第一章 静电场 章末小结与质量评价（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

章末小结与质量评价 第一章 一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维　 01 02 CONTENTS 目录 三、价值好题精练——培树科学态度和责任　 章末综合检测 03 04 一、知识体系建构——理清物理观念 知识体系建构图 （单击进入查看） 二、综合考法融会——强化科学思维　 考法一　电场强度的计算 [例1]　电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d。已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为 (　 ) A.E=0　　　　　　 B.E=E0- C.E= D.E= √ [解析]　+Q在P点产生的电场强度大小为E1=k，方向水平向右；根据电场的叠加原理可得：E0=E1+E，解得金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为E=E0-k，故选B。 融会贯通 　　电场强度的五种计算方法 叠加法 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和 平衡法 带电体受力平衡时可根据平衡条件求解 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景 对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性 补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等 对点训练 1.(2024·北京高考)如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是 (　 ) A.P点电场强度比Q点电场强度大 B.P点电势与Q点电势相等 C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 √ 解析：由等量异种点电荷周围的电场分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由场强叠加原理得P点电场强度大小为E=k+k，若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而P、Q间距不变，根据U=Ed定性分析可知，P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。 考法二　电势高低及电势能大小的判断 [例2]　(多选)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则 (　 ) A.P点电势比M点的低 B.P点电场强度大小比M点的大 C.M点电场强度方向沿z轴正方向 D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 √ √ [解析]　因P点所在的等势面电势高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点的等差等势面密集，则M点场强比P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，选项D正确。 融会贯通 1.电势高低的判断方法 判断角度 判断方法 依据电场 线方向 沿电场线方向，电势越来越低。(电场线的方向就是电势降低最快的方向) 场源电荷 判断法 离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低 续表 根据电场力 做功判断 正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，情况恰好相反 根据Ep=qφ 判断 正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低 2.电势能大小的判断方法 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增大 电荷电势法 正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大 公式法 由Ep=qφ，将电荷的大小、正负号一起代入公式。若Ep为正值，其绝对值越大表示电势能越大；如Ep为负值，其绝对值越小，表示电势能越大 能量守恒法 若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能减少；电荷动能减少，电势能增加 场源电荷 判断法 离场源正电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)，离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大) 电场线法 顺着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加)，逆着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少) 续表 对点训练 2.(多选)在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 (　 ) A.先做匀加速运动，后做匀减速运动 B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C.电势能与机械能之和保持不变 D.电势能先减小，后增大 √ √ 解析：a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线的中垂线上，其中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d，后受电场力由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确。 考法三　带电粒子在电场中的运动问题 [例3]　如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O，D点为圆管的最低点，A、B两点在同一水平线上，AB=2L，圆管的半径为r=L(自身的管径忽略不计)。过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点，在虚线AB的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场；虚线 AB的下方存在方向竖直向下、范围足够大的匀强电场，电场强度大小均为E。圆心O正上方的P点有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的小球(可视为质点)，PC长为L。现将该小球从P点无初速度释放，经过一段时间后，小球刚好从管口A无碰撞地进入圆管内，并继续运动。重力加速度为g。 (1)求小球从P到A运动的时间t1； [答案]　(1) 　 [解析]　(1)小球从P到A过程中，竖直方向做自由落体运动，则有L=g，解得t1=。 (2)求小球在ADB管中运动经过D点时对管的压力FD的大小； [答案]　(2)2mg [解析]　(2)小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，从A点沿切线方向进入圆管，结合题意，由几何知识知此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则tan 45°=，解得E= 从P到A的过程，根据动能定理有 mgL+EqL=m，解得vA=2 小球在管中运动时，有Eq=mg 可知小球做匀速圆周运动，则vD=vA=2 在D点时，管下壁对球的支持力 FD'==2mg 由牛顿第三定律得，FD=FD'=2mg，方向竖直向下。 (3)小球从B点离开后，经过一段时间到达虚线AB上的N点(图中未标出)，求小球从A到N的总时间tAN以及N点与B点间的距离x。 [答案] (3)（）　8L [解析] (3)设小球在圆管内做匀速圆周运动的时间为t2，则t2== 因为vB=vA=2，小球离开B点时水平及竖直方向的速度==vBsin 45°= 小球离开管后在竖直方向做匀变速运动，从B到N的过程中所用时间 t3==2 小球从A到N的总时间tAN=t2+t3=（） 从B点离开时，水平方向的加速度a==g，方向向左，则有N点与B点间的x=t3+g，解得x=8L。 融会贯通 1.带电粒子在匀强电场中的运动 (1)对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。对于匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。 (2)对于偏转问题，运用运动的合成与分解方法求解。如果带电粒子(不计重力)垂直射入匀强电场中，只受电场力作用，带电粒子沿初速度方向将做匀速直线运动，而沿电场力的方向将做初速度为零的匀加速直线运动，合运动为类平抛运动。求解时既可用牛顿第二定律和运动学公式求解，也可用能量观点(如动能定理、功能关系)求解。 2.带电粒子在复合电场中的运动 处理带电粒子在电场中的运动问题，一定要搞清楚是否考虑重力，否则就会出错。一般情况下，质子、电子、α粒子等可以忽略其重力，而灰尘、液滴、颗粒、小球等需要考虑其重力，还有一些情况需要根据实际情境进行分析判断重力是否可以忽略。 当带电粒子的重力不能忽略时，带电粒子就在重力和静电力的共同作用下运动，有时我们把重力和静电力当成一个力来考虑，这样分析问题比较方便，这种方法也称“等效重力场”法。 对点训练 3.在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是 (　 ) √ 解析：运动中的物体所受合力应指向运动轨迹凹侧，结合电子受到的电场力及电子的运动轨迹进行分析，可知A正确，B、C、D错误。 三、价值好题精练 ——培树科学态度和责任　 1.(2024·湖北高考)(多选)关于电荷和静电场，下列说法正确的是 (　 ) A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 √ √ 解析：根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正确；根据电场线和等势面的关系可知，电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据φ=，可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误。 2.在气候干燥的秋冬季节，人们常常会碰到这些现象：晚上脱衣时，常会听到噼啪的声响；早上起来梳头时，头发常会“飘”起来，这就是发生在我们日常生活中的静电现象。有一次，某同学的手指靠近金属门把手时，突然有一种被电击的感觉。这是因为运动摩擦使身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间形成的放电现象。若放电前，某同学的手指带负电。有关金属门把手的两端被感应带电的情况，下列图中标示正确的是 (　 ) √ 解析：人的手指带负电，则由于静电感应，门把手中离手指较近的一端感应出正电，离手指较远的一端感应出负电，则图A是正确的。 3.如图为静电植绒的装置及简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上，打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3 kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。金属网和金属板间的距离为2 cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是 (　 ) A.绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大 B.若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大 C.若减小金属网与金属板间的电势差，会安全点，效果会更好 D.绒毛穿过金属网时带上负电飞向金属板，垂直地粘植在被植体上 √ 解析:绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，电势能减小，A错误；金属网与金属板之间的电势差由电源电压决定，与金属网与金属板之间的距离无关，B错误；减小金属网与金属板间的电势差，绒毛到达被植体上时速度减小，会影响植绒效果，C错误；绒毛穿过金属网时带上负电飞向金属板，因金属板是等势体，场强方向与金属板垂直，则绒毛被垂直地粘植在被植体上，D正确。 4.(多选)当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10-27 kg，电荷量为1.6×10-19 C，则下列说法正确的是 (　 ) A.加速过程中质子动能增加 B.质子所受到的电场力约为2×10-15 N C.质子加速需要的时间约为8×10-6 s D.加速器加速的直线长度约为4 m √ √ 解析:加速过程中，电场力对质子做正功，质子动能增加，A正确；质子受到的电场力F=Eq=1.3×105×1.6×10-19 N=2.08×10-14 N，B错误；质子的加速度a== m/s2≈1.25×1013，根据v=v0+at，加速时间t=8×10-7 s，C错误；根据v2-v02=2ax，加速的直线长度x=4 m，D正确。 5.(2025·浙江1月选考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d、e与e、f两点间的距离相等，则 (　 ) A.a点电势高于b点电势 B.a、c两点的电场强度相同 C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D.从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 √ 解析:根据沿电场线方向电势降低，由题图可知b点电势高于a点电势，A错误；由题图可知，a、c两点电场强度方向不同，则a、c两点的电场强度不同，B错误；从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合U=Ed可知0<Ufe<Ued，则Ufd<2Ued，C错误；a点与f点在同一等势面上，a、b两点的电势差和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功W=qU可知从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。 6.密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 (1)求油滴a和油滴b的质量之比； 答案：(1)8∶1 解析：(1)设油滴半径为r，密度为ρ，则油滴质量m=πr3ρ，则速率为v时受阻力f=krv(k为比例系数)，当油滴匀速下落时mg=f， 联立解得r=∝，可知==2，则==。 (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。 答案：(2)油滴a带负电　油滴b带正电　4∶1 解析:(2)两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率，可知油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，可知油滴a带负电，油滴b带正电；当再次匀速下落时，对a由受力平衡可得|E+fa=mag，其中fa=mag=mag， 对b由受力平衡可得fb-qbE=mbg，其中 fb=mbg=2mbg，联立解得||==。 章末综合检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意) 1.在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限法、类比法和科学假说法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是(　 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.定义电场强度E时用到了极限法 B.在不需要考虑带电物体本身的大小、形状和电荷分布状况时用点电荷来代替带电物体的方法运用了理想化模型法 C.在利用向心力演示仪研究向心力与角速度关系时运用了类比法 D.在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了科学假说法 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 解析：电场强度E的定义式E=，电场强度的大小与试探电荷所受的静电力及试探电荷的带电量无关，只与该比值有关，因此该定义采用的是比值法，A错误；在不需要考虑带电物体本身的大小、形状和电荷分布状况时用点电荷来代替带电物体的方法运用了理想化模型法，B正确； 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 在利用向心力演示仪研究向心力与角速度、半径、质量的关系时，分别控制其中两个物理量保持不变，只改变一个物理量，因此该实验运用了控制变量法，C错误；在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 2.在真空中的一个点电荷产生的电场中，离该点电荷距离为r0的一点引入电荷量为q的检验电荷，测得检验电荷所受静电力为F，则离该点电荷距离为r的某处的场强大小为 (　 ) A. B. C. D. √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：设点电荷的电荷量为Q，由库仑定律得F=，在离点电荷距离为r处的场强E=，联立以上两式得E=，故选项B正确。 3.如图所示，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA'、BB'。其间有一静止的油滴P。已知油滴P受到的重力是1.6×10-4 N，所带的电荷量是+3.2×10-9 C。则下列判断正确的是 (　 ) A.φA>φB，UAB=100 V B.φA>φB，UAB=750 V C.φA<φB，UBA=500 V D.φA<φB，UBA=1 000 V 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：由于油滴静止，则油滴所受静电力与重力等大、反向，即电场方向竖直向上，故φA<φB。由E=、F=G得E=5×104 V/m，又由于d=10 mm=0.01 m，所以UBA=Ed=500 V，故选项C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 4.如图所示，在边长为l的正三角形的顶点分别固定一负电荷，A处的电荷量为Q，中心O处的场强恰好为零，已知静电力常量为k。若仅将A处电荷改为等量的正电荷，则O处场强的大小和方向分别为(　 ) A.，沿AO方向 B.，沿OA方向 C.，沿AO方向 D.，沿OA方向 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：A处的电荷量为Q，OA的距离为L==l，则Q在O点产生的电场强度为E=k，由于B和C处电荷与A处的电荷在O点的合场强为零，则B和C处电荷在O处的电场强度大小为E'=k，方向沿AO方向；若仅将A处电荷改为等量的正电荷，则O处场强的大小为E合=E+E'=，沿AO方向，故A正确，B、C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 5.如图所示，固定放置的正点电荷的电荷量为Q，将不带电的枕形导体放置在正点电荷的右侧，A、B为枕形导体上左右两侧的端点，O点为枕形导体的中点，O点到正点电荷的距离为x，静电力常量为k，当枕形导体达到静电平衡后，下列说法正确的是 (　 ) A.枕形导体整体带负电 B.A点的电势等于B点的电势 C.O点左侧的感应电荷比O点右侧的感应电荷多 D.O点的电场强度大小为 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：由于点电荷带正电，产生静电感应，根据“近异远同”可知导体A端带负电，B端带正电，整体不带电，故A错误；处于静电平衡的导体是一个等势体，所以导体A端的电势等于B端的电势，故B正确；O点左侧的感应电荷与O点右侧的感应电荷一样多，故C错误；处于静电平衡的导体内部各点的合场强为零，则导体中心O点的场强为零，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 6.如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC-xB=xB-xA。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是 (　 ) A.A点电势高于B点电势 B.A点电场强度小于B点的电场强度 C.A、B两点电势差的绝对值|大于 B、C两点电势差的绝对值|| D.电子经过A点的速率大于经过B点的速率 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由题图乙可知电势能一直减小，则电子从A点到B点电场力做正功，电势升高，根据动能定理可知，电子的动能增加，速度增大，A点电势低于B点电势，故A、D错误；根据ΔEp=-W电=-qEΔx，可知Ep-x图像的斜率大小体现电场强度的大小，因此从A点到B点，电场强度逐渐减小，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；由A点到B点电场强度减小，电子通过相同位移时，电场强度越大电势差越大，则A、B两点电势差UAB的绝对值大于B、C两点电势差UBC的绝对值，故C正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 7.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被某匀强电场加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的癌细胞，如图所示。若质子的加速长度为d=4.0 m，要使质子由静止被加速到v=1.0×107 m/s，已知质子质量为m=1.67×10-27 kg，质子电荷量为e=1.60×10-19 C，则下列说法不正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 A.由以上信息可以推算该加速电场的电压 B.由以上信息可以推算该加速电场的电场强度大小 C.由以上信息不可以推算该质子加速后的电势能 D.由以上信息可以判断出运动过程中质子所受电场力做正功，电势能增加 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：质子被加速过程中，根据动能定理有qU=mv2，据此可计算出加速电场的电压为U=，A正确；已知加速长度，又已知加速电场为匀强电场，根据E=，可得加速电场的电场强度大小，B正确；电势能Ep=qφ是一个相对量，是相对零势能面来说的，因为没有规定零势能面，所以不知道质子加速后的电势能，C正确；在质子被加速的过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 8.如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ=45°，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则 (　 ) A.C点和O点场强大小之比为1∶ B.E、F两点电场强度大小不相同 C.C、E、F三点中C点电势最高 D.将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：根据几何关系结合点电荷产生的场强的叠加法则可得EC==，方向平行于AB向右；EO=k+k=，方向从O点指向B点，EC∶EO=∶4，故A错误。如图所示，作出两点电荷在E、F两点的电场强度， 根据对称性及平行四边形定则可知，E、F两点电 场强度大小相等，方向相同，故B错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 根据几何关系可知，CD为等量异种点电荷连线的中垂线，而等量异种点电荷连线的中垂线为等势线且电势为零，因此CD所在中垂面即为等势面，电势为零，而电场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，且沿着电场线的方向电势降低，则CD所在等势面左侧电势大于零，CD所在等势面右侧电势小于零，因此可得φE>φC>φF，故C错误。带负电的检验电荷在电势越低的地方电势能越大，因此可知将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能增大，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(　 ) A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：由题图可知φb=φe，则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；由题图可知φa=3 V，φd=7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系有Wad=Epa-Epd=(φa-φd)·(-e)=4 eV，B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的电场强度方向向左，C错误；由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线大体 分布如图所示，由图可知b点电场线最密集， 则b点处的电场强度最大，D正确。 10.如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则 (　 ) A.粒子一定带正电 B.粒子一定是从a点运动到b点 C.粒子在c点加速度一定大于在b点加速度 D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点运动到b点，也可能从b点运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点所受的电场力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度的夹角成锐角，则粒子做加速运动；若粒子从a运动到c，电场力与速度的夹角成钝角，则粒子做减速运动，故在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 11.如图所示，带电量为+q 的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 A.OB的距离l= B.OB的距离l= C.从A到C，静电力对小滑块做功W=-mgS D.AC之间的电势差UAC=- √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向mgsin 30°=cos 30°，解得l=，A正确，B错误；因为小滑块滑到C点时速度为零，则从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有W+mgSsin 30°=0，解得W=-，故C错误；根据电势差与静电力做功的关系可知AC之间的电势差UAC==-，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 12.在如图甲所示的两平行金属板上加有如图乙所示的电压，该电压的周期为T，大量电子(其重力不计)以相同的初速度连续不断地沿平行于金属板的方向从两板间射入电场，并都能从两板间通过，且飞行时间为T，不考虑电子间的相互作用力，下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 A.0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大 B.时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大 C.在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度大小都相同 D.在一个周期内，不同时刻进入电场的电子离开电场时速度方向都不同 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：设板间距为d，电子质量为m、电量为e，从0时刻射入电场的电子，在电场力作用下做类平抛运动，侧移量为y1=·，当到T时间内沿着速度方向做匀速直线运动，侧移量为y2=··=时刻射入电场的电子离开电场时侧移量是T到时间内的侧移量，为y3=·，故0时刻射入电场的电子离开电场时侧移量最大，故A正确，B错误； 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 在一个周期内不同时刻进入电场的电子离开电场时速度均是v==，速度方向与垂直电场方向夹角的正切为tan θ==，方向相同，故C正确，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 三、非选择题(本题共5小题，共60分) 13.(6分)用如图甲所示的实验原理图来研究电容器的充放电过程。电流和电压传感器将采集到的数据传输给计算机，通过计算机对数据进行分析和处理，得到 电容器充、放电过程的 U-t图像和I-t图像如图乙。 完成下列相关实验内容： 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (1)图甲中开关S接　　　　(选填“a”或“b”)时，电容器处于放电过程；(2分)  答案：(1)b 解析：(1)由图甲可知，开关S接a端时，电源给电容器充电，开关S接b端时，电容器处于放电过程。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)图甲中电源电动势为E，与图乙U-t图像中U0的大小关系为：E_____U0(选填“>”“<”或“=”)；(2分)  答案：(2)= 解析：(2)当电源给电容器充满电时，电路处于断路，充电电流为零，可知此时电容器的电压等于电源电动势，即E=U0。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (3)图乙I-t图像中，图线与t轴所围成的面积表示的是_______。(2分)  答案：(3)极板所带的电荷量 解析：(3)在I-t图像中，图线与t轴所围成的面积为S=∑I·t=q可知，图线与t轴所围成的面积表示的是极板所带的电荷量。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 14.(8分)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中电源电压为8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (1)图像阴影为i-t图像与对应时间轴所围成的面积，表示的物理意义是　　　　　　　　　；(2分)  答案：(1)电容器带的电荷量 解析：(1)根据q=it可知i⁃t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器带的电荷量。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)乙图中阴影部分的面积S1　　　　S2；(选填“>”“<”或“=”)(2分)  答案：　(2)= 解析： (2)S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放电的电荷量，所以S1=S2。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (3)计算机测得S1=1 203 mA·s，则该电容器的电容为　　　　　F；(保留两位有效数字)(2分)  答案： (3)0.15 解析：(3)该电容器的电容为C==≈0.15 F。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (4)由甲、乙两图可判断阻值R1　　　　R2。(选填“>”“<”或“=”)(2分)  答案： (4)< 解析：(4)由题图乙可知电容器充电瞬间电流比电容器放电瞬间电流大， 且电容器充电瞬间电源电压和放电瞬间电容器两端电压相等，则有>，所以R1<R2。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 15.(12分)一束初速度不计的带电粒子，在经U=5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行极板间的匀强电场，如图所示，若极板间距离d=1.0 cm，极板长l=5.0 cm，两个极板上电压为U'=400 V，已知粒子的质量为4×10-30kg，所带电荷量q=1.6×10-19 C，且粒子均能从平行极板间飞出，粒子重力忽略不计。求： 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (1)粒子进入偏转电场时的速度v0；(3分) 答案：(1)2×107 m/s 解析：(1)粒子加速过程中，由动能定理 qU=m-0，解得v0=2×107 m/s。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)粒子在偏转电场中的加速度a；(4分) 答案：(2)1.6×1015 m/s2 解析：(2)根据牛顿第二定律，可得粒子在偏转电场中的加速度a===1.6×1015 m/s2。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (3)粒子在平行极板间运动的时间t。(5分) 答案：(3)2.5×10-9 s 解析：(3)粒子在偏转电场中沿初速度v0的方向做匀速直线运动，粒子在偏转电场中飞行时有l=v0t，解得t=2.5×10-9 s。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 16.(16分)如图，绝缘细杆AB倾角为α，在杆上B点处固定有一电荷量为Q的正电荷。现将带正电的小球由距B点竖直高度为H的A点处无初速释放，小球下滑过程中电荷量不变。已知小球的质量为m、电荷量为q。不计小球与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，静电力常量为k，重力加速度为g。求： 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (1)正电荷Q在A处产生的场强大小；(4分) 答案： (1)ksin2α 解析：(1)根据E=k，又因为r= 所以EA=ksin2α。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)小球刚释放时的加速度大小；(5分) 答案： (2)gsin α- 解析：(2)根据牛顿第二定律mgsin α-F=ma 根据库仑定律F=k，解得a=gsin α-。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (3)若A、B间的距离足够大，小球动能最大时球与B点间的距离。(7分) 答案： (3) 解析：(3)当小球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大 设此时小球与B点间的距离为R，则mgsin α= 解得R=。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 17.(18分)如图所示，竖直平面内的矩形ABCD区域内存在方向水平向左的匀强电场(图中未画出)，AD竖直。若使一质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)从AD上的O点沿OB方向(OB与OA的夹角θ=37°)射入电场，则小球做直线运动并恰好 能到达B点；若使该小球沿垂直于OB方向射入电场， 则小球恰好从D点射出电场。AB=d，BC=3d，重力加 速度大小为g，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计空 气阻力。求： 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (1)匀强电场的电场强度大小E以及小球从O点运动到B点的时间t1；(8分) 答案： (1)　 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：(1)小球在电场中的受力情况如图所示，故合力方向与沿OB方向射入的小球运动方向相反，满足qE=mgtan θ，解得E=， 设小球沿OB方向做匀减速直线运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律有=ma，由匀变速直线运动规律有 =a，联立解得t1= 。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)小球沿OB方向与垂直OB方向射入电场的初速度大小之比。(10分) 答案： (2) 解析：(2)根据匀变速直线运动规律有v1=at1，根据几何关系有OD=3d-=d，沿垂直于OB方向射入的小球，初速度方向与合力方向垂直，小球做类平抛运动，设小球从O点运动到D点的时间为t2，有ODsin θ=v2t2，ODcos θ=a，联立解得=。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $