2026年福建省中职学业水平考试《数学高频考点冲刺卷》（二）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据最新的福建省中职学考公共课考试大纲编写，聚焦考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近几年真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第2卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 福建省中等职业学校学业水平考试 数学 高频考点冲刺卷（二） 考试时间：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．） 1．下列与角终边相同的角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的定义即可解得. 【详解】由题意知， ， 所以与角终边相同的角为. 故选：C 2．若实数满足，则用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的区间表示即可求解。 【详解】由题意得，. 故选：C. 3．集合，用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出不等式的解集，根据区间的表示方法即可求解. 【详解】y由不等式解得， 所以集合. 故选：D. 4．已知角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：C. 5．为调查参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽查了名运动员的年龄，下列说法正确的是（    ） A．每名运动员是个体 B．名运动员是总体 C．抽取的名运动员是一个样本 D．抽取的名运动员的年龄是样本 【答案】D 【分析】根据统计中的总体、个体和样本的定义判断即可求解. 【详解】每名运动员的年龄是个体，故A错误； 名运动员的年龄是总体，故B错误； 抽取的名运动员的年龄是样本，故C错误，D正确. 故选：D. 6．已知数列满足，且，则数列的通项是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由等比数列的定义及通项公式即可得解. 【详解】因为等比数列,且. 所以数列是以为首项,为公比的等比数列. 所以. 故选:. 7．一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，求得圆柱的底面直径和高，代入公式，即可求得答案. 【详解】因为轴截面的面积为16，所以圆柱的底面直径和高均为4， 所以圆柱的体积. 故选：C 8．已知偶函数在上是单调增函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可求解. 【详解】由是偶函数可得，因为在上是单调增函数， 所以. 故选：A. 9．下列各对向量中，相互垂直的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据向量坐标垂直即为向量内积的坐标表示为零判断即可. 【详解】A. 与的内积为，不垂直， B. 与的内积为，则向量垂直， C. 与的内积为，不垂直， D. 与的内积为，不垂直. 故选：B. 10．圆形广告牌的方程为，其直径为（    ）． A．5 B．10 C．25 D．50 【答案】B 【分析】已知圆的方程即可求出圆的半径，进而求解. 【详解】将圆方程配方：， 即， 半径， 所以直径为． 故选：B 二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分．） 11．将写成对数式为 ____________________． 【答案】＝． 【分析】直接进行指数式与对数式转化. 【详解】将写成对数式为． 故答案为：． 12．若，，则_____． 【答案】 【分析】由向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为，， 所以． 故答案为：. 13．已知点，则线段的中点坐标为______． 【答案】 【分析】根据线段中点坐标公式求值即可. 【详解】已知点， 则线段的中点坐标为，即， 故答案为：. 14．记圆的圆心坐标为，半径为r，则______． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标和半径求解即可. 【详解】 故答案为：. 15．在等比数列中，，则__________. 【答案】4 【分析】根据等比数列性质运算求解. 【详解】由题意可得：. 故答案为：4. 16．函数 的定义域为________. 【答案】 【分析】根据算术平方根底数为非负解不等式，即可得到函数定义域. 【详解】根据算术平方根底数为非负可知，. 不等式对应的一元二次方程为. 得到. 解得根为，. 故不等式的解为：或. 故答案为：. 三、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分．） 17．求下列两点间的距离和以两点为端点的线段中点坐标 (1)，； (2)，. 【答案】(1)，中点坐标为 (2)，中点的坐标为 【分析】（1）由两点间距离公式和中点坐标公式求解即可. （2）由两点间距离公式和中点坐标公式求解即可. 【详解】（1）已知，由两点间距离公式可得， 由中点坐标公式可得中点坐标为. （2）已知，由两点间距离公式可得， 由中点坐标公式可得中点坐标为. 18．已知圆的圆心为，且点在圆上． (1)求圆的半径； (2)写出圆的标准方程； (3)判断直线与圆的位置关系． 【答案】(1)5 (2) (3)相交 【分析】（1）已知圆心为，且点在圆上，直接计算两点距离得到半径； （2）已知圆心坐标和半径，写出圆的标准方程； （3）计算圆心到直线的距离，判断其与半径的大小关系. 【详解】（1）圆的圆心为，且点在圆上， 则圆的半径. （2）已知圆心为，半径， 圆的标准方程为. （3）圆心到直线的距离， 直线与圆相交. 19．某杂志若以每本2元价格出售可以发行10万本，若每本价格提高0.2元，发行量就减少5000本，要使总销售收入不低于22.4万元．问杂志定价范围． 【答案】 【分析】将定价设为自变量，列出收入函数，再根据总销售收入不少于22.4万，解不等式. 【详解】设定价为元时， 则总销售收入， 若总收入不低于224000元，则 整理得，即. 得到，. 故，定价范围时，总收入不低于22.4万元． 20．已知等差数列中，，且， (1)求的值； (2)通项公式 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式，列方程组可求解； （2）由（1）中结论，根据可求解. 【详解】（1）由题可得 ， 解得； （2）由（1）知， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据最新的福建省中职学考公共课考试大纲编写，聚焦考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近几年真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第2卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 福建省中等职业学校学业水平考试 数学 高频考点冲刺卷（二） 考试时间：90分钟，满分：100分 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．） 1．下列与角终边相同的角为（ ） A． B． C． D． 2．若实数满足，则用区间表示为（    ） A． B． C． D． 3．集合，用区间表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 5．为调查参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽查了名运动员的年龄，下列说法正确的是（    ） A．每名运动员是个体 B．名运动员是总体 C．抽取的名运动员是一个样本 D．抽取的名运动员的年龄是样本 6．已知数列满足，且，则数列的通项是（    ） A． B． C． D． 7．一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 8．已知偶函数在上是单调增函数，则（    ） A． B． C． D． 9．下列各对向量中，相互垂直的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．圆形广告牌的方程为，其直径为（    ）． A．5 B．10 C．25 D．50 二、填空题（本大题6个小题，每小题5分，共30分．） 11．将写成对数式为 ____________________． 12．若，，则_____． 13．已知点，则线段的中点坐标为______． 14．记圆的圆心坐标为，半径为r，则______． 15．在等比数列中，，则__________. 16．函数 的定义域为________. 三、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分．） 17．求下列两点间的距离和以两点为端点的线段中点坐标 (1)，； (2)，. 18．已知圆的圆心为，且点在圆上． (1)求圆的半径； (2)写出圆的标准方程； (3)判断直线与圆的位置关系． 19． 某杂志若以每本2元价格出售可以发行10万本，若每本价格提高0.2元，发行量就减少5000本，要使总销售收入不低于22.4万元．问杂志定价范围． 20．已知等差数列中，，且， (1)求的值； (2)通项公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $