第五周 电容器的电容 带电粒子在电场中的运动（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

第五周　电容器的电容　带电粒子在电场中的运动 一、选择题 1.如图所示,平行板电容器水平放置,下极板接地,取大地电势为0。初始两极板均不带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒接触上极板以后,下列关于上、下极板的带电情况和电势说法正确的是 (　 ) A.上极板带正电,下极板不带电 B.上极板带正电,下极板带负电 C.下极板的上表面带负电,下表面带正电 D.上极板电势为正,下极板电势为负 2.如图所示,是电容式话筒的示意图,它是利用电容制成的传感器,话筒的振动膜前面有薄薄的金属层,膜后距膜几十微米处有一金属板,振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极。在两极间加一电压U,人对着话筒说话时,振动膜前后振动,使电容发生变化,从而使声音信号被话筒转化为电信号,其中导致电容变化的原因是电容器两板间的 (　 ) A.距离变化 B.正对面积变化 C.电介质变化 D.电压变化 3.莱顿瓶可看作电容器的原型,一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板,一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接,但与外侧金属箔绝缘。从结构和功能上来看,莱顿瓶可视为一种早期的平行板电容器。关于莱顿瓶,下列说法正确的是 (　 ) A.充电电压一定时,玻璃瓶瓶壁越薄,莱顿瓶能容纳的电荷越多 B.瓶内外金属箔的厚度越厚,莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C.充电电压越大,莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D.莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 4.莱顿瓶是一种储存静电的装置,结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔,瓶内装食盐水,瓶口插一金属探针做电极,探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是 (　 ) A.从玻璃瓶中取出一些食盐水 B.往玻璃瓶中加入一些食盐水 C.把金属探针向上拔出一些 D.降低金属箔的高度 5.在现代高科技的芯片制造工厂里,有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴(这些液滴带有特定的电荷)精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示,水平放置的两块平行金属板a、b组成的电容器的电容为C,a、b板间距为d。开始时,两板均不带电,a板接地。a板中央有一小孔,现使带电荷量为q、质量为m的液滴逐个从小孔处以相同速度v垂直射向b板,且将电荷全部传给b板,忽略液滴体积和空气阻力,下列说法正确的是 (　 ) A.极板间的电场强度不变 B.极板间的电场力对液滴做正功 C.射向b板的某一液滴可能会做匀速运动 D.电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 6.(多选)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量。如图所示,置于真空中的两平行金属板间距为d,正对面积为S,电势差为U。不计边缘效应时,金属板可看作无穷大导体板,静电力常量为k。下列说法正确的是 (　 ) A.两平行金属板的电容为 B.两平行金属板间电场强度大小为 C.金属板单位面积所带的电荷量为 D.常量ε0与静电力常量k的关系为ε0= 7.(多选)如图所示,足够大的荧光屏(带电粒子撞击时可发出荧光)竖直固定,其左侧有竖直方向的匀强电场。现有四个带电粒子均以相同的水平初速度,从同一位置正对荧光屏上的O点射入电场,四个带电粒子编号为1、2、3、4,所带的电荷量和质量分别为(+q,m)、(-q,m)、(+2q,2m)、(+q,3m),不计粒子重力,则荧光屏上光点分布情况可能正确的是 (　 ) 8.如图所示,一光滑绝缘的圆环水平放置,空间中有水平向右的匀强电场E,通过C点的直径与电场强度方向平行,环上有AC、BC两根光滑绝缘的细杆。现有两个带正电的轻质小环套在细杆上,分别从A、B两点同时由静止释放,不计小环之间的库仑力及小环所受重力。已知两小环的质量、电荷量关系为mA=2mB、qB=2qA,则它们分别沿细杆AC、BC运动到C点的时间之比tA∶tB为 (　 ) A.2∶1 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 9.(多选)如图,在干燥的冬天,手接触房间的金属门锁时,会有一种被电击的感觉,带负电的手在缓慢靠近门锁还未被电击的过程中,门锁 (　 ) A.近手端感应出正电荷 B.电势比手的电势低 C.与手之间场强逐渐增大 D.与手之间场强保持不变 10.如图(a)所示,有四个相同的金属板M、N、P、Q,M与N平行、P与Q平行,O点到各板的距离相等。两对金属板上的电势差UMN及UPQ随时间按图(b)所示规律做周期性变化,U0和t0均为已知。在t=0时将电子从O点由静止释放,不计电子所受重力,忽略边缘效应,经过一段时间(大于4t0)后电子将到达 (　 ) A.M板 B.N板 C.P板 D.Q板 二、非选择题 11.(9分)某同学为观察电容器的充放电现象,设计了如图(a)所示的实验电路图。 (1)根据图(a)完成图(b)中的实物图连线。(3分) (2)该同学正确连接电路后,将单刀双掷开关拨到位置“1”,发现电流计指针向右偏转,待指针稳定后把开关迅速拨到位置“2”,观察到电流计的指针　　　。(选填正确答案前的序号)(3分)  ①继续向右偏转,然后保持不变 ②继续向右偏转,然后回到零刻度线 ③向左偏转,然后回到零刻度线 (3)该同学将电容器充电后断开开关,经过一段较长的时间后发现电压表的示数最终为零,原因是　。(3分)  12.(12分)如图所示为沿竖直方向固定的两平行金属板,平行板间有一光滑绝缘的半球形碗,开始时两平行板电容器所带的电荷量为Q,可视为质点的带电小球静止在半球形碗内,小球与球心O的连线与竖直方向的夹角为30°;现改变平行板电容器的电荷量,当小球再次静止时,小球与球心O的连线与竖直方向的夹角为60°。求小球再次静止时,平行板电容器所带的电荷量为多少? 13.(14分)如图所示,在绝缘水平面上有一竖直高度为h=0.8 m的平台,一个带正电荷的弹性小球静止在平台边缘,空间内存在着水平向右的匀强电场,弹性小球所受电场力的大小为自身重力大小的0.5倍。在绝缘水平面上的A点与平台的水平距离为l=0.72 m,现使弹性小球以初速度v0水平抛出,落到A点上反弹(碰撞过程时间极短,碰撞前后水平方向上的速度不变,竖直方向上的速度大小不变但方向相反)后再次返回水平面时刚好落在B点上。不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。求: (1)弹性小球的初速度v0的大小;(6分) (2)A、B两点间的距离d。(8分) 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 第五周 1.选B　用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,接触上极板以后,上极板带正电,下极板带负电,故A、C错误,B正确;电势零点是人为规定的,上极板电势不一定为正,下极板电势不一定为负,故D错误。 2.选A　振动膜前后振动,使振动膜上的金属层与金属板间的距离发生变化,从而将声音信号转化为电信号。 3.选A　根据C=,C=,解得Q=,充电电压一定时,玻璃瓶瓶壁越薄,d越小,莱顿瓶能容纳的电荷Q越多,A正确;根据C=,瓶内外金属箔的厚度与电容大小无关,因此金属箔厚度增加,C不变,莱顿瓶容纳电荷的本领不变,B错误;根据C=,充电电压与电容C大小无关,充电电压升高,莱顿瓶容纳电荷的本领不变,C错误;根据C=,莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度d有关,D错误。 4.选B　往玻璃瓶中再加入一些食盐水,相当于增大了正对面积S,根据电容决定式C=,可知,电容器的电容增大,提高了这只莱顿瓶储存电荷的本领;从玻璃瓶中取出一些食盐水,相当于减小了正对面积S,根据电容决定式C=,可知电容器的电容减小,减小了这只莱顿瓶储存电荷的本领,故A错误,B正确;把金属探针向上拔出一些,不影响电容器的正对面积S、板间距离d和电介质εr,根据电容的决定式C=,可知电容器的电容不变,这只莱顿瓶储存电荷的本领不变,故C错误;减小金属箔的高度,当金属箔的上边沿低于盐水水面的高度时,相当于减小了极板之间的正对面积,电容减小,莱顿瓶储存电荷的本领减弱,故D错误。 5.选C　极板间的电场强度E=,因为C=,C=,联立可得E=,极板电荷量增大,极板间的电场强度变大,故A错误;由于下极板电性与液滴的电性相同,液滴受到竖直向上的电场力,所以液滴下落过程中,极板间的电场力对液滴做负功,故B错误;由上述分析可知,随着下极板吸收的液滴越来越多,两极板间的电场强度越来越大,当液滴在极板间所受的电场力等于液滴的重力时,即mg=Eq时,液滴匀速下落,故C正确;根据电容器电容的决定式C=可知,电容器的电容与极板所带电荷量无关,故D错误。 6.选BD　已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为E=,则两平行金属板间电场强度大小为E'=2E=,故B正确;两平行金属板间电场强度大小E'=,联立可得金属板单位面积所带的电荷量为σ=,故C错误;金属板所带的电荷量为Q=σS=,两平行金属板的电容为C==,故A错误;在真空中根据平行板电容器电容的决定式C=,结合C=,可得ε0=,故D正确。 7.选AD　由题意可知,所有粒子的水平位移相同,根据x=v0t,可知所有粒子运动时间相同;根据y=at2,根据牛顿第二定律qE=ma,联立解得y=,由粒子的比荷可知,1、3粒子的落点相同,2粒子与1、3粒子的落点关于O点对称,4粒子的侧向位移是1、3粒子侧向位移的,因电场方向未知,故A、D正确。 8.选A　设细杆与电场线之间的夹角为θ,对轻质小环,由牛顿第二定律得F合=Eqcos θ=ma,解得a=,小环沿杆做匀加速直线运动,设圆环直径为d,由运动学公式得dcos θ=at2,解得 t=,所以tA∶tB=2∶1。 9.选AC　放电前手指靠近金属门锁的过程中,门锁在手的影响下,发生静电感应,近手端感应出正电荷,故A正确;由于门锁近手端带正电,手带负电,二者间产生电场,电场线由门锁近手端指向手,所以门锁电势比手的电势高,故B错误;随着手的靠近,二者间距逐渐减小,将门锁与手之间看成一个电容器,可知当两者距离减小时,根据C=,E=,C=,联立可得E=,由于异种电荷相互吸引,手接近的过程中门锁近手端与手聚集的电荷越来越多,故门锁与手指之间场强逐渐增大,故C正确,D错误。 10.选A　根据题图(b)可知,在0~t0时间内,电子向M板做初速度为0的匀加速直线运动;在t0~2t0时间内,电子其中一个分运动向M板做匀速直线运动,同时另一分运动开始向P板做初速度为0的匀加速直线运动;在2t0~3t0时间内,电子其中一个分运动向M板做匀减速直线运动到速度减为0,另一分运动向P板做匀速直线运动;在3t0~4t0时间内,电子向P板做匀减速直线运动到速度减为0;之后重复以上运动,则经过一段时间(大于4t0)后电子将先到达M板。 11.解析:(1)根据电路图连接实物图,如图所示。 (2)开关S接1,电容器充电,电容器上极板带正电,通过电流计的电流方向从左往右,电流计的指针向右偏转,稳定后,充电完成,电流计的示数变为0;开关S接2,电容器放电,电容器上极板带正电,通过电流计的电流方向从右往左,则电流计的指针向左偏转后示数逐渐减小最后回到零刻度线,故选③。 (3)用电压表接在电容器两端测量电压,发现读数缓慢减小,说明电压表的内阻不是无穷大,电容器通过电压表在缓慢放电,放电结束后电压表示数为0。 答案:(1)见解析图　(2)③　(3)电容器通过电压表放电 12.解析:设平行板电容器电容为C,开始时电容器两极板之间的电压为U=,两极板之间的电场强度为E= 式中d为两极板间的距离,由题意可知,当小球与球心O的连线与竖直方向的夹角为θ1=30°时,小球处于平衡状态,设小球质量为m,所带电荷量为q,则有FNcos θ1=mg,FNsin θ1=qE,式中FN为此时碗对小球的支持力,联立解得tan θ1= 当小球与球心O的连线与竖直方向的夹角为θ2=60°时,平行板电容器所带的电荷量为Q',则由平衡条件得tan θ2= 联立可得=3 根据Q=CU=CEd,解得Q'=3Q。 答案:3Q 13.解析:(1)弹性小球抛出后在竖直方向上做自由落体运动,设弹性小球落到A点的时间为t,下落高度为h=gt2 弹性小球抛出后在水平方向上做匀加速直线运动,水平方向的加速度为a=0.5g,水平距离为l=v0t+at2 解得弹性小球的初速度大小v0=0.8 m/s。 (2)弹性小球落到A点时竖直方向的速度为vy=gt 此时水平方向的速度为vx=v0+at 弹性小球从A点弹起后在竖直方向上做竖直上抛运动,在水平方向上做匀加速直线运动,弹性小球从A点运动到B点的时间为t'=2,A、B两点间的距离为d=vxt'+at'2=3.84 m。 答案:(1)0.8 m/s　(2)3.84 m $