第3章 交流电 章末小结与质量评价（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

本高中物理讲义聚焦交变电流的“四值”问题、变压器电路分析及远距离输电三大核心知识点，通过知识体系建构梳理物理观念，综合考法融会强化科学思维，价值好题精练培树科学态度，形成从基础到应用的完整学习支架。 资料以典例解析为载体，通过“四值”应用、变压器负载分析等实例，渗透模型建构与科学推理，培养学生解决实际问题的能力。课中辅助教师高效授课，课后通过对点训练与综合题精练，帮助学生查漏补缺，深化物理观念与科学态度。

一、知识体系建构——理清物理观念　　　 二、综合考法融会——强化科学思维　　　 考法一　交变电流的“四值”问题 [典例]　如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20 cm,ad边长l2=25 cm,放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴以n=3 000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 Ω,外电路电阻R=9 Ω,t=0时线圈平面与磁感线平行,求: (1)感应电动势的瞬时值表达式; (2)线圈转一圈R上产生的热量; (3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。 [解析]　(1)n=3 000 r/min=50 r/s 线圈转动的角速度ω=2πn=100π rad/s 感应电动势的最大值Em=NBSω≈314 V 因从垂直于中性面位置开始计时 所以感应电动势的瞬时值表达式为 e=Emcos ωt=314cos 100πt(V)。 (2)感应电动势的有效值E= 电路中电流的有效值I=,T==0.02 s 线圈转一圈R上产生的热量Q=I2RT≈88.7 J。 (3)线圈由题图所示位置转过90° 的过程中,有 ΔΦ=BSsin 90° 通过R的电荷量q=Δt=Δt==0.1 C。 [答案]　(1)e=314cos 100πt(V)　(2)88.7 J (3)0.1 C [融会贯通] 　　利用正弦式交变电流的“四值”解题时的注意事项 　　正弦式交变电流的“四值”指的是:交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值。在分析求解有关“四值”问题时,要特别注意把握如下几点。 1.在判断是否超过电容器的击穿电压等物理量时用峰值。 2.在研究某一时刻通有交流电的导体受到的安培力时应采用瞬时值。瞬时值可由瞬时值表达式计算得出。 3.求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时,要用有效值计算。正弦式交变电流的有效值与峰值间存在I=的关系,其他交变电流只能根据交流电有效值的定义,依据电流的热效应来计算。 4.求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值,即q=t。平均值的计算要用法拉第电磁感应定律=n和闭合电路欧姆定律=来计算,并且不同时间段内的平均值可能会不同。 [对点训练] 1.已知某电源输出的交变电压的表达式为u=110 sin 120πt(V),下列说法正确的是 (　 ) A.用电压表测该电源的电压,其示数为110 V B.将该电压加在110 Ω的电阻两端,则该电阻消耗的电功率为110 W C.交流电的频率为60 Hz,电流方向每秒改变60次 D.用电压表测该电源的电压,当t=0.1 s时,电压表示数为0 解析:选B　由于正弦式交变电压的最大值为Em=110 V,所以有效值为U=110 V,电压表任何时刻都显示的是有效值,其示数为110 V,A、D错误;将该电压加在110 Ω的电阻两端,则该电阻消耗的电功率为P==110 W,B正确;由ω=2πf=120π,得f=60 Hz,线圈在匀强磁场中每转一圈,电流方向改变两次,故电流方向每秒改变120次,C错误。 2.如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为r=1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度B= T,当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时,求:(从线圈转动经过中性面时开始计时) (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式; (2)线圈转过 s时感应电动势的瞬时值; (3)电路中电压表和电流表的示数; (4)经 s通过电阻R的电荷量。 解析:(1)n=300 r/min=5 r/s,ω=2πn,e=Emsin ωt=NBS·2πnsin 2πnt=50sin 10πt(V)。 (2)当t= s时,e=50sinV=25 V。 (3)电动势的有效值E== V=25 V 电流表示数I== A= A 电压表示数U=IR=×9 V= V。 (4) s内线圈转过的角度 θ=ωt=10π×= 该过程ΔΦ=BS-BS·cos θ=BS 所以由=,=,=得 q=Δt== C= C。 答案:(1)e=50sin 10πt(V)　(2)25 V (3) V　 A　(4) C 考法二　变压器原线圈有负载的电路分析 　　[典例]　如图所示的理想变压器,原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡,A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时,L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2,灯泡的阻值恒定,副线圈两端电压用UCD表示,当开关S闭合时,五个灯泡均不损坏,下列说法正确的是 ( 　) A.n1∶n2=1∶3 B.当开关S断开时,UAB∶UCD=3∶1 C.当开关S闭合时,UAB∶UCD=13∶3 D.当开关S闭合时,灯泡L1的亮度比S断开时暗 [解析]　当开关S断开,A、B两点间输入有效值为UAB的正弦交流电压时,接通的4个灯泡亮度相同,设灯泡的电流为I,则原线圈的电流为I,副线圈的电流为3I,所以匝数比===,故A错误;当开关S断开时,设副线圈的电压为U,则原线圈的电压为U1=U=3U,原线圈灯泡的电压为U,则UAB=4U,则UAB∶UCD=4∶1,故B错误;当开关S闭合时,设副线圈的电压为U4,则==,原线圈的电压为U3=3U4,设此时通过副线圈每个灯泡的电流为I0,则副线圈的电流为4I0,则==,则原线圈的电流为I'=I0,原线圈灯泡两端的电压为U'=I0×R=U4,则UAB∶UCD=∶1=13∶3,故C正确;当开关S闭合时,副线圈的总电阻变小,则副线圈的电流变大,原线圈中的电流也变大,所以灯泡L1将变亮,故D错误。 [答案]　C [融会贯通] 　　分析理想变压器原线圈接有负载的问题时,要明确原线圈所在的电路结构,从而确定各物理量之间的关系。 (1)负载与原线圈串联,如图甲所示。 负载会分担一部分电压,原线圈两端的电压U1=U-UR,流过负载的电流等于原线圈中的电流,有=,=。 (2)负载与原线圈并联,如图乙所示。 负载会分流,原线圈两端的电压U1=U,流过原线圈的电流I1=I-IR,有=,=。 [对点训练] 1.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4,a、b两端接到交流电源上,R1、R2为阻值相同的定值电阻,下列说法正确的是 (　 ) A.副线圈两端电压是电源电压的 B.流过R1的电流是流过R2电流的4倍 C.R1上的电功率是R2上电功率的 D.R1上的电功率是R2上电功率的16倍 解析:选C　原线圈两端电压等于电源电压,根据原、副线圈电压之比等于匝数之比,可得==,A错误;流过R1的电流I1=,流过R2的电流I2===4I1,可得=,B错误;根据电功率P=I2R,可得R1上的电功率是R2上电功率的,C正确,D错误。 2.(2025·湖南高考)如图所示,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c为固定的三个触点,理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R,交流电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连,下列说法正确的是 (　 ) A.S与a相连,灯泡的电功率最大 B.S与a相连,灯泡两端的电压为 C.S与b相连,流过灯泡的电流为 D.S与c相连,灯泡的电功率为 解析:选B　设变压器原、副线圈的电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,变压器原线圈的等效电阻R等=,灯泡L的阻值R=,由理想变压器原、副线圈的电压关系=,电流关系=,联立解得R等=k2R。S与a相连,根据等效电源思想,灯泡的电功率最大时应该满足R等=3R,因为k值不确定,灯泡的电功率不一定最大,故A错误;S与a相连,变压器原线圈电压Ua1=·k2R,灯泡两端的电压为Ua2==,B正确;S与b相连,变压器原线圈电路接入两个电阻,变压器原线圈的电流Ib1=,流过灯泡的电流Ib2=kIb1=,C错误;S与c相连,变压器原线圈电路接入一个电阻,变压器原线圈的电流Ic1=,灯泡的电功率为PL=R等=,D错误。 考法三　远距离输电线路的分析与计算 　　[典例]　如图所示是交流发电机模型示意图,n=100匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B= T的水平匀强磁场中,线框面积S=0.48 m2。线框绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω=100π rad/s匀速转动,并与理想升压变压器相连,升压变压器的原、副线圈匝数比为2∶5,理想降压变压器副线圈接入一只“12 V　30 Ω”的灯泡,且灯泡正常发光,线框、输电线路的电阻都不计。 (1)将图示时刻记为t=0,指出此刻线框中的电流方向,并写出该正弦式交流电动势的瞬时值表达式; (2)求降压变压器的原、副线圈匝数比; (3)求灯泡正常发光时,电流表的读数。 [解析]　(1)利用右手定则判断得到,电流方向为DCBAD 因t=0时刻线圈平面与中性面垂直 该正弦式交流电动势的瞬时值表达式为 e=nBSωsin(ωt+φ0) 其中φ0=,代入相关数据得 e=480sin (V)。 (2)发电机的电动势有效值U1=480 V,升压变压器的原、副线圈匝数比为2∶5 由=,得升压变压器副线圈的电压U2=1 200 V 由于灯泡正常发光,则通过降压变压器电压降为U4=12 V,有= 线路电阻不计,则U2=U3,得=。 (3)灯泡正常发光时,P灯=4.8 W 理想变压器输出功率等于输入功率,故对升压变压器P入=P出=P灯=4.8 W P入=U1I1,解得电流表的读数I1=0.01 A。 [答案]　(1)电流方向为DCBAD e=480sin(V)　(2)100∶1　(3)0.01 A [融会贯通] 1.抓住两个关系 (1)理想升压变压器连接回路1和回路2,两回路中重要的关系式有:=,I1n1=I2n2,P1=P2。 (2)理想降压变压器连接回路2和回路3,两回路中重要的关系式有:=,I3n3=I4n4,P3=P4。 2.掌握两种损耗 (1)电压损耗:输电线上的电阻导致的电压损耗,UR=U2-U3=IRR。 (2)功率损耗:输电线上电阻发热导致的功率损耗,PR=P2-P3=R。输电线上的能量损耗是热损耗,计算功率损耗时用公式:PR=R或PR=。 3.远距离输电的关键词转化 [对点训练] 1.远距离输电中,升压变压器、降压变压器均为理想变压器。由于用户区用电量的增多,发电厂的输出功率增大为原来的2倍,下列说法正确的是 (　 ) A.输电导线损失的功率大于原来的4倍 B.输电导线损失的功率小于原来的4倍 C.用户得到的功率小于原来的2倍 D.用户得到的功率大于原来的2倍 解析:选C　由于发电厂的输出功率增大为原来的2倍,则升压变压器的输出功率增大为原来的2倍,又升压变压器的输出电压U2不变,根据P=UI可知输电导线上的电流I线增大为原来的2倍,根据P损=r可知:输电导线损失的功率等于原来的4倍,故用户得到的功率小于原来的2倍,C正确,A、B、D错误。 2.(2024·湖南高考)根据国家能源局统计,截止到2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是 (　 ) A.风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P B.输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0消耗的功率为4P C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P 解析:选A　如图为等效电路图,设降压变压器的原、副线圈匝数比为k∶1,则输电线上的电流I2=,转子在磁场中转动时产生的电动势为e=NBSωsin ωt。当转子角速度增加一倍时,升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍,输电线上的电流变为I2'=2I2,故R0上消耗的电功率P1=I2'2R0=4R0=4P,故A正确;升压变压器副线圈匝数增加一倍,副线圈两端电压增加一倍,输电线上的电流增加一倍,故R0上消耗的电功率P2=P1=4P,故C错误;若R0阻值增加一倍,输电线路上的电流I2″=,R0上消耗的电功率P3=I2″2·2R0≠4P,故B错误;若在用户端并联一个完全相同的电阻R,用户端电阻减为原来的一半,输电线上的电流为I2‴==,R0上消耗的电功率P4=I2‴2R0≠6P,故D错误。 3.一台发电机最大输出功率为4 000 kW,电压为4 000 V,经变压器T1升压后向远方输电,输电线路总电阻R=1 kΩ,到目的地经变压器T2降压,负载为多个正常发光的灯泡(220 V,60 W)。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T1和T2的损耗可忽略,发电机处于满负荷工作状态。求: (1)变压器T1和T2的匝数比分别是多少? (2)有多少个灯泡(220 V,60 W)正常发光? 解析:(1)输电线路上消耗的功率为ΔP=10%P=400 kW=R 可知输电线路上电流为I2== A=20 A, 根据原线圈P=U1I1,可知 I1== A=103 A 根据电流与匝数成反比知升压变压器的匝数比为 n1∶n2=I2∶I1=20∶103=1∶50 降压变压器的输入电流:I3=I2=20 A 降压变压器的输出电流:I4== A 降压变压器的匝数比 n3∶n4=I4∶I3=∶20=9 000∶11。 (2)用户得到的功率为 P用=P-ΔP=4 000×103 W-400×103 W=3.6×106 W 设能接入N个灯泡,则P用=60N, 代入数据得N=6×104。 答案:(1)1∶50　9 000∶11　(2)6×104个 三、价值好题精练——培树科学态度和责任　 1.(多选)如图所示,理想自耦变压器是在铁芯上只绕一个线圈,闭合开关S,可以改变原线圈的匝数。a、b两个接线柱将线圈三等分,开关接a时,电压表的读数为Ua,电流表的读数为Ia,电阻R消耗的电功率为Pa;开关接b时,电压表的读数为Ub,电流表的读数为Ib,电阻R消耗的电功率为Pb,则 (　 ) A.= B.= C.= D.= 解析:选AC　设输入电压为U,线圈的总匝数为n,由于a、b两个接线柱将线圈等分为三份,所以开关接a时,原线圈的匝数为n,开关接b时,原线圈匝数为n,根据变压器的电压比等于匝数比可得Ua=U,Ub=3U,则=,A正确,B错误;根据欧姆定律可得Ia==,Ib==,则有=,又由Pa=UaIa,Pb=UbIb,可得==,C正确,D错误。 2.某兴趣小组利用如图所示装置给灯泡供电。图中两磁极位置相对于水平轴线OO'对称,导线框ABCD绕轴线OO'以角速度ω匀速转动,并通过升压变压器给灯泡供电。下列说法正确的是 (　 ) A.图示位置穿过导线框的磁通量为0 B.图示位置导线框产生的感应电动势为0 C.导线框ABCD中电流的有效值小于灯泡中电流的有效值 D.若灯泡偏暗,可通过增加原线圈匝数来提高灯泡亮度 解析:选B　由题图可知,此时导线框和磁场垂直,穿过导线框的磁通量最大,感应电动势为0,A错误,B正确;通过升压变压器给小灯泡供电,则n1<n2,由电流与匝数的关系=知,I1>I2,即导线框ABCD中电流有效值大于灯泡中电流的有效值,C错误;若灯泡偏暗说明输出电压较小,要使输出电压变大,应减少原线圈匝数,D错误。 3.(多选)某同学自制变压器,原线圈为n1匝,在做副线圈时,将导线ab对折后并在一起,在铁芯上绕n2圈,从导线对折处引出一个接头c,连成如图所示电路。S为单刀双掷开关,线圈电阻不计,原线圈接u1=Umsin ωt的交流电源。变压器可看作理想变压器,下列说法正确的是 (　 ) A.S接b时,电压表示数为 B.S接c时,电压表示数为 C.S接c时,滑片P向下移动,变压器输入功率变大 D.S接c时,滑片P向上移动,变压器输入电流变大 解析:选BD　S接b时,副线圈属于双线绕法,不论原线圈中交变电流如何变化,副线圈中都不会产生感应电动势,所以电压表示数为0,A错误;S接c时,根据理想变压器的电压比关系U1∶n1=U2∶n2,且U1=,解得U2=,B正确;S接c时,滑片P向下移动,连入电路的电阻值增大,P入=P出=减小,C错误;滑片P向上移动,连入电路的电阻值减小,副线圈中的电流I2=增大,因U2I2=U1I1,所以变压器输入电流I1变大,D正确。 4.风力发电近几年来得到了快速发展。如图所示风车阵中发电机的输出功率为100 kW,输出电压是250 V,用户需要的电压是220 V,输电线的电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求: (1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比; (2)用户得到的电功率。 解析:(1)输电线损失的功率P损=P×4%=100 kW×4%=4 kW,输电线上的电流I2== A=20 A,升压变压器输出电压U2== V=5×103 V,升压变压器原、副线圈匝数比===,电压损失U损=I2R线=20×10 V=200 V,降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U损=4 800 V,降压变压器原、副线圈匝数比==。 (2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率P用=P-P损=P(1-4%)=96 kW。 答案:(1)1∶20　240∶11　(2)96 kW 学科网（北京）股份有限公司 $