1.1 物质是由大量分子组成的 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第三册

粤教版（2019）选择性必修第三册导学案 1.1 物质是由大量分子组成的 一．分子的大小 1．分子：把组成物体的微粒统称为分子。 2．分子很小 ①直径数量级为10－10m。 ②质量数量级为10－27～10－26kg。 二、实验：用油膜法估测油酸分子大小 1．实验思路： 把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜厚度即为油酸分子的直径 2.实验步骤 (1) 在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。 (2) 用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。 (3) 将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。 (4) 待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状 (5) 将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。 (6) 根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。 (7) 计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小。 3.数据处理 计算方法： (1) 一滴油酸溶液的平均体积：＝。 (2) 一滴油酸溶液中含纯油酸的体积：V＝×油酸溶液的体积比。(体积比＝) (3) 油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm) (4) 分子直径d＝(代入数据时注意统一单位)。 4. 特别提醒： 1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。 2．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。 3．本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。 4．爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。 5．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。 三、阿伏加德罗常数 1.分子数目特别大 阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。 2.微观量的估算方法 ①微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 ②宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 a．分子的质量：m＝＝。 b．分子的体积：V0＝＝。对气体，V0表示分子占据的空间。 (4)分子的两种模型 ①球体模型直径d＝。(常用于固体和液体) ②立方体模型边长d＝。(常用于气体) 对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。 考点一：分子的大小、阿伏加德罗常数及计算 例1.浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，则每两个相邻气凝胶分子平均间距D（类似固体分子直径）为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】气凝胶的摩尔体积为 则气凝胶的分子占据空间体积为 又因为 联立，解得 故选B。 例2.中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 【答案】D 【详解】A．千克气凝胶的摩尔数为 则所含的分子数为，故A正确，不符合题意； B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确，不符合题意； C．1mol气凝胶中包含NA个分子，则每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确，不符合题意； D．设每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为d，则 解得每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 例3. 钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。已知钻石的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为。认为组成钻石的碳原子是一个紧挨着一个的小球，下列判断正确的是（　　） A．碳原子是不可再分的最小单元 B．用高倍光学显微镜能够直接看到碳原子 C．碳原子的直径可表示为 D．质量为m的钻石中所含有的原子数 【答案】C 【详解】A．钻石是由碳原子构成的原子晶体，其基本结构单元为碳原子。原子可再分为原子核和电子等粒子，A错误。 B．光学显微镜的分辨率受限于光的波长（约200nm），而分子直径约为0.1-1nm，远小于分辨率极限，故无法直接观察，B错误。 C．每个碳原子占据的体积为 在球形模型下，球的体积 联立得，C正确。 D．质量为m的钻石的摩尔数为，分子数为，D错误。 故选C。 考点二：用油膜法估测油酸分子的大小 例1.在用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中： (1)该实验过程中，体现的物理思想方法是________。 A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)若实验时痱子粉撒得太厚，会导致所测的分子直径 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径d后，还可以继续测出阿伏加德罗常数 （用题中给出的物理量符号表示）。 【答案】(1)A (2)偏大 (3) 【详解】（1）用“油膜法”估测分子大小的实验中，是将油酸分子近似看成球形，并且油膜呈单分子分布的、分子间没有空隙。以上思路是将油膜想象成一种理想模型，故体现的物理思想是理想模型法。 故选A。 （2）若实验时痱子粉撒得太厚，油酸分子无法充分展开，测得油膜面积会偏小，根据，则会导致所测的分子直径偏大。 （3）一个油酸分子的质量为 则阿伏加德罗常数为 例2. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，小红将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，用注射器测得溶液为80滴。 (1)某次实验，小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，呈现出如图所示的“锯齿”边沿图样，出现该图样的可能原因是___________； A．浅盘中装的水量过多 B．油酸酒精溶液滴得过少 C．油酸酒精溶液放置时间过久 D．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 (2)小红调整后再次实验，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，其形状如图所示，坐标方格中正方形的边长为，油膜所占坐标纸的格数约为50个，由此可估测出油酸分子的直径是 m (保留一位有效数字)； (3)若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为。则下列说法正确的是_________。 A．油酸所含有分子数为 B．油酸所含分子数为 C．单个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为 【答案】(1)D (2) (3)BC 【详解】（1）油酸酒精溶液滴得过少，只会使形成的油膜面积较小；油酸酒精溶液放置时间过久，只会使溶液浓度发生变化；浅盘中装的水量过多等均不是“锯齿” 边沿的形成原因；而痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，会使油酸在水面上扩散时受到的阻力不均匀，导致呈现出 “锯齿” 边沿图样。 故选D。 （2）滴入浅盘中的纯油酸体积为 膜所占坐标纸的格数约为50个，油膜的面积为 油分子直径m； （3）A．1kg油酸所含有分子数为，故A错误； B．1m3油酸所含分子数为，故B正确； C．1个油酸分子的质量为故C正确； D．设油酸分子的直径为d，则有，解得，故D错误。 故选BC。 一、单选题 1.铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为（题中物理量的单位均为国际单位制），下列说法正确的是（    ） A．1 kg铜所含原子数为 B．铜所含原子数为 C．一个铜原子的质量为 D．铜原子的直径为 【答案】B 【详解】A．1 kg铜所含原子数，故A错误； B．铜所含原子数，故B正确； C．一个铜原子的质量，故C错误； D．设铜原子直径为d，则有 则 故D错误。 故选B。 2.下列说法中正确的是（　　） A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B．本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子 C．无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10−10m D．高倍的光学显微镜能够直接看到分子 【答案】B 【详解】A．分子由原子组成，原子可再分，故A错误； B．分子动理论中的“分子”泛指构成物质的微粒，包含原子、离子等，故B正确； C．有机大分子（如C60）的直径约10−9 m，故C错误； D．光学显微镜分辨率受限于光波长（约10−7 m），无法直接观察分子（约10−10 m），故D错误。 故选B。 3.浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含分子数为 B．气凝胶的摩尔体积为 C．每个气凝胶分子平均占据空间为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 【答案】D 【详解】A．a千克气凝胶的物质的量为，分子数为，故A正确，不符合题意； B．摩尔体积等于摩尔质量与密度之比，则有，故B正确，不符合题意； C．每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确，不符合题意； D．每个气凝胶分子平均占据空间 结合上述有 解得每两个相邻气凝胶分子平均间距，故D错误，符合题意。 故选D。 4.阿伏伽德罗常数是NA（mol-1），铜的摩尔质量是 M （kg/mol），铜的密度是ρ （kg/m3），则下列说法正确的是（  　） A．1 m3铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是 C．一个铜原子所占的体积是 D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA 【答案】B 【详解】A．铜的质量为，物质的量为，故原子个数为 故A错误； B．铜的摩尔质量是，故一个铜原子的质量为 故B正确； C．铜中所含的原子数为，故一个铜原子所占的体积是 故C错误； D．1kg铜的物质的量为，故含有的原子数目为 故D错误。 故选B。 5．（2025·浙江·二模）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 【答案】C 【详解】AB．大气中的压强由大气的质量产生，即 而 地球大气层空气分子总数为 联立解得 故AB错误； CD．大气体积为 则气体分子之间的距离为 故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 6.已知水的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为；若用m表示一个水分子的质量，用表示一个水分子的体积，则下列表达式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】一个分子的质量为 水的摩尔体积为 一个水分子的体积为 故选AD。 7.若以μ表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、v分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】ABC．摩尔质量为 可得 ，， 故AC正确，B错误； D．因为氮气分子间距很大，故可知，即 故D错误。 故选AC。 8.若以V1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，V2表示水的摩尔体积，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　　） A．在标准状态下一个水蒸气分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．在标准状态下一个水蒸气分子的质量为 D．一个水分子的质量为 【答案】BCD 【详解】A．由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则，A错误； B．一个水分子的体积为，B正确； C．在标准状态下一个水蒸气分子的质量为，C正确； D．一个水分子的质量为，D正确。 故选BCD。 三、实验题 9.在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)实验中做了三点理想化假设：将油酸分子视为球形、 、油酸分子是紧密排布的； (2)配制油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸5mL，用注射器测得0.5mL上述溶液有100滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，描得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为2cm，则估测出油酸分子的直径是 m；（此结果保留2位有效数字） (3)用油膜法测出油酸分子的直径d后，已知油酸的摩尔体积为V，则阿伏加德罗常为 （用d，V表示）。 【答案】(1)单分子油膜 (2)1.0×10−9 (3) 【详解】（1）本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜视为单分子油膜；③油酸分子是紧挨在一起的。 （2）根据不足半格舍掉，多于半格算一格的原则，数得格数约为62格，油膜面积为 一滴该溶液中含有的油酸体积为 根据公式可计算出油酸分子的直径 （3）每个油酸分子的体积 一滴油酸溶液含油酸分子的个数 联立可得 10.利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有，浓度为0.05%（体积分数）的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1mL的量筒、盛有适量清水的45×50cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸。则： (1)下面给出的实验步骤中，正确顺序为（　　） A．将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上 B．用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液时的滴数N C．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，坐标纸上是边长为1cm的正方形，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S D．将痱子粉均匀地撤在浅盘内水面上。用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n (2)该实验测得的单个油酸分子的直径约为（　　）（单位：cm）。 A． B． C． D． (3)通过实验测得分子直径的大小约为（　　）m的数量级。 A． B． C． D． (4)用油膜法估算出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数。还需要知道油酸的（　　） A．质量 B．体积 C．摩尔质量 D．摩尔体积 (5)某学生在做该实验时，发现计算的油酸分子直径偏大，可能的原因是（　　） A．痱子粉撒得过多 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液的滴数少记了几滴 D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间 【答案】(1)BDAC (2)B (3)A (4)D (5)ABC 【详解】（1）本实验的基本步骤是：用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL的油酸酒精溶液的滴数N，可求得1滴油酸酒精溶液的体积；将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴油酸酒精溶液，使之充分扩散，形成单分子油膜；待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上；将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，计算出油酸薄膜的面积。 故实验步骤中，正确排序应为BDAC。 （2）1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为 则单个油酸分子直径的表达式为 故选B。 （3）通过实验测得分子直径的大小约为的数量级。 故选A。 （4）计算出油酸分子的直径后可以根据体积公式算出油酸分子体积，要测定阿伏加德罗常数还需要知道NA个油酸分子的总体积，即油酸的摩尔体积。 故选D。 （5）A．痱子粉撒的过多，导致油膜的面积偏小，由 可知计算的直径偏大，故A正确； B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致直径计算结果偏大，故B正确； C．计算每滴体积时，1mL的溶液的滴数少记了几滴，则计算时所用体积数值偏大，会导致直径计算结果偏大，故C正确； D．滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液的浓度变大，则代入计算的浓度偏小，计算时所用体积数值偏小，会导致直径计算结果偏小，故D错误。 故选ABC。 11.某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 (1)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是________； A．将油酸分子视为球形 B．油膜中分子沿直线排列 C．将油膜看成单分子层 D．油酸分子紧密排列无间隙 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是______ A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)待水面稳定后，测得所形成的油膜的形状如图所示。已知油酸酒精混合溶液的浓度为0.1%，用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0mL为止，恰好滴了50滴。坐标中正方形小方格的边长为20mm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留两位有效数字） (4)甲、乙、丙、丁四位同学分别在四个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这四位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是______。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗 C．丙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了5滴 D．丁在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 (5)通过实验得出油酸分子直径为d，查阅资料得知这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为NA＝ 。 【答案】(1)B (2)B (3)8.7×10-10 (4)D (5) 【详解】（1）A. 将油酸分子视为球形，与本实验有关，A不符合题意； B. 油膜中分子沿直线排列，与本实验无关，B符合题意； C. 将油膜看成单分子层，与本实验有关，C不符合题意； D. 油酸分子紧密排列无间隙，与本实验有关，D不符合题意。 故选B。 （2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是对油酸溶液起到稀释作用，B正确，ACD错误。 故选B。 （3）油膜的体积为 油膜的面积为 油酸分子的直径是 （4）A．根据，甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液，酒精挥发导致溶液浓度增大，浓度的测量值偏小，油膜体积的测量值偏小，分子直径的测量值偏小，A不符合题意； B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，1滴溶液的体积比原来的大，油膜体积的测量值偏小，分子直径的测量值偏小，B不符合题意； C．丙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了5滴，根据，油膜体积的测量值偏小，分子直径的测量值偏小，C不符合题意； D．丁在实验时，发现油膜的形状如图所示，油酸酒精溶液没有散开，油膜面积的测量值偏小，分子直径的测量值偏大，D符合题意。 故选D。 （5）一个油酸分子的体积为 1摩尔油酸的体积为 阿伏加德罗常数为 解得 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版（2019）选择性必修第三册导学案 1.1 物质是由大量分子组成的 一．分子的大小 1．分子：把组成物体的微粒统称为分子。 2．分子很小 ①直径数量级为10－10m。 ②质量数量级为10－27～10－26kg。 二、实验：用油膜法估测油酸分子大小 1．实验思路： 把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，则油膜厚度即为油酸分子的直径 2.实验步骤 (1) 在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。 (2) 用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。 (3) 将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。 (4) 待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状 (5) 将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。 (6) 根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。 (7) 计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小。 3.数据处理 计算方法： (1) 一滴油酸溶液的平均体积：＝。 (2) 一滴油酸溶液中含纯油酸的体积：V＝×油酸溶液的体积比。(体积比＝) (3) 油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm) (4) 分子直径d＝(代入数据时注意统一单位)。 4. 特别提醒： 1．实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。 2．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。 3．本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。 4．爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。 5．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。 三、阿伏加德罗常数 1.分子数目特别大 阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。 2.微观量的估算方法 ①微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 ②宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 a．分子的质量：m＝＝。 b．分子的体积：V0＝＝。对气体，V0表示分子占据的空间。 (4)分子的两种模型 ①球体模型直径d＝。(常用于固体和液体) ②立方体模型边长d＝。(常用于气体) 对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。 考点一：分子的大小、阿伏加德罗常数及计算 例1.浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，则每两个相邻气凝胶分子平均间距D（类似固体分子直径）为（    ） A． B． C． D． 例2.中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 例3. 钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。已知钻石的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为。认为组成钻石的碳原子是一个紧挨着一个的小球，下列判断正确的是（　　） A．碳原子是不可再分的最小单元 B．用高倍光学显微镜能够直接看到碳原子 C．碳原子的直径可表示为 D．质量为m的钻石中所含有的原子数 考点二：用油膜法估测油酸分子的大小 例1.在用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中： (1)该实验过程中，体现的物理思想方法是________。 A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)若实验时痱子粉撒得太厚，会导致所测的分子直径 （选填“偏大”或“偏小”）； (3)若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径d后，还可以继续测出阿伏加德罗常数 （用题中给出的物理量符号表示）。 例2. 在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，小红将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，用注射器测得溶液为80滴。 (1)某次实验，小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，呈现出如图所示的“锯齿”边沿图样，出现该图样的可能原因是___________； A．浅盘中装的水量过多 B．油酸酒精溶液滴得过少 C．油酸酒精溶液放置时间过久 D．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 (2)小红调整后再次实验，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，其形状如图所示，坐标方格中正方形的边长为，油膜所占坐标纸的格数约为50个，由此可估测出油酸分子的直径是 m (保留一位有效数字)； (3)若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为。则下列说法正确的是_________。 A．油酸所含有分子数为 B．油酸所含分子数为 C．单个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为 一、单选题 1.铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为（题中物理量的单位均为国际单位制），下列说法正确的是（    ） A．1 kg铜所含原子数为 B．铜所含原子数为 C．一个铜原子的质量为 D．铜原子的直径为 2.下列说法中正确的是（　　） A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B．本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子 C．无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10−10m D．高倍的光学显微镜能够直接看到分子 3.浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含分子数为 B．气凝胶的摩尔体积为 C．每个气凝胶分子平均占据空间为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 4.阿伏伽德罗常数是NA（mol-1），铜的摩尔质量是 M （kg/mol），铜的密度是ρ （kg/m3），则下列说法正确的是（  　） A．1 m3铜中所含的原子数为 B．一个铜原子的质量是 C．一个铜原子所占的体积是 D．1 kg铜所含有的原子数目是ρNA 5．（2025·浙江·二模）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 二、多选题 6.已知水的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为；若用m表示一个水分子的质量，用表示一个水分子的体积，则下列表达式中正确的是（　　） A． B． C． D． 7.若以μ表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏伽德罗常数，m、v分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 8.若以V1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，V2表示水的摩尔体积，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　　） A．在标准状态下一个水蒸气分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．在标准状态下一个水蒸气分子的质量为 D．一个水分子的质量为 三、实验题 9.在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)实验中做了三点理想化假设：将油酸分子视为球形、 、油酸分子是紧密排布的； (2)配制油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸5mL，用注射器测得0.5mL上述溶液有100滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，描得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为2cm，则估测出油酸分子的直径是 m；（此结果保留2位有效数字） (3)用油膜法测出油酸分子的直径d后，已知油酸的摩尔体积为V，则阿伏加德罗常为 （用d，V表示）。 10.利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有，浓度为0.05%（体积分数）的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1mL的量筒、盛有适量清水的45×50cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸。则： (1)下面给出的实验步骤中，正确顺序为（　　） A．将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上 B．用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液时的滴数N C．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，坐标纸上是边长为1cm的正方形，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S D．将痱子粉均匀地撤在浅盘内水面上。用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n (2)该实验测得的单个油酸分子的直径约为（　　）（单位：cm）。 A． B． C． D． (3)通过实验测得分子直径的大小约为（　　）m的数量级。 A． B． C． D． (4)用油膜法估算出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数。还需要知道油酸的（　　） A．质量 B．体积 C．摩尔质量 D．摩尔体积 (5)某学生在做该实验时，发现计算的油酸分子直径偏大，可能的原因是（　　） A．痱子粉撒得过多 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液的滴数少记了几滴 D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间 11.某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 (1)完成本实验需要几点假设，以下假设与本实验无关的是________； A．将油酸分子视为球形 B．油膜中分子沿直线排列 C．将油膜看成单分子层 D．油酸分子紧密排列无间隙 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是______ A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)待水面稳定后，测得所形成的油膜的形状如图所示。已知油酸酒精混合溶液的浓度为0.1%，用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0mL为止，恰好滴了50滴。坐标中正方形小方格的边长为20mm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留两位有效数字） (4)甲、乙、丙、丁四位同学分别在四个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这四位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是______。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗 C．丙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了5滴 D．丁在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 (5)通过实验得出油酸分子直径为d，查阅资料得知这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为NA＝ 。 14 学科网（北京）股份有限公司 $