第2章 第4节 实验：探究气体等温变化的规律（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（教科版）

实验：探究气体等温变化的规律 第 4 节 核心素养导学 物理观念 (1)知道气体的等温变化。 (2)知道玻意耳定律的内容和公式，知道定律的适用条件。 (3)理解气体等温变化的p-V图像的物理意义。 科学思维 能用玻意耳定律求解简单的实际问题。 科学探究 学会通过实验的方法研究问题，探究物理规律，学习用图像对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程。 科学态度与责任 通过对气体等温变化规律的探究，培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神。 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3 ·4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 一、探究气体等温变化的规律 1.等温变化：一定质量的气体，在________不变的条件下，其压强与体积变化时的关系。 温度 2.实验探究 实验器材 铁架台、压力表(或压力传感器、数据采集器、计算机)、刻度尺、注射器等 研究对象 (系统) 注射器内被封闭的________ 数据收集 压强由压力表读出(或由压力传感器与数据采集器收集)；空气柱长度由________读出，已知横截面积S可得体积 空气柱 刻度尺 数据处理 以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出________图像 图像形状 p-图像是一条_____________ 实验结论 压强跟体积的倒数成______，即压强与体积成______ p - 过原点的直线 正比 反比 续表 二、玻意耳定律 1.内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成_______。 2.公式：_____=C或p1V1=________。 3.适用条件：气体的________不变，温度不变。 反比 pV p2V2 质量 1.利用如图所示的装置探究气体的等温变化规律。 请对以下说法作出判断： (1)在探究气体压强、体积两个状态参量之间关系时采用控制变量法。 ( ) (2)在保持气体温度不变的情况下，气体的压强跟体积一定成反比。( ) (3)要保证注射器内空气柱的温度不变，改变气柱体积时应缓慢操作。( ) √ × √ 2.公式pV=C中的“C”是一个常量，你认为它与哪些物理量有关? 提示：C与气体的种类、质量、温度有关。 [四层]学习内容2 强化关键能力 1.系统处于平衡状态时，求封闭气体的压强 新知学习(一)|封闭气体压强的计算 重点释解 (1)连通器原理：在连通器中，同种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的，如图1连通器在同一液面的C和D两点处的压强pC=pD。 (2)玻璃管静止开口向上，用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱，如图2，则被封闭气体的压强为p2=p0+ρgh。应特别注意h是表示液面间的竖直高度，不一定是液柱长度。 (3)玻璃管静止开口向下，用竖直高度为h的水银柱封闭一段空气柱，如图3，则被封闭气体的压强为p3=p0-ρgh。 (4)在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管上方混入气体，水银槽液面与玻璃管内液面的竖直高度差为h，如图4，则气体的压强为p4=p0-ρgh。 (5)求由固体封闭(如汽缸或活塞封闭)的气体压强，一般对此固体(如汽缸或活塞)进行受力分析，列出力的平衡方程。 2.容器变速运动时，封闭气体压强的计算方法和步骤 (1)取封闭气体接触的液体(或活塞、汽缸)为研究对象(并不是以气体为研究对象)。 (2)对研究对象进行受力分析(气体对研究对象的作用力写成F=pS形式)。 (3)对研究对象建立直角坐标系并进行受力分解。 (4)分别在x轴和y轴上列牛顿第二定律方程。 (5)解方程。 [典例]　如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强。 典例体验 [答案]　65 cmHg　60 cmHg [解析]　设气体A、B产生的压强分别为pA、pB，管横截面积为S，取a液柱为研究对象进行受力分析，如图甲所示， 得pAS+mag=p0S， 而paS=ρgh1S=mag， 故pAS+paS=p0S 所以pA=p0-pa=75 cmHg-10 cmHg=65 cmHg。 取液柱b为研究对象进行受力分析，如图乙所示，同理可得pBS+pbS=pAS 所以pB=pA-pb=65 cmHg-5 cmHg=60 cmHg。 /方法技巧/ 求解封闭气体压强的两点注意事项 (1)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p=ρgh 时，应特别注意h是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度。 (2)特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强。 有一段12 cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上(如图所示)，在下滑过程中被封闭气体的压强为(大气压强p0=76 cmHg) (　 ) A.76 cmHg　　　 B.82 cmHg C.88 cmHg D.70 cmHg 针对训练 √ 水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理。对水银柱的受力分析如图所示，对玻璃管和水银柱组成的系统，由牛顿第二定律得(M+m)gsin 30°=(M+m)a， 加速度为a=g。 对水银柱由牛顿第二定律得 p0S+mgsin 30°-pS=ma， 故p=p0。 1.实验步骤 (1)根据如图所示的装置图组装实验器材。 新知学习(二)|探究气体等温变化的规律 重点释解 (2)缓慢移动活塞，将活塞置于初始位置。 (3)记下此时注射器中气体的体积V0和压强计的示数p0。 (4)缓慢移动活塞，改变活塞的位置，计下注射器中气体的体积V1、V2、V3、…和压强计的示数p1、p2、p3、…，填入所设计的表格中。 2.数据处理 (1)计算出、、、、…并填入表格中。 (2)作出p-图像，若图像是过原点的直线，说明可以得出结论：一定质量的气体，温度保持不变时，气体的压强和体积成反比。 3.误差分析 (1)实验中应缓慢移动活塞，否则会引起注射器中气体温度的变化而造成误差。 (2)注射器刻度读数、压强计读数都可能造成偶然误差。 说明：本实验压强数据也可通过压强传感器和数据采集器进行收集。 [典例]　利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。 典例体验 回答以下问题： (1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体_____________。  A.p与V成正比　　 B.p与成正比 B [解析]　由于题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明p与成正比，故B正确。 (2)若气体被压缩到V=10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为___________Pa(保留3位有效数字)。  [解析]　由图像可知当V=10.0 mL时，=0.1 mL-1=100×10-3mL-1，对应p=204×103 Pa=2.04×105 Pa。 2.04×105 (3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而_______ (填“增大”或“减小”)。  [解析]　其计算结果与正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值为pΔV，且随p的增大，pΔV的值也增大。 增大 如图甲所示，用气体压强传感器探究气体压强与体积的关系，操作步骤如下： ①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接； ②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p； 针对训练 ③重复上述步骤②，多次测量； ④根据记录的数据，作出V- 图线，如图乙所示。 (1)完成本实验的基本要求是________。(填正确答案标号)  A.在等温条件下操作 B.封闭气体的注射器密封良好 C.必须弄清所封闭气体的质量 D.气体的压强和体积必须用国际单位 AB 解析：由于该实验是用气体压强传感器探究气体压强与体积的关系，故要保证在温度不变的条件下操作，故A项正确；为了控制变量，气体的质量不能改变，若出现漏气的话，会出现误差，故B项正确；该实验不需要弄清气体的质量，故C项错误；气体的压强和体积不一定要用国际单位，故D项错误。 (2)理论上由V- 图线分析可知：如果该图线___________________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。  为过坐标原点的直线 解析：若气体的体积跟压强的倒数成正比，即V=k，则该图线为过原点的直线。 (3)若他实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是_________________________， 图乙中V0代表__________________ _____________________。  传感器与注射器间有气体 压强传感器与注射 器连接部分的气体体积 解析：图线不过原点的原因可能是传感器与注射器间有气体，图乙中V0代表压强传感器与注射器连接部分的气体体积。 (1)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大，那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢? 新知学习(三)|玻意耳定律的理解及应用 任务驱动 提示：当压强很大、温度很低时气体分子间的距离很小，分子间的作用力不可忽略，气体分子本身所占的体积也不可忽略，由玻意耳定律计算的结果与实际结果差别较大。 (2)气体的质量变化时，还能使用玻意耳定律吗? 提示：可以使用，可以把发生变化的所有气体作为研究对象，应用玻意耳定律列方程求解。 1.成立条件：玻意耳定律p1V1=p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。 2.应用玻意耳定律的思路 (1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律成立的条件。 (2)确定始末状态及状态参量(p1、V1，p2、V2)。 重点释解 (3)根据玻意耳定律列方程：p1V1=p2V2，代入数值求解(注意各状态参量要统一单位)。 (4)注意分析题目中的隐含条件，必要时还应由力学或几何知识列出辅助方程。 (5)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果要舍去。 典例体验 [典例]　(2025·广东高考)如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0=1.0×105 Pa，铸型室底面积S1= 0.2 m2，高度h1=0.2 m，底面与注气前气室 内金属液面高度差H=0.15 m，柱状气室底 面积S2=0.8 m2，注气前气室内气体压强为p0， 金属液的密度ρ=5.0×103 kg/m3，重力加速度取g=10 m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。 (1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度h2和气室内气体压强p1。 [答案]　0.05 m　1.2×105 Pa [解析]　根据体积关系S1h1=S2h2 可得气室内金属液面下降高度h2=0.05 m 此时气室内气体的压强p1=p0+ρg(h1+H+h2) 代入数据解得p1=1.2×105 Pa。 (2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3=0.04 m时，气室内气体压强p2。 [答案]　 1.35×105 Pa [解析]　初始时，铸型室内气体的压强为p0，体积V=S1h1 当铸型室内金属液面高为h3=0.04 m时，气体体积为V'=S1(h1-h3) 根据玻意耳定律p0V=p'V' 可得铸型室内金属液面高为h3=0.04 m时，铸型室内气体的压强为p'=1.25×105 Pa 同理根据体积关系S1h3=S2h4，可得h4=0.01 m 此时气室内气体压强p2=p'+ρg(H+h3+h4) 代入数据解得p2=1.35×105 Pa。 /方法技巧/ 运用玻意耳定律的解题关键 应用玻意耳定律求解时，要明确研究对象，确认温度不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的状态参量，其中正确确定压强是解题的关键。 1.(2025·四川高考)如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则 (　　) 针对训练 A.活塞从a到b的过程中，汽缸内气体压强升高 B.活塞从a到b的过程中，汽缸内气体内能不变 C.活塞从b到a的过程中，汽缸内气体压强升高 D.活塞从b到a的过程中，汽缸内气体内能不变 √ 解析：活塞从a到b的过程中，汽缸内气体温度降低，则内能减小，活塞缓慢下降，处于平衡状态，则汽缸内气体压强不变，故A、B错误；活塞从b到a的过程中，汽缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根据玻意耳定律pV=C可知压强减小，故C错误，D正确。 2.(2025·泸州高二质检)图甲为某家转椅公司生产的一款气压升降椅，其简要原理图如图乙所示，升降椅中间有一个开口向上、导热性能良好的汽缸，汽缸内封闭有压强为p0、体积为V0的气体，某同学坐上座椅后，座椅连带活塞缓慢下降，气体被压缩，最终静止时气体体积为V0。已知活塞横截面积为S， 与汽缸间摩擦不计，活塞和与其连接的部件质量可忽略不计，环境温度不变，环境气压为标准大气压p0，汽缸不漏气，重力加速度为g。求： (1)该同学坐上座椅稳定后，汽缸内气体的压强p； 解析：该同学坐上座椅后，由玻意耳定律有p0V0=pV0，解得p=1.5p0。 答案： 1.5p0 (2)该同学的质量m。 答案： 解析：由受力平衡有mg+p0S=pS，解得m=。 1.对p-V图像的理解 一定质量的气体，其等温线是双曲线，双曲线上的每一个点均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的，如图甲所示。 新知学习(四)|等温变化的图像及应用 重点释解 2.同一坐标系内不同p-V图线的比较 玻意耳定律pV=C(常量)，其中常量C不是一个普适常量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，常量C越大，等温线离坐标轴越远。如图乙所示，4条等温线的关系为T4>T3>T2>T1。 3.两种等温变化图像的比较 两种 图线 内容 　 p-图线 p-V图线 图线 特点 物理 意义 一定质量的气体，温度不变时，p与成正比，在p -图像上的等温线应是过原点的直线 一定质量的气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p-V图线是双曲线的一支 温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1 一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p-V图上的等温线就越高，图中T1<T2 续表 [典例]　为了直观地描述一定质量气体在等温变化时压强p与体积V的关系，通常建立p- V坐标系来研究。该气体在T1、T2温度下的等温线(为双曲线的一支)如图所示，则它的p-图像应为(　 ) 典例体验 [解析]　根据玻意耳定律pV=C，C与温度有关，温度越高，C越大，可知p与V之积越大表示温度越高，则T2>T1；根据pV=C可知p=·C，故p与成正比，p-图线的延长线过原点，且温度越高图线的斜率越大，故B正确。 √ /方法技巧/ 等温线问题的处理技巧 (1)p-V图线与p-图线都能反映气体等温变化的规律，分析问题时一定要注意区分两个图线的不同形状。 (2)p-图像是一条直线，p-V图像是双曲线的一支，处理问题时，应先明确图像的具体形状，再做相应的分析。 1.(多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是 (　 ) A.从等温线可以看出，一定质量的气体 在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B.一定质量的气体，在不同温度下的等 温线是不同的 C.由图可知T1>T2 D.由图可知T1<T2 针对训练 √ √ √ 解析：因为等温线是双曲线的一支，说明压强与体积成反比，A正确；一定质量的气体，压强一定时，温度越高，体积越大，所以不同温度下的等温线是不同的，B、D正确，C错误。 2.(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，气体处于A状态和B状态时，气体温度分别为T1和T2，则下列说法正确的是 (　 ) A.D→A是一个等温过程 B.A→B是一个等温过程 C.A与B的各状态参量均相同 D.B→C体积增大、压强减小、温度不变 √ √ 解析：在p -图像中，D→A是过原点直线的一部分，所以D→A是一个等温过程，故A正确；直线BC是过原点的直线，所以直线BC是等温线，因为直线BC的斜率大于直线AD，所以T2>T1，则A到B温度升高，故B、C错误；B→C是一个等温过程，由玻意耳定律可知，V增大，则p减小，故D正确。 [四层] 学习内容3·4浸润 学科素养和核心价值 1.(选自沪科版教材课后练习)某地区空气污染较严重，一位学生从桶装纯净水得到启发，提出用桶装的净化压缩空气供气。设每人 1 min内呼吸16次，每次需吸入1 atm的净化空气500 mL，而每个桶能装10 atm的净化空气20 L，假定这些空气可以全部被吸完。设温度保持不变，估算一下每人每天需吸多少桶净化空气。 ◉科学思维——玻意耳定律的应用 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 答案：58桶 解析：每人每天所吸1 atm净化空气的体积为V=500 mL×16× 60×24=1.152×104 L， 设每桶10 atm的净化空气可变为1 atm时的气体体积为V'，由玻意耳定律有pV0=p0V'，解得V'=200 L，所以每人每天需要净化空气的桶数为n==桶=57.6桶≈58桶。 2.(选自粤教版教材课后练习)如图所示是一种测定肺活量(标准大气压下，人一次呼出气体的体积)的装置，A为排尽空气并倒扣在水中的开口薄壁圆筒。测量时，被测者尽力吸足空气，再通过B管用力将自己肺部的空气吹入A中，使A浮起。设整个过程 中呼出气体的温度保持不变，圆筒A的横截面积为 S，外界大气压强为标准大气压p0，水的密度为ρ。 ◉科学态度与责任——肺活量的测量 若某同学使得圆筒A浮出水面的高度为h，圆筒内外水面的高度差为Δh，试求该同学的肺活量。 答案： 解析：设该同学一次呼入气体的压强为p0，体积为V0，呼出的气体使A筒上升，压强为p=p0+ρgΔh， 体积为V=(h+Δh)S， 由玻意耳定律可得：p0V0=pV， 即p0V0=(p0+ρgΔh)(h+Δh)S， 可解得：V0=。 1.各种卡通形状的氦气球，受到孩子们的喜欢，小孩一不小心松手，氦气球就会飞向天空，上升到一定高度会胀破，这是因为 (　 ) A.球内氦气温度升高　　　 B.球内氦气压强增大 C.球外空气压强减小 D.以上说法均不正确 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 √ 解析：气球上升，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破，故选C。 2.(多选)如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图。在输液过程中，下列说法正确的是 (　 ) A.A瓶中的药液先用完 B.当A瓶中液面下降时，B瓶内液面高度保持不变 C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大 D.随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变 √ √ √ 解析：在药液从B瓶中流出时，B瓶中封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知，气体压强减小，A瓶中气体将A瓶中药液压入B瓶补充，所以B中流出多少药液，A瓶就会有多少药液流入B瓶，所以B瓶液面高度保持不变，直到A瓶药液全部流入B瓶，所以A瓶药液先用完，故A、B正确；A瓶瓶口处压强和大气压相等，但液面下降，药液产生的压强减小，因此A瓶内封闭气体压强增大，故C正确，D错误。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1.关于气体的体积，下列说法正确的是 (　 ) A.气体的体积就是所有气体分子体积的总和 B.气体的体积与气体的质量成正比 C.气体的体积与气体的密度成反比 D.气体的体积等于气体所在容器的容积 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 解析：气体的体积就是所有气体分子运动占据的空间的体积的总和，选项A错误；只有当气体的密度一定时，气体的体积才与气体的质量成正比，选项B错误；只有当气体的质量一定时，气体的体积才与气体的密度成反比，选项C错误；气体总是充满整个容器，则气体的体积等于气体所在容器的容积，选项D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 2.(多选)如图所示，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，下图中能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是 (　 ) √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析： A图中可以直接看出温度不变；B图说明p∝，即pV=常量，是等温过程；C图是双曲线的一支，但横坐标是温度，温度在变化，故不是等温线；D图的p-V图线不是双曲线，故也不是等温线，故选项A、B正确，C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 3.如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由题意知，封闭气体做的是等温变化，只有D图线是等温线，故D正确。 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 4.如图所示，一个横截面积为S的圆桶形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为m，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p等于 (　 ) A.p0+　　　 B.+ C.p0+　　　 D.p0+ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：设桶内气体的压强为p，以金属圆板为研究对象，分析受力情况，圆板受重力mg、外界大气压力p0S、容器壁的压力N和容器内气体的压力，如图所示。金属圆板处于平衡状态，其所受合力为零，根据共点力平衡条件得·cos θ=p0S+mg， 解得p=p0+，故选D。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 5.在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验 装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对 象。下列改变空气柱体积的操作正确的是 (　 ) A.把柱塞快速地向下压 B.把柱塞缓慢地向上拉 C.在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：因为该实验是要探究气体等温变化的规律，实验中要缓慢推动或拉动柱塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；为了方便读取封闭气体的体积不需要在橡胶套处接另一注射器。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 6.(多选)关于“探究气体等温变化的规律”实验，下列说法正确的是 (　 ) A.实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化 B.实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积 C.为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，不仅减小摩擦还可以防止漏气 D.处理数据时采用p -图像，是因为p-图像比p-V图像更直观 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：本实验探究采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，故A正确；由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故B错误；涂润滑油可以防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，也可以减小摩擦，故C正确；当p与V成反比时，p-图像是一条过原点的直线，而p -V图像是曲线，所以p-图像更直观，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 7.(多选)如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段高为h1的水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是 (　 ) A.h2变长　　　　　　 B.h2不变 C.水银柱上升 D.水银柱下降 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：以管中高h1的水银柱为研究对象，可得管内封闭气体的压强为p=p0+ρgh1，取管下端开口处液面为研究对象，有p=p0+ρgh2，则h1=h2，h1不变，则h2不变，故A错误，B正确；当外界压强增大时，管内封闭气体的压强p增大，根据玻意耳定律pV=C可知气体的体积减小，则水银柱下降，故C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 √ 8.(2025·成都高二调研)(多选)如图所示为一定质量的某种气体的两条p-V图线，两曲线均为双曲线的一部分，则下列关于各状态温度的关系式正确的是(A、B、C、D为四个状态) (　 ) A.TA=TB B.TB=TC C.TC>TD D.TD>TA √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析： p-V图像上任意一点横、纵坐标的乘积为一定值，温度越高，压强与体积的乘积就越大，等温线离原点越远。由题图知A、B两个状态在同一条等温线上，所以这两个状态的温度相同，TA=TB，同理可得TC=TD，A正确，C错误；B和C两个状态分别在两条等温线上，所以B和C的温度不相等，B错误；越靠近坐标原点的等温线表示的温度越低，故有TA<TD，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 9.如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内分别用相同长度的一段水根柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度La、Lb、Lc间的关系为 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.La=Lb=Lc B.Lb<Lc<La C.Lb>Lc<La D.Lb<La=Lc 解析：根据题意pa=p0，pb>p0，pc=p0，所以三管内的空气柱长度的关系为：Lb<La=Lc。 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 10.(多选)如图所示，汽缸内用厚度不计、质量为m的活塞封闭一定质量的气体，活塞横截面积为S，到汽缸底部的距离为L，活塞与汽缸壁间的摩擦不计，汽缸导热性能良好。现缓慢地在活塞上加一定质量的细沙，活塞下移达到稳定，环境温度保持不变，大气压强为p0，重力加速度为g，则(　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A.细沙质量为 B.汽缸内分子的平均动能增大 C.汽缸内气体分子的数密度不变 D.单位时间内撞击到单位面积汽缸壁上的分子数增多 √ √ 解析：在初状态有p1S=mg+p0S，在末状态有p2S=mg+m沙g+p0S，气体发生等温变化，由玻意耳定律有p1SL=p2S×L，联立解得m沙=，故A正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 由于汽缸导热性能良好且环境温度保持不变，即气体温度不变，则分子的平均动能不变，故B错误。汽缸内封闭气体被压缩，体积减小，则汽缸内气体分子的数密度增大，故C错误。由于温度不变，则气体分子的平均动能不变，平均速率不变；在等温压缩时压强增大，则单位时间内撞击汽缸壁单位面积上的分子数增多，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 11.(10分)如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。 主要步骤如下： ①将压强传感器调零； ②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至针筒满刻度处； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 ③逐一连接针筒、压强传感器、数据采集器、计算机； ④推动活塞，记录多组针筒内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。 (1)实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是__________。(2分)  防止漏气 解析：实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是防止漏气。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 (2)为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是_______。(2分)  A.针筒必须固定在竖直平面内 B.用手握针筒推拉活塞 C.缓慢推动活塞 C 解析：为了保持封闭气体的温度恒定，可行的措施为缓慢推动活塞，这样可以认为针筒中气体温度始终与环境温度保持一致，C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 (3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以_______为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的_______ (填“①”或“②”)，造成该现象的原因可能是_______ (回答一种情况即可)。(6分)  ② 漏气 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 解析：由玻意耳定律pV=C可知，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以为横坐标在坐标系中描点作图。压缩气体的过程V减小，增大，实验发现p与V的乘积减小，故压强随的增大而增大得越来越慢，图线应为图乙中的②，造成该现象的原因可能是漏气。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 12.(10分)为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示。某种药瓶的容积为0.9 mL，内装有0.5 mL的药液，瓶内气体压强为1.0×105 Pa。护士把注射器内横截面积为0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 答案：1.3×105 Pa 解析：以注入后的所有气体为研究对象，由题意可知瓶内气体发生等温变化，设瓶内气体体积为V1，有V1=0.9 mL-0.5 mL=0.4 mL=0.4 cm3，注射器内气体体积为V2，有V2=0.3×0.4 cm3=0.12 cm3，根据玻意耳定律有p0=p1V1，代入数据解得p1=1.3×105 Pa。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 13.(12分)如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为 20 cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10 cm。 现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气 柱长度改变1 cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气 体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 答案：A管气体压强为74.36 cmHg　B管气体压强为54.36 cmHg 解析：设B管的横截面积为S，由题意可知，A管的内径是B管的2倍，由S=得，A管的横截面积为4S，B管在上方时，两管内气柱长度为l=10 cm=0.1 m 设B管内气体压强为pB1，体积为VB1=lS=0.1S 设A管内气体压强为pA1，体积为VA1=l·4S=0.1×4S=0.4S 由题意得：pA1=pB1+20 cmHg 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 A管在上方时，A管内空气柱长度改变Δl=1 cm=0.01 m 所以A管中水银柱长度减小Δl，A管中气柱体积增大ΔV=Δl·4S=0.01×4S=0.04S 设A管内气体压强为pA2，体积为VA2=VA1+ΔV=0.4S+0.04S=0.44S B管内气柱体积减小ΔV，设气体压强为pB2，体积为VB2=VB1-ΔV=0.1S-0.04S=0.06S 水银柱长度增大Δl'===0.04 m=4 cm 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 3 4 则pB2=pA2+20 cmHg+4 cmHg-1 cmHg=pA2+23 cmHg 由玻意耳定律，对A中气体：pA1VA1=pA2VA2 对B中气体：pB1VB1=pB2VB2 代入数据联立解得： pB1=54.36 cmHg pB2=90.6 cmHg pA1=74.36 cmHg pA2=67.6 cmHg。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $