7.5 商不变的规律-【小学学霸作业本】2025-2026学年三年级下册数学讲解课件（青岛版五四制·新教材）

该小学数学课件聚焦“商不变的规律”，通过农业丰收情境中采集质量与时间的表格数据导入，引导学生观察平均每小时采集量不变的现象，结合12÷2=6等实例搭建从具体到抽象的学习支架，关联除法计算基础，为简便计算学习铺垫。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过数据观察、实例验证发展推理意识，设计表格填空、罐头厂生产等练习强化模型意识。采用探究式教学，课堂小结明确规律，助力学生提升抽象能力和运算能力，教师可利用结构化练习提高教学效率。

七 农业大丰收——多位数除以两位数 7.5 商不变的规律 探索并理解商的变化规律（被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数不变，被除数乘几，商也乘几等）。 能运用规律进行简便计算（如 200÷25 可转化为 (200×4)÷(25×4)）。 了解商不变的性质及其在简算中的应用。 发现、归纳并理解商的变化规律（被除数、除数变化引起的商的变化）以及商不变的性质。（重点） 理解和区分三种不同的变化规律，尤其是“被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几”这一逆向思维规律。（难点） 学习目标 探索新知 探索新知 12÷2=6（千克） 24÷4=6（千克） 48÷8=6（千克） 96÷16=6（千克） 192÷32=6（千克） 答：平均每箱装6千克大葱。 探索新知 被除数和除数同时乘2、4、8……，商不变。 被除数和除数同时除以2、4、8……，商不变。 被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 探索新知 从左向右看，被除数和除数同时乘２或乘４……商不变。 被除数 12 24 48 96 192 除 数 2 4 8 16 32 商 6 6 6 6 6 ×2 ×2 ×4 ×4 ×8 ×8 ×16 ×16 探索新知 被除数 12 24 48 96 192 除 数 2 4 8 16 32 商 6 6 6 6 6 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 4 ÷ 4 ÷ 8 ÷8 ÷ 16 ÷ 16 从右向左看，被除数和除数同时除以２或除以４……商不变。 探索新知 这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？ 被除数和除数同时乘或除以相同的数 ，商不变，这是商不变的规律。 相同的数 （0除外） 探索新知 15 因为除数是两位数。 探索新知 15 10 随堂小练 1.（教材第126页练习应用第1题） 6 6 6 6 6 300 60 6 70 6 420 随堂小练 2.在括号里填上合适的数，使商不变。（教材第126页练习应用第3题） 5 2 150 5 17 5 51 17 随堂小练 3.根据51÷3=17填一填。（教材第127页练习应用第6题） 170 6 255 当堂检测 1.找规律填表。 被除数 60 120 180 240   360 除数 10 20 30 40 50   商             6 6 6 6 6 6 300 60 当堂检测 2.想一想，算一算。 54÷3 = 88÷8 = 65÷5 = 540÷30 = 880÷80 = 650÷50 = 5400÷300 = 8800÷800 = 6500÷500 = 18 18 18 11 11 11 13 13 13 当堂检测 3.下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加工的箱数相同）。请将表格填写完整。 工作时间 （时） 2 4 12 16 20 48 生产的数量 （箱） 40 80 240 480 720 24 320 400 36 960 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 18 课堂小结 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这是商不变的规律。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $