第五章 第1～3节 经典力学的成就与局限性 相对论时空观简介（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

第五章 经典力学的局限性与相对论初步 第1~3节 经典力学的成就与局限性 相对论时空观简介 宇宙的起源和演化 核心素养导学 物理观念 (1)知道牛顿力学只适用于低速、宏观物体的运动。 (2)知道相对论、量子力学有助于人类认识高速、微观领域。 (3)知道爱因斯坦的两个基本假设。 (4)知道狭义相对论关于时空相对性的主要结论。 科学思维 (1)了解爱因斯坦的两个基本假设，知道牛顿力学的局限性。 (2)能对时间延缓效应和长度收缩效应问题进行分析。 科学态度与责任 通过课内与课外阅读，知道相对论、量子力学和经典力学的关系，体会人类对自然界的探索是不断深入的。 一、经典力学的成就与局限性 1.经典力学的成就 牛顿的著作　　　　　　　　　　　　中建立了一个完整的力学理论体系，它可以解释　　　　　　中人们日常看到的种种运动。  2.经典力学的局限性 经典力学只适用于　　　　(线度>10-10 m)、　　　　(v≪c)、　　　　　场(例如地球附近)的范围，超出以上范围，经典力学不再适用，需要　　　　、　　　　等来取代。  二、相对论时空观简介 1.爱因斯坦的假设 (1)对不同的惯性参考系，物理规律(包括力学的和电磁学的)都是　　　　的；  (2)光在真空中运动的速度在任何惯性参考系中测得的数值都是　　　　的。  2.狭义相对论 (1)同时的相对性：指相隔一定距离发生的两件事，在一个参考系中观测是　　　　发生的，在相对于此参考系运动的另一个参考系中观测就可能不是同时，而是　　　　　　　发生的。  (2)运动时钟变慢 ①时间变换公式τ=　　　　　　　。  ②上述公式表示：同样的两件事，在它们发生于同一地点的参考系内所经历的时间　　　；在其他参考系内观测，这段时间要　　　　，即为时间的　　　　也称为“动钟变慢”。  (3)长度的相对性 ①长度变换公式：l=　　　　　　　。  ②此公式说明：一根尺子在运动时的长度总要比它静止时的长度　 ，这一现象称为“　　　　　　　”。  (4)相对论质量和能量 ①质能方程：E=　　　　，其中c为光在真空中的速率。  ②相对论“质量”与静质量m0的关系式m=　　　　，式中m0是不变的量。  (5)相对论时空观 时间和空间的量度是与物体的运动有关的，是　　　　的。  3.广义相对论 广义相对论指出时间和空间的量变与物体间的　　　　有关，因而与它们的　　　　有关，物体因具有质量而使其周围的时间和空间发生了“　　　　”。  　　(1)牛顿时空观在低速、宏观物体运动时是可以适用的。 (2)相对论时空观适用于高速、微观物体的运动。 1.地球绕太阳公转的速度是3×104 m/s。在美国伊利诺伊州费米实验室的圆形粒子加速器可以把电子加速到0.999 999 999 987倍光速的速度，光速c=3×108 m/s。 请思考： (1)地球的公转速度在狭义相对论中属于低速还是高速?被加速器加速后的电子的速度属于低速还是高速? (2)在地面上校准的两只钟，一只留在地面上，一只随宇宙飞船遨游太空(如图所示)。 隔一段时间飞船返回地面时，两只钟显示的时间相同吗?有什么差别? 2.牛顿力学适用于地面上物体的运动及天体的运动，但不适用于高速运动的物体，及微观粒子的运动。具有一定的局限性。请对以下结论作出判断： (1)火车提速后，有关速度问题不能用牛顿力学来处理。 (　 ) (2)宏观物体在低速运动时，相对论与经典力学的结论是一致的。 (　 ) (3)在牛顿力学的适用范围内，运动的时钟和静止的时钟快慢相同。 (　 ) (4)电子在原子核外的运动规律不能用牛顿力学来解释。 (　 ) 新知学习(一)|认识两个基本原理及其应用 [任务驱动] 　　如图，一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，思考以下两个问题： (1)甲图中，车上的观察者观察到闪光是否同时到达前后两壁。 (2)乙图中，车下的观察者观测到的结果是怎样的? [重点释解] 　　两个基本原理 (1)相对性原理：表明在任何惯性参考系中研究某个物体的某一运动过程，其运动规律的形式不变。 (2)光速不变原理：表明经典时空观与相对论时空观的不同，比较如下： 比较项目 经典时空观 相对论时空观 运动情况 同一运动对不同参考系描述结果不同，即速度不同 光在一切惯性参考系中传向各个方向的速度不变 时间与空间 关系 时间均匀流逝，空间不变化，与运动情况及外部条件无关 时间、空间都随运动情况而改变 [针对训练] 1.如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为 (　 ) A.0.4c　　　　　　　 B.0.5c C.0.9c D.c 2.经过不断的努力，科学家终于探测到引力波的存在。引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块缺失的“拼图”，相对论在一定范围内弥补了经典力学的局限性。关于经典力学，下列说法正确的是 (　 ) A.经典力学完全适用于宏观低速运动 B.经典力学取得了巨大成就，是普遍适用的 C.随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论 D.随着相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的应用价值 3.科学家预言，在遥远的将来，离子推进发动机驱动的宇宙飞船很可能会用于宇宙航行，这种飞船能以接近光速的速度飞行。设想在以0.9c飞行的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是 (　 ) A.飞船正前方的观察者看到的光速为1.9c B.飞船正后方的观察者看到的光速为0.1c C.在垂直飞船前进方向上的观察者看到的光速是c D.在任何地方的观察者看到的光速都是c 新知学习(二)|认识两个效应 [重点释解] 1.时间延缓效应：爱因斯坦曾预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验证实。在相对论时空观中，运动时钟时间τ与静止时钟时间τ0的关系：τ=。由于v<c，所以τ>τ0，即运动的钟比静止的钟走得慢。这种效应被称为时间延缓效应。 2.长度收缩效应：按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与观测者和该物体的相对运动有关。观测长度l与静止长度l0之间的关系：l=l0，由于v<c，所以l<l0。这种长度观测效应被称为长度收缩效应。 [典例体验] 　　[典例]　一支静止时长度为30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边飞过。 (1)观察者测得火箭的长度应为多少? (2)火箭上的人测得火箭的长度应为多少? (3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少? (4)火箭内完好的手表走过了1 min，地面上的人认为经过了多少时间? 　　尝试解答： /方法技巧/ 　　(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。 (2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。 [针对训练] 1.A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vB和vC朝同一方向飞行，vB>vC。在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是 (　 ) A.B钟最快，C钟最慢 B.A钟最快，C钟最慢 C.C钟最快，B钟最慢 D.A钟最快，B钟最慢 2.(多选)A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vA>vB，对于在飞机上的人观察的结果，下列说法正确的是 (　 ) A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大 B.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小 C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同 D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同 3.如果飞船以0.75c的速度从你身边飞过，飞船上的人看飞船上的一个灯亮了10 min，你观测到这个灯亮的时间约为多少? 新知学习(三) [重点释解] 1.质速关系 (1)经典物理学的观点 经典力学认为物体的质量是物体的固有属性，由物体所含物质的多少决定，与物体所处的时空和运动状态无关。由牛顿第二定律F=ma可知，只要物体的受力足够大、作用时间足够长，物体将能加速到光速或超过光速。 (2)相对论的观点 由狭义相对论和其他物理原理，可推知物体的质量是变化的。当物体在所处的惯性参考系静止时，它具有最小的质量m0，这个最小质量叫静止质量。当物体以速度v相对某惯性参考系运动时，在这个惯性参考系观测到的质量为m=。 2.质能关系 (1)经典物理学的观点 在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。 (2)相对论的观点 由相对论及基本力学定律可推出质量和能量的关系为 E=mc2或ΔE=Δmc2。 根据爱因斯坦的质能关系，人们利用重核裂变反应前后质量亏损释放大量能量发电及制造原子弹。 [典例体验] 　　[典例]　利用现代高能物理研究所用的粒子加速器对电子进行加速，当把电子加速到c时，设电子的静止质量是m0。求： (1)加速之后，电子的质量增加多少； (2)加速之后，电子的能量和动能各多大。 　　尝试解答： /误区警示/ 相对论关系中的两点注意 (1)相对论中，质量与能量是物质不可分离的属性。 (2)任何质量m都对应一定的能量mc2，即任何静止时质量不为零的物体，都贮存着巨大的能量。 [针对训练] 1.(多选)对于公式m= ，下列说法中正确的是 (　 ) A.公式中的m是物体以速度v运动时的质量 B.当物体的运动速度v>0时，物体的质量m>m0，即物体的质量改变了，故这种情况下，经典力学不再适用 C.当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动 D.通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，故在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化 2.为了直接验证爱因斯坦狭义相对论中著名的质能方程E=mc2，科学家用中子轰击铀原子，分别测出原子捕获中子前后质量的变化以及核反应过程中放出的能量，然后进行比较，精确验证了质能方程的正确性。设捕获中子前的原子质量为m1，捕获中子后的原子质量为m2，被捕获的中子质量为m3，核反应过程放出的能量为ΔE，则这一实验要验证的关系式是 (　 ) A.ΔE=(m1-m2-m3)c2 B.ΔE=(m1+m3-m2)c2 C.ΔE=(m2-m1-m3)c2 D.ΔE=(m2-m1+m3)c2 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉科学思维——引力波 　(选自粤教版教材“资料活页”)爱因斯坦提出广义相对论后不久，便预言在引力场中的物质发生剧烈变动时，会使引力场形成涟漪，产生以光速传播出去的引力波。理论研究表明，产生引力波的机制很弱，只有发生非常激烈的物质变动，例如超新星爆发、两超巨星互相绕转甚至碰撞合并等情况，才会产生可观的引力波。另外引力波的穿透力极强，很难探测。直到20世纪60年代，才有美国马里兰大学的韦伯教授(J.Weber，1919—2000)认真研究和探测。我国最早研究探测引力波的机构是20世纪70年代中国科学院物理所和中山大学物理系引力物理研究室。 　　20世纪90年代，美国投入数亿美元建立世界上最大的“激光干涉引力波天文台”(LIGO)。经过不断改进完善，LIGO终于在2015年9月14日探测到宇宙中距离我们13亿光年的两个黑洞合并而产生的引力波，如图所示。为此，韦斯(R.Weiss，1932—)、巴里什(B.Barish，1936—)和索恩(K.Thorne，1940—)获得2017年诺贝尔物理学奖。 　　更令人惊喜的是，LIGO团队与国际其他探测团队合作，于2017年8月17日直接观测到引力波及其伴随的电磁信号，这是人类历史上第一次使用激光干涉引力波天文台和其他天文探测器观测到同一天体物理学事件，打开了期待已久的多信使天文学的窗口。 　　在这次事件中，LIGO观测到引力波信号不到2秒后，美国费米空间望远镜观测到一个γ爆信号，同时，全世界许多天文台包括我国的天文台和“天眼”等也都观测到同一空间区域不断发来的各个电磁波波段的信号。经综合分析，天文学家们认为这是由距离地球约1.3亿光年处的双中子星相互绕转、最后合并而产生的引力波和多波段电磁波辐射，以及原子序数比铁大的元素(如金、银、钨、铀等)的光谱线。 　　从科学史的角度来看，捕捉到引力波存在的直接证据，就是补上了爱因斯坦广义相对论实验验证的最后一块拼图。广义相对论的其他几项预言，如可见光和电磁波在引力场中的偏转、水星近日点进动、引力红移效应等此前都已经被实验观测证实。 　　就科学意义而言，证实引力波的存在，将彻底改变人类对宇宙的认知，人类将能够由此研究宇宙大爆炸事件的后续影响，还能够更精确地观测宇宙中遥远的角落。源自大爆炸的引力波，还能帮助科学家更好地理解宇宙的构成。此外引力波还为人类探索宇宙提供了全新的观察方法，相信未来将会有更多新的发现。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.明明同学站在一条长木杆的中央附近，并且看到木杆落在地上时是两头同时落地，所以明明同学认为这木杆是平着落到了地上，而在木杆开始下落时飞飞同学正以接近光速的速度沿木杆方向从木杆中点前面掠过，如图所示，她看到 (　 ) A.两端同时落地 B.A端比B端先落地 C.B端比A端先落地 D.木杆是向左倾斜着落地的 2.星际航行是行星际航行和恒星际航行的统称，行星际航行是指太阳系内的航行，恒星际航行是指太阳系外的恒星际空间的飞行。不载人行星际航行已经实现，而恒星际航行尚处于探索阶段。半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016 m，设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间，若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多长时间?如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多长? 第 1 页 共 71 页 学科网（北京）股份有限公司 第五章　经典力学的局限性与相对论初步 第1~3节　经典力学的成就与局限性 　 　相对论时空观简介 　 　宇宙的起源和演化 落实必备知识 [预读教材] 一、 　 1.《自然哲学的数学原理》　宏观世界　2.宏观　低速　弱引力　相对论　量子论 二、 　 1.(1)一样　(2)相同　2.(1)同时　一先一后　(2)①　②最短　长些　相对性　(3)①l0　②小　动尺收缩　(4)①mc2　②　(5)相对　3.引力　质量　弯曲 [情境创设] 1.提示:(1)地球公转速度属于低速，被加速器加速后的电子的速度属于高速。 (2)不相同，随飞船旅行的时钟变慢(显示的时间短)。 2.(1)×　(2)√　(3)√　(4)√ 强化关键能力 新知学习(一) 　 [任务驱动] 提示:(1)车上的观察者以车厢为参考系，闪光同时到达前后两壁。 (2)车下的观察者以地面为参考系，观察到闪光先到达后壁，后到达前壁。 [针对训练] 1.选D　由狭义相对论的基本假设:光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的，可知D正确。 2.选A　经典力学适用于宏观低速运动的物体，宏观物体是相对于微观粒子而言的，故A正确；经典力学取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍适用的，故B错误；在微观高速情况下，要用量子力学和相对论来解释，但是并不会因为相对论和量子力学的出现，就否定了经典力学，经典力学不会过时也不会失去价值，故C、D错误。 3.选D　根据光速不变原理知，在任何惯性参考系中测得的真空中的光速都相同，都为c，故D正确。 新知学习(二) 　 [典例]　解析:火箭上的人相对火箭永远是静止的，无论火箭速度是多少，火箭上的人测得火箭长与静止时测得的火箭的长均是l0=30 m，而火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v，则它的测量值要缩短，即l<l0，由l=l0，当v=3×103 m/s时，l=30× m≈30 m，当v=时，l≈26 m。火箭上时间τ0=1 min，火箭的速度v=3 km/s，所以地面上观测到的时间τ== min≈1 min。 答案:(1)约30 m　(2)30 m　(3)约26 m　(4)约1 min [针对训练] 1.选D　根据狭义相对论的时间延缓效应可知，速度越大，钟走得越慢，选项D正确。 2.选BD　因为当一个惯性参考系的速度比较大时，根据l=l0 知，沿飞行方向长度减小，而且速度越大，长度越小，故A、C错误，B正确；而垂直于运动方向上，宽度是不随速度而变化的，故D正确。 3.解析:设观测灯亮的时间为τ，则 τ== min≈15 min。 答案:约15 min 新知学习(三) 　 [典例]　解析:(1)设电子加速之后的质量为m。 由相对论的质速关系m=，当v=c时，得电子加速之后的质量m=m0，则加速之后电子的质量增加量Δm=m-m0=m0。 (2)加速之后，电子的动能等于电子加速之后的能量与静止的能量之差。电子静止时的能量E0=m0c2，由m=m0得电子加速之后的能量E=m0c2，故加速之后电子的动能Ek=E-E0=m0c2。 答案:(1)m0　(2)m0c2　m0c2 [针对训练] 1.选ACD　公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A正确；由公式知，只有当v的大小与光速具有可比性时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D正确。 2.选B　核反应过程:释放能量，质量一定减少，质量的减少量Δm=m1+m3-m2，由质能关系式得ΔE=(m1+m3-m2)c2。 浸润学科素养和核心价值 二、 　 1.选C　站在一条长木杆的中央附近的明明同学看到木杆落在地上时是两头同时落地；飞飞同学正以接近光速的速度从木杆中点前面掠过，飞飞同学以自己为参考系，认为杆以接近光速的速度向左运动的同时在下落，杆的B端在飞飞同学运动的前方，则飞飞同学看到B端先落地，即她看到木杆是向右倾斜着落地的，故C正确。 2.解析:以地球上的时钟计算: Δt==≈2.87×108 s≈9年，若以飞船上的时钟计算，设时间为Δt'， 由时间延缓效应有Δt=， 所以得Δt'=Δt=2.87×108× s≈1.28×107 s≈0.4年。 答案:9年　0.4年 59 / 59 学科网（北京）股份有限公司 $