第3章 第1节 交变电流（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

　第三章　交流电 第1节　交变电流 核心素养导学 物理观念 (1)认识交变电流,知道生产生活中使用的大多数是正弦式交变电流。 (2)了解发电机和电动机中的能量转化。 科学思维 (1)经历建立正弦式交变电流模型,用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程。 (2)会用图像和公式描述正弦式交变电流。 科学探究 能根据教材探究交变电流的表达式并进行分析整理。 科学态度与责任 通过推导正弦式交变电流的表达式体会建立模型与推理分析的思维方法。 一、认识交变电流 1.恒定电流:大小和　　　　都不随时间变化的电流。  2.交变电流:大小和方向都随时间做　　　　变化的电流。  3.正弦交流电:电流的大小和方向都随时间按　　　　　规律变化的交变电流。  二、正弦交流电的产生和变化规律 1.产生条件:在匀强磁场中,闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 2.正弦交流电的变化规律 (1)e=Emsin ωt (2)i=Imsin ωt (3)u=Umsin ωt,其中e、i、u为感应电动势、电流、电压的瞬时值,Em、Im、Um为感应电动势、电流、电压的最大值。 3.图像 [微点拨] 　　正弦式交变电流产生过程中的两个重要平面: (1)中性面:线圈转到与磁场方向垂直时的平面,此时感应电动势、电压、电流的值都为0。 (2)和中性面垂直的平面:线圈平面与磁场方向平行,此时感应电动势、电压、电流都达到最大值。 三、发电机与电动机中的能量转化 1.发电机 (1)概念:发电机是把　　　　转化为电能的装置。  (2)火力发电、水力发电、风力发电、核能发电均是通过带动发电机发电。 2.电动机:将电能转化为　　　　的装置。  1.根据图中甲、乙电流变化的图像,判断下列说法的正误。 (1)甲、乙两图都表示交变电流。 (　 ) (2)甲是交变电流,乙不是交变电流。 (　 ) (3)甲不是交变电流,乙是交变电流。 (　 ) 2.如图,设线圈t=0时刚好转到与中性面垂直的位置,设线圈转动的角速度为ω,线圈匝数为N,线圈面积为S,经过时间t,线圈转过角度θ=ωt。 (1)线圈产生的感应电动势的最大值是多少? (2)写出经过时间t,交变电流电动势的瞬时值表达式。 (3)画出一个周期内线圈中产生的交变电流电动势的变化图像。 新知学习(一)|正弦式交变电流的产生 [任务驱动] 　　如图所示是交流发电机模型。采取哪些措施可以使它产生的电动势增大? [重点释解] 1.正弦式交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。 2.中性面 (1)中性面——线圈平面与磁感线垂直的位置。 (2)线圈处于中性面位置时,穿过线圈磁通量Φ最大,但=0,e=0,i=0。 (3)线圈越过中性面,线圈中感应电流方向要改变。线圈转一周,感应电流方向改变两次。 3.两个特殊位置 中性面 中性面的垂直位置 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量 最大 0 磁通量的变化率 0 最大 感应电动势 0 最大 感应电流 0 最大 电流方向改变情况 改变 不变 [典例体验] 　　[典例]　一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈内的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是 (　 ) A.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 B.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 C.t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 听课记录: /方法技巧/ 分析图像问题的两个关键点 　　(1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时,开始计时时线圈所处的位置不同,得到的i⁃t或e⁃t图像也就不同。 (2)分析有关交变电流的图像问题时,要注意从图像中找出两个特殊位置(中性面和垂直中性面位置)所对应的时刻。 [针对训练] 1.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,如图所示,穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化。则 (　 ) A.t=0时,线圈位于中性面位置 B.t=0.5 s时,线圈中的磁通量变化率为零 C.t=0.8 s时,线圈产生的感应电动势处于减小的过程中 D.t=1.0 s时,线圈产生的感应电动势为零 2.(多选)如图所示为演示交变电流产生的装置图,关于这个实验,下列说法正确的是 (　 ) A.线圈每转动一周,指针左右摆动一次 B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流 C.线圈逆时针转动到图示位置时,ab边的感应电流方向为a→b　 D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为0 新知学习(二)|交变电流的变化规律 [重点释解] 1.交变电流的最大值 (1)由交变电动势的表达式e=NBSωsin ωt可知,电动势的最大值Em=NBSω。 (2)交变电动势的最大值,由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场,因此如图所示几种情况,若N、B、S、ω相同,则电动势的最大值相同。 (3)电流的最大值可表示为Im=。 2.正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面开始计时: ①e=NBSωsin ωt=Emsin ωt。 ②i==sin ωt=Imsin ωt。 ③u=iR=ImRsin ωt=Umsin ωt。 (2)从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时: ①e=Emcos ωt;②i=Imcos ωt;③u=Umcos ωt。 3.正弦式交变电流的图像(从中性面开始计时) (1)正弦式交变电流,其电动势e随时间变化的图像如图甲所示。 (2)正弦式交变电流,其电压u随时间变化的图像如图乙所示。 (3)正弦式交变电流,其电流i随时间变化的图像如图丙所示。 [典例体验] [典例]　有一匝数为10匝的正方形线圈,边长为20 cm,线圈总电阻为1 Ω,线圈绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动,如图所示,垂直于线圈平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。(线圈转动从中性面开始计时) (1)求该线圈产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别为多少? (2)线圈从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值是多大? (3)写出感应电动势随时间变化的表达式。 尝试解答: 　　[变式拓展]　对应[典例]中的情境,如果从线圈与中性面垂直的位置开始计时,正弦式交变电流的感应电动势瞬时值的表达式是什么? /方法技巧/ 正弦式交变电流瞬时值表达式的书写技巧 　　(1)确定正弦式交变电流的最大值,根据已知图像读出或由公式Em=NBSω求出相应最大值。 (2)确定线圈的角速度:可根据线圈的转速或周期由ω==2πf求出,f表示线圈的频率,也可表示每秒的转数。 (3)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。 ①线圈从中性面位置开始转动,则e⁃t、i⁃t、u⁃t图像为正弦函数图像,函数式为正弦函数。 ②线圈从垂直中性面位置开始转动,则e⁃t、i⁃t、u⁃t图像为余弦函数图像,函数式为余弦函数。 [针对训练] 1.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示,则下列说法正确的是 (　 ) A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s时刻,磁通量的变化率达到最大 C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大 D.该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示 2.在如图所示的交流发电机线圈中,如果ab边长为l1,bc边长为l2,线圈转动的角速度为ω,线圈匝数为n,磁感应强度为B,从图示位置开始转动,线圈电阻不计。 (1)求交变电动势的峰值Em。 (2)求通过电阻R的电流的瞬时值表达式。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——对中性面的认识 1.(选自沪科版教材课后练习)有人说,导电线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最大,因而线圈中产生的感应电动势最大;导电线圈平面跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量为零,因而线圈中产生的感应电动势为零。这种说法是否正确?为什么? ◉科学思维——交变电流的变化规律 2.(选自粤教版教材课后练习)如图所示,面积为0.05 m2、总电阻为1 Ω、共100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B= T的匀强磁场中,其外接阻值R=9 Ω的电阻,线圈以300 r/min的转速绕OO'匀速旋转。 (1)若从线圈处于中性面开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)画出线圈中感应电动势随时间变化的图像。 (3)求出线圈转过 s时,线圈中感应电动势的瞬时值。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2024·新课标卷)(多选)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中 (　 ) A.电流最小 B.电流最大 C.电流方向由P指向Q D.电流方向由Q指向P 2.如图甲所示是市面上流行的手摇手机充电器,它体型小,携带方便,可以在紧急状态下给手机临时充电,其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时,其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,下列说法正确的是 (　 ) A.线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小 B.当线圈转到图乙所示位置时,电流方向将发生改变 C.若从图乙位置开始计时,线圈中的电流瞬时值表达式为i=Imsin ωt D.当线圈转到图乙所示位置时,穿过线圈的磁通量的变化率最大 课下请完成课时跟踪检测(十) 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 第三章　交流电 第1节　交变电流 落实必备知识 [预读教材] 一、 1.方向　2.周期性　3.正弦函数 三、 1.(1)机械能　2.机械能 [情境创设] 1.(1)×　(2)×　(3)√ 2.提示:(1)Em=NBSω　(2)e=NBSωcos ωt (3)如图所示 强化关键能力 新知学习(一) [任务驱动] 提示:(1)增大磁铁的磁性。(2)增加线圈的匝数。 (3)增大线圈的转速。 [典例]　选A　t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,而磁通量的变化率等于0,线圈中感应电流方向改变,A正确,B错误;t2、t4时刻磁通量为0,线圈与磁场平行,磁通量变化率最大,产生的感应电动势最大,线圈中感应电流方向没有改变,C、D错误。 [针对训练] 1.选B　t=0时,线圈位于和中性面垂直的位置,A错误;t=0.5 s时,线圈中的磁通量变化率为零,B正确;t=0.8 s时,线圈产生的感应电动势处于增大的过程中,C错误;t=1.0 s时,线圈产生的感应电动势最大,D错误。 2.选AC　线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产生呈周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方向改变两次,指针左右摆动一次,A正确;图示位置为与中性面垂直的位置,线圈处于图示位置时,ab边向右运动,由右手定则,ab边的感应电流方向为a→b,B错误,C正确;线圈平面与磁场方向平行时,磁通量为0,磁通量的变化率最大,D错误。 新知学习(二) [典例]　解析:(1)交变电流电动势最大值为Em=NBSω=10×0.5×0.22×10π V≈6.28 V,电流的最大值为Im== A=6.28 A。 (2)线圈转过60°时,感应电动势E=Emsin 60°≈5.44 V。 (3)由于线圈转动是从中性面开始计时的,所以感应电动势瞬时值表达式为e=Emsin ωt=6.28sin 10πt(V)。 答案:(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V (3)e=6.28sin 10πt(V) [变式拓展]　提示:e=NBSωcos ωt=6.28cos 10πt(V) [针对训练] 1.选B　由题图甲知,当t=0时,Φ最大,说明线圈平面与中性面重合,A错误;当t=0.01 s 时,Φ=0最小,Φ⁃t图像的切线斜率最大,即磁通量的变化率最大,B正确;当t=0.02 s时,Φ也最大,交流电动势为0,C错误;由以上分析可知,D错误。 2.解析:(1)线圈转动产生的感应电动势的峰值为Em=nBSω=nBl1l2ω。 (2)线圈从垂直于中性面位置开始转动,感应电动势表达式为e=Emcos ωt,通过电阻R的电流的瞬时值表达式为i==cos ωt。 答案:(1)nBl1l2ω　(2)i=cos ωt 浸润学科素养和核心价值 一、 1.提示:不正确,导电线圈转到中性面位置,磁通量最大,但磁通量的变化率为零,故感应电动势为零。导电线圈转到跟中性面垂直的瞬间,磁通量为零,但磁通量的变化率最大,故感应电动势为最大值。 2.解析:(1)电动势的最大值Em=NBSω,ω=2πn=10π rad/s 电动势的瞬时值e=Emsin ωt=100××0.05×10π×sin 10πt(V)=50sin 10πt(V)。 (2) 线圈转动的周期T==0.2 s,感应电动势随时间变化图像如图所示。 (3)当t= s时, e=50sin=25 V。 答案:(1)e=50sin 10πt(V) 　(2)见解析图　(3)25 V 二、 1.选BD　由题图可知,开始时线圈处于中性面位置,当磁极再转过90°时,此时穿过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,可知此时线圈中电流最大;在磁极转动的过程中,穿过线圈的磁通量在减小,根据楞次定律结合安培定则可知,此时感应电流方向由Q指向P。故选B、D。 2.选D　线圈转动得越快,通过线圈的磁通量变化越快,电路中电流越大,A错误;线圈转到中性面时,电流方向才会发生改变,题图乙所示位置与中性面垂直,故电流方向不会改变,B错误;当线圈转到题图乙所示位置时,线圈中电流最大,表达式应为i=Imcos ωt,C错误;线圈转到题图乙所示位置时电流最大,穿过线圈的磁通量的变化率最大,D正确。 $