专项训练一 计算（第一单元 分数加减法）典型题集训-2025-2026学年北师大版数学五年级下册专项题型训练

专项训练一 计算（第一单元 分数加减法） 【原卷版】 一、选择题 1．（24-25五年级下·广东深圳·期末）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是（    ）。 A． B．457＋138 C． D．4.79－1.03 2．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25五年级下·四川成都·期末）与的和是（    ）。 A． B． C． D． 4．＋＋＝＋（＋）是运用了（    ）。 A．减法的运算性质 B．加法结合律 C．加法交换律 D．无法判断 5．化成小数是（    ）。 A．1.25 B．2.25 C．3.75 D．1.75 6．计算时，选（    ）作公分母最为合适。 A．10 B．11 C．20 D．40 二、填空题 7．（23-24五年级下·辽宁·课后作业）0.78里有( )个，化成分数是( )。 8．，□最大能填( )。 9．16÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。 10．( ) 。 11．（24-25五年级下·全国·单元测试）里最大能填几？                                     12．（24-25五年级下·陕西延安·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.4    1( )    5( ) ( )    ( )    ( ) 13．＝( )。 三、判断题 14．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）。( ) 15．－＝＝＝。( ) 16．都不能化成有限小数。( ) 四、计算题 17．（24-25五年级下·四川成都·期末）解方程。                       18．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。                           19．（24-25五年级下·吉林长春·期末）用简便方法计算。 20．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）脱式计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）               （4） 21．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。                             22．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                 23．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）脱式计算，能简算的要简算。                           24．（24-25五年级下·陕西渭南·期末）用简便方法计算下面各题。          25．（2024五年级下·安徽淮南·专题练习）脱式计算。（能简算的要简算）               26．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）计算下面各题，能简算的要简算。       27．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）观察数据特点，用适当的方法计算。            28．（24-25五年级下·辽宁·课后作业）解方程。                                      29．（23-24五年级下·四川成都·期末）脱式计算。 （1）        （2）        （3） 30．用喜欢的方法计算。                  31．（23-24五年级下·陕西西安·期末）用简便方法计算下面各题。              32．（23-24五年级下·辽宁葫芦岛·期末）计算下面各题，能简算的一定要简算。 （1）            （2） （4）         （4）） 33．（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。                        34．（23-24五年级下·陕西延安·期末）解方程。 （1）    （2）    （3） 35．（23-24五年级下·陕西延安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）         （4） 36．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）解方程。 37．用合适的方法计算下面各题。                        38．（23-24五年级下·福建泉州·期末）脱式计算。                       39．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                     6÷8－0.125＋3             1.72＋＋0.28－ 40．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）选择合适的方法计算。                                       41．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）计算下列各题。                  第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项训练一 计算（第一单元 分数加减法） 【解析版】 一、选择题 1．（24-25五年级下·广东深圳·期末）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是（    ）。 A． B．457＋138 C． D．4.79－1.03 【答案】C 【思路引导】A．异分母分数相加减，先通分再计算； B．整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一； C．同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减； D．小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【完整解答】A． B．457＋138＝595 4 C． D．4.79－1.03＝3.76 四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是。 故答案为：C 2．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】分数化成小数：用分子除以分母。如果能除尽，就可以得到有限小数；如果除不尽，一般按要求保留一定的小数位数，或者用循环小数表示。 小数化成分数：对于有限小数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…，然后把小数写成分数形式，再化简成最简分数。 据此分析各选项，进而确定正确答案。 【完整解答】A．，所以选项A正确。 B．47÷50＝0.94，所以选项B正确。 C．＝1÷5＝0.2，1＋0.2＝1.2，1.2不等于1.5，所以选项C错误。 D．1.6＝1＋0.6，，1＋＝，所以1.6＝，选项D正确。 所以选项C中的是错误的。 故答案为：C 3．（24-25五年级下·四川成都·期末）与的和是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】异分母分数相加，需要先通分，分母6和4的最小公倍数是12，将和转换分数后再相加。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ 与的和是。 故答案为：A 4．＋＋＝＋（＋）是运用了（    ）。 A．减法的运算性质 B．加法结合律 C．加法交换律 D．无法判断 【答案】B 【思路引导】根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行选择即可。 【完整解答】＋＋ ＝＋（＋）是运用了加法结合律。 故答案为：B 【考点剖析】此题考查了加法结合律的意义。 5．化成小数是（    ）。 A．1.25 B．2.25 C．3.75 D．1.75 【答案】D 【思路引导】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，即可得解，据此解答。 【完整解答】＝7÷4＝1.75 故答案为：D 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法。 6．计算时，选（    ）作公分母最为合适。 A．10 B．11 C．20 D．40 【答案】C 【思路引导】可以用三个分数分母的公倍数作为公分母，但是用三个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。 【完整解答】2、4和5的最小公倍数是20，所以用20作公分母最合适。 故答案为：C 【考点剖析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。 二、填空题 7．（23-24五年级下·辽宁·课后作业）0.78里有( )个，化成分数是( )。 【答案】 78 【思路引导】小数化为分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。 【完整解答】由分析可得：0.78里有78个，化成分数是。 8．，□最大能填( )。 【答案】5 【思路引导】将化成小数是0.625，再根据小数比较大小的方法即可得解。 【完整解答】由＝0.625可知，0.625＞0.535，即□中最大能填5。 9．16÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】20；32；0.8 【思路引导】首先把，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变规律得到4÷5＝16÷20；＝4÷5＝0.8。 【完整解答】16÷20＝＝＝0.8。 【考点剖析】此题主要考查的是小数、分数、除法之间的关系和转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10．( ) 。 【答案】/ 【思路引导】可以全部化成假分数后再相减，或者把整数部分与分数部分分别相减，因为被减数的分数部分小于减数的分数部分，需要从被减数的整数部分拿出1化成假分数，和原来被减数的分数部分合并起来再减。 【完整解答】 【考点剖析】熟练掌握带分数的意义以及带分数化成假分数的方法是解题的关键。 11．（24-25五年级下·全国·单元测试）里最大能填几？                                     【答案】7；2；4；5 【思路引导】（1）、（3）先将分数化成小数，除不尽的保留两位小数，再判断☐里最大能填几即可； （2）、（4）不等号的两边同时乘分母，据此判断出☐里最大能填几即可。 【完整解答】（1），所以☐里最大能填7； （2），所以☐里最大能填2； （3），所以☐里最大能填4； （4），所以☐里最大能填5。 12．（24-25五年级下·陕西延安·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.4    1( )    5( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ 【思路引导】两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大，分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较；真分数＜1；分数和小数比大小，将分数化小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【完整解答】＝1÷3≈0.33，＜0.4； 是真分数，1＞； 5＝，5＜； 13＞9，＞； 27＜37，＞； ＝、＝，＞。 13．＝( )。 【答案】 【思路引导】通过观察可知：＝＋；＝＋，＝＋，＝＋，据此代入式子，再根据减法的性质即可求解。 【完整解答】 ＝－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋） ＝－－＋＋－－＋＋ ＝ 【考点剖析】此题用分数拆项的方法解决问题更便捷，做这类问题，应仔细审题，找到解决的最佳途径，运用运算技巧灵活解答。 三、判断题 14．（23-24五年级下·安徽淮南·期末）。( ) 【答案】× 【思路引导】原题中的计算错误在于将和的加减运算错误地合并为，导致结果错误；应加括号，使原式化为－（－），先算括号里的减法，再算括号外的减法。 【完整解答】原式： ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 题目中错误地将简化为，导致结果不正确。 原题计算错误。 故答案为：× 15．－＝＝＝。( ) 【答案】× 【思路引导】异分母分数相加减，要先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算，而不是分子和分母直接相减，据此解答。 【完整解答】－ ＝－ ＝ －＝，不是，原题说法错误； 故答案为：× 【考点剖析】异分母分数相加减的计算方法的理解与掌握。 16．都不能化成有限小数。( ) 【答案】× 【思路引导】一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数，据此解答。 【完整解答】是最简分数，分母17的质因数只有17，则不能化成有限小数； ＝；是最简分数，分母是5的 质因数只有5，则能化成有限小数，即能化成有限小数。 不能化成有限小数，能化成有限小数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查的是分数是否能化成有限小数的方法，掌握一个最简分数，分母中只含有质因数2和5，不含有其他质因数，这样的分数能化成有限小数是解题关键。 四、计算题 17．（24-25五年级下·四川成都·期末）解方程。                       【答案】；； 【思路引导】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解。 （2）方程两边先同时加上9，再同时除以6，求出方程的解； （3）先把方程化简成，方程两边同时除以6，求出方程的解。 【完整解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 18．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。                       【答案】 ；1； ；；2 【思路引导】，先算括号内的加法，再算括号外的减法。 ，依次通分计算即可。 ，交换与的位置进行计算，注意交换时运算符号也一并交换。 ，利用减法的性质进行计算。 ，先算括号内的加法，再算括号外的减法。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 【完整解答】 ＝ ＝4－0 ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 19．（24-25五年级下·吉林长春·期末）用简便方法计算。 【答案】 【思路引导】＝，＝，＝，＝，＝，据此将各分数拆成两数相减的形式，中间抵消，最后只算1－即可。 【完整解答】 20．（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）脱式计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）              （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【思路引导】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法； （3）利用跟着符号搬家，把式子转换成进行计算； （4）根据加法的性质，把式子转换成进行简算。 【完整解答】（1） （2） （3） （4） 21．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期中）脱式计算，能简算的要简算。                             【答案】 5；； 【思路引导】利用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去它们的和； 异分母分数的加减法先通过通分统一分母后按顺序计算； 先将同分母分数先相加减，即将通过去括号重新组合，利用加法交换律简算。 【完整解答】 22．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                 【答案】； 【思路引导】先算括号里的加法，再算括号外的减法即可； 运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），将式子变为进行简便计算。 【完整解答】 23．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）脱式计算，能简算的要简算。                           【答案】；； 10； 【思路引导】（1）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）把原式化为计算同分母分数加法； （2）先利用加法交换律把原式化为，再利用加法结合律计算同分母分数加减法，最后计算异分母分数加法； （3）先利用加法交换律把原式化为，再利用加法结合律简便计算； （4）先利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c把原式化为，再按照从左往右的顺序计算。 【完整解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝10 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（24-25五年级下·陕西渭南·期末）用简便方法计算下面各题。          【答案】； 【思路引导】，根据加法交换律，交换后面两个加数的位置，再从左往右计算； ，将两个减法放到最后，将分母是15的两个分数相加，根据减法的性质，将分母是5的两个分数加起来再计算，即转化成，同时算出两边的加法，再算减法。 【完整解答】 25．（2024五年级下·安徽淮南·专题练习）脱式计算。（能简算的要简算）               【答案】0；； 【思路引导】－－，按照运算顺序，进行计算。 －（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再按照运算顺序，进行计算。 ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 【完整解答】－－ ＝－－ ＝－ ＝0 －（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ 26．（24-25五年级下·陕西渭南·期中）计算下面各题，能简算的要简算。       【答案】； 【思路引导】，去括号，括号里的减号变加法，交换减数和加数的位置再计算； ，交换减数和加数的位置，再从左往右计算。 【完整解答】 27．（24-25五年级下·山西吕梁·期中）观察数据特点，用适当的方法计算。          【答案】；1； 【思路引导】“”先通分，将分母都化成12，再计算； “”同级运算，先带符号交换和的位置，再根据减法的性质计算。减法的性质：连续减去两个数，就等于减去这两个数的和； “”根据减法的性质去括号，再带符号交换和的位置，再计算。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 28．（24-25五年级下·辽宁·课后作业）解方程。                                      【答案】；； ；； 【思路引导】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （4）方程两边同时减去，求出方程的解； （5）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （6）方程两边同时加上，求出方程的解。 【完整解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 29．（23-24五年级下·四川成都·期末）脱式计算。 （1）        （2）        （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【思路引导】（1）根据加法交换律把原式变为：＋－，再按照从左到右的顺序计算； （2）先算括号里的加法，再算括号外的减法； （3）根据加法交换律把原式变为：＋－，再进一步计算即可。 【完整解答】（1） ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ （2） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ （3） ＝＋－ ＝1－ ＝ 30．用喜欢的方法计算。                  【答案】；0；9 【思路引导】分数的加减法简便计算，可以将同分母分数相加减。减去两个数的和相当于同时减去这两个数； 减去两个数相当于减去两个数的和，可以先将和相加； 交换和＋3.75交换位置，即是，先算两个小数的和，再利用减法性质，减去两个数相当于减去两个数的和。 【完整解答】 ＝0 31．（23-24五年级下·陕西西安·期末）用简便方法计算下面各题。              【答案】； 【思路引导】（1）根据减法的性质简算； （2）运用“带着符号搬家”的方法简算小括号里面的，再计算括号外面的减法。 【完整解答】    ＝    ＝－1 ＝       ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 32．（23-24五年级下·辽宁葫芦岛·期末）计算下面各题，能简算的一定要简算。 （1）            （2） （3）        （4）） 【答案】（1）；（2）2 （3）；（4） 【思路引导】（1）＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算； （2）＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； （3）－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据带符号搬家，原式化为：＋－，再进行计算； （4）－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算。 【完整解答】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ （2）＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （3）－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ （4）－（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ 33．（23-24五年级下·陕西咸阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。                        【答案】；； 【思路引导】（1）交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，变成，再交换“”和“”的位置进行简算； （3）先把0.6化成，再交换“”和“”的位置，最后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【完整解答】（1）     ＝ ＝ ＝ ＝ （2）     ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 34．（23-24五年级下·陕西延安·期末）解方程。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【思路引导】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去； （3）先计算出，根据等式的性质1，两边再同时加上。 【完整解答】（1）x－＝ 解：x－ x＝ x＝ （2） 解： x＝ x＝ （3）x－ 解：x－＝1 x＋＝1 x＋ x＝ 35．（23-24五年级下·陕西延安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）        （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【思路引导】（1）根据运算法则，先去括号，括号前是减号，去括号后括号内的减号要变为加号，得到－＋。接下来，因为和是同分母分数，直接相减可得，约分后为。然后和是异分母分数，需要通分，6和9的最小公倍数是18，通分后得到和，相加可得 （2）先计算括号内的1－，得到。然后式子变为－＋。、、是异分母分数，通分后为，通分后为，依次计算可得－＋＝＋＝； （3）和是同分母分数，运用加法交换律将它们先相加，得到，即1。然后再加上，由于1和是异分母，通分后相加可得； （4）8.12和1.88是小数，和是同分母分数。根据加法交换律和结合律，将8.12和1.88结合相加，和结合相加。8.12＋1.88＝10，＋＝1，最后将两部分结果相加得到11。 【完整解答】 ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＝＋＋ ＝1＋ ＝＋ ＝ ＝（8.12＋1.88）＋（＋） ＝10＋1 ＝11 36．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）解方程。 【答案】；； 【思路引导】“”将等式两边同时减去，解出； “”将减去，解出； “”先将等式两边同时加上，再同时除以2，解出。 【完整解答】 解： 解： 解： 37．用合适的方法计算下面各题。                        【答案】；； 【思路引导】根据异分母分数加法的计算方法，按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的加法，再算括号外面的减法； 根据加法交换律和结合律计算。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝1－ ＝ ＝ ＝1＋ ＝ 38．（23-24五年级下·福建泉州·期末）脱式计算。                       【答案】；0； 【思路引导】（1）同级运算，按照从左到右的顺序计算； （2）按照加法交换律以及减法的性质计算； （3）先算括号里的加法，再算括号外面的减法。 【完整解答】（1） ＝ = ＝ （2） ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ 39．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                     6÷8－0.125＋3             1.72＋＋0.28－ 【答案】； 3.625； 【思路引导】“”从左到右，依次计算加法； “”先计算小括号内的加法，再计算括号外的减法； “6÷8－0.125＋3”先计算除法，再计算减法和加法； “1.72＋＋0.28－”依据加法交换律：a＋b＝b＋a，计算。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 6÷8－0.125＋3 ＝0.75－0.125＋3 ＝0.625＋3 ＝3.625 1.72＋＋0.28－ ＝1.72＋0.28＋－ ＝2＋－ ＝－ ＝ 40．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）选择合适的方法计算。                                       【答案】；；；4 【思路引导】（1）利用加法交换律进行简便计算； （2）先算加法，再算减法，从左往右依次计算； （3）先去括号，括号前是减号，括号内符号要变号，再从左往右依次计算即可； （4）利用减法的性质进行简便计算即可。 【完整解答】 41．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）计算下列各题。                  【答案】；； 【思路引导】分数四则混合运算和整数四则混合运算顺序相同，有加减和乘除，先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的，按照从左往右的顺序依次计算。异分母分数相加减，要先通分成同分母分数，按照同分母分数加减法进行计算。 【完整解答】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $