第2章 第5节 第2课时 电容器的电容（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

第2课时 电容器的电容(赋能课精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 1.观察常见电容器。 2.了解电容器的电容。 3.能举例说明电容器的应用。 学考 层级 1.初步形成电容器、电容的概念。 2.了解平行板电容器的工作原理，能解决简单的问题。 选考 层级 1.掌握电容的定义式及决定式，并能综合应用。 2.理解平行板电容器的工作原理，会动态分析。 一、电容器的电容 1.电容器的组成 两个彼此绝缘又相隔很近的导体，组成一个电容器。 2.电容 (1)定义：电容器极板上的电荷量Q与电容器两极板间的电压U的比值叫作电容器的电容。 (2)公式：C=。 (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使电容器两极板间的电压为1 V所需要带的电荷量。 (4)在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号为F。1 F=106 μF=1012 pF。 3.平行板电容器的电容 (1)决定电容的因素：平行板电容器的电容C与正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比，与极板之间电介质的相对介电常数εr成正比。 (2)决定式：C=，真空中时：C=。 　　[微点拨] (1)电容器的两极板总是带等量的异种电荷。 (2)电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值。 [情境思考] 　如图所示，柱形水容器中的水量V与水深H的比值表示的是水容器的哪个量?同一个水容器，比值是常量还是变量?不同的水容器，比值是否相同?比值越大，容器容纳水的本领是越大还是越小?对应电容器呢? 提示：是水容器的底面积，是一个常量；不同的水容器不同；比值越大，容器容纳水的本领越大。对应电容器，两板正对面积越大，电容器容纳电荷的本领也越大。 二、常见电容器及其应用 1.电容器的分类 (1)按电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等。 (2)按电容是否可变分：固定电容器、可变电容器等。 2.电容器的应用 利用电容器测量水位：水位变化引起电容变化，从而可测出水位变化。 　　[微点拨] 　　电容器超过额定电压容易被击穿而损坏。 [质疑辨析] 　如图甲所示，为常见的纸质电容器，其组成原理如图乙所示。 试对以下说法作出判断： (1)纸质电容器的纸属于电介质，而两层锡箔相当于两个金属极板。 (√) (2)当纸质电容器不通电时，其电容为零。 (×) (3)电容器两极板间电压越大，容纳的电荷量越大，电容就越大。 (×) (4)这种纸质电容器属于固定电容器。 (√) 强化点(一)　电容器的理解 任务驱动 　 　　如图所示，闪光灯已广泛应用在照相机上。照相机的闪光灯是根据什么原理工作的? 提示：电容器的充、放电原理。 [要点释解明] 1.电容器的作用：储存电荷和电能。 2.电容器的带电特点：两极板带有等量异种电荷，且分布在两极板相对的内侧。 3.电容器的充、放电过程 项目 充电过程 放电过程 电流 流向 电流 变化 减小 减小 极板 电荷量 增加 减小 板间 电场 增强 减弱 结果 (1)板间电压与电源电压相同 (2)两极板带等量异种电荷 (1)板间电压为零 (2)极板电荷中和 [题点全练清] 1.某同学用如图所示电路研究电容器。先将单刀双掷开关S与“1”相接，过一会儿后，再将开关与“2”相接。下列说法正确的是 (　　) A.在开关与“1”相接时，无电流通过电流表 B.在开关与“2”相接时，有电流通过电流表 C.在开关与“1”相接时，电流表一直有稳定的示数 D.在开关与“2”相接时，无电流通过电流表 解析：选B　在开关与“1”相接时，电容器充电，则有电流通过电流表，A错误；在开关与“2”相接时，电容器放电，则有电流通过电流表，B正确，D错误；在开关与“1”相接时，电容器充电电流逐渐减小，则电流表的示数逐渐减小，C错误。 2.下列有关电容器的描述正确的是 (　　) A.图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器下极板带正电 B.图乙为电容器放电示意图，放电过程中通过电流表的电流方向从右向左 C.图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的距离来改变电容的大小 D.图丁中的电容器上标有“5.5 V　1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F 解析：选B　题图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，A错误；题图乙为电容器放电示意图，电容器上极板带正电，则放电过程中通过电流表的电流方向从右向左，B正确；题图丙为可变电容器，它是通过改变两极板的正对面积来改变电容的大小，C错误；电容器的电容是由电容器内部结构决定，与两端电压大小无关，D错误。 强化点(二)　电容的理解 [要点释解明] 1.电容由电容器本身的构造决定 电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C=来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的。 2.Q-U图像的特点 Q-U图像是一条过原点的直线，如图所示，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电压，直线的斜率表示电容大小。因而电容器的电容也可以表示为C=，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V时电容器上增加(或减小)的电荷量。 3.公式C=与C=的比较 内容 C= C= 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但=C不变，反映容纳电荷的本领 平行板电容器C∝εr、C∝S、C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 　　[典例]　有一充电的平行板电容器，两板间电压为U=2 V，现使它的电荷量增加ΔQ=5×10-6 C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。求： (1)电容器的电容是多大。 (2)电容器原来所带的电荷量是多少。 [解析]　(1)电容器两板间电压的变化量为 ΔU=(6-2)V=4 V，由C=得C= F=1.25×10-6 F。 (2)电容器原来所带的电荷量 Q=CU=1.25×10-6×2 C=2.5×10-6 C。 [答案]　(1)1.25×10-6 F　(2)2.5×10-6 C 　　[变式拓展]　在[典例]中，若放掉全部电荷，电容器的电容是多大? 解析：电容器的电容由本身决定，与是否带电无关，所以放掉全部电荷后，电容仍为1.25×10-6 F。 答案：1.25×10-6 F 　　[思维建模] 电容问题的解题技巧 (1)电容由电容器本身的构造决定，与所带电荷量及两极板间电压无关。 (2)电容器充、放电时的工作电压不能超过其额定电压。 [题点全练清] 1.对电容C=，下列说法正确的是 (　　) A.电容器充电电荷量越多，电容增加越大 B.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比 C.电容器的电容越大，所带电荷量就越多 D.对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 解析：选D　电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化。C=是定义式，不是决定式，无论所带电荷量Q和电压U如何变化，其比值始终不变。 2.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则下列说法正确的是 (　　) A.该过程是充电过程 B.该过程是放电过程 C.电容器的电容为5.0×10-2 F D.该过程中电容器的电荷量变化量为0.005 C 解析：选B　由题图可知，电容器两端的电压从40 V降低到36 V，电容器所带的电荷量减少，因此该过程属于放电过程，A错误，B正确；当电容器两端的电压为40 V时，电容器所带电荷量为0.2 C，故电容为C== F=5.0×10-3 F，C错误；该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，则ΔQ=C·ΔU=5.0×10-3 F×(40-36)V=0.02 C，D错误。 强化点(三)　平行板电容器的动态分析 [要点释解明] 1.平行板电容器动态变化问题的分析方法 (1)抓住不变量，分析变化量。 (2)分析时依据三个公式：①电容定义式C=；②匀强电场中场强公式E=；③平行板电容器电容决定式C=。 2.平行板电容器的两类典型问题对比 分类 始终与电源连接 充电后与电源断开 不变量 U不变 Q不变 自变量 以d为例 以S为例 因变量 E=，d变大，E变小；d变小，E变大 E=，S变大，E变小；S变小，E变大 Q=U，d变大，Q变小；d变小，Q变大 U=Q，S变大，U变小；S变小，U变大 　　[典例]　(2024·黑吉辽高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则 (　　) A.电容器的电容减小 B.电容器所带的电荷量增大 C.电容器两极板之间的电势差增大 D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 　　[解析]　根据题图(a)可知，降低溶液的浓度时，该不导电溶液的相对介电常数εr增大，结合电容的决定式C=可知，电容器的电容增大，A错误；电容器一直与恒压电源相连，则电容器两极板之间的电势差不变，C错误；根据电容的定义式C=并结合电容增大可知，电容器所带的电荷量Q增大，则溶液浓度降低过程中，电容器充电，电路中的电流方向为N→M，B正确，D错误。 　　[答案]　B 　　[思维建模] 解决电容器动态分析问题的步骤 (1)确定不变量。电容器与电源相连时，电压U不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q不变。 (2)根据决定式C=和S、εr、d的变化分析平行板电容器电容的变化。 (3)根据定义式C=分析电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。 (4)用E=或E∝分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器所带电荷量Q的变化分析回路中的电流方向。 [题点全练清] 1.(2025·黑吉辽蒙高考)如图所示，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是 (　　) 解析：选D　根据电容的定义式C=和电容的决定式C=，可得U=·d，由题意可知，随着F的增大，d减小，且减小得越来越慢，将电源断开后Q不变，故随着F的增大，极板间的电势差U减小，且减小得越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F，d基本不变，故此时U保持不变；结合图像，最符合情境的是D选项。故选D。 2.(双选)如图，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点有一个静止的带电油滴，现仅将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是 (　　) A.P点的电势不变 B.油滴带正电 C.油滴向上运动 D.静电计指针张角变小 解析：选AD　电容器极板所带电荷量不变，则有E====，可知上极板向下移动后，极板间电场强度不变，由于下极板接地，电势为0，P点到下极板距离不变，则由U=Ed可知，P点电势不变，故A正确；极板间电场线竖直向下，带电油滴保持静止，则电场力与重力平衡，电场力竖直向上，可知油滴带负电，故B错误；由于电场强度不变，则由F=Eq可知，电场力大小不变，重力大小也不变，则油滴依然静止，故C错误；极板间距离减小，电场强度不变，则由U=Ed可知，极板间电势差减小，则静电计指针张角变小，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $