第1章 第1节 机械功（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版 福建专用）

　第1章　功和机械能 第1节　机械功(强基课逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 1.理解功的概念，知道W=Fscos α的适用范围，会用功的公式进行计算。 2.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的功。 学考 层级 1.形成初步的功的概念。 2.养成分析物理过程的良好习惯。 选考 层级 1.会判断力做功的正、负。 2.会应用功的公式计算功的大小。 逐点清(一) 机械功的含义 [多维度理解] 1.功的含义 如果作用于某物体的　　　　大小为F，该物体沿力的方向运动的　　　　　为s，则F与s的乘积称为机械功，简称功。  2.做功的两个要素 作用在物体上的　　　和物体在力的方向上发生的　　　　。  3.功的公式 (1)W=　　　　　　　　，式中的α是　　　　　　与　　　　　　的夹角。  (2)适用范围：该公式只适用于　　　　做功。  (3)标矢性：功是　　　量。  (4)功是一个过程量，描述了力的作用效果在空间上的累积，总与一个具体过程相联系。 4.功的单位 在国际单位制中，功的单位是　　　，符号是　　。  5.对功的理解 (1)两个必要因素：①力；②力的方向上的位移。 (2)两个相互对应：①对应一个具体的过程；②对应具体的某个力。 6.理解公式W=Fscos α的三个角度 (1)功等于力的大小、位移大小及二者夹角余弦的乘积。 (2)功等于沿力方向的位移与力的乘积。 (3)功等于位移与沿位移方向的力的乘积。 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)公式W=Fscos α中的s是物体运动的路程。 (　 ) (2)功是标量，没有方向，其运算符合代数运算法则。 (　 ) (3)手提一桶水沿水平方向匀速运动时，手对水桶没有做功。 (　 ) 2.如图所示，木块相对斜面静止，并一起沿水平方向向右做匀速运动。运动过程中，斜面对木块的支持力和摩擦力的做功情况是 (　 ) A.支持力不做功 B.支持力做正功 C.摩擦力做负功 D.摩擦力做正功 3.下列关于做功的说法正确的是 (　 ) A.凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功 B.凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功 C.只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功 D.只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则力一定对物体做功 逐点清(二) 恒力做功的计算 [多维度理解] 1.正功和负功 α的取值 cos α的值 功W 含义 α=90° cos α=0 W=0 力F对物体　　  0°≤α<90° cos α>0 W>0 力F对物体做　　  90°<α ≤180° cos α<0 W<0 力F对物体做　　　　(或物体克服力F做功)  2.几个力的总功的求法 (1)先由W=Fscos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…，然后求所有力做功的　　　　，即W总=W1+W2+W3+…。  (2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W总=　　　　　　计算总功，此时α为F合的方向与s的方向间的夹角。  　　[微点拨] 1.功的正负由力与位移方向之间的夹角大小决定，与正方向的选取无关。 2.功是标量，只有大小没有方向，比较做功的多少时，只比较功的绝对值。 [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)力F1做功10 J，F2做功-15 J，力F1比F2做功少。 (　 ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。 (　 ) (3)一个力对物体做了正功，则说明这个力与物体的运动方向相同。 (　 ) (4)物体做匀速直线运动时，其所受合力对物体做功为零。 (　 ) 2.滑板运动是青少年喜爱的一项运动，一块滑板由板面、滑板支架和四个轮子等部分组成。如图所示，一位练习者踩着滑板在水平地面上向右减速滑行，若练习者的脚受到的摩擦力为f1，脚对滑板的摩擦力为f2，下列说法正确的是 (　 ) A.f1做正功，f2做负功 B.f1做负功，f2做正功 C.f1、f2均做正功 D.因为是静摩擦力，f1、f2都不做功 3.(2025·福州高一检测)如图所示，质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10 N的拉力作用，物体移动了s=2 m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3，g取10 m/s2，cos 37°=0.8。求： (1)拉力F所做的功W1； (2)摩擦力f所做的功W2； (3)重力G所做的功W3； (4)弹力N所做的功W4； (5)合力F合所做的功W。 逐点清(三) 变力做功的计算　 [多维度理解] 1.化变力为恒力 分段法 力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功 平均值法 当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，即F是位移s的线性函数，则平均力=，由W=scos α求功 微元法 当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。例如，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积 转化研究对象法 变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但有时通过转换研究的对象，可化为恒力做功，用W=Fscos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 2.利用图像求解 (1)若作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同一直线上，外力做功就不能用矩形表示。不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于所有小矩形面积之和，如图甲所示。 (2)如图乙所示，s轴上方的“面积”表示力对物体做正功的多少，用正数表示，s轴下方的“面积”表示力对物体做负功的多少，用负数表示。总功为上、下两“面积”的代数和。 　　[典例]　(2025·秦皇岛高一检测)在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成(如图所示)，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 (　 ) A.0　　　　　　　　　 B.FR C.πFR D.2πFR 听课记录： [全方位练明] 1.如图所示，一根绳子绕过滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量为m=10 kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住。若人的手到滑轮最高点的距离为4 m，拉住绳子前进3 m，使物体匀速上升，g取10 m/s2。则人拉绳所做的功为 (　 ) A.500 J B.300 J C.100 J D.50 J 2.一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为 (　 ) A.3 J　　　　　　　　 B.6 J C.7 J D.8 J 课下请完成课时跟踪检测(一) 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学习讲义答案 第1章　功和机械能 第1节　机械功 逐点清(一) 　 [多维度理解] 1.恒力　位移大小　2.力F　位移s　3.(1)Fscos α　力的方向　位移方向　(2)恒力　(3)标　4.焦耳　J [全方位练明] 1.(1)×　(2)√　(3)√ 2.选D　由功的计算公式W=Fscos α可知，斜面对木块的支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角大于90°，支持力一定做负功，故A、B错误；木块相对于斜面静止，故木块受到的摩擦力沿斜面向上，位移与摩擦力的夹角小于90°，摩擦力做正功，故C错误，D正确。 3.选D　做功有两个要素，第一要有力，第二在力的方向上物体要发生位移。A项错在物体可能没有发生位移，B项错在物体可能没受力，C项错在位移的方向和力的方向可能垂直，D项正确。 逐点清(二) 　 [多维度理解] 1.不做功　正功　负功　2.(1)代数和　(2)F合scos α [全方位练明] 1.(1)√　(2)√　(3)×　(4)√ 2.选B　由题意可知练习者和滑板一起向右减速滑行，即加速度方向向左，由牛顿第二定律可知，练习者的脚受到的摩擦力f1方向向左，由牛顿第三定律可知，滑板受到脚的摩擦力f2方向向右，人和滑板一起向右运动，故练习者的脚受到的摩擦力f1做负功，脚对滑板的摩擦力f2做正功，A、C、D错误，B正确。 3.解析：(1)对物体进行受力分析，如图所示。 W1=Fscos θ=10×2×0.8 J=16 J。 (2)N=G-Fsin θ=20 N-10×0.6 N=14 N，f=μN=0.3×14 N=4.2 N W2=fscos 180°=-4.2×2 J=-8.4 J。 (3)W3=Gscos 90°=0。 (4)W4=Nscos 90°=0。 (5)W=W1+W2+W3+W4=7.6 J。 也可由合力求总功，F合=Fcos θ-f=10×0.8 N-4.2 N=3.8 N F合与s方向相同，所以W=F合s=3.8×2 J=7.6 J。 答案：(1)16 J　(2)-8.4 J　(3)0　(4)0　(5)7.6 J 逐点清(三) 　 [典例]　选C　虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以把拉力看成恒力，小球的路程为πR+π=πR，则拉力做的功为W=F×πR=πFR，故选C。 [全方位练明] 1.选C　物体上升的位移h= m-4 m=1 m，重力做的功W=-mgh=-10×10×1 J=-100 J，所以人拉绳所做的功W'=-W=100 J，故选项C正确。 2.选B　力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。W1=×(3+4)×2 J=7 J，W2=-×(5-4)×2 J=-1 J，所以力F对物体做的功为W=7 J-1 J=6 J，选项B正确。 $