课时跟踪检测(十八) 天地力的综合：万有引力定律 （Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（鲁科版）

课时跟踪检测(十八)　天地力的综合：万有引力定律 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.关于万有引力常量G，下列说法中正确的是 (　 ) A.人们为了计算引力大小，规定了G值 B.在不同的星球上，G的数值不一样 C.G值由卡文迪许通过扭秤实验测定 D.G值由牛顿通过理论计算得到 2.(2025·青岛高一检测)如图所示，两球间的距离为r0，两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为 (　 ) A. B. C. D. 3.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功发射，在飞船发射过程中，用h表示飞船与地球表面的距离，F表示它受到的地球引力，下图能够正确描述F随h变化关系的图像是 (　 ) 4.如图所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点；M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是 (　 ) A.B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小 B.地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积为椭圆面积 C.卫星B的周期是卫星A的周期的8倍 D.1轨道圆心与2轨道的椭圆焦点重合 5.(2025·东营高一检测)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值约为 (　 ) A.0.4 B.0.8 C.2.0 D.2.5 6.如图所示，一个质量分布均匀的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则球体剩余部分对质点P的万有引力变为 (　 ) A. B. C. D. 7.根据开普勒第一定律，行星围绕恒星运动的轨迹是椭圆。如果某一行星的椭圆轨迹距离中央天体中心最近为4×106 km，最远为3×107 km，那么与之周期相同的另一行星绕该中央天体做圆周运动时的运动半径为 (　 ) A.3.4×107 km B.1.7×107 km C.3.4×106 km D.1.7×106 km 8.(双选)如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，A为远日点，离太阳的距离为a，B为近日点，离太阳的距离为b，行星过远日点时的速率为va，过近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等，则 (　 ) A.vb= va B.vb=va C.行星从A到A'的时间小于从B到B'的时间 D.太阳一定在该椭圆的一个焦点上 9.(双选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果任意两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F。则 (　 ) A.每颗小星受到的万有引力为F B.每颗小星受到的万有引力为(+9)F C.母星的质量是小星质量的3倍 D.母星的质量是小星质量的3倍 10.某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，其中a点为近日点，c点为远日点，若行星运动周期为T，则该行星 (　 ) A.从a点到b点的运动时间等于从c点到d点的运动时间 B.从d点经a点到b点的运动时间等于从b点经c点到d点的运动时间 C.从a点到b点的时间tab< D.从c点到d点的时间tcd< 11.如图所示，空间有一半径为R质量分布均匀的球体，球的右侧有一质量为m的可视为质点的物体，物体距离球体球心O之间的距离为2R，O与物体的连线在同一水平线上，球对物体的引力大小为F1。现从球中挖走两个半径为的小球，小球的球心O1、O2与O点的连线在同一竖直线上，剩余部分对物体的引力大小为F2。则F1∶F2为 (　 ) A.34∶16 B.34∶(34-16) C.17∶16 D.17∶(17-16) 12.(16分)近几年，全球兴起探索火星的热潮。发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之沿地球公转轨道运动。第二步是在适当时刻启用探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行半个周期后正好飞行到火星表面附近，此时，启动探测器上的发动机，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上。如图所示，设地球的轨道半径为R，火星的轨道半径为1.5R，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间? 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(十八) 1.选C　G的数值是卡文迪许通过扭秤实验测定的，在不同星球上，G的数值一样。故选C。 2.选D　质量分布均匀的两个球体间的万有引力F=G，r是两球心间的距离，即F=G，选项D正确。 3.选D　设地球半径为R，根据万有引力定律可得地球对飞船的引力为F=，可知F随h的增大而减小，但不是线性关系，故选D。 4.选D　根据万有引力定律F=G可知，B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力逐渐减小，A错误；根据开普勒第三定律得=，解得TB=2TA，所以地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积小于椭圆面积，B、C错误；1轨道圆心在地心，2轨道的椭圆的一个焦点也是地心，所以二者重合，D正确。 5.选A　设火星的质量为M、半径为R，根据万有引力定律，依题意同一物体放在火星表面与地球表面所受引力大小分别为F1=G，F2=G，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值约为F1∶F2=0.4，故B、C、D错误，A正确。 6.选C　原来物体间的万有引力为F，挖去的半径为的球体的质量为原来球体质量的，其他条件不变，所以挖去的球体对质点P的万有引力为，故剩余部分对质点P的万有引力为F-=。C正确。 7.选B　根据开普勒第三定律=k可知，题目所述的沿椭圆轨道运行的行星的轨道半长轴与沿圆轨道运行的行星的轨道半径相等，即r=a= km=1.7×107 km，故选B。 8.选BD　取极短时间Δt，根据开普勒第二定律得a·va·Δt=b·vb·Δt，得到vb=va，故A错误，B正确；题图中的两个阴影部分的面积相等，则它们的运动时间相等，故C错误；由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上，故D正确。 9.选BC　假设每颗小星的质量为m，母星的质量为M，正三角形的边长为a，则小星绕母星运动的轨道半径为r=a。根据万有引力定律可知F=G，9F=G，联立解得M=3m，故C正确，D错误；任意一颗小星受到的万有引力F总=9F+2F·cos 30°=(+9)F，故A错误，B正确。 10.选C　根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。据此行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点时，太阳与行星连线长，故运行速度小。即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大。图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小，则从d点经a点到b点的运动时间小于从b点经c点到d点的运动时间，从a点到b点的运动时间小于从c点到d点的运动时间，且从a点到b点的时间tab<，c点到d点的时间tcd>。故A、B、D错误，C正确。 11.选D　假设大球的质量为M，则该球对物体的引力大小为F1==，挖走的一个小球质量为M'=M=，挖走的两小球与物体之间的距离均为r== R，挖走的一个小球与物体之间的引力大小为F=，整理得F=，设O1与物体的连线与水平方向的夹角为θ，则挖走的两个小球与物体之间的引力为F0=2Fcos θ=2××=，解得F1∶F0=17∶16，剩余部分对物体的引力大小F2=F1-F0，得F1∶F2=17∶(17-16)，故选D。 12.解析：由题可知，探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时，其轨道半长轴为=1.25R 由开普勒第三定律可得= 解得T'≈1.4T地 所以探测器从地球运行轨道到火星运行轨道所需时间t=≈0.7年。 答案：0.7年 $