第三章 第4节 人造卫星 宇宙速度（Word教参）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

本讲义聚焦“人造卫星 宇宙速度”核心知识点，系统梳理三个宇宙速度的含义与推导，人造卫星的轨道类型、运行参量分析，同步卫星特点及卫星变轨问题，构建从基础概念到实际应用的学习支架。 该资料以核心素养为导向，通过推导第一宇宙速度培养科学思维，结合嫦娥六号等实例渗透科学态度与责任。设置典例体验、跨教材素材及高考真题，课中助力教师教学，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

第4节　人造卫星　宇宙速度 核心素养导学 物理观念 (1)知道三个宇宙速度的含义。 (2)知道同步卫星和其他卫星的区别。 (3)了解发射速度与环绕速度的区别和联系。 科学思维 (1)会推导第一宇宙速度。 (2)会分析人造地球卫星的受力和运动情况，并能解决涉及人造地球卫星运动的问题。 科学态度与责任 了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。 一、从幻想到现实——人造卫星 1.1895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基率先提出了制造并发射人造地球卫星的设想。 2.1957年10月4日，苏联将第一颗人造卫星送入环绕地球的轨道。 二、宇宙速度 1.对第一宇宙速度的理解 第一宇宙速度是在地面上发射卫星的最小速度，等于卫星围绕地球表面做匀速圆周运动的速度。 2.第一宇宙速度数值推导 物体绕地球运动可视为匀速圆周运动，万有引力充当物体做匀速圆周运动所需的向心力，即=m(mE是地球的质量，r是物体做圆周运动的半径)。r近似等于地球半径，代入数据得v=≈7.9 km/s。 3.第二宇宙速度：v=11.2 km/s时，使人造卫星脱离地球的引力束缚的最小地面发射速度，这个速度叫作第二宇宙速度。 4.第三宇宙速度：v=16.7 km/s时，使物体挣脱太阳束缚的最小地面发射速度。这个速度叫作第三宇宙速度。 1.牛顿设想，如图所示把物体从高山上水平抛出，当速度足够大时物体不再落回地面，成为人造地球卫星。 请对以下结论作出判断： (1)若物体的初速度v=7.9 km/s时，物体将绕地球做匀速圆周运动。 (√) (2)若物体的初速度v>11.2 km/s，物体将绕地球做椭圆轨道运动。 (×) (3)若物体的初速度v>16.7 km/s，物体将挣脱地球的束缚。 (×) (4)若物体的初速度满足7.9 km/s<v<11.2 km/s，物体将绕地球做椭圆轨道运动。 (√) (5)发射同步卫星的最小发射速度为7.9 km/s。 (×) 2.我国在西昌卫星发射中心发射的第45颗北斗导航卫星属地球静止轨道卫星。 请对以下结论作出判断： (1)该卫星可以定点在北京市的正上方。 (×) (2)该卫星运行的速度小于第一宇宙速度。 (√) (3)该卫星只能定点在赤道平面内。 (√) (4)该卫星的运行周期为24 h。 (√) (5)该卫星与同轨道上的其他卫星具有相同的质量。 (×) 新知学习(一)|宇宙速度 [重点释解] 1.第一宇宙速度 (1)公式：v1== 推导： ①由G=m 得v1== m/s≈7.9×103 m/s。 ②由于物体受到的万有引力近似等于在地球表面的重力，即mg=m得v1== m/s≈7.9×103 m/s。 (2)意义：①第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。 ②第一宇宙速度也是人造卫星做匀速圆周运动的最大环绕速度。 (3)对“最小发射速度”与“最大环绕速度”的理解 ①“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。 ②“最大环绕速度”：由G=m可得v= ，轨道半径越小，线速度越大。在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，线速度最大，所以近地人造卫星的线速度(即第一宇宙速度)是最大环绕速度。所以，第一宇宙速度既是人造卫星的最小发射速度，又是人造卫星做匀速圆周运动的最大环绕速度。 2.第二宇宙速度 (1)大小：v2=11.2 km/s。 (2)意义：在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱地球引力的束缚，永远离开地球，飞到太阳系成为“人造小行星”所需的最小发射速度。 (3)第二宇宙速度与第一宇宙速度的关系：v2=v1。 3.第三宇宙速度 (1)大小：v3=16.7 km/s。 (2)意义：在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度(又称逃逸速度)。 [典例体验] 　　[典例]　(2025·绵阳高一期末)2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极—艾特肯盆地预选区域。为了估算从月球表面发射卫星的第一宇宙速度，某同学通过观察嫦娥六号着陆月球的过程，作如下假设：嫦娥六号在距离月球表面高度为H处悬停，开始做自由落体运动，从开始下落至到达月球表面的时间为t。另外在地球上用肉眼观察满月时，发现月球对眼睛的张角为θ(θ很小，θ为弧度制)，已知地月距离为L，L远大于地球和月球的半径，如图所示。忽略月球的自转，则月球的第一宇宙速度约为 (　　) A.　B.　C.　D. [解析]　设月球表面重力加速度为g，则有H=gt2，解得g=，设月球半径为R，根据题图中几何关系可得sin=≈，可得R=，由万有引力提供向心力得=mg=m，可得月球的第一宇宙速度为v==。 [答案]　A /方法技巧/ 天体环绕速度的计算方法 (1)如果知道天体的质量和轨道半径，由v= 计算。 (2)如果知道天体表面的重力加速度和轨道半径，由v=计算。 (3)如果不知道天体的质量和半径的具体大小，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。 [针对训练] 1.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度为 (　　) A.16 km/s　　　　　　 B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s 解析：选A　第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得G=m，解得v= ，因为行星的质量M'是地球质量M的6倍，半径R'是地球半径R的1.5倍，故== =2，即v'=2v=2×8 km/s=16 km/s，A正确。 2.(2025·成都高一阶段练习)载人或不载人的航天器在太空(地球大气层以外的宇宙空间)的航行活动，又称空间飞行或宇宙航行。关于宇宙航行的说法，正确的是 (　　) A.卫星绕地球运行不需要力的作用 B.16.7 km/s是物体逃离地球的最小速度 C.人造地球卫星运行时的速度介于7.9 km/s和11.2 km/s之间 D.7.9 km/s是绕地球做圆周运动的人造地球卫星运行时的最大速度 解析：选D　卫星绕地球运行需要万有引力提供向心力的作用，故A错误；第一宇宙速度7.9 km/s是人造卫星的最小发射速度，同时也是绕地球做圆周运动的人造地球卫星的最大运行速度，故D正确，C错误；第二宇宙速度11.2 km/s是物体逃离地球的最小速度，故B错误。 3.(2025年1月·八省联考四川卷)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为 (　　) A.20 B.6 C.4.5 D.1.9 解析：选C　在天体表面抛射航天器，所需要的最小抛射速度为天体的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有G=m，可得天体的第一宇宙速度为v= ，已知地球和月球质量之比约为81∶1，半径之比约为4∶1，则地球和月球的第一宇宙速度之比为==4.5，即所需最小抛射速度的比值约为4.5。 新知学习(二)|人造地球卫星的运动分析 [重点释解] 1.人造地球卫星的轨道 由于卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，故卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其运行轨道可分为如下三类(如图所示)： (1)赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。 (2)极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。 (3)任意轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度θ(0<θ<90°)。 2.人造地球卫星的运行参量分析 由G=m=mrω2=mr=man可推导出： ⇒当r增大时 [典例体验] 　　[典例]　科学家设计了一种新型电站——空间太阳能电站，它建在地球同步轨道的一个固定位置上，应用微波形式向地面发送电能，已知地球半径为r0，地球自转周期为T0，表面重力加速度为g。 (1)计算此空间太阳能电站到地面的距离为多少? (2)计算此空间太阳能电站所在处的重力加速度为多少? 答题区(面答面评，拍照上传，现场纠错品优) [解析]　(1)设地球同步轨道半径为r，由万有引力提供向心力，有=mr 在地球表面，有=mg，解得r= 空间太阳能电站到地面的距离为h=r-r0= -r0。 (2)根据万有引力定律，可得=m空g' 又=mg，联立解得g'=g= 。 [答案]　(1)-r0　(2) /方法技巧/ 地球静止轨道卫星的六个“一定” [针对训练] 1.(多选)如图中的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是 (　　) 解析：选ACD　人造地球卫星靠地球对卫星的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动，故A、C、D正确，B错误。 2.北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星 (　　) A.周期大　　　　　　　　 B.线速度大 C.角速度大 D.加速度大 解析：选A　近地轨道卫星的轨道半径稍大于地球半径，由万有引力提供向心力，可得G=m，解得线速度v= ，由于地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的线速度较小，选项B错误；由万有引力提供向心力，可得G=mr2，解得周期T=2π ，所以地球静止轨道卫星的周期较大，选项A正确；由ω=，可知地球静止轨道卫星的角速度较小，选项C错误；由万有引力提供向心力，可得G=ma，解得加速度a=G，所以地球静止轨道卫星的加速度较小，选项D错误。 新知学习(三)|卫星变轨问题 [典例体验] 　　[典例]　(2025·巴中高一阶段练习)(多选)2024年5月3日，成功发射的长征五号遥八运载火箭携带嫦娥六号探测器以及巴基斯坦的卫星和法国的科学探测仪，于5月8日成功被月球俘获并顺利进入环月轨道飞行。如图所示，探测器在前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球匀速转动，在P点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再通过变轨实现在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器 (　　) A.在“停泊轨道”上的绕行速度小于7.9 km/s B.在P点通过点火减速，变轨到“地月转移轨道” C.在“地月转移轨道”上运行时经过P点的速度比Q点的速度大 D.在“工作轨道”上匀速绕月飞行时处于平衡状态 [解析]　7.9 km/s是地球卫星最大的环绕速度，所以嫦娥六号探测器在“停泊轨道”上的绕行速度小于7.9 km/s，故A正确；嫦娥六号探测器在P点加速，做离心运动，然后变轨到“地月转移轨道”，故B错误；根据开普勒第二定律可知，在“地月转移轨道”上运行时经过P点的速度比Q点的速度大，故C正确；嫦娥六号探测器在“工作轨道”上匀速绕月飞行，做匀速圆周运动，加速度为向心加速度，不为零，则不处于平衡状态，故D错误。 [答案]　AC [系统归纳] 1.卫星变轨问题的处理 卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和近心运动。当万有引力恰好提供卫星做圆周运动所需的向心力，即G=m时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变。 (1)制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即G>m，卫星做近心运动，轨道半径将变小。 (2)加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即G<m，卫星做离心运动，轨道半径将变大。 2.变轨过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。 3.变轨过程各物理量分析 (1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ>vⅡB，vⅡA>vⅠ。 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。 (3)两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ>vⅢ。 (4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律=k知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中TⅠ<TⅡ<TⅢ。 (5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中aⅢ=aⅡB，aⅡA=aⅠ。 [针对训练] 1.(2024·湖北高考)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则 (　　) A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 解析：选A　空间站变轨前、后在P点所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知，空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；因为变轨后轨道的半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的运动周期大，故B错误；变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后其在P点的速度比变轨前的大，故C错误；由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前的速度大，比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的速度小，故D错误。 2.“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号 (　　) A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B.从P点转移到Q点的时间小于6个月 C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 解析：选C　因“天问一号”要挣脱地球引力束缚，变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s 之间，A错误；由P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期(12个月)，则从P点转移到Q点的时间为转移轨道周期的一半，应大于6个月，B错误；因“天问一号”在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，C正确；从P点变轨时，要增大速度，此后做离心运动，速度减小，在地火转移轨道Q点运动的速度小于地球绕太阳的速度，D错误。 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——人造卫星 1.(选自鲁科版教材“科学书屋”)人造卫星是人类的“千里眼”和“顺风耳”。人造卫星种类很多、用途各异，有科学卫星、气象卫星(下图)、地球资源卫星、环境检测卫星和照相侦察卫星等，卫星上的照相机和雷达等设备可以帮助人们看得更远、更深入。 卫星上的接收器和转发器可以帮助人们接收和转发信息。例如，通信卫星可以把相距遥远的两地连接起来，即使是边远地区也可以进入通信网络。尤其是静止通信卫星(也叫地球同步卫星)，为人类通信带来了极大方便。静止通信卫星绕地球运行一周的时间和地球自转一周的时间相同，在地球上观察，赤道上方与地球同步运行的通信卫星总是静止不动的。从理论上来说，发射三颗等距分布在地球同步轨道上的静止通信卫星就几乎可以实现全球通信了。 ◉科学思维——人造卫星的分析与判断 2.(选自粤教版教材课后练习)某网站报道：“最近某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1 000 kg，环绕周期为1 h……”一名同学对新闻的真实性感到怀疑。他认为：以该国的航天技术水平，近期不可能成功发射环月卫星，而且该网站公布的数据似乎存在问题。他准备用所学知识对该数据进行验证。 　　他记不清引力常量的数值且手边也没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的，地球半径约为6 400 km，月球表面重力加速度约为地球表面的，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2。他利用上述这些数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实。 　　根据上述数据，运用物理学知识，写出该同学可能会质疑的内容与推导判断过程。 解析：设月球质量为M，半径为R月，卫星质量为m，环绕周期为T，轨道半径为r，则： =mr得T=2π 又=mg月 周期T最小时r=R月 可得：Tmin=2π =2π ≈6 000 s≈1.7 h，可见，环绕月球运行的卫星周期至少为1.7 h，远大于新闻中报道的环月卫星周期1 h，该新闻不真实。 答案：见解析 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2024·全国甲卷)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是 (　　) A.在环月飞行时，样品所受合力为零 B.若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C.样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D.样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小 解析：选D　在环月飞行时，样品所受合力提供其所需的向心力，不为零，故A错误；若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小，由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小，故B错误，D正确；样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，故C错误。 2.(2024·湖南高考)(多选)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是 (　　) A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度 B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度 C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍 解析：选BD　返回舱在该绕月轨道上运动时，万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有G=m，在月球表面万有引力和重力的关系为G=mg月，联立解得v月=，同理可得v地=，代入题中数据可得v月=v地，故A错误，B正确；根据线速度和周期的关系有T=r，根据以上分析可得T月=T地，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $