第一章 抛体运动 章末小结与质量评价（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

章末小结与质量评价 第一章 一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维　 01 02 CONTENTS 目录 三、价值好题精练——培树科学态度和责任　 章末综合检测 03 04 一、知识体系建构——理清物理观念 知识体系建构图 （单击进入查看） 二、综合考法融会——强化科学思维　 考法一　曲线运动及其研究方法 [例1]　(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图所示。船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是 (　　) A.船在航行过程中，船头应与河岸垂直 B.船在河水中航行的轨迹是一条直线 C.渡河的最短时间为240 s D.船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s √ √ [解析]　若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，B错误；渡河的最短时间为tmin== s=150 s，C错误；船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河岸200 m时的水流速度大小相等，即v水=×200 m/s=2 m/s，则船离开河岸400 m时的速度大小为v== m/s=2 m/s，D正确。 融会贯通 1.曲线运动条件的理解 (1)运动学角度：物体的速度方向和加速度方向不在一条直线上。 (2)动力学角度：物体速度方向和所受合外力的方向不在一条直线上，有三种情形，如图所示： 2.研究方法——分解运动，化曲为直 思维流程图： (1)运动的合成和分解遵循平行四边形定则，其内容是将力、速度、位移和加速度进行合成和分解。 (2)将实际运动进行分解时，分解原则是按运动的实际效果分解或正交分解。 对点训练 1.(多选)无人机的用途十分广泛，现在一些舞台表演中也出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像，如图所示。则下列说法正确的是 (　　) A.无人机在t1时刻处于超重状态 B.无人机在0~t2这段时间内沿直线飞行 C.无人机在t2时刻上升至最高点 D.无人机在t2~t3时间内做匀变速运动 √ √ 解析:根据图像可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上向上做匀加速直线运动，有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A正确；由图像可知，无人机在t=0时刻，vy=0，合初速度为vx沿水平方向，水平与竖直方向均有加速度，那么合加速度与合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故B错误；无人机在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，在t3时刻上升至最高点，故C错误；无人机在t2~t3时间内，在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上向上做匀减速直线运动，因此无人机做匀变速运动，故D正确。 考法二　“关联物体”速度问题 [例2]　(2025·南充高一阶段练习)质量为m的物块P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着物块P与小车，物块P与定滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v0水平向右做匀速直线运动。当小车与定滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时，重力加速度为g，下列判断正确的是 (　　) A.物块P的速率为v0sin θ2 B.物块P的速率为v0cos θ1 C.细绳对物块P的拉力恒为mgsin θ1 D.细绳对物块P的拉力大于mgsin θ1 √ [解析]　细绳相连的物体，沿绳子方向速度相等，把小车速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，物块P的速度沿绳子方向，即物块P的速率vP=v0cos θ2，A、B错误；小车向右运动，细绳和水平方向的夹角减小，物块P的速率增大，故物块P的加速度沿斜面向上，由牛顿第二定律FT-mgsin θ1=ma，可知细绳拉力大于mgsin θ1，C错误，D正确。 融会贯通 1.两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上时，两物体的速度是关联的。 2.处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、哪个是分速度。物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向。 3.常见的速度分解模型 情境图示 定量结论 v=v∥=v物cos θ v物'=v∥=v物cos θ 续表 v∥=v∥' 即v物cos α=v物'cos β v∥=v∥' 即v物cos θ=v物'cos α 对点训练 2.(2025·眉山高一期中)如图所示，竖直面内有一个半开口的“L”形光滑滑槽，轻杆两端分别连接小球A、B。初始时，轻杆竖直，由于微小的扰动，小球A竖直下滑，小球B水平向右滑动。当轻杆与竖直方向的夹角为60°时，小球A、B的速度大小的比值为 (　　) A.　　　　　　　　 B. C. D.2 √ 解析:将两球相对地面的速度沿杆、垂直杆方向正交分解，两球沿杆方向速度相同，则vAcos 60°=vBsin 60°，故=tan 60°=。 [例3]　如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面上某一位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L，重力加速度为g，则关于抛出时物体的初速度v0的大小及其与斜面间的夹角α，以下关系中正确的有 (　　) A.tan α=tan θ B.tan(α+θ)=2tan θ C.v0= D.v0=cos θ √ 考法三　平抛运动的处理方法 [解析]　运用逆向思维，物体由Q到P做平抛运动，根据Lsin θ=gt2可得t= ，则P点的竖直分速度vy=gt=，P点的水平分速度vx==，则抛出时物体的初速度v0==，选项C、D错误；设初速度方向与水平方向的夹角为β，根据平抛运动的推论有tan β=2tan θ，又α=β-θ，即tan(α+θ)=2tan θ，根据数学三角函数关系可求得tan α=，选项B正确，A错误。 融会贯通 1.常见解题方法 平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度。抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了解题的关键。常见的解题方法有两种： (1)利用平抛运动的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要运动的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同。 (2)利用平抛运动的轨迹解题 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出初速度和抛出点，进而求出其他物理量。 2.与斜面有关的平抛运动 平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况： (1)物体从空中抛出落在斜面上； (2)物体从斜面上抛出落在斜面上。 在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角与位移和速度的关系。 对点训练 3.如图所示，钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出，则 (　　) A.下落时间仍为t B.下落时间为2t C.下落时间为t D.落在挡板底端B点 √ 解析:当钢球以v0的速度平抛出去，落在斜板 的中点，如图所示，有：x=v0t、h=gt2。假设以 v'的水平速度抛出钢球正好落在B点，根据平抛运动规律可知2h=gt'2，2x=v't'，解得v'=v0。显然当以2v0的速度水平抛出钢球，钢球不会落在斜板上，而是落在水平面上。因此钢球下落高度为2h，下落时间为t，综上分析，选项C正确，A、B、D错误。 三、价值好题精练 ——培树科学态度和责任　 1.(2025·湖北高考)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tan θ的值为(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. √ 解析:网球水平方向上做匀速直线运动，网球从击球点运动到球网位置时所用时间为t=，设球网高度为h，则对沿斜向下发出的网球，有L-h=v0sin θ·t+gt2，对沿斜向上发出的网球，有-h=-v0sin θ·t+gt2，联立解得tan θ=，故选C。 2.打乒乓球是青少年比较喜爱的一项体育活动，如图甲所示。相同的乒乓球1和2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，若把乒乓球看成一个质点，乒乓球自最高点到落台的过程简化成如图乙所示模型，下列说法正确的是 (　　) A.过网时球1的速度小于球2的速度 B.球1的飞行时间大于球2的飞行时间 C.球1的速度变化率等于球2的速度变化率 D.落台时，球1的速率等于球2的速率 √ 解析:　平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据h=gt2可知h相同，则两球的飞行时间相等，故B错误；平抛运动在水平方向是匀速直线运动，根据x=v0t可知，球1的水平位移大，所以球1过网时的速度大于球2过网时的速度，故A错误；两球的速度的变化率即加速度大小均为重力加速度，故C正确；在竖直方向有=2gh知，两球落台时的竖直分速度大小相同，根据运动的合成，则有v=，可知落台时球1的速率大于球2的速率，故D错误。 3.如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是 (　　) A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于v1 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 √ 解析:抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，A错误；谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同，在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C错误； 谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度，相同水平位移谷粒2用时较长，故谷粒2在水平方向上的分速度较小，即最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，谷粒1的运动时间小于谷粒2的运动时间，则谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。 4.(2024·山东高考)(多选)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10 m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是 (　　) A.运动时间为2 s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m √ √ 解析:将初速度分解为沿PQ方向的分速度v1和垂直PQ的分速度v2，则有v1=v0cos 60°=10 m/s，v2=v0sin 60°=10 m/s，将重力加速度分解为沿PQ方向的分加速度a1和垂直PQ的分加速度a2，则有a1=gsin 30°=5 m/s2，a2=gcos 30°=5 m/s2，在垂直PQ方向，根据对称性可得重物运动时间为t=2·=4 s，重物离PQ连线的最远距离为dmax==10 m，故A、C错误； 重物落地时竖直分速度大小vy=-v0sin 30°+gt=30 m/s，则落地速度与水平方向夹角的正切值为tan θ===，可得θ=60°，故B正确；从抛出点到最高点所用时间为t1==1 s，则从最高点到落点所用时间为t2=t-t1=3 s，轨迹最高点与落点的高度差为h=g=45 m，故D正确。 章末综合检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (本试卷满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求) 1.如图，古典舞蹈演员舞动长长的水袖，水袖上某饰物P在做曲线运动。那么饰物P(　　) A.速度方向一定变化 B.速度大小一定变化 C.所受合力为零 D.所受合力方向与运动方向在同一直线上 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 解析：做曲线运动的物体速度方向为轨迹的切线方向，轨迹是曲线，所以运动方向时刻改变，故A正确；做曲线运动的物体速度大小不一定发生变化，故B错误；做曲线运动的物体处于非平衡状态，合外力不为0，故C错误；做曲线运动的物体所受合力方向与运动方向不在同一直线上，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 2.如图所示，将小铁球从一定高度以垂直于竖直墙面的初速度水平抛出，房间内有水平平行光垂直照射墙面，在小铁球运动的过程中，墙面上形成了一个竖直向下运动的阴影。下列关于此阴影的说法正确的是 (　　) A.做自由落体运动 B.做匀速直线运动 C.做加速度增大的加速直线运动 D.做加速度减小的加速直线运动 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:在小铁球运动的过程中，墙面上形成了一个竖直向下运动的阴影，阴影的运动与小球在竖直方向的分运动具有相同的运动情况，由于小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，所以阴影做自由落体运动。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 3.如图，在磁铁吸引下钢珠沿曲线APB运动。图中能正确表示钢珠经过P点时速度方向的是 (　　) A.v1的方向　　　　　　 B.v2的方向 C.v3的方向 D.v4的方向 √ 解析:物体做曲线运动的速度方向为该点处的切线方向，所以为v2的方向。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 4.如图所示，两岸平行的河宽为400 m，A、B点为两侧河岸上正对着的两点。一艘小船从A点出发渡河，渡河过程中小船保持船头与河岸垂直，经过100 s到达对岸距离B点300 m处。小船的静水速度大小、河水各处流速大小均恒定，下列说法正确的是 (　　) A.河水流速大小为3 m/s B.小船的静水速度大小为3 m/s C.小船渡河时的合速度大小为7 m/s D.无论如何调整小船的船头方向，小船都无法沿AB路线渡河 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:河水流速大小v水= m/s=3 m/s，A正确；小船的静水速度大小v静= m/s=4 m/s，B错误；小船渡河时的合速度大小v==5 m/s，C错误；由于v水<v静，因此适当调整小船的船头方向就可以确保小船沿AB路线渡河，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 5.如图所示，O点处有一小球以v=8 m/s的水平初速度做平抛运动，经过2 s，小球到达M点(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是 (　　) A.O、M两点之间的水平距离为16 m B.O、M两点之间的竖直距离为16 m C.小球在M点的水平分速度大小为16 m/s D.小球在M点的竖直分速度大小为10 m/s √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:　O、M两点之间的水平距离x=v0t=16 m，竖直距离h=gt2=20 m，小球在M点的水平分速度大小为8 m/s，竖直分速度大小vy=gt=20 m/s，故选A。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 6.在某校运动会期间，一位同学参加定点投篮比赛，先后两次将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，不计空气阻力，则下列说法正确的是 (　　) A.篮球在空中运动的加速度两次一样大 B.篮球撞篮板的速度，第一次较大 C.从抛出到撞篮板，第一次篮球在空中运动的时间较短 D.抛出时的速度，第一次一定比第二次大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:不计空气阻力，篮球只受重力，所以篮球在空中运动的加速度两次一样大，均为重力加速度，故A正确；在两次运动中，篮球被抛出后的运动可以看作平抛运动的逆运动，由于两次篮球垂直撞在竖直篮板上，在竖直方向有h=gt2，可得篮球第一次从抛出到撞篮板在空中运动的时间较长，但是两球的水平位移相同，根据x=vxt，可知篮球第一次撞篮板的速度较小，故B、C错误；根据平行四边形定则知，抛出时的速度v==，第一次的水平初速度小，上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 7.一战士正在训练投弹，他从斜坡上某处将手榴弹以大小为v0的速度水平抛出，手榴弹落回斜坡上，如图所示。不计空气阻力。若从手榴弹刚被抛出时开始计时，手榴弹在t时刻落在斜坡上，则下列关系式正确的是 (　　) A.t∝　　　　　　 B.t∝v0 C.t∝ D.t∝ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:　设斜坡的倾角为θ，则有tan θ=，解得t=，故t与v0成正比，即t∝v0，B正确。 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图所示，从倾角为30°的斜坡底端 A斜向上抛出一个小球，抛出的初速度大小 为v0，小球恰好从斜坡上端B点沿水平方向以速度大小v冲上水平高台，已知斜坡AB长为10 m，重力加速度大小为10 m/s2，不计小球大小，忽略空气阻力，则(　　) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 √ √ A.v0=7 m/s B.v=5 m/s C.小球从A运动到B的时间为1 s D.若从B点以速度大小v向左水平抛出小球，则小球一定落到斜坡底端A点 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:竖直方向有h=Lsin 30°=gt2，可得小球从A运动到B的时间为t=1 s，水平方向有x=Lcos 30°=vt，可得v=5 m/s，由几何关系可知，小球抛出的初速度大小为v0==5 m/s，故A错误，B、C正确；由逆向思维法可知，若从B点以速度大小v向左水平抛出小球，则小球一定落到斜坡底端A点，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 9.如图所示，乒乓球桌中间球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧中点离桌边处将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动，则乒乓球(　　) A.在水平方向做匀加速直线运动 B.在竖直方向做匀变速运动 C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍 D.击球点的高度是网高的2倍 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:乒乓球的运动为平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故A错误，B正确；乒乓球在网的左侧运动的时间为t1=，乒乓球在网的右侧运动的时间为t2==2t1，可知在网的右侧运动的时间是左侧的2倍，故C正确；设击球点高度为h，则有h-H=g，h=gt2，又t=t1+t2，联立解得h=H，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 10.如图所示，一固定斜面MN与水平面的夹角为α，斜面上有一质量为m的小球P，Q是一带竖直推板的直杆。现使竖直杆Q以速度v0水平向右做匀速直线运动，从而推动小球P沿斜面向上运动。小球P与直杆Q及斜面之间的摩擦均不计，直杆始终保持竖直状态，下列说法正确的是 (　　) A.小球P处于超重状态 B.小球P的速度大小为 C.小球P的速度大小为v0cos α D.直杆Q对小球P的推力大小为mgtan α √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:因为竖直杆Q水平向右做匀速直线运 动，则小球P在水平方向的分速度为v0，满足 vPcos α=v0，所以小球P也做匀速直线运动， 处于平衡状态，则小球P的速度大小为vP=，A、C错误，B正确；对小球P受力分析可知，直杆Q对小球P的推力大小F=mgtan α，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11.(6分)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，并求出平抛运动初速度，实验装置如图所示。 (1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：_______；(2分)  答案：(1)将小球放在斜槽的末端，看小球能否静止 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析：(1)实验前检查斜槽末端是否水平的方法是：将小球放在斜槽的末端，看小球能否静止。 (2)关于这个实验，以下说法正确的是______；(2分)  A.小球释放的初始位置越高越好 B.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 C.小球在平抛运动时要靠近但不接触木板 答案：(2)BC 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:(2)小球释放的初始位置高度要适当，并非越高越好，故A错误；实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，故B正确；小球在平抛运动时要靠近但不接触木板，故C正确。故选B、C。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (3)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是____。(2分)  答案：(3)C 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平、竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合。故选C。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 12.(9分)某物理兴趣小组在做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长L为10 cm，当地的重力加速度g取10 m/s2，其中第4点处的位置被污迹覆盖。 (1)若以拍摄的第1点为坐标原点，以水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄的小球在第4点的位置坐标为(_____ cm，______cm)；(4分)  1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 答案：(1)60　60　 解析：(1)平抛运动满足水平方向做匀速直线运动，由题图可知经过相等时间小球在水平方向经过20 cm，所以第4点的水平坐标应为60 cm；平抛运动满足竖直方向做匀加速直线运动，由题图可知经过相等时间小球在竖直方向下落高度增量Δy=10 cm，故第4点的纵坐标为60 cm。 (2)小球平抛的初速度大小为____m/s；(2分)  1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 答案：(2)2 解析：(2)根据Δy=gt2，可得图中相邻两拍摄点之间的时间间隔为t= = s=0.1 s 可得小球平抛的初速度大小为v0== m/s=2 m/s。 (3)另一个实验小组的同学正确地进行了实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测得的数据以y为纵轴，x2为横轴，在坐标纸上画出对应的图像为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛运动的初速度v0=______ m/s。(3分)  1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 答案：(3) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:(3)水平方向x=v0t，竖直方向y=gt2， 消去t得y=x2，可知斜率k=， 解得v0= m/s。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 13.(12分)如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块R正以较小的速度v0沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动。从红蜡块通过坐标原点O开始计时(此时的水平x轴方向的初速度为零)，直至红蜡块运动到玻璃管顶端为止。试求，在此过程中 (1)红蜡块的轨迹方程；(3分) 答案: (1)y= 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 解析:(1)红蜡块沿水平x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，有x=at2 红蜡块沿竖直y轴方向做匀速直线运动，有y=v0t 整理上面两个式子，轨迹方程为y= 。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)红蜡块在某时刻t运动的速度大小；(4分) 答案:(2)　 解析:(2)红蜡块沿水平x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，有vx=at 红蜡块沿竖直y轴方向做匀速直线运动，有vy=v0 整理上面两个式子，得到v==。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (3)在这个实例中，我们看到红蜡块向右上方的运动(称为合运动)可以看成由沿玻璃管向上的运动(称为分运动)和水平向右的运动(称为分运动)共同构成。请列举出一些关于“合运动与分运动”的特点(至少说出两条)。(5分) 答案:(3)合运动与分运动具有等效性；合运动与分运动的时间相等。 解析：(3)①运动的合成和分解都遵循平行四边形定则； ②合运动与分运动具有等效性； ③合运动与分运动的时间相等。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 14.(12分)如图所示，已知排球场网高H，半场长L，某次扣球点高h(h>H)，扣球点离网水平距离s，为了使水平扣出的球既不触网、又不出界，求运动员扣球速度v的取值范围。 答案：s <v< 解析：假设运动员用速度vmax扣球时，球刚好不会出界，则有h=g，s+L=vmaxt1， 解得vmax=(L+s) 用速度vmin扣球时，球刚好不触网，则有h-H=g，s=vmint2，解得vmin=s 故实际扣球速度应满足s <v< 。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 15.(15分)如图甲所示，矿山利用传送带传输矿物，对其装置简化为如图乙所示进行研究。粗糙倾斜轨道AB与水平传送带BC平滑连接，CD为光滑水平轨道，传送带与轨道无缝衔接，B、C、D在同一水平直线上，EF为一足够长的水平接收装置，E点位于D点正下方，DE间高度h=1.25 m。可视为质点的矿物从A点静止开始下滑，落到EF上时离E点的水平距离为x，已知AB轨道长L=4 m、倾角θ=37°，矿物与AB间的动摩擦因数μ1=0.5，与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.2，传送带BC长s=3 m，并以速度v沿顺时针方向匀速转动，为了确保输送过程的稳定性与便捷性， 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 传送带速度大小不能超过6 m/s，重力加速度 g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8， 不计空气阻力。 (1)求矿物运动到B点时速度v1的大小；(3分) 答案: (1)4 m/s　 解析: (1)矿物在倾斜轨道AB上，根据牛顿第二定律有mgsin θ-μ1mgcos θ=ma1，解得a1=2 m/s2 根据匀变速直线运动规律=2a1L，解得vB=4 m/s。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (2)若传送带静止，求x大小；(5分) 解析:(2)若传送带静止，矿物在传送带上做匀减速运动， 根据牛顿第二定律有μ2mg=ma2，解得a2=2 m/s2 根据匀变速直线运动规律-=-2a2s，解得vC=2 m/s 根据平抛运动规律h=gt2，x=vCt，，解得x=1 m。 答案: (2)1 m 　 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 3 4 (3)要使x最大，求传送带的速度大小范围。(7分) 解析: (3)若矿物在传送带上一直做匀加速运动，则离开D点时的速度最大，x最大 根据匀变速直线运动规律有vC'2-=2a2s 解得vC'=2 m/s 所以要使x最大，传送带的速度2 m/s≤v≤6 m/s。 答案: (3)2 m/s≤v≤6 m/s 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $