第1章 第5节 分子热运动的统计规律（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（教科版）

分子热运动的统计规律 第 5 节 核心素养导学 物理观念 (1)初步了解什么是统计规律。 (2)了解气体分子运动的特点。 科学思维 学会用图像分析分子运动的速率分布规律。 科学探究 用气体分子动理论解释有关的宏观现象，培养微观想象能力和逻辑思维。 科学态度与责任 通过对宏观现象与微观粒子运动规律的分析，渗透 “通过现象看本质”的哲学思维方法。 [四层]学习内容1 落实必备知识 [四层]学习内容2 强化关键能力 01 02 CONTENTS 目录 [四层]学习内容3 ·4 浸润学科素养和核心价值 课时跟踪检测 03 04 [四层]学习内容1 落实必备知识 一、统计规律 1.现象：做热运动的单个分子某一时刻的位置、速度都具有不确定性，但大量分子的整体表现却是有_________的。 2.定义：统计规律是大量____________的整体性规律。 规律 偶然事件 二、分子运动速率分布 1.气体分子运动的特点 气体分子都在永不停息地做_________运动，每个分子的运动状态不断变化，每一时刻的运动情况完全是偶然的、不确定的。 无规则 2.分子运动速率分布图像 (1)气体分子速率分布图像，如图所示。 (2)分布规律：气体分子速率呈现“中间多，两头少”的正态分布规律。 1.下表为历史上某些统计学家以相同的方法抛掷硬币，出现正面朝上次数的统计表，从表中数据你能得出什么结论? 实验者 抛掷次数 出现正面次数 棣莫佛 2 048 1 061 布丰 4 040 2 048 皮尔逊 12 000 6 019 皮尔逊 24 000 12 012 提示：随着抛掷次数的增加，硬币出现正、反面朝上的概率是相等的。 2.如图所示，瓶内装有一定质量的气体，如果环境 温度逐渐升高，请对以下说法作出判断： (1)气体分子的速率大小基本上是均匀分布的，每个 速率区间的分子数大致相等。 ( ) (2)气体内部所有分子的速率都随温度的升高而增大。( ) (3)温度升高时，气体分子的平均速率增大，但并不是每个分子的速率都增大。 ( ) × × √ [四层]学习内容2 强化关键能力 1.实验一：抛掷硬币 新知学习(一)|对统计规律的理解 重点释解 实验者 抛掷次 数m 出现正面的 次数n 出现正面 的频率 棣莫佛 2 048 1 061 0.518 1 布丰 4 040 2 048 0.506 9 皮尔逊 12 000 6 019 0.501 6 皮尔逊 24 000 12 012 0.500 5 这些数据说明，某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律。这种大量偶然事件表现出来的整体规律，叫作统计规律。 2.实验二：用伽尔顿板模拟分子的无规则运动 实验过程与现象： (1)从伽尔顿板的入口投入一个小球，该小球在下落过程中先后与许多小钉发生碰撞，最后落入某一个狭槽内，重复几次实验，可以发现小球每次落入的狭槽不完全相同。这表明，在每一次实验中，小球落入某个狭槽内的机会是偶然的(如图甲)。 (2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每个狭槽内的小球数目是不相同的，在中央处的狭槽内小球分布的最多，离中央越远的狭槽内小球分布得越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律(如图乙)。 [典例]　(多选)对于气体分子热运动服从统计规律的正确理解是 (　 ) A.大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上所呈现的规律性，称为统计规律 B.统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用 C.统计规律可以由数学方法推导出来 D.对某些量进行统计平均时，分子数越多，出现的涨落现象越明显 典例体验 √ √ [解析]　统计规律是对大量偶然事件而言的整体规律，对于少量的个别的偶然事件是没有意义的。个别的、少量的气体分子的运动规律是不可预知的，对于大量的气体分子的运动呈现出“中间多、两头少”的统计规律，所以选项A、D正确。 1.在研究热现象时，我们采用统计方法，这是因为 (　 ) A.每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的 B.个别分子的运动也具有规律性，只是它对整体效果的影响不明显罢了 C.在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的 D.在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化 针对训练 √ 解析：只有大量气体分子运动的速率分布才是有规律的，即遵守统计规律，而个别气体分子的运动速率在不停地变化，没有一定的规律，故C项正确。 2.伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现 (　 ) A.某个小球落在哪个槽是有规律的 B.大量小球在槽内的分布是无规律的 C.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中 D.越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多 √ 解析：根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，A错误；大量小球在槽内的分布是有规律的，离入口越近的地方小球分布越多，B错误；大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，C错误，D正确。 为什么说分子运动是杂乱无章的，但大量分子的运动会表现出一定的规律性? 新知学习(二)|气体分子速率的分布规律 任务驱动 提示：气体分子的密度很大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，所以分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等，所以说大量分子的运动会表现出一定的规律性。 1.大量气体分子的速率分布呈现中间多(速率中等的分子数目多)、两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。 2.当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动更加剧烈。定量的分析表明：理想气体的热力学温度T与分子的平均动能成正比，即T=a，因此说，温度是分子平均动能的标志。 重点释解 [典例]　某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则 (　 ) A.TⅠ>TⅡ>TⅢ B.TⅢ>TⅡ>TⅠ C.TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D.TⅠ=TⅡ=TⅢ 典例体验 √ [解析]　对于同种气体，温度越高，气体分子的平均速率就越大。由图像可以看出，大量的分子的平均速率为vⅢ>vⅡ>vⅠ，因为是同种气体，对应的温度TⅢ>TⅡ>TⅠ，所以B正确，A、C、D错误。 /方法技巧/ 气体分子速率分布规律 (1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布规律。 (2)温度越高，速率大的分子所占比例越大。 (3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。 1.(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是 (　 ) A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的 B.某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等 D.某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化 针对训练 √ √ 解析：具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈现“中间多、两头少”的分布规律，A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率不变，D错误。 2.(多选)某一气体在不同温度下的速率分布图像如图所示，下列判断正确的是 (　 ) A.T1>T2 B.T1<T2 C.两条图线和横轴所包围的面积 一定相等 D.两条图线和横轴所包围的面积可能不等 √ √ 解析：温度越高，分子的热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子占总分子数的比例大。温度为T2的图线，速率大的分子占总分子数的比例大，温度高；温度为T1的图线，速率大的分子占总分子数的比例小，温度低，故T1<T2，故A错误，B正确；图中两个状态下曲线与横轴包围的面积代表所有速率区间分子数占总分子数的百分率之和，都是1，则两条图线和横轴所包围的面积一定相等，C正确，D错误。 [四层] 学习内容3·4浸润 学科素养和核心价值 1.(选自鲁科版教材课后练习)(多选)下列有关气体分子运动的说法正确的是 (　 ) A.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动 B.在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同 C.当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均动能增大 D.气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律 ◉科学思维——气体分子运动规律的理解 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 √ √ √ 解析：分子运动是杂乱无章的，无法判断分子下一时刻的运动方向，A错误；在任一时刻与正方体容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，才能保证各侧面气体压强相同，B正确；当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，平均速率及平均动能增大，C正确；气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，D正确。 2.(选自沪科版教材“课外活动”)麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近。如图所示是一条古老的石阶，它记录着千千万万人次的脚印。人们在这 条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少， 因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，显出正态分 布的特征。 ◉科学态度与责任——生活中正态分布的实例 请寻找其他具有正态分布特征的实际例子。 提示：(1)对年级学生的身高进行统计，会呈现“中间多，两头少”的正态分布规律。 (2)对年级全体同学期末考试成绩进行统计，会呈现“中间多，两头少”的正态分布规律。 1.夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的 (　 ) A.热运动剧烈程度加剧 B.平均动能变大 C.每个分子速率都会相应地减小 D.速率小的分子数所占的比例升高 √ 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 解析：冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减小，分子平均动能减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D项正确。 2.如图所示为密闭钢瓶中的气体分子在T1、T2两种不同温度下的速率分布情况的柱形图。由图可知 (　 ) A.T2时气体每个分子的速率都比T1时的大 B.T1对应于气体分子平均速率较大的情形 C.分别将T1、T2柱形图顶端用平滑的曲线连接起来，则两条曲线下的面积相等 D.与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分率较大 √ 解析：由分子热运动的随机性可知T2时气体每个分子的速率不是都比T1时的大，故A错误；由题图可知，两种温度下气体分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，由于T1时速率较低的气体分子所占比例较大，则说明T1温度下气体分子的平均速率小于T2温度下气体分子的平均速率，故B错误；分子的总数不变，在T1、T2两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分率与分子的速率间的关系图线与横轴所围面积表示所有速率区间的百分率之和，则两面积都等于100%，故相等，故C正确；由题图可知，与T1时相比，T2时气体分子速率出现在0~400 m/s区间分子数占总分子数的百分率较小，故D错误。故选C。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.(多选)大量气体分子运动的特点是 (　 ) A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动 B.分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 C.分子沿各方向运动的机会相等 D.分子的速率分布毫无规律 √ √ √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：气体分子除碰撞外可以认为是在空间内自由移动的，因气体分子沿各方向运动的机会相等，碰撞使之做无规则运动，但气体分子速率按正态分布，即按“中间多、两头少”的规律分布，所以A、B、C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.下列关于热运动的说法正确的是 (　 ) A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.伽尔顿板可以演示某种统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下列图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是 (　 ) √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：让大量小球从上方漏斗形入口落下，显示出规律性，按正态分布，落在槽内小球的分布形状如C所示，故C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.(多选)甲、乙两容器中装有相同质量的氦气，已知 甲容器中氦气的温度高于乙容器中氦气的温度。由此可 知 (　 ) A.甲中氦气分子的平均动能一定大于乙中氦气分子 的平均动能 B.甲中每个氦气分子的动能一定都大于乙中每个氦气分子的动能 C.甲中动能大的氦气分子所占比例一定大于乙中动能大的氦气分子所占比例 D.甲中氦气分子的热运动一定比乙中氦气分子的热运动剧烈 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：分子的平均动能取决于温度，温度越高，分子的平均动能越大，故A正确；根据气体速率分布规律知某气体的分子的平均动能比另一气体的大不意味着每一个分子的动能都比另一气体的大，故B错误；分子的动能也应遵从统计规律，即“中间多、两头少”，两容器中分子总数相同，温度较高的容器中分子动能大的分子所占比例一定大于温度较低的容器中分子动能大的分子所占比例，C正确；温度越高，分子的热运动越剧烈，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5.如图所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是 (　 ) A.曲线① B.曲线② C.曲线③ D.曲线④ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：大量气体在某温度下分子速率的分布规律是：大部分气体速率在平均值附近，速率越大或越小的分子数越少，呈现“中间多，两头少”的分布规律，且没有速率为零的分子，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.如图是氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布图像，由图可得知信息 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 A.同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，两头少”的分布规律 B.随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C.随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例变高 D.随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多、两头少”的分布规律，故A正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每个分子的速率都增大，故B、D错误；温度升高使得速率小的氧气分子所占的比例变小，故C错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.(多选)通过大量实验可以得出一定质量的气体在一定温度下，其分子速率的分布情况，下表为0 ℃时空气分子的速率分布，如图为速率分布图，由图可知 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 速率区间/(m·s-1) 分子数占总分子数的比例 100以下 0.01 100~200 0.08 200~300 0.15 300~400 0.20 400~500 0.21 500~600 0.17 600~700 0.10 700以上 0.08 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 A.速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少 B.在400~500 m/s这一速率区间中的分子数占的比例最大 C.若气体温度发生变化，将不再有如图所示的“中间多、两头少”的规律 D.当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子的平均速率增大 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由速率分布图可知速率特别大的分子与速率特别小的分子都比较少，选项A正确；在400~500 m/s这一速率区间中的分子数占的比例最大，选项B正确；若气体温度发生变化，将仍有如题图所示的“中间多、两头少”的规律，选项C错误；当气体温度升高时，并非每个气体分子的速率都增大，而是速率大的气体分子所占的比例增大，使得气体分子的平均速率增大，选项D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 8.大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小。当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，关于分子速率的说法正确的是 (　 ) A.温度升高时，每一个气体分子的速率均增加 B.在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 C.气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律 D.气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：温度升高时，气体分子的平均速率变大，但是并非每一个气体分子的速率均增加，A错误；在不同速率范围内，分子数的分布是不均匀的，温度越高，则速率较大的分子占的比例越大，B错误；温度升高，气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律，C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 9.(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是 (　 ) A.一定温度下某理想气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B.一定温度下某理想气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C.一定温度下某理想气体的分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D.一定温度下的某理想气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均速率可能减小 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：一定温度下某理想气体的分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，A、C错误，B正确；理想气体温度升高时，大量分子平均速率增大，但个别或少量(如10个)分子的平均速率有可能减小，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.负压病房是收治传染性强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以减少医务人员被感染的概率，使病房中气压小于外界环境的大气压。若负压病房的温度和外界温度相同，则以下说法正确的是 (　 ) A.负压病房内气体分子的平均速率小于外界环境中气体分子的平均速率 B.负压病房内每个气体分子的运动速率都小于外界环境中每个气体分子的运动速率 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 C.负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数 D.相同面积下，负压病房内壁受到的气体压力等于外壁受到的气体压力 √ 解析：负压病房的温度和外界温度相同，故负压病房内气体分子的平均速率等于外界环境中气体分子的平均速率，故A错误；负压病房内外气体分子的平均运动速率相等，则不可能负压病房内每个气体分子的运动速率都小于外界环境中每个气体分子的运动速率，故B错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 决定气体压强的微观因素是单位体积的气体分子数和气体分子的平均速率，现内外温度相等，即气体分子平均速率相等，压强要减小形成负压，则要求负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中单位体积气体分子的个数，故C正确；压力F=pS，内外压强不等，相同面积下，负压病房内壁受到的气体压力小于外壁受到的气体压力，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(多选)图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP，PQ间距相等，则 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 A.到达M附近的银原子速率较大 B.到达Q附近的银原子速率较大 C.到达Q附近的银原子速率为“中等”速率 D.位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率 √ √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：从原子炉R中射出的银原子穿过S缝后向右做匀速直线运动，同时圆筒匀速转动，银原子进入狭缝N后，在圆筒转动半圈的过程中，银原子依次全部到达最右端并打到记录薄膜上，打在薄膜上M点附近的银原子先到达最右端，所用时间最短，所以速率较大，同理到达Q附近的银原子速率为“中等”速率，所以A、C正确，B错误；由图像可知，位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(8分)根据实验测得的结果，气体分子的平均速率是很大的。如在0 ℃，氢气为1 760 m/s，氧气为425 m/s。可是在一个房间里，打开香水瓶时，却无法立即闻到它的香味，这是什么缘故? 答案：见解析 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：分子的速率虽然很大，但由于单位体积内的气体分子数也非常巨大，所以一个分子要前进一段距离是“很不容易”的。分子在前进的过程中要与其他分子发生非常频繁地碰撞(标准状况下，1个分子在1 s内大约与其他分子发生65亿次碰撞)，每次碰撞后，分子速度的大小和方向都会发生变化，所以它所经历的路程是极其曲折的。不排除有个别香水分子迅速地运动到人的鼻子处，但要想使人闻到香味，必须有相当数量的分子扩散到人的鼻子处，还需要较长的时间。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $