江苏宜兴市官林中学2025-2026学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题

官林中学2026届高三上学期第一次阶段性测试 数学试题 班级___________ 姓名___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“所有能被整除整数都是质数”的否定是（ ） A. 存在一个能被整除的整数不是质数 B. 所有能被整除的整数都不是质数 C. 存在一个能被整除的整数是质数 D. 不能被整除的整数不是质数 3. 若幂函数在上是增函数，则实数的值为（ ） A. 1 B. C. D. 或1 4. 在平行四边形ABCD中，点E为线段CD的中点，记，，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 在外接圆半径为4的中，，若符合上述条件的三角形有两个，则边的长可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在同一平面直角坐标系内，函数及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（ ） A. 函数最大值为1 B. 函数的最小值为1 C. 函数的最大值为1 D. 函数的最小值为1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知a，b，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.已知，则（ ） A.有三个零点 B. C.当时， D.曲线存在两条过点的切线 11. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. B. 将函数图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于原点对称 C. 是函数极大值点 D. 当时，函数的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. ______. 13. 已知点在函数的图象上，则曲线在点处的切线方程为__________. 14. 函数在区间上有两个零点，则的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分13分）已知，全集，集合，函数的定义域为.（1）当时，求；（2）若是成立的充分不必要条件，求a的取值范围. 16．(本小题满分15分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(的部分图象如图所示． (1)求函数f(x)的解析式，并求出该函数的单调递增区间；(2)若，且， 求的值． 17．(本小题满分15分)记函数f(x)＝sin2ωx＋sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为T．若， 且y＝f(x)的图象关于直线对称．(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象， 求函数g(x)在[，0)上的值域． 18.（本小题满分17分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，的面积为S，且.（1）求A；（2）若，求S的最大值. 19.（本小题满分17分）已知函数. （1）求的导函数的极值； （2）不等式对任意恒成立，求k的取值范围； （3）对任意，直线与曲线有且仅有一个公共点，求b的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $