3.1.3 晶胞拓展计算 课件 2025-2026学年高二上学期化学人教版选择性必修2

晶 胞 拓 展 计 算 掌握晶体的密度、晶胞内原子坐标、配位数、微粒间距离等相关计算。 一、晶体的密度 注意：晶体密度的单位一般为g·cm-3，所以利用晶胞参数计算体积时，注意将其单位换算为cm。常用的换算方法为1nm=10-7cm，1pm=10-10cm 一、晶体的密度 例1：CoO的晶胞如图所示。设阿伏加德罗常数的值为NA,则CoO晶体的密度为　　g·cm-3。（Co：59）  一、晶体的密度 例2:已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为　　　　 g·cm-3(Ge：73，列出计算式即可)。  例3：钡钛矿晶体的晶胞结构如图所示,晶胞棱长为 a cm。若晶体的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为 NA ,则 a= 。 （Ti：48，Ba：137） 一、晶体的密度 例1： 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，如图中原子1的坐标为 ，则原子2和3的坐标分别为_________、__________。 二、晶胞内原子坐标 1.根据题意或依据已知原子的坐标确定坐标系取向、原点。 2.从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的坐标。 例2：CaF2是工业生产的重要物质，其晶胞结构如图所示： 原子分数坐标可表示晶胞内部各原子的相对位置，已知A、B原子的分 数坐标如图所示，则C原子的分数坐标为(_____，____， )。 二、晶胞内原子坐标 例3：2025江西卷14题： D 三、原子（或离子）的配位数 配位数的概念：在晶体结构中，一个原子（或离子）周围最近且等距的原子（或离子）数目。 1.金属晶体： 简单立方晶胞 体心立方晶胞 面心立方晶胞 配位数：6 配位数：8 配位数：12 三、原子（或离子）的配位数 2.离子晶体：配位数：一个离子周围最近且等距的异电性离子的数目。 （1）NaCl型： Na+和Cl-的配位数：6 思考：每个Na+周围距离最近且相等的Na+有几个？Cl-呢？ 12个 三、原子（或离子）的配位数 2.离子晶体：配位数：一个离子周围最近且等距的异电性离子的数目。 （2）CsCl型： CsCl晶胞 Cs+和Cl-的配位数：8 思考：每个Cs+周围距离最近且相等的Cs+有几个？Cl-呢？ 6个 三、原子（或离子）的配位数 2.离子晶体：配位数：一个离子周围最近且等距的异电性离子的数目。 （3）ZnS型： Zn2+和S2-的配位数：4 思考：每个Zn2+周围距离最近且相等的Zn2+有几个？S2-呢？ 12个 三、原子（或离子）的配位数 2.离子晶体：配位数：一个离子周围最近且等距的异电性离子的数目。 （4）CaF2型： Ca2+的配位数：8 ； F-的配位数：4 思考：每个Ca2+周围距离最近且相等的Ca2+有几个？F-呢？ 12个 6个 四、晶胞中微粒间距离的计算 微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、NA、m、晶体体积等数据，解答这类题目时，一要掌握“均摊法”原理，二要熟悉常见晶体的结构特征，三要明确微粒的位置，结合数学知识，找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。 简单立方晶胞 体心立方晶胞 面心立方晶胞 设晶胞参数为a，原子间最近距离分别为： a 、 a 、 a 四、晶胞中微粒间距离的计算 例1：M 是铁和碳组成的二元合金,其晶胞结构如图所示。连接面心上铁原子构成正八面体。已知掺入碳原子不改变铁原子间的距离,晶胞棱长为 a pm。下列说法错误的是 ( ) B A.每个铁原子周围与它相邻且等距离的铁原子有 12 个 B.该正八面体棱长为 a pm C.该晶胞中铁、碳原子个数之比为 1∶1 D.基态铁原子有 4 个未成对电子 四、晶胞中微粒间距离的计算 例2：已知 晶体属立方晶系，晶胞边长a，将Li+掺杂到该晶胞中，可得到一种高性能的p型太阳能电池材料，其结构单元如图所示。假定掺杂后的晶胞参数不发生变化，(注：Ni的配位数是指与该离子周围最近的异电荷的离子数)下列说法正确的是 A．该结构单元中O原子数为3 B．Ni和Mg间的最短距离是 a C．Ni的配位数为4 D．该物质的化学式为Li0.5Mg1.125Ni2.375O4 D 例3：如图是某活泼金属元素 M 与活泼非金属元素 N 形成的化合物晶体的一个晶胞,则 下列说法正确的是( ) 四、晶胞中微粒间距离的计算 D A.该晶体的化学式是 MN B.该晶体中与 M 粒子最近且等距的 M 粒子有 8 个 C.该晶体中与 N 粒子距离最近的 M 粒子有 8 个 D.若晶胞边长为 a,则该晶胞中 M 与 N 粒子之间的最短距离为 例4：M原子的外围电子排布式为3s23p5，与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子)。 (1)该晶体的化学式为________。 (2)已知该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体中铜原子和M原子之间的最短距离为________________cm(只写计算式)。 CuCl 四、晶胞中微粒间距离的计算 2024江西卷12题： NbO 的立方晶胞如图，晶胞参数为 anm，P 的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是（ ） D