘米 )厘米 毛巾 6分米 )分米 18分米 地毯 )米 2米 10米 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面的图形都是由4个相同的小正方形拼成的，其中周长最短的是()。 A. B. c田 D. (2)广东真题下图被分成了两部分，图形甲和图形乙的周长相比，（)。 A.甲的周长长 B.乙的周长长 C.一样长 D.无法比较 3.用一根长20厘米的彩带围成一个长方形。围成的长方形的长和宽各是多少厘米？有儿 种围法？（长和宽都是整厘米数） 4.（1)正方形的边长是多少厘米？ 我把一根长80厘米的铁丝平 均分成两段，分别围成一个 长方形和一个正方形。 (2)要使长方形的长是宽的4倍，长是多少？宽是多少？ 拓展作业 5如图，一个长方形被分成了四部分，已知甲的周长 甲 是20厘米，乙的周长是16厘米。原来长方形的周 长是( )厘米。 36 90×4= 36+39= 39×2= (30+14)×2= × 像遗“四连方”可以拼出长方形和正方形。 三长方形和正方形 拼图游戏 1.用小正方形拼一拼，要求边和边重合（可以拼成☐，不能拼成 )。用4个同样 的小正方形，你能拼出几种不同的形状？拼一拼，画一画。 像上面这样由四个同样的正方形组成的图形是“四连方” 2.用“四连方”拼一拼，画一画，涂一涂。（用不同的颜色表示) 用“四连方”拼 再放2个“四连方”可 成长方形。 以拼成一个正方形。 3.(1)用“四连方”拼出下面的正方形。 (2)用“四连方”拼出下面的长方形。 77÷7= 24×4= 720÷8= 500×7= 37 黄冈小状元作业本广东专版·三年级数学下(R) 整理和复习 知识结构图 多边形的特征 多边形的边是由线段围成的，多边 形边的条数和角的个数一样。 多边形 长方形对边相等，有4个直角。 长方形和正 方形的特征 边长 正方形4条边都相等，有4个直角。 长方形和正方形 定义 封闭图形一周的长度，是它的周长。 绕绳法 测量方法 用圆规和直尺测量 2厘米 长方形的周长= 6厘米 （长+宽)×2 (6+2)×2=16(厘米) 长方形和正 周长 方形的周长 6分米 正方形的周长= 边长×4 6×4=24(分米) 拼法1： 拼法2： 解决问题 拼法3： 拼法3的周长最短。 用大小相同的小正方形拼成一个长方形或正方形， 拼成的图形的长与宽越接近，周长越短。 38 碳递长方形的长=周长÷2一宽长方形的宽=周长÷2一长 三长方形和正方形 心单元易错题 1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里) 易错点 (1)用两个周长是16厘米的小正方形拼成一个 长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 图形进行拼剪 A.16 B.24 C.28 D.32 后，要注意周长 的变化。 (2)浙江真题把一张长8分米、宽4分米的长方形纸，剪成两 个同样大小的小长方形，每个小长方形的周长是( )分米。 A.12 B.16 C.20 D.24 . 2.计算下面图形的周长。（单位：厘米) 计算不规则图形 6 的周长时，先将 16 12 原图形转化成规 45 则的图形，再计 20 算。 38 62 3.浙江真题如图，实验小学淮备开发两块空地祚为劳动基地。 正方形基地用来种植玉米，长方形基地用来种植胡萝卜。 解决周长的实际 上。问题时要考虑全 (1)如果用篱笆将玉米基地围起来，篱笆至少需要多少米？ : 面，弄清到底是 墙 求哪几条边的 长。 胡萝卜基地 8米玉米基地 12米 (2)围胡萝卜基地用的篱笆和玉米基地同样长，已知胡萝卜基地 的长是12米，宽是多少米？ 58+33= 34×4= 220×4= 270+600=附录I 参 桌子：103×2=206（元） 解析：根据已知条件画线段图如下： 椅子价格：L☐ -309元 桌子价格： 从线段图中可以看出，把椅子的价格看作1 份，那么桌子的价格就是2份。已知一套 桌椅的价格是309元，一共是3份，可以 先求出1份，即椅子的价格，再求出2份， 即桌子的价格。 单元整体作业 1.(1)78128 （2)42060 (3)65 (4)百6 (5)49 2.(1)A (2)A (3)C (4)c 3.(1)213200…21093 竖式及验算胳 (2)472+328÷8 537÷3X8 =472+41 =179×8 =513 =1432 （702-356)÷2 =346÷2 =173 4.624÷6=104(元) 104<126 126-104=22(元) 皮皮家平均每月电费更多，多22元。 5.22×(4×2)=176(元) 或22×4×2=176（元） 6.310÷5×9=558(名) 7.①②④ 红豆饼可以装多少盒？ 考答案与解析 288÷4÷3=24(盒) (答案不唯一) 解析：此题考查的是“归一”问题的数量关 系。题目要求选3个信息解决一个问题。 通过观察不难发现，左边的3个信息是有 关联的，右边的信息都是总量，选择①、 ②和右边信息中的任何一个，都能解决可 以装多少盒的问题。如果选择①和右边的 两个信息，则可以解决一共可以装多少袋 的问题。例如红豆饼和鲜花饼一共能装多 少袋？列式为(288+216)÷4=126（袋)， 本题答案不唯一。 三 长方形和正方形 第一课时 1.①③① ②⑤⑥⑦①④⑧⑨② 2.12厘米4厘米； 3分米3分米3分米 ■■■ ■■ (答案不唯一) 4.(1)21 (2)219 解析：（1)在长方形中折出一个最大的正方 形，正方形的边长等于长方形的宽，是21 厘米。(2)剩下的图形是一个长方形，长是 原长方形的宽，是21厘米，宽是30一21= 9(厘米)。 (答案不唯一) 解析：本题考查的是图形的分割。因为每个 四边形都有4条边，每个六边形都有6条边， 将增加的线段当作一条边，使添上的线段 两旁各有3条边和5条边即可。 黄冈小状元作业本广东专 练习课 1.(1)D (2)CB 解析：长方形的对边相等，但邻边不相等， 可以把三角尺的2条直角边看成长方形的 一组邻边，发现①和③能拼成长方形；正方 形的4条边都相等，②和④的2条直角边 长度相等，能拼成4条边都相等的正方形。 2.(1)(2)题画图如下： (答案不唯一) 4.三角正方 5.398 解析：数图形时，不仅要数出单独的小长 方形或小正方形的个数，还要数出由这些 单独的小长方形或小正方形拼成的大一些 的长方形或正方形的个数，数的时候要按 一定的顺序数才不会遗漏，不会重复。第1 幅图，单独的长方形有2个，由2个长方 形拼成的大长方形有1个，一共有2十1= 3(个)；第2幅图，单独的长方形有4个， 由2个长方形拼成的长方形有4个，由4 个长方形拼成的长方形有1个，一共有4十 4+1=9（个)；第3幅图，单独的正方形 有6个，由4个正方形拼成的正方形有2个， 一共有6+2=8（个）。 10 版·三年级数学下(R) 第二课时 A 周长 2.(1)D （2)B 3.15151515 15×4=60(毫米) 27173615 27+17+36+15=95(毫米) 4.略 5.200+240+180+180+230=1030(米) 6.7 解析：求这棵大树树干一周的长度是多少分 米，就是求草绳绕大树1圈的长度。由题 意可知，大树8圈的长度就是65分米减去 9分米的长度，然后把这个长度平均分成 8份，其中1份的长度就是大树树干一周的 长度。 第三课时 1.长：4厘米 宽：2厘米 周长：(4+2)×2=12（厘米） 边长：3厘米 周长：3×4=12（厘米） 2.(1)C (2)C 3.(46+5)×2=102(米) 4.32÷4=8(厘米) 32÷2-10=6(厘米) 解析：根据“正方形的边长=周长÷4”计 算即可求出正方形的边长；根据题意“用这 根铁丝围成一个长10厘米的长方形”可知， 长方形的周长与正方形的周长相等，也是 32厘米，长方形的宽=周长÷2一长。 5.28 附录I参 解析：根据题图可知，对折后的长方形的长 是10÷2=5（厘米），对折后的宽与对折 前长方形的宽相等。对折后的周长是18厘 米，则对折后的宽是18÷2-5=4（厘米）， 所以对折前这张长方形纸的周长是（10十 4)×2=28(厘米)。 第四课时 1.12126:6216;4314；三 2.每行拼4个，拼2行；或每行拼2个，拼 4行，拼成的长方形的周长最小，如图： 如果要拼成一个正方形，至少再添上1个 小正方形，拼出的周长是： 2×3X4=24(厘米) 3 3×5X4=60(分米) 每行贴5幅，贴5行，才能使贴的花边最 少，花边最少需要60分米。 4.长：4×6=24（厘米） 宽：2×6=12（厘米） 周长：(24+12)×2=72（厘米） 解析：解决此类问题，可以利用平移的方法 将不规则图形转化为规则图形。如图所示： 观察图形发现，通过平移线段可以将图形 转化成一个长是(4×6)厘米、宽是(2×6) 厘米的大长方形。此时根据“长方形的周 考答案与解析 长=（长十宽)×2”，即可求出摆到第六层 时所得到的图形的周长。 练习课① 1.(1)c (2)B 2.使用圆规和直尺比较图形周长略 平行四边形的周长长。 3.30+18×2=66(米) 解析：因为一面靠墙，可以长边靠墙，也可 以短边靠墙，求篱笆至少需要多少米，因此 是长边靠墙，用“一条长十两条宽”来计算。 4.长：7×3=21（米） 周长：(21+7)×2=56（米） 解析：根据“长是宽的3倍”，长是7X3= 21（米)，再根据长方形的周长=（长十宽） X2计算这个长方形的周长。 5.7×4=28(厘米) 解析：新图形是一个不规则的图形，如图将 其转化成一个边长7厘米的正方形，根据 “正方形的周长=边长X4”,即可求出新 图形的周长。 2厘米 米 练习课② 1.6433 2.(1)C (2)C 解析：图形甲和图形乙的周长都是三条同样 长的线段加上中间一条公共折线的和，所 以图形甲和图形乙的周长相等。 3.20÷2=10(厘米) 黄冈小状元作业本广东专 10=9+1=B+2=7+3=6+4 围成的长方形的长是9厘米、宽是1厘 米，或长是8厘米、宽是2厘米，或长是 7厘米、宽是3厘米，或长是6厘米、宽 是4厘米，有4种围法。 4.（1)80÷2=40(厘米) 40÷4=10(厘米) (2)40÷2=20(厘米) 宽：20÷(1+4)=4（厘米） 长：4×4=16（厘米） 解析：根据题意可知，长方形和正方形的周 长都是80÷2=40（厘米）。（1)根据正方形 的边长=周长÷4求出正方形的边长。（2)根 据长+宽=周长÷2，先求出长十宽=40÷2 =20(厘米)。要使长是宽的4倍，把宽看作 1份，长看作4份，则宽是20÷（1十4)= 4（厘米)，长是4×4=16（厘米）。 5.36 解析： 如图，把甲的下面一条边往下平移，右面 的一条边往右平移，把乙的上面一条边往 上平移，左面的一条边往左平移，发现甲、 乙的周长和就是原来长方形的周长。所以 原来长方形的周长=20+16=36（厘米)。 拼图游戏 1. (答案不唯一) (本大题答案不唯一) 12 版·三年级数学下(R) 3.(1) (答案不唯一） (2) (答案不唯一) 解析：（1)用“四连方”拼出4×4格的正方 形，需要4个“四连方”，可以用4个“田” 字型，也可以用4个“一”字型，还可以用 2个“凸”型、1个“L”型和1个“一”字型等， 确保边与边相连，无重叠，无空隙。 (2)用“四连方”拼出8X3格的长方形，需 要用6个“四连方”，可以用4个“田”字 型和2个“一”字型，还可以尝试几种“四 连方”的组合，确保边与边相连，无重叠， 无空隙。 整理和复习 1.(1)B (2)C 解析：根据题意画图分析如下： 2分米 2分米 8分米 图中每个小长方形的长是8分米，宽是 2分米，小长方形的周长是(8+2)×2= 20（分米)，故选C。 2.(45+62)×2+16×2=246(厘米) (38+20+12)×2=140(厘米) 解析：解决此类问题利用平移的方法将不规 则图形转化为规则图形。左图，通过平移 附绿I参 线段可知，周长比长62厘米、宽45厘米 的长方形多了2条竖着的16厘米的线段。 右图，通过平移线段将其转化成一个长38 厘米、宽(20+12)厘米的长方形。 3.(1)8×3=24(米) (2)(24-12)÷2=6(米) 解析：此题考查的是有关周长的实际问题。 第(1)题围玉米基地篱笆的长是正方形的3 个边长；第（2)题根据题图可知，围胡萝 卜基地用的篱笆和玉米基地的同样长，用 围胡萝卜基地篱笆的长减去一个长，再除 以2，即可求出宽。 单元整体作业 1.(1)②⑤ （2)12 (3)20 (4)10 (5)96144 2.(1)B (2)C 解析：如图，路线①通过平移线段，可以转 化成与路线②等长的线段。 文文家 ② 学校 (3)C 3.87+48+51+60=246(米) (15+9)×2=48(分米) 4.(1)(2)题画图如下： (长方形画法不唯一) 考答案与解析 5.(15+8)×2=46(米) 6. 长：5×6=30（分米） 宽：5×3=15（分米） 周长：（30+15)×2=90（分米） 可以拼成一个长方形，每行拼6个，拼 3行或每行拼3个，拼6行，才能使拼成 的图形的周长最短，周长最短是90分米。 解析：本题考查利用周长知识解决实际问 题。拼组后隐藏在图形内部的小正方形的 边长越多，其露在外面的边长越少，拼组 后图形的周长就越短。 7.36÷4=9(厘米) 24÷2-8=4(厘米) 方法1：9-4=5（厘米） 9×3+8×2+4+5=52(厘米) 方法2：36+24-4×2=52（厘米） 方法3：36十8×2=52（厘米） 方法4：(9+8+9)×2=52（厘米） 解析：本题考查的是计算组合图形的周长， 解题方法不唯一。如方法1：根据周长的含 义，将组合图形所有边的长度相加；方法2： 用长方形和正方形的周长和减去2条长方 形的宽；方法3：用正方形的周长加上2条 长方形的长；方法4：用平移的方法把这个 组合图形变成一个长是正方形的边长和长 方形的长的和、宽是正方形的边长的长方 形，这个长方形的周长就是这个组合图形 的周长。 8.36÷4=9(分米) 9×2=18(分米) 解析：根据题图可知，外面大正方形的边 13 黄冈小状元作业本广东专 长等于长方形的长与宽的和，先根据正方 形的周长÷4=边长，求出外面大正方形的 边长，也就是长方形的长与宽的和，再乘2 即可求出长方形的周长。 四 图形的面积 第一课时 1.描边线、涂面积咯。 2.(1)A (2)B 3.1415;14 15;厨房 ▣ 4.(1)①3④ (2)⑤②@ 解析：由图可知，①号图形中涂色部分的面 积占正方形面积的异， ②号图形中涂色部分 的面积占正方形面积的8， ③号图形中涂色 部分的面积占正方形面积的，④号图形中 涂色部分的面积占正方形面积的好 ⑤号图 形中涂色部分的面积占正方形面积的，所 以图形①③④的涂色部分的面积相等；因 为}日，所以图形⑤的涂色部分的面积 最大，图形②的涂色部分的面积最小。 第二课时 1.(1)平方米平方分米平方厘米 (2)1厘米1分米1米 (3)平方厘米平方米平方分米 2.(1)CD (2)B 3.厘米 平方米平方厘米平方分米 4. 图1 14 版·三年级数学下(R) 5.18 解析：长方形的长边可以摆放6个小正方 形，短边可以摆放3个小正方形，则长方 形内一共可以摆放6×3=18（个）小正方形。 每个小正方形的面积是1平方米，所以整 块电子屏的面积是18平方米。 练习课 1.平方米厘米平方分米平方厘米 2.(1)DB (2)D 3.5平方厘米12厘米；5平方厘米10厘米； 5平方厘米12厘米；5平方厘米12厘米 用同样多的小正方形拼成的不同图形，面 积相等，周长不一定相等 4. (第2个答案不唯一)》 解析：左边图形一行有2个小方格，右边图 形一行有3个小方格。文文认为左边的图形 大，即左边图形的方格数要多于右边图形的 方格数。可以是左边图形一共有8个小方格， 右边图形一共有6个小方格。8>6，左边图 形大。皮皮认为右边的图形大，即右边图形 的方格数要多于左边图形的方格数。可以是 左边图形一共有6个小方格，右边图形一共 有12个小方格。12>6，右边图形大。贝贝 认为两边的图形同样大，即左边图形的方格 数等于右边图形的方格数。可以是左边图形 一共有6个小方格，右边图形一共有6个小 方格。6=6，两边图形一样大。 第三课时 1.(1)631818长宽 (2)64 2.12×5=60(平方厘米)