第3章 第3节 离心现象（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版 福建专用）

第3节　离心现象(赋能课精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。 学考 层级 1.会分析做圆周运动物体的向心力的来源。 2.了解离心现象和物体做离心运动的条件。 3.能够用道德和规范评价物理研究和应用。 选考 层级 建构车辆转弯模型、汽车过凸凹路面模型，掌握物体在竖直平面内做圆周运动的临界条件，理解其动力学本质。 一、车辆转弯时所需的向心力 1.汽车转弯问题 (1)汽车在水平路面上转弯时，有向外侧滑的趋势，地面会对汽车产生指向　　　的静摩擦力。  (2)根据公式f=m，如果弯道半径一定，汽车速度超过一定限度时，汽车就会向　　侧滑。  2.火车转弯问题 (1)弯道通常设计成　　　　　　。  (2)若火车转弯时，火车轮缘不受轨道压力，则mgtan θ=　　　　　，故v=　　　　　，其中r为弯道半径，θ为弯道的倾角，v为弯道规定的速度。  [情境思考] 　　火车转弯时外轨与内轨的高度一样吗?火车的车轮设计有什么特点? 二、竖直平面内的圆周运动分析 1.汽车过凸形路面 汽车行驶到凸形路面的顶端时，如图甲所示，由向心力公式G-N=m 可知，N<G，根据牛顿第三定律，汽车行驶到凸形路面的顶端时，对路面的压力　　　汽车的重力。  2.汽车过凹形路面 汽车行驶到凹形路面底部时，如图乙所示，由向心力公式N-G=m可知，N>G，根据牛顿第三定律，汽车行驶到凹形路面底部时，对路面的压力　　　汽车的重力。  3.过山车(在最高点和最低点) (1)向心力来源：受力如图所示， 重力和支持力的合力提供向心力。 (2)向心力方程 ①在最高点：　　　　=m。  ②在最低点：　　　　=m。  (3)通过最高点的条件：由N≥0，得v≥　　　　。  [质疑辨析] 　　某次演习中，一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进。 请对以下结论作出判断： (1)战车在B点和C点时，向心加速度方向都是竖直向上的。 (　 ) (2)战车在B点时对路面的压力大于战车的重力。 (　 ) (3)战车在C点时对路面的压力小于战车的重力。 (　 ) (4)战车在C点时对路面的压力可能为零。 (　 ) (5)战车在D处路面加速行驶时，对路面的压力大于战车的重力。 (　 ) 三、生活中的离心运动 1.离心运动的定义：做圆周运动的物体，在受到的合外力突然　　　　或者不足以提供做圆周运动　　　　　　　的情况下，物体将　　　圆心运动。  2.离心运动的应用和防止 (1)应用：离心分离器、离心干燥器、洗衣机的　　　　。  (2)防止：飞机翻飞旋转时，造成人体出现过荷现象，需要训练人体的抗荷能力；汽车在公路转弯处必须　　　　行车速度。  [情境思考] 　　如图所示，是一款滚筒洗衣机及其滚筒，请思考洗衣机是如何将衣服甩干的? 强化点(一) 车辆转弯时所需的向心力 任务驱动 　 　　如图火车转弯时的运动是圆周运动。 (1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用?转弯需要的向心力由什么力来提供? (2)如果火车在水平轨道转弯会产生哪些危害?如何改进? [要点释解明] 1.汽车转弯问题 汽车在水平路面上转弯时做圆周运动，由静摩擦力提供向心力，根据μmg=m可得转弯过程中的速度不能超过。 2.火车转弯问题 (1)火车车轮的特点：火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面。这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。 (2)圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。 (3)向心力的来源分析：火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F=mgtan θ。 (4)规定速度分析：若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mgtan θ=m，可得v0=，R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度。 (5)轨道侧压力分析 　　[典例]　某铁路转弯处的圆弧半径是300 m，铁轨的轨距是1 435 mm，火车通过这里的规定速度是72 km/h。 (1)求内外轨的高度差。 (2)保持内外轨的这个高度差，如果列车通过转弯处的速度大于或小于72 km/h，分别会发生什么现象?说明理由。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) 　　[变式拓展]　对应[典例]中的情境，如果该弯道的内外轨一样高，火车质量为100 t，仍以规定速度72 km/h通过该弯道，其向心力来源是什么?向心力的大小是多少?会产生什么后果? 　[思维建模] 火车转弯问题的解题策略 (1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供火车做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。 (2)弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。 (3)当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关。 [题点全练清] 1.(2025·常州高一期末)修筑弯道处铁路时，要适当选择内外轨的高度差，以减轻车轮与铁轨间的挤压。选择内外轨高度差时需要考虑的因素不包含 (　 ) A.火车的质量　　　　 B.弯道的半径 C.规定的行驶速度 D.内外轨之间的距离 2.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则 (　 ) A.内轨对内侧车轮轮缘有侧向压力 B.外轨对外侧车轮轮缘有侧向压力 C.这时铁轨对火车的支持力等于 D.这时铁轨对火车的支持力大于 强化点(二) 竖直平面内的圆周运动分析 [要点释解明] 汽车过凸、凹路面问题比较 汽车过凸形路面 汽车过凹形路面 受力 分析 规定向心力方向为正方向　 G-N=m N=G-m N-G=m N=G+m 牛顿第 三定律 F压=N=G-m F压=N=G+m 讨论 v增大，F压减小；当v增大到时，F压=0 v增大，F压增大 说明 (1)汽车在凸形路面最高点处，车对路面的压力小于车的重力；在凹形路面最低点处，车对路面的压力大于车的重力 (2)汽车过凸形路面时，当0≤v<时，0<N≤mg；当v=时，N=0；当v>时，汽车将脱离路面 　　[典例]　如图所示是一座半径为40 m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0×103 kg的汽车，行驶到拱形桥顶端时，汽车运动速度为10 m/s；则此时汽车运动的向心加速度为多大?向心力为多大?汽车对桥面的压力为多大?(g取10 m/s2) 　答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) 　[思维建模] 分析竖直平面内圆周运动的方法 (1)注意题目中的条件； (2)对做圆周运动的物体过最高点或最低点时向心力的来源进行分析； (3)受力方向不确定的情况下可用假设法，根据计算结果进行讨论，列式时要注意向心力一定指向圆心。 [题点全练清] 1.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g取10 m/s2) (　 ) A.15 m/s　　　　　 B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s 2.(双选)胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面如图所示，图中虚线是水平线。下列说法正确的是 (　 ) A.若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警 B.若汽车速率不变，经过图中B处最容易超压报警 C.若要尽量使胎压报警器不超压报警，应增大汽车的速度 D.若要尽量使胎压报警器不超压报警，应减小汽车的速度 强化点(三) 生活中的离心运动 任务驱动 　 　　水银体温计是我们生活中常用的体温测量工具，它的操作简单，测量准确。那你知道水银体温计使用之前为什么要甩一下吗? [要点释解明] 1.对离心运动的理解 (1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。 (2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用。 2.四种运动情况的判断 如图所示，根据物体所受合外力与所需向心力的关系，可做如下判断： [题点全练清] 1.(2025·福清高一月考)如图所示是摩托车比赛时转弯的情境。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是 (　 ) A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑动 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑动 2.如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是 (　 ) A.F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.F突然变小，小球可能沿轨迹Pa做离心运动 C.F突然变大，小球可能沿轨迹Pb做离心运动 D.F突然变小，小球可能沿轨迹Pc做近心运动 3.(2025·济南高一检测)航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离。水和油分离后，小瓶经过如图两个位置时，下列判断正确的是 (　 ) A.a、d部分是油 B.a、d部分是水 C.b、d部分是油 D.b、d部分是水 课下请完成课时跟踪检测(十六) 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 第3节　离心现象 课前预知教材 一、1.(1)内侧　(2)外　2.(1)外高内低　(2)m　 [情境思考] 提示：火车转弯时外轨与内轨高度不一样，外轨高、内轨低。火车的车轮设计有突出的轮缘，车轮的轮缘卡在铁轨之间。 二、1.小于　2.大于　3.(2)①mg+N　②N'-mg　(3) [质疑辨析] (1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)× 三、1.消失　所需要的向心力　远离　2.(1)脱水桶　(2)放慢 [情境思考] 提示：当滚筒高速旋转时，衣服紧贴着筒壁随圆筒高速转动，衣服上的水滴的附着力不足以提供随圆筒转动的向心力时，水滴会做离心运动从圆筒的小孔中被甩出。 课堂精析重难 强化点(一) 　 [任务驱动]　提示：(1)火车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和外轨对火车的弹力作用；外轨对火车的弹力提供火车转弯所需的向心力。 (2)对水平的弯道，火车转弯时速度越大，需要的向心力越大，容易造成对外轨的损坏，甚至造成火车脱轨；可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支持力的合力提供向心力。 [典例]　解析： (1)如图所示， h为内外轨的高度差，d为轨距。 72 km/h=20 m/s，F=mgtan α=m，tan α=。 由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以近似地认为tan α≈sin α=。 代入上式得=， 所以内外轨的高度差为h== m≈0.195 m。 (2)①如果车速v>72 km/h，火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将小于需要的向心力，所差的向心力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。 ②如果车速v<72 km/h，火车重力和轨道对火车的支持力的合力F将大于需要的向心力，超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡，这样就出现内侧车轮的轮缘向里挤压内轨的现象。 答案：(1)0.195 m　(2)见解析 [变式拓展]　解析：由于弯道的内外轨一样高，火车所受重力和支持力平衡，向心力由外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力提供，其大小：F=m=105× N≈1.33×105 N 这么大的力挤压外轨，可能会造成火车脱轨或翻车事故。 答案：外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力　1.33×105 N　火车脱轨或翻车事故 [题点全练清] 1.选A　对火车在轨道上进行受力分析如图所示， 结合牛顿第二定律可得mgtan θ=，解得tan θ=，由于轨道平面与水平面的夹角一般很小，可以近似认为tan θ≈sin θ=，故h=，因此内外轨的高度差与火车的质量无关。 2.选C　假设轨道对车轮轮缘没有侧压力，则对火车受力分析如图所示，可知火车转弯时受到的合力F合=mgtan θ=m，得v=，此时火车所受重力和铁路轨道的支持力的合力刚好提供向心力，此时N=，内外轨道对火车车轮的轮缘均无侧向压力，故C正确。 强化点(二) 　 [典例]　解析：汽车的向心加速度a== m/s2=2.5 m/s2。 汽车所需的向心力F=ma=1.0×103×2.5 N=2.5×103 N。 在桥的最高点，汽车的向心力由重力和桥的支持力提供，如图所示， 根据牛顿第二定律F=mg-N=ma，则N=m(g-a)=1.0×103×(10-2.5)N=7.5×103 N， 根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力N'=N=7.5×103 N。 答案：2.5 m/s2　2.5×103 N　7.5×103 N [题点全练清] 1.选B　根据牛顿第二定律得mg-N=m，即mg-mg=m，解得r==40 m，当支持力为零，有mg=m，解得v1==20 m/s，故B正确，A、C、D错误。 2.选AD　在A点和B点，汽车的向心加速度分别是向上和向下，所以在A点和B点汽车分别处于超重状态和失重状态，若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警，故A正确，B错误；在A点，根据牛顿第二定律有FN-mg=m，得FN=m+mg，可知若要尽量使胎压报警器不超压报警，应减小汽车的速度，故D正确，C错误。 强化点(三) 　 [任务驱动]　提示：在体温计的玻璃泡上方有一段很细的缩口，水银收缩时，水银从缩口处断开，管内水银面不能下降，指示的仍然是上次测量的温度。因此使用之前需要使劲甩一下，让管内水银做离心运动，退回到玻璃泡中。 [题点全练清] 1.选B　摩托车只受重力、地面的支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于所需的向心力，选项B正确；摩托车将沿曲线做离心运动，选项C、D错误。 2.选A　若F突然消失，小球所受合力突变为零，将沿切线方向匀速飞出，A正确；若F突然变小，不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误；若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做近心运动，C错误。 3.选D　水的密度大，单位体积水的质量大，小瓶中的油和水做匀速圆周运动的角速度相同，根据F=mω2r，可知水做圆周运动所需要的向心力大，当合力F不足以提供向心力时，水先做离心运动，所以油和水分离后，油在水的内侧，故b、d部分是水，故选D。 $