专题02 光学作图题（题型专练）（山东专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

专题02 光学作图题题型的解题方法与技巧 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 光的直线传播作图 考向02 光的反射（平面镜成像）作图 考向03 光的折射作图 考向04 透镜作图 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 题型概述 光路图题是是中考常见的、基本的题型，虽然分值不高，但是重要的提分点。作图题要求学生使用规范的物理符号，准确的运用物理规律，展现分析物理问题的思维方法，根据具体的物理情景，运用光的直线传播、光的反射定律、光的折射规律、平面镜成像特点熟练作出光路，严谨细致是做好作图题的保证。 考向分类 考向01 光的直线传播作图 1. 考向02 光的反射（平面镜成像）作图 考向03 光的折射作图 考向04 透镜作图 技巧点拨 核心做题方法：可以遵循以下三个步骤： 第一步：审题定点（确定原理与关键点） 找主体：明确涉及哪些介质或光学元件。 定原理：判断属于哪类考向（反射、折射还是透镜？）。 找关键点：如入射点、物点、像点、焦点等。 第二步：作图连线（规范画光路）  画法线：首先在入射点作出法线（虚线）。 定方向：根据反射或折射规律，确定光线的传播方向。 画光路：用带箭头的实线画光线，注意光线的实际路径。 第三步：检查标注（查漏补缺）  虚实分明：光线、实物、实像用实线，法线、反向延长线、虚像是虚线。  箭头齐全：所有光线都要标箭头，且方向准确。  符号规范：直角符号、等距标记、字母标注是否齐全。 考●向●破●译 考向01 光的直线传播作图 典例引领 【典例01】（2026·临沂模拟卷） 如图所示，P为人眼的位置，请在图中用作图的方法，作出人眼所能看到的挡板右侧墙壁的范围. 【答案】 【解析】光在墙壁上反射进入眼睛，人眼位置P是反射光的会聚点，最边缘的两点A、B决定了反射光的范围，AP、BP是能通过孔的最边缘的两条光线，所以决定了墙壁上最上边和最下边的两个点C、D，这两点间的墙壁的范围是能看到的。 方法透视 考向解读 光的直线作图题通常考影子的形成、小孔成像以及视野范围三大类。掌握好光线是带箭头的直线、光是沿直线传播这两个核心，并注意实际光线、实像画实线，反向延长线、辅助线用虚线。利用好两点决定一条直线这条定理。 方法技能 一、影子的形成： 从光源发出光线，沿直线传播，照到不透明的物体上，光线被挡住的后方区域就是影子。 作图步骤： 1.从光源向物体的顶端（或边缘）画直线，延长直线交到地面。 2.连接成影：从交点（即影子的顶端）和物体的底端连接起来，这部分区域就是影子。 3.光线用带箭头的实线，影子可用虚线框出或涂黑表示。 二：小孔成像： 光沿直线传播，从物体的顶端和底端分别画一条通过小孔的光线，交于屏幕（或光屏）上。 作图步骤： 1.抓住“两点一线”：取物体的上端点和下端点作为代表点。 2.连接小孔：将这两个点分别与小孔相连，并延长至光屏位置。 3.确定像区：光线与光屏的交点就是像点的位置。两个像点之间的区域就是像的范围。 注意，是倒立的实像。 三：确定视野范围： 眼睛看作接收光线的点，连接眼睛与障碍物的边缘，光线射入眼睛的反向延长线之外就是可见区域。 作图步骤： 1.连接边界：将眼睛（观察点）分别与挡光物体的两个边缘连接起来，画直线。 2.延长定范围：将这两条线向眼睛的前方（观察侧）延长。 3.确定可见区：两条线之间的扇形区域就是视野范围。光线方向是从被观察物体指向眼睛。 核心知识总结 一个条件 光在同种均匀介质中沿直线传播 · 这是作图的理论依据。如果介质不均匀或不是同种，光就会弯曲 核心逻辑：同种、均匀介质 一个模型 · 光线：一条带箭头的直线表示光的传播路径和方向 核心逻辑：光线是理想模型，实际并不存在 三个核心 · 三个核心现象： · 1.影子：光在传播过程中遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，在不透光的物体后面，形成了黑暗的部分就是物体的影子。 · 日食、月食的的实质是影子现象：三球共线。 · · 2.小孔成像：由物点和小孔中心确定光线，与光屏交点决定像点位置。像的形状只与物体本身有关，与小孔形状无关。 · 3.视野：由眼睛和障碍物边缘确定直线，决定可见范围。 核心逻辑：两点确定一条直线，本质上都是在根据已知点找共线的另一个点。 变式演练 【变式01】（2024·甘肃武威卷）如图所示是小强在纸杯上蒙上一层塑料膜做小孔成像实验的情景，请在图中作出烛焰（用AB表示）在塑料膜上成的像（用箭头A/B/表示）及光路图。 【答案】 【解析】A点发出的光经过小孔沿直线传播会在光屏上成像A′，B点发出的光经过小孔沿直线传播会在光屏上成像B′，连接A′B′即为烛焰在塑料膜上成的像，如上图所示。 【变式02】（2025·湖北卷）“井底之蛙”这个成语大家都很熟悉。如图所示，画出井底之蛙的视野的的光路图，说明青蛙“坐井观天,所见甚小” 【答案】 【解析】 根据光在同种均匀介质中是沿直线传播的原理,可以过井沿的边缘画出进入青蛙眼睛最边缘的两条光线,由此可见“坐井观天,所见甚小”。 考向02 光的反射（平面镜成像）作图 典例引领 【典例01】（2025·山东日照卷）如图甲所示，牙科医生用一个带杆的小圆镜给病人检查。图乙中的C点为牙齿B在镜中成像的位置，请画出医生在A点通过平面镜看到这颗牙齿的光路图。 【答案】 【解析】根据平面镜成像的特点可知，牙齿B通过平面镜成的像（C点）与牙齿B点关于平面镜对称，人通过平面镜看到虚像时，像在反射光线的反向延长线上。故先做C关于平面镜的对称点B，再连接CA交平面镜为O点，即入射点，连接BO即得入射光线，作图如上。 方法透视 考向解读 根据光的反射定律作图常见的有这几种：已知入(反)射光线，画出反(入)射光线； 已知入射光线及反射光线画平面镜；两平面镜成特殊角度的光路图。根据平面镜成像的特点作图：由物（像）确定像（物）、及平面镜的位置，完成光路。 方法技能 · 一、已知入射光线画反射光线，或已知反射光线画入射光线 · 思路：先找法线，再画等角。 · 作图步骤： · 1. 作：过入射点，画垂直于镜面的虚线，这就是法线 · 2. 找：量出入射角（或反射角）的大小 · 3. 画：以法线为一边，根据反射角等于入射角，画出另一条光线 · 4. 标：在光线上标上箭头，别忘了标上表示直角的符号 · 二、已知入射、反射光线，画镜面位置 · 思路：先找法线，再画镜面。 · 作图步骤： · 1. 把两条光线延长相交，得到入射点 O · 2. 画角平分线（这就是法线） · 3. 过 O 画法线的垂线 → 就是镜面 · 4. 镜面画斜线，背面画短斜线 · 三、平面镜成像作图 · 思路：先作对称点，再连光线 · 作图步骤： · 1. 从物体每个关键点向镜面作垂线（虚线） · 2. 延长垂线，取等距，得到像点 · 3. 用虚线连接像点，画出完整虚像 · 4. 画入射光线：物点 → 入射点 · 5. 画反射光线：入射点 → 眼睛 · 四、人眼通过平面镜看到物体 · 思路：人眼通过平面镜看到物体的像，是因为物体发出的光经平面镜反射后进入了人眼，且人眼总觉得光是从像直接发出的。 · 作图步骤： · 1. 作出物体关于镜面对称的虚像 · 2. 连接像点 → 人眼，交镜面于一点（入射点） · 3. 连接物点 → 入射点（入射光线） · 4. 连接入射点 → 人眼（反射光线） · 5. 像、法线、反向延长线都用虚线 · 法线虚线垂直镜，反射角等于入射角，物像对称镜为中，虚像虚线反向交。 核心知识总结 光的反射定律 三线共面：反射光线、入射光线和法线都在同一平面内。 两线分居：反射光线和入射光线分居法线两侧。 两角相等：反射角等于入射角。注意，是反射角等于入射角，因果关系不能颠倒。 核心逻辑：三线共面，法线居中，两角相等 平面镜成像特点 等大：像和物大小相等。 等距：像和物到镜面的距离相等。 垂直：像和物的连线与镜面垂直。 虚像：是反射光线反向延长线的交点，不是实际光线会聚而成的。 核心逻辑：物像对称，镜为中垂线。 三个物理模型 法线：过入射点且垂直于镜面的直线。它是辅助线，必须画虚线。 光线：带箭头的直线，表示光的传播路径。箭头方向不能标反。 虚像：必须用虚线画，因为它不是实际光线会聚而成的。 核心逻辑：入射、反射光线带箭头，用实线；法线、反向延长线、虚像，用虚线。 变式演练 【变式01】（2025·江苏常州卷）眼睛看向平面镜看到像点，请在图中画出物点S以及该现象对应的光路图。 【答案】 【解析】平面镜成像时，像与物关于平面镜对称，过S′点向平面镜作垂线，并延长至等长，得到发光点S，连接S′和眼睛A与平面镜相交于一点O，为反射后能进入人眼光线的入射点，连接SO、OA分别为入射光线和反射光线，如上图所示。 【变式02】（2025·四川成都卷）按要求完成作图； (1)图甲是医生通过平面镜观察患者口腔的情景。图乙示意图中，EF为平面镜，B点为医生眼睛所在位置，A'表示医生通过平面镜看到患处A的像点，O点为入射点，OB为反射光线。请在图乙中完成作图∶①根据平面镜成像特点画出A的位置；②画出入射光线AO。（保留作图痕迹） 【答案】 【解析】平面镜成像物与像关于镜面对称，根据像的位置作出像关于平面镜的对称点即为物体的位置，连接物体与入射点之间的光线为入射光线 考向03 光的折射作图 典例引领 【典例01】（2025·黑龙江绥化卷） 如图，小宇看到水中有一条鱼，A、B两点中有一点是鱼的实际位置，另一点是像的位置，请在图中画出他看到鱼的光路图（保留作图痕迹）。 【答案】 【解析】鱼的实际位置在B点（光从水中斜射入空气，折射角大于入射角，人看到的是鱼的虚像，虚像A在实际位置B上方）。连接眼睛与A点，与水面交点为入射点O；连接B与O为入射光线，O与眼睛连线为折射光线，标注箭头（入射光线箭头指向O，折射光线箭头指向眼睛），如上图所示。 方法透视 考向解读 光的折射作图题相比反射定律，核心区别在于光在两种介质中传播时方向会发生偏折，而且光路是可逆的。光从空气到水/玻璃、从水/玻璃到空气 ，空气中的角（光线与法线的夹角）总是更大，空气中的光线总是偏离法线（角大）。常见画图有：筷子弯折、看水中鱼、光通过玻璃砖等折射现象。 方法技能 方法技能 一、已知入射（折射）光线，画折射（入射）光线 思路：比较两种介质的疏密 → 判断光线如何偏折 → 画出靠近或远离法线的光线。 作图步骤：先过入射点作法线（虚线），再根据介质判断角度大小。 斜射时：若是从空气斜射入水（或玻璃）中，折射角小于入射角，折射光线靠近法线。 若是从水（或玻璃）斜射入空气中，折射角大于入射角，折射光线远离法线。 垂直射入时：如果光线垂直入射（入射角为0°），传播方向不变。 二、眼睛看物体（如池底变浅、筷子折断） 这类题要求画出人眼看到物体虚像的光路图，比如“看水中的鱼”问题。 思路：物体发出的光经水面折射后，折射光线进入人眼，人眼逆着折射光线看回去，视线与光线的交点就是虚像。 作图步骤： 1. 定像点：确定物体（如鱼）的虚像位置。由于光的折射，我们看到的像通常比实际物体要浅（视深变浅）。例如，看到的鱼的实际位置在像的下方。 2. 连线定线：将人眼与像点连接起来（用虚线），这条虚线与水面（界面）的交点就是入射点（也即折射点）。 3. 画实际光线：连接实物点与入射点（用实线），这是入射光线；再连接入射点与人眼（用实线），这是折射光线。注意，在空气中（人眼一侧）的光线是远离法线的。 技巧：空气中角大。无论是从空气到水，还是从水到空气。空气中的角（光线与法线的夹角）更大。 核心知识总结 光的折射规律 三线共面：折射光线、入射光线和法线都在同一平面内。 两线分居：折射光线和入射光线分居法线两侧。 两角不等（核心）：光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角不等于入射角。空气中光线总是偏离法线，即空气中的角（无论是入射角还是折射角）总是更大。 核心逻辑：空气中的角（光线与法线的夹角）更大。 偏折方向与垂直不变 偏折方向判断： 空气→其他介质（如水、玻璃）：折射光线靠近法线，折射角 < 入射角。 其他介质→空气：折射光线远离法线，折射角 > 入射角。 垂直入射：当光线垂直入射时（入射角=折射角 = 0°），传播方向不变。 光路可逆 · 在折射现象中，光路是可逆的。 · 如果已知折射光线画入射光线，思路完全反向，但依然遵循“空气角大”的规律。 变式演练 【变式01】（2025·四川巴中卷）甲图为小猫叉鱼的情景，可简化为图乙所示，其中S为鱼的实际位置，为鱼像的位置，A点为小猫眼睛的位置，请在乙图中画出小猫看到鱼的光路图。 【答案】 【解析】小猫能看到水中的鱼，是由鱼反射的光线经水面折射后进入小猫的眼中，鱼的像是逆着折射光线看到的，所以连接，与水面的交点即为入射点O；连接S和O即为入射光线，OA为折射光线，为折射光线的反向延长线，为虚线。如上图所示。 【变式02】（2025·黑龙江大庆卷）通过鱼缸右侧上方的平面镜可观察到鱼缸中的小鱼，补充画出人眼P通过平面镜看到水中小鱼S的光路图（保留作图痕迹）。 【答案】 【解析】根据光的反射定律可知，反射角等于入射角，过入射点作法线与平面镜垂直，根据反射角等于入射角确定入射光线，标上反射现象中入射光线的箭头，入射光线与水面的交点为折射的入射点，过入射点作法线与水面垂直，反射现象中的入射光线为折射现象中的折射光线，根据光的折射规律可知，光从水射向空气，折射角大于入射角，因此折射现象中的入射光线向法线靠拢，标上折射现象中入射光线的箭头，如上图所示。 考向04 透镜作图作图 典例引领 【典例01】（2025·山东潍坊卷）如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，从光源S发出的一条光线经水面反射后射向凸透镜，经凸透镜折射后与主光轴平行。 （1）画出S在水中所成的像S＇； （2）将该条光线的光路补充完整； （3）标出凸透镜左侧的焦点F。 【答案】 【解析】平静的水面是一个平面镜，平面镜所成的像与物体大小相等、到平面镜的距离相等，像与物的连线与平面镜垂直。作图方法是：从S向水面作垂线，然后延长至S＇，使S＇和S到平面镜的距离相等，S＇就是S的像。过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行主光轴，连接S＇和折射光线的起点，作出折射光线的入射光线，同时也是入射光线的反射光线，该光线与主光轴的交点就是焦点F，同时也是入射点，连接S和F，就是入射光线。如上图所示。 方法透视 考向解读 透镜作图题主要分为两大类：凸透镜和凹透镜。根据透镜的三条特殊光线，利用透镜成像的特点，补充完成透镜光路、完成凸透镜成像。解题的核心是牢记透镜对光线的作用特点，并掌握三条特殊光线的画法。 方法技能 方法技能 一、根据入射光线画折射光线 思路：直接套用“三条特殊光线”的规则。先判断是哪种透镜，再看入射光线与主光轴、焦点、光心的关系，然后画出对应的出射光线。 二、根据折射光线画入射光线 思路：利用光路可逆。例如，如果给了从凸透镜射出的平行光，那入射光线必定是指向焦点的。 三、补充透镜类型 思路：观察给出的光线是会聚了还是发散了。 如果光线比原来更靠拢主光轴，说明透镜有会聚作用，填凸透镜。 如果光线比原来更远离主光轴，说明透镜有发散作用，填凹透镜。 注意：比较时，要将折射光线与没有透镜时的原光路进行对比。 四、画物体通过透镜所成的像（作图法求像） 思路：只需利用物体上的两个特殊点（通常取箭头的顶端）画两条特殊光线，找到交点即可。 1. 从物点（箭头）画一条平行于主光轴的光线，按透镜规则画出折射光线。 2. 从同一物点画一条通过光心的光线（方向不变）。 3. 两条折射光线的交点（或折射光线与反向延长线的交点）就是像点。 4. 如果是实像用实线画，虚像则要用虚线画，且像的朝向也要准确画出。 光线经透镜后画图时，一般从透镜正中间开始画折射线，也可以在入射点处开始画。 核心知识总结 三个基本概念 1.主光轴：透镜两个球面球心的连线。画图时通常用点划线表示。 2.光心 (O)：透镜的中心点。经过光心的光线传播方向不变。 3.焦点 (F)： 凸透镜：平行于主光轴的光会聚的点，是实焦点（在透镜两侧各有一个）。 凹透镜：平行于主光轴的光发散后，反向延长线相交的点，是虚焦点（在透镜两侧各有一个）。 透镜对光的作用 是选择透镜和画光路的根本依据： 凸透镜：对光线有会聚作用。即折射光线比原入射光线的方向更靠近主光轴。 凹透镜：对光线有发散作用。即折射光线比原入射光线的方向更远离主光轴。 三条特殊光线 一、凸透镜（会聚）： 1. 平行于主光轴的光线，折射后通过另一侧的焦点。 2. 通过焦点的光线，折射后平行于主光轴。 3. 通过光心的光线，传播方向不变。 二、凹透镜（发散）： 1. 平行于主光轴的光线，折射后反向延长线通过同侧焦点（画虚线延长）。2. 指向另一侧焦点的光线，折射后平行于主光轴。 3. 通过光心的光线，传播方向不变。 核心逻辑：透镜的“三条特殊光线”的光路图是解决问题的关键 变式演练 【变式01】（2025·山东泰安卷） 我国西汉时期的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”这是利用冰透镜对日聚焦取火的最早记载。如图所示，假设O为冰透镜的光心，F为冰透镜的焦点，请完成光路图。 【答案】 【解析】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，已知两条入射光线平行于主光轴，它们经过凸透镜后的折射光线一定经过凸透镜右侧的焦点，根据入射点和焦点两点确定一条直线画出对应的折射光线，如上图所示。 【变式02】（2025·四川广元卷）如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。 【答案】 【解析】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如上图所示。 题●型●训●练 1.（2025·山东青岛卷）下列光学作图正确的是（  ） A．光的反射 B．平面镜成像 C．凸透镜对光线的作用 D．凹透镜对光线的作用 【答案】C 【解析】A．图中反射光线的方向错误，故A错误； B．平面镜成像现象中，像与物体关于镜面对称，故B错误； C．平行于主光轴的光经凸透镜折射后将过焦点，由于光路可逆，图中过凸透镜焦点的光经凸透镜折射后将会平行于主光轴传播出去，故C正确； D．凹透镜对光有发散作用，平行于主光轴的光经凹透镜折射后，折射光的延长线过焦点，而不是折射光直接过焦点，故D错误。 故选C。 2.（2025·天津卷）如图所示，一只白鹭正在七里海湿地觅食，平静的水面映出它的身姿。图中能正确表示人看到白鹭倒影的光路是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】AB．白鹭反射的光斜射到水面上发生反射，反射光线进入眼睛，反射光线的反向延长线会聚成像，故A符合题意，B不符合题意； CD．人看到白鹭倒影是光的反射现象，不是光的折射现象，图中是光的折射光路图，故CD不符合题意。 故选A。 3.（2025·江苏扬州卷）如图，铅笔斜插在水中，看见水中的铅笔向上弯折，解释这一现象的光路是（   ） A． B．C． D． 【答案】D 【解析】筷子反射的光从水中斜射入空气时，在水与空气的交界面上发生折射，进入空气中的折射光线向水面偏折，位置降低，而我们认为光是沿直线传播的，我们看到的筷子位置在折射光线的反向延长线上，像的位置比实际位置偏高，看起来筷子向上弯折。由光的折射规律可知，在空气中的光线与法线夹角大于在水中的光线与法线的夹角。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4.（2025·山东日照卷） 某同学在碗中放一枚硬币，慢慢蹲下，当低至某一观察位置时，就看不到硬币了，如图甲所示。然后慢慢往碗中倒水，在同一观察位置就又能看到碗中的硬币了，如图乙所示。这是光的______现象，后来看到的是硬币的______（选填“实”或“虚”）像。 【答案】 ①. 折射 ②. 虚 【解析】[1][2]加水后，硬币反射的光从水中斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角，折射光线偏离法线，折射光进入了眼睛，人逆着折射光线的方向看到硬币的像，眼睛看到的实际上是升高了的硬币的虚像，如图所示： 5.（2025·四川乐山卷）如图甲所示，塔式太阳能电站是把许多平面镜按照一定的规律排列起来，把太阳光反射后汇聚到同一位置。请根据图乙中的光路，画出平面镜的位置并标出入射角（平面镜用“”表示，入射角用“i”表示）。 【答案】 【解析】由光反射定律知，反射角等于入射角，所以先作出反射光线与入射光线的夹角的平分线，即为法线，然后再过入射点作这个角平分线的垂线即为平面镜的位置，入射角i是入射光线与法线的夹角 6.（2025·四川宜宾卷）一束阳光斜射入房中，小明在A点用平面镜把该光竖直反射向房顶，请在图中画出平面镜的位置和反射光线。 【答案】如图所示 【解析】反射光线竖直射向房顶，即确定入射光线与反射光线，可以画出法线，平面镜在A点与法线垂直，如上图所示。 7.（2025·青海卷）在图中，根据入射光线AO画出反射光线OB，并标出反射角的度数。 【答案】 【解析】由图可知，入射角是50°，根据光的反射定律，反射角等于入射角为50°，在法线右侧画出反射光线OB，标出反射角大小，如上图所示。 8.（2025·江苏南通卷）按题目要求作图。 如图甲，物体AB放在平面镜前，请作出物体AB在平面镜中所成的像。 【答案】 【解析】先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为物体AB的像，如上图所示。 9.（2025·四川自贡卷）图甲为车内后视镜，请在图乙中画出司机的眼睛C通过后视镜MN看见后排座椅上A点的光路图。 【答案】 【解析】平面镜成的像与物关于平面镜对称。过A点关于平面镜的对称点即为后排座椅上A点的像，连接与平面镜交于点O即为反射点，连接AO作出入射光线，连接OC作出反射光线 10.（2025·安徽卷）如图所示，为平面镜，为光源。请作出发出的光经平面镜反射后通过点的光路图（保留作图痕迹）。 【答案】 【解析】先通过平面镜作出发光点S的对称点S′（即为像点），连接S′A与平面镜相交于点O，则OA为反射光线，连接SO，则SO为入射光线 11.（2025·江苏常州卷）眼睛看向平面镜看到像点，请在图中画出物点S以及该现象对应的光路图。 【答案】 【解析】平面镜成像时，像与物关于平面镜对称，过S′点向平面镜作垂线，并延长至等长，得到发光点S，连接S′和眼睛A与平面镜相交于一点O，为反射后能进入人眼光线的入射点，连接SO、OA分别为入射光线和反射光线，如上图所示。 12.（2025·四川凉山卷）如图所示，一条光线从空气斜射向水面时发生了反射与折射，OA为反射光线。请在图中画出：（1）入射光线；（2）折射光线的大致位置。 【答案】 【解析】过O点做垂直于水面的法线，根据光的反射定律，反射光线与入射光线分居法线的两侧，且在同种介质中，反射角等于入射角，作出入射光线； （2）根据光的折射规律，入射光线与折射光线分居法线的两侧，且在不同介质中，水中的折射角小于空气中的入射角，做出折射光线的大致位置 13（2025·四川德阳卷）如图所示一束光从空气斜射向透明玻璃，发生了折射和反射现象，请作出折射光线的大致位置和反射光线。 【答案】 【解析】首先过入射点垂直于界面做出法线，然后根据反射角等于入射角，在法线左侧的空气中作出反射光线；再根据光从空气斜射入透明玻璃中，折射角小于入射角，在法线左侧的玻璃中作出折射光线。 14.（2025·福建卷）在下图中，画出入射光线的反射光线和折射光线的大致位置。 【答案】 【解析】根据光的反射定律可知，在反射现象中反射角等于入射角，故先根据反射角等于入射角画出反射光线的大致位置；根据光的折射规律可知，当光从玻璃斜射向空气中时，光的传播方向发生偏折，折射角大于入射角，故再根据折射角大于入射角画出折射光线的大致位置 15.（2025·江苏镇江卷）请按题目要求作图。 光从空气射向水中，入射光线与入射点O如图丙所示，请画出反射光线和折射光线。 【答案】 【解析】光从空气射向水中，在水面处一部分光发生反射一部分光发生折射，根据光的反射定律，反射角等于入射角画出反射光线，再由光从空气射向水中，折射角小于入射角画出折射光线，如上图所示。 16．（2025·广东广州卷）如图a，顾客站在倾斜放置的平面镜前观察自己的像； (1)用AB表示站在平面镜前的顾客，在图b中画出其在镜中的像 ； (2)顾客在镜子里看不到自己鞋子的像，她应 （选填“远离”“靠近”）平面镜移动，才能看到自己鞋子的像，顾客移动过程中，鞋子像的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)靠近 不变 【解析】（1）根据平面镜成像特点，像与物体关于平面镜对称，故过A作平面镜的对称点A/，过B作平面镜的对称点B/，由于成的是虚像，故用虚像连接A/B/、，即为AB的像，如下图所示： （2）[1]顾客在镜子里看不到自己鞋子的像，此时她应靠近平面镜移动，才能看到自己鞋子的像，因为人靠近平面镜时，由下图可知，A点的像A′会向右上方移动，而人的眼睛向左运动（靠近平面镜）时可以使A点发出的光经镜面反射后进入人眼。 17.（2025·广东省卷）请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。 【答案】 【解析】 平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过焦点，如上图所示。 18.（2025·湖北卷）如图甲为校园摄影展中小芳的作品，太阳在湖中的倒影“镶嵌”在湖边的路灯中。为解释通过路灯的空隙看到太阳的像，请在图乙中画一条太阳光经水面反射到人眼的光路。（保留作图痕迹） 【答案】 【解析】太阳在湖中的倒影“镶嵌”在湖边的路灯中的A点，即太阳光经湖面反射后经过A点进入人眼。连接A点和人眼并反向延长至水面的交点为入射点O， 过入射点O作法线，根据反射角等于入射角作出对应的入射光线。如上图所示。 19.（2025·广西卷）我们应该警惕“光污染”。请在图中画出太阳光线A、B照射到玻璃幕墙后的反射光线。 【答案】 【解析】光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。对于光线A，图中已标注法线（虚线），根据反射角等于入射角，在法线另一侧画出反射光线；对于光线B，用相同的方法，在法线另一侧按照反射角等于入射角画出反射光线，如上图所示： 20.（2025·长沙卷）傍晚时分，在水面平静的池塘边，小湘尝试用激光笔从A点去照亮池塘对面树上的一个果子（B点），发现可以用两种不同的方式实现。请在图中画出这两种方式的光路图（保留作图痕迹）。 【答案】 【解析】用激光笔从A点去照亮池塘对面树上的一个果子（B点），利用光的直线传播原理，连接AB两点，还可以利用光的反射原理，通过水面作出点B的对称点B′，连接AB′交水面于点O，连接AO、OB，AO为入射光线，OB为反射光线，如上图所示。 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 光学作图题题型的解题方法与技巧 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 光的直线传播作图 考向02 光的反射（平面镜成像）作图 考向03 光的折射作图 考向04 透镜作图 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 题型概述 光路图题是是中考常见的、基本的题型，虽然分值不高，但是重要的提分点。作图题要求学生使用规范的物理符号，准确的运用物理规律，展现分析物理问题的思维方法，根据具体的物理情景，运用光的直线传播、光的反射定律、光的折射规律、平面镜成像特点熟练作出光路，严谨细致是做好作图题的保证。 考向分类 考向01 光的直线传播作图 1. 考向02 光的反射（平面镜成像）作图 考向03 光的折射作图 考向04 透镜作图 技巧点拨 核心做题方法：可以遵循以下三个步骤： 第一步：审题定点（确定原理与关键点） 找主体：明确涉及哪些介质或光学元件。 定原理：判断属于哪类考向（反射、折射还是透镜？）。 找关键点：如入射点、物点、像点、焦点等。 第二步：作图连线（规范画光路）  画法线：首先在入射点作出法线（虚线）。 定方向：根据反射或折射规律，确定光线的传播方向。 画光路：用带箭头的实线画光线，注意光线的实际路径。 第三步：检查标注（查漏补缺）  虚实分明：光线、实物、实像用实线，法线、反向延长线、虚像是虚线。  箭头齐全：所有光线都要标箭头，且方向准确。  符号规范：直角符号、等距标记、字母标注是否齐全。 考●向●破●译 考向01 光的直线传播作图 典例引领 【典例01】（2026·临沂模拟卷） 如图所示，P为人眼的位置，请在图中用作图的方法，作出人眼所能看到的挡板右侧墙壁的范围. 方法透视 考向解读 光的直线作图题通常考影子的形成、小孔成像以及视野范围三大类。掌握好光线是带箭头的直线、光是沿直线传播这两个核心，并注意实际光线、实像画实线，反向延长线、辅助线用虚线。利用好两点决定一条直线这条定理。 方法技能 一、影子的形成： 从光源发出光线，沿直线传播，照到不透明的物体上，光线被挡住的后方区域就是影子。 作图步骤： 1.从光源向物体的顶端（或边缘）画直线，延长直线交到地面。 2.连接成影：从交点（即影子的顶端）和物体的底端连接起来，这部分区域就是影子。 3.光线用带箭头的实线，影子可用虚线框出或涂黑表示。 二：小孔成像： 光沿直线传播，从物体的顶端和底端分别画一条通过小孔的光线，交于屏幕（或光屏）上。 作图步骤： 1.抓住“两点一线”：取物体的上端点和下端点作为代表点。 2.连接小孔：将这两个点分别与小孔相连，并延长至光屏位置。 3.确定像区：光线与光屏的交点就是像点的位置。两个像点之间的区域就是像的范围。 注意，是倒立的实像。 三：确定视野范围： 眼睛看作接收光线的点，连接眼睛与障碍物的边缘，光线射入眼睛的反向延长线之外就是可见区域。 作图步骤： 1.连接边界：将眼睛（观察点）分别与挡光物体的两个边缘连接起来，画直线。 2.延长定范围：将这两条线向眼睛的前方（观察侧）延长。 3.确定可见区：两条线之间的扇形区域就是视野范围。光线方向是从被观察物体指向眼睛。 核心知识总结 一个条件 光在同种均匀介质中沿直线传播 · 这是作图的理论依据。如果介质不均匀或不是同种，光就会弯曲 核心逻辑：同种、均匀介质 一个模型 · 光线：一条带箭头的直线表示光的传播路径和方向 核心逻辑：光线是理想模型，实际并不存在 三个核心 · 三个核心现象： · 1.影子：光在传播过程中遇到不透明的物体，由于光是沿直线传播的，在不透光的物体后面，形成了黑暗的部分就是物体的影子。 · 日食、月食的的实质是影子现象：三球共线。 · · 2.小孔成像：由物点和小孔中心确定光线，与光屏交点决定像点位置。像的形状只与物体本身有关，与小孔形状无关。 · 3.视野：由眼睛和障碍物边缘确定直线，决定可见范围。 核心逻辑：两点确定一条直线，本质上都是在根据已知点找共线的另一个点。 变式演练 【变式01】（2024·甘肃武威卷）如图所示是小强在纸杯上蒙上一层塑料膜做小孔成像实验的情景，请在图中作出烛焰（用AB表示）在塑料膜上成的像（用箭头A/B/表示）及光路图。 【变式02】（2025·湖北卷）“井底之蛙”这个成语大家都很熟悉。如图所示，画出井底之蛙的视野的的光路图，说明青蛙“坐井观天,所见甚小” 考向02 光的反射（平面镜成像）作图 典例引领 【典例01】（2025·山东日照卷）如图甲所示，牙科医生用一个带杆的小圆镜给病人检查。图乙中的C点为牙齿B在镜中成像的位置，请画出医生在A点通过平面镜看到这颗牙齿的光路图。 方法透视 考向解读 根据光的反射定律作图常见的有这几种：已知入(反)射光线，画出反(入)射光线； 已知入射光线及反射光线画平面镜；两平面镜成特殊角度的光路图。根据平面镜成像的特点作图：由物（像）确定像（物）、及平面镜的位置，完成光路。 方法技能 方法技能 · 一、已知入射光线画反射光线，或已知反射光线画入射光线 · 思路：先找法线，再画等角。 · 作图步骤： · 1. 作：过入射点，画垂直于镜面的虚线，这就是法线 · 2. 找：量出入射角（或反射角）的大小 · 3. 画：以法线为一边，根据反射角等于入射角，画出另一条光线 · 4. 标：在光线上标上箭头，别忘了标上表示直角的符号 · 二、已知入射、反射光线，画镜面位置 · 思路：先找法线，再画镜面。 · 作图步骤： · 1. 把两条光线延长相交，得到入射点 O · 2. 画角平分线（这就是法线） · 3. 过 O 画法线的垂线 → 就是镜面 · 4. 镜面画斜线，背面画短斜线 · 三、平面镜成像作图 · 思路：先作对称点，再连光线 · 作图步骤： · 1. 从物体每个关键点向镜面作垂线（虚线） · 2. 延长垂线，取等距，得到像点 · 3. 用虚线连接像点，画出完整虚像 · 4. 画入射光线：物点 → 入射点 · 5. 画反射光线：入射点 → 眼睛 · 四、人眼通过平面镜看到物体 · 思路：人眼通过平面镜看到物体的像，是因为物体发出的光经平面镜反射后进入了人眼，且人眼总觉得光是从像直接发出的。 · 作图步骤： · 1. 作出物体关于镜面对称的虚像 · 2. 连接像点 → 人眼，交镜面于一点（入射点） · 3. 连接物点 → 入射点（入射光线） · 4. 连接入射点 → 人眼（反射光线） · 5. 像、法线、反向延长线都用虚线 · 法线虚线垂直镜，反射角等于入射角，物像对称镜为中，虚像虚线反向交。 核心知识总结 光的反射定律 三线共面：反射光线、入射光线和法线都在同一平面内。 两线分居：反射光线和入射光线分居法线两侧。 两角相等：反射角等于入射角。注意，是反射角等于入射角，因果关系不能颠倒。 核心逻辑：三线共面，法线居中，两角相等 平面镜成像特点 等大：像和物大小相等。 等距：像和物到镜面的距离相等。 垂直：像和物的连线与镜面垂直。 虚像：是反射光线反向延长线的交点，不是实际光线会聚而成的。 核心逻辑：物像对称，镜为中垂线。 三个物理模型 法线：过入射点且垂直于镜面的直线。它是辅助线，必须画虚线。 光线：带箭头的直线，表示光的传播路径。箭头方向不能标反。 虚像：必须用虚线画，因为它不是实际光线会聚而成的。 核心逻辑：入射、反射光线带箭头，用实线；法线、反向延长线、虚像，用虚线。 变式演练 【变式01】（2025·江苏常州卷）眼睛看向平面镜看到像点，请在图中画出物点S以及该现象对应的光路图。 【变式02】（2025·四川成都卷）按要求完成作图； (1)图甲是医生通过平面镜观察患者口腔的情景。图乙示意图中，EF为平面镜，B点为医生眼睛所在位置，A'表示医生通过平面镜看到患处A的像点，O点为入射点，OB为反射光线。请在图乙中完成作图∶①根据平面镜成像特点画出A的位置；②画出入射光线AO。（保留作图痕迹） 考向03 光的折射作图 典例引领 【典例01】（2025·黑龙江绥化卷） 如图，小宇看到水中有一条鱼，A、B两点中有一点是鱼的实际位置，另一点是像的位置，请在图中画出他看到鱼的光路图（保留作图痕迹）。 方法透视 考向解读 光的折射作图题相比反射定律，核心区别在于光在两种介质中传播时方向会发生偏折，而且光路是可逆的。光从空气到水/玻璃、从水/玻璃到空气 ，空气中的角（光线与法线的夹角）总是更大，空气中的光线总是偏离法线（角大）。常见画图有：筷子弯折、看水中鱼、光通过玻璃砖等折射现象。 方法技能 方法技能 一、已知入射（折射）光线，画折射（入射）光线 思路：比较两种介质的疏密 → 判断光线如何偏折 → 画出靠近或远离法线的光线。 作图步骤：先过入射点作法线（虚线），再根据介质判断角度大小。 斜射时：若是从空气斜射入水（或玻璃）中，折射角小于入射角，折射光线靠近法线。 若是从水（或玻璃）斜射入空气中，折射角大于入射角，折射光线远离法线。 垂直射入时：如果光线垂直入射（入射角为0°），传播方向不变。 二、眼睛看物体（如池底变浅、筷子折断） 这类题要求画出人眼看到物体虚像的光路图，比如“看水中的鱼”问题。 思路：物体发出的光经水面折射后，折射光线进入人眼，人眼逆着折射光线看回去，视线与光线的交点就是虚像。 作图步骤： 1. 定像点：确定物体（如鱼）的虚像位置。由于光的折射，我们看到的像通常比实际物体要浅（视深变浅）。例如，看到的鱼的实际位置在像的下方。 2. 连线定线：将人眼与像点连接起来（用虚线），这条虚线与水面（界面）的交点就是入射点（也即折射点）。 3. 画实际光线：连接实物点与入射点（用实线），这是入射光线；再连接入射点与人眼（用实线），这是折射光线。注意，在空气中（人眼一侧）的光线是远离法线的。 技巧：空气中角大。无论是从空气到水，还是从水到空气。空气中的角（光线与法线的夹角）更大。 核心知识总结 光的折射规律 三线共面：折射光线、入射光线和法线都在同一平面内。 两线分居：折射光线和入射光线分居法线两侧。 两角不等（核心）：光从一种介质斜射入另一种介质时，折射角不等于入射角。空气中光线总是偏离法线，即空气中的角（无论是入射角还是折射角）总是更大。 核心逻辑：空气中的角（光线与法线的夹角）更大。 偏折方向与垂直不变 偏折方向判断： 空气→其他介质（如水、玻璃）：折射光线靠近法线，折射角 < 入射角。 其他介质→空气：折射光线远离法线，折射角 > 入射角。 垂直入射：当光线垂直入射时（入射角=折射角 = 0°），传播方向不变。 光路可逆 · 在折射现象中，光路是可逆的。 · 如果已知折射光线画入射光线，思路完全反向，但依然遵循“空气角大”的规律。 变式演练 【变式01】（2025·四川巴中卷）甲图为小猫叉鱼的情景，可简化为图乙所示，其中S为鱼的实际位置，为鱼像的位置，A点为小猫眼睛的位置，请在乙图中画出小猫看到鱼的光路图。 【变式02】（2025·黑龙江大庆卷）通过鱼缸右侧上方的平面镜可观察到鱼缸中的小鱼，补充画出人眼P通过平面镜看到水中小鱼S的光路图（保留作图痕迹）。 考向04 透镜作图作图 典例引领 【典例01】（2025·山东潍坊卷）如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，从光源S发出的一条光线经水面反射后射向凸透镜，经凸透镜折射后与主光轴平行。 （1）画出S在水中所成的像S＇； （2）将该条光线的光路补充完整； （3）标出凸透镜左侧的焦点F。 方法透视 考向解读 透镜作图题主要分为两大类：凸透镜和凹透镜。根据透镜的三条特殊光线，利用透镜成像的特点，补充完成透镜光路、完成凸透镜成像。解题的核心是牢记透镜对光线的作用特点，并掌握三条特殊光线的画法。 方法技能 方法技能 一、根据入射光线画折射光线 思路：直接套用“三条特殊光线”的规则。先判断是哪种透镜，再看入射光线与主光轴、焦点、光心的关系，然后画出对应的出射光线。 二、根据折射光线画入射光线 思路：利用光路可逆。例如，如果给了从凸透镜射出的平行光，那入射光线必定是指向焦点的。 三、补充透镜类型 思路：观察给出的光线是会聚了还是发散了。 如果光线比原来更靠拢主光轴，说明透镜有会聚作用，填凸透镜。 如果光线比原来更远离主光轴，说明透镜有发散作用，填凹透镜。 注意：比较时，要将折射光线与没有透镜时的原光路进行对比。 四、画物体通过透镜所成的像（作图法求像） 思路：只需利用物体上的两个特殊点（通常取箭头的顶端）画两条特殊光线，找到交点即可。 1. 从物点（箭头）画一条平行于主光轴的光线，按透镜规则画出折射光线。 2. 从同一物点画一条通过光心的光线（方向不变）。 3. 两条折射光线的交点（或折射光线与反向延长线的交点）就是像点。 4. 如果是实像用实线画，虚像则要用虚线画，且像的朝向也要准确画出。 光线经透镜后画图时，一般从透镜正中间开始画折射线，也可以在入射点处开始画。 核心知识总结 三个基本概念 1.主光轴：透镜两个球面球心的连线。画图时通常用点划线表示。 2.光心 (O)：透镜的中心点。经过光心的光线传播方向不变。 3.焦点 (F)： 凸透镜：平行于主光轴的光会聚的点，是实焦点（在透镜两侧各有一个）。 凹透镜：平行于主光轴的光发散后，反向延长线相交的点，是虚焦点（在透镜两侧各有一个）。 透镜对光的作用 是选择透镜和画光路的根本依据： 凸透镜：对光线有会聚作用。即折射光线比原入射光线的方向更靠近主光轴。 凹透镜：对光线有发散作用。即折射光线比原入射光线的方向更远离主光轴。 三条特殊光线 一、凸透镜（会聚）： 1. 平行于主光轴的光线，折射后通过另一侧的焦点。 2. 通过焦点的光线，折射后平行于主光轴。 3. 通过光心的光线，传播方向不变。 二、凹透镜（发散）： 1. 平行于主光轴的光线，折射后反向延长线通过同侧焦点（画虚线延长）。2. 指向另一侧焦点的光线，折射后平行于主光轴。 3. 通过光心的光线，传播方向不变。 核心逻辑：透镜的“三条特殊光线”的光路图是解决问题的关键 变式演练 【变式01】（2025·山东泰安卷） 我国西汉时期的《淮南万毕术》记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”这是利用冰透镜对日聚焦取火的最早记载。如图所示，假设O为冰透镜的光心，F为冰透镜的焦点，请完成光路图。 【变式02】（2025·四川广元卷）如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。 题●型●训●练 1.（2025·山东青岛卷）下列光学作图正确的是（  ） A．光的反射 B．平面镜成像 C．凸透镜对光线的作用 D．凹透镜对光线的作用 2.（2025·天津卷）如图所示，一只白鹭正在七里海湿地觅食，平静的水面映出它的身姿。图中能正确表示人看到白鹭倒影的光路是（　　） A. B. C. D. 3.（2025·江苏扬州卷）如图，铅笔斜插在水中，看见水中的铅笔向上弯折，解释这一现象的光路是（   ） A． B．C． D． 4.（2025·山东日照卷） 某同学在碗中放一枚硬币，慢慢蹲下，当低至某一观察位置时，就看不到硬币了，如图甲所示。然后慢慢往碗中倒水，在同一观察位置就又能看到碗中的硬币了，如图乙所示。这是光的______现象，后来看到的是硬币的______（选填“实”或“虚”）像。 5.（2025·四川乐山卷）如图甲所示，塔式太阳能电站是把许多平面镜按照一定的规律排列起来，把太阳光反射后汇聚到同一位置。请根据图乙中的光路，画出平面镜的位置并标出入射角（平面镜用“”表示，入射角用“i”表示）。 6.（2025·四川宜宾卷）一束阳光斜射入房中，小明在A点用平面镜把该光竖直反射向房顶，请在图中画出平面镜的位置和反射光线。 7.（2025·青海卷）在图中，根据入射光线AO画出反射光线OB，并标出反射角的度数。 8.（2025·江苏南通卷）按题目要求作图。 如图甲，物体AB放在平面镜前，请作出物体AB在平面镜中所成的像。 9.（2025·四川自贡卷）图甲为车内后视镜，请在图乙中画出司机的眼睛C通过后视镜MN看见后排座椅上A点的光路图。 10.（2025·安徽卷）如图所示，为平面镜，为光源。请作出发出的光经平面镜反射后通过点的光路图（保留作图痕迹）。 11.（2025·江苏常州卷）眼睛看向平面镜看到像点，请在图中画出物点S以及该现象对应的光路图。 12.（2025·四川凉山卷）如图所示，一条光线从空气斜射向水面时发生了反射与折射，OA为反射光线。请在图中画出：（1）入射光线；（2）折射光线的大致位置。 13（2025·四川德阳卷）如图所示一束光从空气斜射向透明玻璃，发生了折射和反射现象，请作出折射光线的大致位置和反射光线。 14.（2025·福建卷）在下图中，画出入射光线的反射光线和折射光线的大致位置。 15.（2025·江苏镇江卷）请按题目要求作图。 光从空气射向水中，入射光线与入射点O如图丙所示，请画出反射光线和折射光线。 16．（2025·广东广州卷）如图a，顾客站在倾斜放置的平面镜前观察自己的像； (1)用AB表示站在平面镜前的顾客，在图b中画出其在镜中的像 ； (2)顾客在镜子里看不到自己鞋子的像，她应 （选填“远离”“靠近”）平面镜移动，才能看到自己鞋子的像，顾客移动过程中，鞋子像的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 17.（2025·广东省卷）请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。 18.（2025·湖北卷）如图甲为校园摄影展中小芳的作品，太阳在湖中的倒影“镶嵌”在湖边的路灯中。为解释通过路灯的空隙看到太阳的像，请在图乙中画一条太阳光经水面反射到人眼的光路。（保留作图痕迹） 19.（2025·广西卷）我们应该警惕“光污染”。请在图中画出太阳光线A、B照射到玻璃幕墙后的反射光线。 20.（2025·长沙卷）傍晚时分，在水面平静的池塘边，小湘尝试用激光笔从A点去照亮池塘对面树上的一个果子（B点），发现可以用两种不同的方式实现。请在图中画出这两种方式的光路图（保留作图痕迹）。 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题02光学作图题题型的解题方法与技巧 考●向●破●译 >考向01 光的直线传播作图、 【典例01】 【变式01】 小孔 【变式02】 ~考向02光的反射（平面镜成像） 作图 A列 A 【典例01】 【变式01】【变式02】E 77777777元 S'● 考向03 光的折谢作图 力眼睛 【典例01】 水面 【变式01】 【变式02】 B >考向04透镜作图作图、 【典例01】 【变式01】 【变式02】 题●型●训●练 1.C;2.A;3.D:4.①.折射 ②.虚 太阳光 吸热器 N ⊙ 5 50° 50° 1/2 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A M 8 9 10 11 A 空气 12 13 空气一； 玻璃 水 S' 平面镜 法线 A 15 空气 ;16.(1) (2)靠近 不变 B 7777 玻璃 空气 7 18. 路灯 水面 玻璃幕墙 19 20. 0 田 2/2