第1章 第2节 库仑定律（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（鲁科版）

第2节　库仑定律(赋能课精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 1.知道点电荷模型。 2.知道两个点电荷间相互作用的规律。 3.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。 学考 层级 1.形成初步的点电荷的观念，掌握抓住主要矛盾，简化问题，建立模型的方法。 2.理解库仑定律的含义，能够计算两点电荷间的静电力。 3.通过库仑扭秤实验，体会科学研究的一些共性与创新。 选考 层级 理解库仑定律的适用条件，会用库仑定律进行相关的计算。 一、点电荷 1.静电力 (1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。 (2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布及二者之间的距离等。 2.点电荷 (1)当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可忽略时，这样的带电体称为点电荷。是一种理想化模型。 (2)一个实际的带电体能否视为点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于研究的问题和精度要求。即使是两个很大的带电体，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可忽略，也可视为点电荷。 　　[微点拨] (1)点电荷是不考虑其形状和大小的带电体。 (2)点电荷不是元电荷。 [情境思考] 　某次物理课上，甲、乙两位同学探讨点电荷的对话： 甲：“由于带电体A的体积很小，故它一定是点电荷。” 乙：“由于带电体B的带电量很少，故它一定是点电荷。” (1)甲、乙两位同学的观点，你认为谁的正确?为什么? (2)那么什么是点电荷?现实中有点电荷吗? 提示：(1)甲、乙同学的观点都不正确。当带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略不计时，该带电体就可以看作点电荷，一个带电体能否看作点电荷，不能只看它的体积大小，也不能只看它的带电量多少。 (2)点电荷是一种理想模型，它是不计形状和大小的带电体，现实中显然不存在。 二、两点电荷间的静电力 1.实验探究：如图所示，通过实验可以看出，两电荷间的作用力与它们之间的距离和电荷量有关。 2.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 (2)表达式：库仑定律的公式F=k，式中k是静电力常量，k的数值是9.0×109 N·m2/C2。  (3)静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。 [质疑辨析] 　如图，O是一带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置，使小球与带电物体处于等高位置。利用此装置探究影响电荷间相互作用力的因素。 请结合上图判断下列结论是否正确。 (1)悬线与竖直方向间夹角越大，物体与小球间的作用力越大。 (√) (2)物体与小球间的距离越大，它们间的相互作用力越大。 (×) (3)两带电物体间的静电力一定与它们之间的距离的平方成反比。 (×) [情境思考] 　如图所示仪器叫作库仑扭秤，法国科学家库仑用此装置找到了电荷间相互作用的规律，装置中A、C为带电金属球，两球间静电力大小为F，B为不带电的平衡小球。现将C球电荷量减半，扭转悬丝使A回到初始位置，则A、C两球间的静电力变为多大? 提示：。 强化点(一)　对点电荷的理解 任务驱动 　 　　如图所示，火箭发射升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电。 　　(1)在研究发射升空后的火箭与地球的静电力时，能否把火箭看成点电荷? (2)研究点电荷有什么意义? 提示：(1)能。(2)建立理想模型，让我们在研究中抓住影响问题的关键因素，忽略一些次要因素。 [要点释解明] 1.点电荷是理想化模型 只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 2.带电体看成点电荷的条件 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。 3.注意区分点电荷与元电荷 (1)元电荷是最小的电荷量，其数值等于一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值。 (2)点电荷是不考虑大小和形状的带电个体，其所带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。 [题点全练清] 1.(多选)关于点电荷，下列说法中正确的是 (　　) A.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 B.点电荷是一种理想化模型 C.点电荷的最小带电荷量等于元电荷 D.球形带电体都可以看作点电荷 解析：选BC　点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在，B正确；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的大小和形状，而是看它的大小和形状对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，若可以忽略不计，则它就可以看作点电荷，否则就不能看作点电荷，A、D错误；所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，C正确。 2.我国在西昌卫星发射中心成功发射“中星2D”卫星，卫星升空过程中与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“中星2D”能被视为点电荷的是 (　　) A.研究“中星2D”卫星与距其1 m处的一个带电微粒之间的静电力 B.研究“中星2D”卫星与地球(带负电)之间的静电力 C.任何情况下都可视为点电荷 D.任何情况下都不可视为点电荷 解析：选B　研究“中星2D”卫星与距其1 m处的一个带电微粒之间的静电力时，“中星2D”卫星的大小不能忽略不计，不能视为点电荷，故A错误；研究“中星2D”卫星与地球(带负电)之间的静电力时，“中星2D”卫星的大小可以忽略不计，能视为点电荷，故B正确；结合A、B选项可知，带电体能否看作点电荷，由所研究问题的性质决定，与带电体自身大小及形状无关，故C、D错误。 强化点(二)　对库仑定律的理解 　　　　　　　　　　　　　　　　 [要点释解明] 1.库仑定律的适用条件：(1)在真空中；(2)两个静止的点电荷。这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。 2.两个点电荷间的库仑力 (1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。 (2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，即作用力与反作用力总是等大反向，与两个电荷的性质、带电量的多少均无关。 3.两个带电球体间的库仑力 (1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球心间的距离就是二者的距离。 (2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变。若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥而距离变大，此时F<k；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时F>k。　 　　[典例]　甲、乙为两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为 (　　) A.F　　 B.F　　 C.F　　 D.12F [解析]　由库仑定律知F=k，当两小球接触后，电荷量先中和再平分，甲、乙带电荷量均为+Q，故后来的库仑力F'=k=k，由以上两式解得F'=F，C正确。 [答案]　C 　　[变式拓展]　(1)若例题中甲、乙两金属球带电荷量为+Q和+3Q，结果如何? (2)若用第三个不带电的相同的金属小球丙先与典例中甲接触，再与乙接触，然后将甲、乙两球间距变为，结果又如何? 解析：(1)当两球接触后，两球带电荷量均为+2Q，接触后的库仑力F1=k=k·，故F1=F。 (2)当用第三个不带电的相同金属球丙，先后与甲、乙接触后，甲带电荷量为-，乙带电荷量为+，接触后的库仑力F2=k·=k=F。 答案：(1)F　(2)F 　　[思维建模] (1)计算静电力时，电荷量只代入绝对值，力的方向单独判断，电荷中和时必须带电性的符号计算。 (2)两相同金属小球接触后平分总电荷量。 [题点全练清] 1.关于库仑定律的公式F=k，下列说法正确的是 (　　) A.当真空中的两电荷接触时，库仑力无穷大 B.库仑力只与两点电荷间的距离r的平方成反比 C.当带电体为两个导体球(球半径相对于距离不可忽略)时，r指的是两球心间的距离 D.q1对q2的库仑力大小等于q2对q1的库仑力大小 解析：选D　当两个电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用，A错误；库仑力还与两点电荷的电荷量的乘积成正比，B错误；当带电体为两个导体球(球半径相对于距离不可忽略)时，带电体不可视为点电荷，库仑定律不适用，r不是指两球心间的距离，C错误；q1对q2的库仑力与q2对q1的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等，D正确。 2.(2025·河北高考)(双选)如图所示，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q 的绝对值可能是 (　　) A.1　　　 B.2　　　 C.3　　　 D.5 解析：选AD　C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1=，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2==，此时A和B之间静电力大小仍为F=，则有F==，解得Q=q或Q=-5q，则Q∶q的绝对值可能是1或者5。故选A、D。 学科网（北京）股份有限公司 $