第6章 波粒二象性 章末小结与质量评价（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（教科版）

本讲义聚焦核反应类型及方程书写、原子核衰变、核能计算、光电效应规律等核心知识点，通过知识体系建构理清物理观念，综合考法融会强化科学思维，价值好题精练培树科学态度，形成完整学习支架。 资料以“考法分类+例题解析+融会贯通+对点训练”为特色，如核反应类型分类、衰变轨迹分析等实例，培养科学思维中的模型建构与推理能力。课中辅助教师高效授课，课后助力学生通过典型题查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维 考法一　核反应类型及核反应方程的书写 　　[例1]　下列核反应方程中,属于重核裂变的是 (　 ) A.卢瑟福发现质子的核反应方程NHeOH B.贝克勒尔发现天然放射现象,其中的一种核反应方程ThPae C.太阳中发生的热核反应,典型的一种核反应方程HHHen D.核电站可控的链式反应中,典型的一种核反应方程UnBaKr+n [解析]　卢瑟福发现质子的核反应方程N+He OH是人工核反应,不属于重核裂变,故A错误;贝克勒尔发现天然放射现象,其中的一种核反应方程ThPae是β衰变,故B错误;太阳中发生的热核反应,典型的一种核反应方程H+H Hen是轻核聚变,故C错误;核电站可控的链式反应中,典型的一种核反应方程UnKr+n是重核裂变,故D正确。 [答案]　D [融会贯通] 1.核反应的四种类型 (1)衰变 α衰变UThHe; β衰变ThPae。 (2)人工转变 NHeOH(卢瑟福发现质子); HeBeCn(查德威克发现中子); AlHePn(第一次人工获得放射性同位素); PSie(正电子的发现)。 (3)重核裂变 UnBaKr+n; UnXeSr+n。 (4)轻核聚变 HHHen。 2.核反应方程的书写 (1)熟记常见粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。 (2)掌握核反应方程遵守的规律,是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据,由于核反应不可逆,所以书写核反应方程时只能用“”表示反应方向。 (3)在核反应中,质量数守恒,电荷数守恒。 [对点训练] 1.(多选)下列有关核反应的方程中,表述正确的是 (　 ) A.HHHen是核聚变反应 BHHHen是α衰变 CHeHH是核裂变反应 DUnBaKr+n是核裂变反应 解析:选ADHHHen是轻核聚变反应,A正确,B错误;核裂变是重核在中子轰击下分裂成中等核,并放出大量核能的反应,则C项反应不是核裂变反应,D项反应是重核裂变反应,C错误,D正确。 考法二　原子核的衰变 　　[例2]　一个静止的放射性同位素的原子核P衰变为Si,另一个静止的天然放射性元素的原子核Th衰变为Pa,在同一匀强磁场中,得到衰变后粒子的运动轨迹1、2、3、4如图所示,则这四条轨迹对应的粒子依次是 (　 ) A.电子、Pa、Si、正电子 BPa、正电子、电子、Si CSi、正电子、电子、Pa DPa、电子、正电子Si [解析]P衰变为Si时放出正电子,由衰变过程动量守恒知,正电子与Si的速度方向相反,而电性相同,则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反,两个粒子的轨迹应为外切圆。Th衰变为Pa时放出电子,电子与Pa的速度方向相反,而电性相反,则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同,两个粒子的轨迹应为内切圆。由衰变过程动量守恒可知,运动半径r==,可得粒子运动半径与所带电荷量成反比,而正电子和电子的电荷量比Si和Pa的电荷量小,则正电子和电子的运动半径比Si和Pa的运动半径都大,故轨迹1、2、3、4对应的粒子依次是Pa、电子、正电子、Si,故A、B、C错误,D正确。 [答案]　D [融会贯通] 1.衰变次数的确定方法 方法一:确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律,设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y,则表示该核反应的方程为XY +He+e。根据质量数守恒和电荷数守恒可得A=A'+4n,Z=Z'+2n-m。由以上两式联立解得n=,m=+Z'-Z。 方法二:因为β衰变对质量数无影响,可先由质量数的改变确定α衰变的次数,然后根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 2.对半衰期的理解 (1)半衰期公式:N余=N原,m余=m原。 (2)半衰期的物理意义:半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量,同一放射性元素的衰变速率一定,不同的放射性元素的半衰期不同。 (3)半衰期的适用条件:半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变。 3.两类核衰变在磁场中的径迹 静止核在磁场中自发衰变,其轨迹为两相切圆,α衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切,根据m1v1=m2v2和r=知,轨迹半径小的为新核,轨迹半径大的为α粒子或β粒子,其特点对比如下表: α衰变 XYHe 匀强磁场中轨迹 两圆外切,α粒子半径大 β衰变 XYe 匀强磁场中轨迹 两圆内切,β粒子半径大 [对点训练] 2.(2025·湖北高考)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具,其检查原理是将含放射性同位素(如F)的物质注入人体参与人体代谢,从而达到诊断的目的。F的衰变方程为F→Xeν,其中ν是中微子。已知F的半衰期是110分钟。下列说法正确的是 (　　) A.X为O B.该反应为核聚变反应 C.1克F经110分钟剩下0.5克F D.该反应产生的ν在磁场中会发生偏转 解析:选C　根据质量数与电荷数守恒可知,X为O,故A错误;该反应释放出正电子,为β+衰变,故B错误;1克F经过110分钟即一个半衰期,剩下的质量为m余=m原=0.5克,故C正确ν不带电,在磁场中不偏转,故D错误。 考法三　核能的计算 　　[例3]　用中子轰击锂核Li)发生核反应,生成氚核H)和α粒子,并放出4.8 MeV的能量。已知1 u相当于931.5 MeV的能量。 (1)写出核反应方程; (2)求出质量亏损; (3)若中子和锂核是以等大反向的动量相碰,且核反应释放的能量全部转化为新生核的动能,则氚核和α粒子的动能比是多少? (4)在问题(3)的条件下,α粒子的动能是多大? [解析]　(1)核反应方程为LinH+He+4.8 MeV。 (2)依据ΔE=Δm×931.5 MeV得,Δm= u≈0.005 2 u。 (3)根据题意有m1v1=m2v2,式中m1、v1、m2、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度,由上式及动能Ek=,可得它们的动能之比为 Ek1∶Ek2=∶=∶=m2∶m1=4∶3。 (4)α粒子的动能 Ek2=(Ek1+Ek2)=×4.8 MeV≈2.06 MeV。 [答案]　(1LinHHe+4.8 MeV (2)0.005 2 u　(3)4∶3　(4)2.06 MeV [融会贯通] 1.爱因斯坦质能方程:E=mc2。 2.质量亏损与释放核能的关系:ΔE=Δmc2。 3.核能的获得方法:重核的裂变和轻核的聚变。 4.核能的计算方法 (1)由ΔE=Δmc2(Δm单位为“kg”)计算。 (2)由ΔE=Δm×931.5 MeV(Δm单位为“u”)计算。 (3)借助动量守恒和能量守恒计算。 5.结合能的四种计算方法 (1)根据质量亏损计算。 ①根据核反应方程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。 ②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。其中Δm的单位是千克,ΔE的单位是焦耳。 (2)利用原子质量单位u和电子伏特计算。 根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV,即ΔE=Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV。 (3)根据能量守恒和动量守恒来计算核能:参与核反应的粒子所组成的系统,在核反应过程中动量和能量是守恒的,因此,利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化。 (4)利用比结合能来计算核能:原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。 [对点训练] 3.历史上第一次利用加速器实现的核反应,是利用加速后的质子H轰击静止的Li,生成两个He。Li和He的结合能分别为E1和E2,质量分别为m1和m2,已知真空中的光速为c。 (1)写出核反应方程; (2)求出释放的核能ΔE; (3)求出质子的质量m。 解析:(1)核反应方程为HLiHe。 (2)释放的核能ΔE=2E2-E1。 (3)根据ΔE=Δmc2=(m1+m-2m2)c2 解得m=-m1+2m2。 答案:(1HLiHe (2)2E2-E1　 (3)-m1+2m2 考法四　光电效应规律及其应用 　　[例4]　小明用阴极为金属铷的光电管,观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s(计算结果保留3位有效数字)。 　　(1)图甲中电极A为光电管的什么极? (2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的截止频率νc和逸出功W0分别是多少? (3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek是多少? [解析]　(1)由光电管的结构知,A为阳极。 (2)Uc- ν图像中横轴的截距表示截止频率, 则νc=5.20×1014 Hz, 逸出功W0=hνc≈3.45×10-19 J。 (3)由爱因斯坦的光电效应方程得 Ek=hν-W0≈1.19×10-19 J。 [答案]　(1)阳极　(2)5.20×1014 Hz　3.45×10-19 J　(3)1.19×10-19 J [融会贯通] 1.概念对比 (1)光子与光电子:光子指光在空间传播时的每一份能量,光子不带电,光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子,其本质是电子,光子是光电效应的因,光电子是果。 (2)光电流与饱和光电流:金属板飞出的光电子到达阳极,在回路中便产生光电流,随着所加正向电压的增大,光电流趋于一个饱和值,这个饱和值叫饱和光电流。在一定的光照条件下,饱和光电流与所加电压大小无关,饱和光电流随入射光强度的增大而增大,这一规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。 2.常见物理量的求解 (1)最大初动能Ek=hν-W,ν=。 (2)遏止电压Uc=。 (3)截止频率ν0=。 3.光电效应的图像问题 图像名称 图像 从图像得出的结论 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像 ①极限频率:图线与ν轴交点的横坐标ν0 ②逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标绝对值,W=E ③普朗克常量:图线的斜率,h=k 颜色相同、强度不同的光,光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc:图线与横轴的交点横坐标 ②饱和光电流Im:电流的最大值 ③最大初动能:Ekm=eUc 颜色不同时,光电流与电压的关系 ①遏止电压:Uc1>Uc2 ②最大初动能Ek2=eUc2,Ek1=eUc1 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像 ①截止频率:图像与横轴的交点横坐标ν0 ②遏止电压:随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke(此时光电管两极之间接反向电压) [对点训练] 4.(多选)如图甲所示为光电效应实验的电路图,用一定强度的单色光a、b分别照射阴极K,用电流表测量流过光电管的电流I,用电压表测量光电管两极间的电压U,调节滑动变阻器的滑片,得到图乙所示的光电流I与电压U的关系图像。下列说法正确的是 (　 ) A.将a、b两种光由空气射入水中,水对a光的折射率大于对b光的折射率 B.a、b两种光在水中的传播速度a光更小 C.用a光照射时光电管的极限频率高于用b光照射时光电管的极限频率 D.当滑动变阻器的滑片滑到最左端时,光电流I为零 解析:选AB　由光电流I与电压U的关系图像可知,a光对应的遏止电压大于b光对应的遏止电压,结合Ek=hν-W0和Ek=eUc可知,a光光子的频率大于b光光子的频率,水对a光的折射率大于对b光的折射率,故A正确;根据折射率n=可知,a光在水中的传播速度更小,故B正确;光电管的极限频率与自身的性质有关,与照射光的频率无关,故C错误;由光电流I与电压U的关系图像可知,当滑动变阻器的滑片滑到最左端时,电压U为零,但光电流I不为零,故D错误。 三、价值好题精练——培树科学态度和责任 1.已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏伽德罗常量NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩尔质量为2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是 (　 ) A.核反应方程式为HHHen B.氘核的比结合能比氦核的大 C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变 D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 解析:选D　核反应方程式为HHHen,故A错误;氘核的比结合能比氦核的小,故B错误;要使氘核与氚核发生核聚变,必须使它们间的距离达到10-15 m以内,故C错误;一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7)u=0.018 9 u,聚变反应释放的能量为ΔE=Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV,4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV,数量级为1025 MeV,故D正确。 2.(2025·陕晋宁青高考)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像,其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后,其德布罗意波长为λ,若加速电压为10 kV,不考虑相对论效应,则其德布罗意波长为 (　　) A.100λ　　　 B.10λ　　　 C.λ　　　 D.λ 解析:选C　设电子经过电压加速后速度大小为v,由动能定理得eU=mv2,电子的动量大小为p=mv,电子的德布罗意波长为λ=,联立解得λ=,因为U'∶U=100∶1,解得λ'=λ,C正确,A、B、D错误。 3.(多选)研究表明,中子n)发生β衰变后转化成质子p)和电子e),同时放出质量可视为零的反中微子()。在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一个静止的中子发生β衰变,放出的质子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动,其动能为Ek。已知中子、质子、电子的质量分别为m1、m2、m3,元电荷为e,真空中的光速为c,且衰变过程中释放的能量全部转化为质子、电子和反中微子的动能。下列说法正确的是 (　 ) A.质子做圆周运动的速度大小为 B.中子衰变的核反应式为npe C.电子和反中微子的总动能为(m1-m2-m3)c2-Ek D.质子的圆周运动可等效成一个环形电流,其大小为 解析:选CD　质子做匀速圆周运动的动能为Ek=m2v2,解得速度大小为v=,A错误;根据电荷数守恒和质量数守恒可写出中子衰变的核反应式为npe,B错误;电子和反中微子的总动能为E=(m1-m2-m3)c2-Ek,C正确;质子的圆周运动可等效成一个环形电流,其大小为I=,质子的运动周期为T=,联立解得I=,D正确。 4.(多选)用如图甲所示的装置研究光电效应现象,闭合开关S,用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应,图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像,图线与横轴交点的坐标为(a,0),与纵轴交点的坐标为(0,-b),下列说法正确的是 (　 ) A.普朗克常量为h= B.断开开关S后,电流表G的示数不为零 C.仅增加照射光的强度,光电子的最大初动能将增大 D.保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,电流表G的示数保持不变 解析:选AB　由Ek=hν-W可知图线的斜率为普朗克常量,则h=,故A正确;断开开关S后,初动能大的光电子能到达阳极,所以电流表G的示数不为零,故B正确;只有增大入射光的频率,才能增大光电子的最大初动能,故C错误;保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,单个光子的能量增大,而光的强度不变,那么光子数一定减少,逸出的光电子数也减少,电流表G的示数要减小,故D错误。 5.科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体放射出来的。当γ射线爆发时,在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在100亿年所产生的能量的总和的1 000倍左右,大致相当于将太阳的全部质量转变为的能量。科学家利用超级计算机对γ射线的状态进行了模拟。经模拟发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍缩”过程,只有星球“坍缩”时,才可以发出这么大的能量。已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒的时间,地球绕太阳公转视为匀速圆周运动,由此来估算在宇宙中一次γ射线爆发所放出的能量。(引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,1年时间约为3.15×107 s) 解析:地球离太阳的距离r=ct=3×108×500 m=1.5×1011 m,地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力 =mr ,太阳的质量M==kg≈2.0×1030 kg,γ射线爆发所产生的能量 E=Mc2=2.0×1030×(3×108)2 J=1.8×1047 J。 答案:1.8×1047 J 6.(2025·雅安高二月考)美国物理学家密立根用如图所示的装置测量光电效应中的几个重要物理量。已知电子的电荷量e=1.60×10-19 C。 (1)开关S断开时,用单色光照射光电管的K极,电流表的读数I=1.76 μA。求单位时间内打到A极的电子数N; (2)开关S闭合时,用频率ν1=5.8×1014 Hz和ν2=6.8×1014 Hz的单色光分别照射光电管的K极,调节滑动变阻器,电压表示数分别为U1=0.13 V和U2=0.53 V时,电流表的示数刚好减小到零。求普朗克常量h。 解析:(1)由I=,且q=Nte 联立解得N===个=1.1×1013个。　 (2)设用频率为ν的光照射K极时,逸出的光电子的最大初动能为Ek,对应的遏止电压为U,逸出功为W0,根据爱因斯坦光电效应方程有 Ek1=hν1-W0,Ek2=hν2-W0 根据动能定理有eU1=Ek1,eU2=Ek2, 联立解得h==6.4×10-34 J·s。 答案:(1)1.1×1013个　(2)6.4×10-34 J·s 学科网（北京）股份有限公司 $