课时跟踪检测(十五) 机械能守恒定律（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

课时跟踪检测(十五)　机械能守恒定律 (网阅作业，选择题请在答题区内作答) 1.下列物体在运动过程中，机械能守恒的是 (　 ) A.物体在空中做平抛运动 B.跳伞运动员在空中匀减速下落 C.人乘电梯匀加速上升 D.物体沿斜面匀速下滑 2.如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是 (　 ) A.动能　　　　　　　 B.动能、重力势能 C.重力势能、机械能 D.动能、重力势能、机械能 3.质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g取10 m/s2) (　 ) A.0，-5 J　　　　　　　 B.0，-10 J C.10 J，5 J D.20 J，-10 J 4.(2024·浙江1月选考)如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球 (　 ) A.从1到2动能减少mgh B.从1到2重力势能增加mgh C.从2到3动能增加mgh D.从2到3机械能不变 5.如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力大小为 (　 ) A.0.5mg　　　　　　　　　 B.mg C.1.5mg D.2mg 6.(2025·攀枝花高一期末)质量为m的小球从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升后离抛出点的最大高度为H。若选取最高点为零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，则 (　 ) A.小球在最高点时的重力势能是mgH B.小球落回抛出点时的机械能是-mgH C.小球落到地面时的动能是m+mgh D.小球落到地面时的重力势能是mg(H+h) 7.如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则 (　 ) A.小球与弹簧刚接触时，速度大小为 B.小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒 C.小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh D.小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变 8.(2025·德阳高一期中)(多选)如图(a)是质点在竖直平面内运动的轨道。取与轨道轮廓相同的轨迹曲线，以水平地面为横轴，将水平地面作为重力势能的零势能面，以重力势能为纵轴并选取合适的标度，建立如图(b)所示的直角坐标系，该曲线反映质点沿轨道运动时重力势能Ep的变化情况，称为势能曲线。将质量m=0.5 kg的小球由A处释放，其机械能EA=4 J。忽略运动过程中小球受到的摩擦阻力及空气阻力，g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　 ) A.A处距离地面的高度为0.6 m B.A处小球的速度大小为0.5 m/s C.B处距离地面的高度为0.2 m D.B处小球的速度大小为2 m/s 9.(多选)如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图所示。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是 (　 ) A.球1的机械能守恒 B.球6在OA段机械能增大 C.球6的水平射程最大 D.有三个球落地点相同 10.(多选)粗细均匀、内径面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ，不计水与筒壁的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，当两筒水面高度相等时，则该过程中 (　 ) A.水柱的重力做正功 B.大气压力对水柱做负功 C.水柱的机械能守恒 D.当两筒水面高度相等时，水柱的动能是 ρgS(h1-h2)2 11.(14分)如图为一跳台的示意图。假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大?当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C点时，速度又是多大?(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，取g=10 m/s2) 12.(16分)(2025·内江模拟)如图所示，竖直平面内的光滑轨道ABCD，AB段为曲面，BC段水平，CD段是半径R=0.2 m的半圆形轨道，BC段与CD段在C点相切。在A点由静止释放一质量为m=0.2 kg的小球，小球沿轨道运动至D点后，沿水平方向飞出，最终落到水平轨道BC段上的E点，A点距水平面的高度h=0.8 m，重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小球运动到B点时的速度大小vB;(4分) (2)小球运动到D点时轨道对小球的弹力大小FN;(6分) (3)C、E两点的距离x。(6分) 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(十五) 1.选A　物体在空中做平抛运动时，只有重力做功，机械能守恒，A符合题意；跳伞运动员在空中匀减速下落时，动能和重力势能均减少，机械能减少，B不符合题意；人乘电梯匀加速上升时，动能和重力势能都增加，机械能增加，C不符合题意；物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减少，机械能减少，D不符合题意。 2.选C　无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、D均错；高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项C正确。 3.选A　物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，即为0，选项C、D错误；下滑到斜面中点时的重力势能Ep=-mg·sin 30°=-1×10×× J=-5 J，故选项A正确，选项B错误。 4.选B　由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh，从1到2动能减少量大于mgh，A错误，B正确；从2到3由于空气阻力作用，则机械能减少，重力势能减少mgh，则动能增加量小于mgh，选项C、D错误。 5.选B　由机械能守恒定律知，mg·=mv2，又F=m，解得F=mg，选项B正确。 6.选C　由于选取最高点为零势能面，故小球在最高点时的重力势能是0，A错误；小球在最高点时的速度为0，故小球在最高点时的机械能是0，又小球在运动过程中不计空气阻力，所以机械能守恒，所以小球落回抛出点时的机械能也等于零，B错误；由机械能守恒定律有Ek-mg(H+h)=m-mgH，所以小球落地时的动能Ek=m+mgh，C正确；小球最高点离地面的距离为H+h，则小球落到地面时的重力势能是Ep=-mg(H+h)，D错误。 7.选A　小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得mgh=mv2，得v=，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为，故A正确；小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球机械能不守恒，故B错误；对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球压缩弹簧至最短时，弹簧的弹性势能为mgh，故C错误；小球在压缩弹簧的过程中，弹簧弹力增大，则小球的加速度增大，故D错误。 8.选AD　小球在A处的重力势能为3 J，所以Ep=mgh=3 J，解得h=0.6 m，A处距离地面的高度为0.6 m，A正确；运动过程中小球的机械能守恒，所以EA=Ep+Ek=4 J，Ek=mv2，解得v=2 m/s，所以A处小球的速度大小为2 m/s，B错误；小球在B处的重力势能为2 J，则mghB=2 J，解得hB=0.4 m，所以B处距离地面的高度为0.4 m，C错误；运动过程中小球的机械能守恒，则m=EA-EpB，解得vB=2 m/s，那么B处小球的速度大小为2 m/s，D正确。 9.选BD　6个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒，当有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，球2对球1的作用力做负功，球1的机械能不守恒，故A错误；球6在OA段运动时，斜面上的小球在加速，球5对球6的作用力做正功，动能增加，机械能增大，故B正确；由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，故C错误；由于OA长度为6r，最后三个小球在水平面上运动时不再加速，小球3、2、1的速度相等，水平射程相同，落地点位置相同，故D正确。 10. 选ACD　整个过程水柱的机械能守恒，重力做功等于重力势能的减少量，等于水柱增加的动能，等效于把左管高的水柱移至右管，如图中的斜线所示，重心下降，重力做正功:WG=ρgS=ρgS(h1-h2)2，故A、C、D正确，B错误。 11.解析:运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒。取B点所在水平面为参考平面。由题意知A点到B点的高度差h1=4 m，B点到C点的高度差h2=10 m，从A点到B点的过程由机械能守恒定律得m=mgh1， 故vB==4 m/s； 从B点到C点的过程由机械能守恒定律得 m=-mgh2+m， 故vC==2 m/s。 答案:4 m/s　2 m/s 12.解析:(1)根据题意，小球从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律有mgh=m，解得vB==4 m/s。 (2)根据题意，小球从B点到D点的过程中，由机械能守恒定律有m=mg·2R+m，解得vD=2 m/s 在D点对小球由牛顿第二定律有FN+mg=m 解得FN=6 N。 (3)小球从D点飞出后做平抛运动，飞行时间为t== s C、E两点的距离x=vDt=0.8 m。 答案:(1)4 m/s　(2)6 N　(3)0.8 m $