第一章 第1节 认识曲线运动（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

第一章　抛体运动 第1节　认识曲线运动 核心素养导学 物理观念 (1)知道什么是曲线运动。 (2)知道曲线运动的瞬时速度方向。 (3)知道物体做曲线运动的条件。 科学思维 (1)能用极限思想理解曲线运动的瞬时速度方向，会在轨迹图上画出某点的速度方向。 (2)理解曲线运动是变速运动。 (3)会运用牛顿运动定律分析讨论物体做曲线运动的条件。 科学态度与责任 认识生活、生产中的曲线运动的实例，体会物理学研究的很多问题就在身边。 一、曲线运动及其速度方向 1.曲线运动：物体运动轨迹是　　　　的运动。  2.速度方向：质点做曲线运动，经过某一位置时的速度方向就是曲线在这一点的　　　　方向。  3.运动性质：曲线运动的速度　　　　时刻在变化，所以曲线运动是一种变速运动。  　 数学中所讲的切线方向有两个，即曲线上某点的切线方向有两个。而在物理学中，物体运动轨迹上某点的切线方向只有一个。如图所示，物体从A运动到B，物体在O点的速度方向只能是图中v0的方向。 　 二、物体做曲线运动的条件 1.动力学条件：当运动物体所受　　　　　　的方向与它的速度方向　　　　同一直线上时，物体就做曲线运动。  2.运动学条件：当物体的　　　　　的方向与速度的方向　　　　同一直线上时，物体就做曲线运动。  　　 (1)曲线运动是变速运动，因此必定有加速度，而力是产生加速度的原因，所以做曲线运动的物体所受合外力必不为零，所受合外力为零的物体不可能做曲线运动。 (2)物体做曲线运动的条件只强调了合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上，并不关心合外力是否为恒力。做曲线运动的物体所受的合外力可以是变化的，也可以是不变的。 1.在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出，如图甲所示；将撑开的带着水的伞绕伞柄旋转时，伞面上的水滴沿伞边各点的切线方向飞出，如图乙所示。这说明了什么? 2.请结合以上情景，判断正误： (1)曲线运动一定是变速运动。 (　 ) (2)做曲线运动的物体，速率一定发生变化。 (　 ) (3)做曲线运动的物体，速度一定发生变化。 (　 ) (4)做曲线运动的物体，加速度一定发生变化。 (　 ) (5)曲线运动的加速度可以一直为零。 (　 ) (6)在平衡力作用下，物体可以做曲线运动。 (　 ) (7)在恒力作用下，物体可以做曲线运动。 (　 ) 新知学习(一)|曲线运动的性质　运动的分类 [任务驱动] 　　下面两幅图片中分别为抛出的篮球和过山车的运动情况。请思考： 　　(1)如何确定它们运动过程中某一位置的速度方向? (2)它们运动过程中的速度恒定吗? 　　 [重点释解] 1.曲线运动的速度 (1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的轨迹的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变。 (2)物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。 2.曲线运动的性质及特点 (1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动。 (2)特点： ①加速度一定不为零；②合外力一定不为零。 3.运动的五种类型 轨迹 特点 加速度特点 运动性质 受力特点 直线 加速度为零 匀速直 线运动 合力F=0，属于惯性运动 加速度不变 匀变速 直线运动 合力F恒定，与速度v在同一直线上 加速度变化 非匀变速 直线运动 合力F变化，与速度v在同一直线上 曲线 加速度不变 匀变速 曲线运动 合力F恒定，与速度v不在同一直线上 加速度变化 非匀变速 曲线运动 合力F变化，与速度v不在同一直线上 [针对训练] 1.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是 (　 ) A.速率　　　　　　　 B.速度 C.加速度 D.合外力 2.(多选)下列关于曲线运动的说法中正确的是 (　 ) A.任何曲线运动都是变速运动 B.任何变速运动都是曲线运动 C.做曲线运动的物体速度有可能不变 D.做曲线运动的物体加速度有可能不变 3.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是 (　 ) A.物体的速度可能不变 B.物体在a点的速度方向由a指向b C.物体的加速度一定不为零 D.物体所受的合力不可能恒定 新知学习(二)|物体做曲线运动的条件 [重点释解] 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合外力与速度方向不共线。 (2)运动学条件：加速度与速度方向不共线。 2.合外力与运动轨迹的关系 (1)做曲线运动物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，并且夹在速度方向与合力方向之间(如图所示)。 (2)合力方向一定指向运动轨迹弯曲的“凹”侧。 3.确定曲线运动的轨迹的方法 (1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且偏向合外力所指的一侧。 (2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。 [典例体验] 　　[典例]　(2025·达州高一检测)曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中正确的是 (　 ) A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动 B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动 C.物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变 D.若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线运动 　　听课记录： 　　/方法技巧/　速率变化与合外力方向的关系 设合外力方向与速度方向的夹角为θ，则： 夹角θ 运动轨迹 速率变化 θ=0° 直线 速率越来越大 θ=180° 速率越来越小 0°<θ<90°(图甲) 曲线 速率越来越大 θ=90°(图乙) 速率不变 90°<θ<180°(图丙) 速率越来越小 [针对训练] 1.对做曲线运动的物体，下列说法正确的是 (　 ) A.速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上 B.加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上 C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上 D.合外力的方向一定是变化的 2.(2025·成都高一阶段练习)如图所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做 (　 ) A.匀加速直线运动　　 B.匀减速直线运动 C.曲线运动 D.匀变速运动 3.(2025·宜宾高一阶段练习)自由式小轮车女子公园赛中，小轮车沿曲线从a点向b点运动的过程中，速度逐渐减小，在此过程中小轮车所受合外力方向可能正确的是 (　 ) 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉科学思维——曲线运动的速度方向 1.(选自鲁科版教材“迷你实验室”)用笔画一条直线，你会发现，笔尖运动方向保持不变(图甲)；再用笔画一条曲线，观察笔尖运动，你会发现，笔尖运动方向不断改变(图乙)。 在图乙中：(1)根据平均速度的定义，笔尖经时间t沿曲线从A点运动到B点，平均速度的方向与位移AB的方向相同。 (2)笔尖沿曲线从A点运动到B1点，平均速度的方向与位移AB1的方向相同。 (3)笔尖沿曲线从A点运动到B2点，平均速度的方向与位移AB2的方向相同。 (4)B3、B4……越接近A点，t越短，平均速度越接近A点的瞬时速度，其方向越接近A点的切线方向。 根据上面的分析，可以得到什么结论? ◉科学探究——物体做曲线运动的条件 2.(选自粤教版教材“实验与探究”)如图所示，让钢珠蘸上墨水，使其在水平纸面上滚动并做直线运动。探究磁铁要在什么方向上吸引钢珠，钢珠才会偏离原来的运动方向做曲线运动。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2025·黑吉辽蒙高考)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则 (　 ) A.该过程位移为0 B.该过程路程为0 C.两次过a点时速度方向相同 D.两次过a点时摩擦力方向相同 2.(2025·绵阳高一检测)运动员出色表现的背后，不仅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用风洞实验室进行运动装备风阻性能测试和运动姿态风阻优化在我国已大量运用在各类比赛项目中，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，我们可以借助丝带和点燃的烟线辅助观察，如图甲所示。在某次实验中获得一重力可忽略不计的烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是 (　 ) A.烟尘颗粒速度始终不变 B.烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C.在P点处的加速度方向可能水平向左 D.在Q点处的合力方向可能竖直向下 1 学科网（北京）股份有限公司 学习讲义答案 第一章　抛体运动 第1节　认识曲线运动 落实必备知识 [预读教材] 一、 　 1.曲线　2.切线　3.方向 二、 　 1.合外力　不在　2.加速度　不在 [情境创设] 1.提示:这均说明做曲线运动的质点在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向。 2.(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)×　(7)√ 强化关键能力 新知学习(一) 　 [任务驱动] 提示:(1)物体在某一位置的速度方向为这一位置轨迹的切线方向。 (2)它们做曲线运动时速度方向时刻发生改变，故其速度不恒定。 [针对训练] 1.选B　物体做曲线运动时，速度方向一定变化，速度大小不一定变化，即速率可能不变，但速度一定变化，故A错误，B正确。做曲线运动的物体的合外力或加速度有可能变化，也有可能不变，C、D错误。 2.选AD　做曲线运动的物体速度方向沿曲线上某点的切线方向，时刻发生变化，曲线运动是变速运动，选项A正确，选项C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，变速运动也可能是速度大小改变而方向不变的变速直线运动，选项B错误；做曲线运动的物体加速度可能变化，也可能不变，选项D正确。 3.选C　做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A错误；物体在a点的速度方向沿曲线上a点的切线方向，故B错误；做曲线运动的物体的速度是变化的，则物体的加速度一定不为零，故C正确；做曲线运动的物体受到的合力不为零，但物体所受到的合力可以是恒力，也可以是变力，故D错误。 新知学习(二) 　 [典例]　选C　当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一直线上，合力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误。 [针对训练] 1.选A　物体做曲线运动的条件是合力方向(或加速度方向)与速度方向不在同一条直线上，故A正确，C错误；根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度方向与合外力方向相同，所以加速度方向与合外力方向一定在同一条直线上，故B错误；如果物体做匀变速曲线运动，则合外力恒定，故D错误。 2.选D　根据牛顿第二定律，合力恒定，加速度恒定，小球一定做匀变速运动，故D正确；因为施加的恒力方向未知，若恒力与小球速度方向不在同一直线上，小球做匀变速曲线运动，若恒力与小球速度方向在同一直线上，则小球做直线运动，恒力与速度方向相同，做匀加速直线运动，恒力与速度方向相反，做匀减速直线运动，故A、B、C错误。 3.选A　根据曲线运动的特点可知，速度矢量与合力矢量分别在运动轨迹的两侧，合力方向指向轨迹的凹侧；由于小轮车的速度在逐渐减小，所以合力方向与速度方向之间的夹角大于90°。 浸润学科素养和核心价值 一、 　 1.提示:物体做曲线运动时在某点的速度方向，就是沿曲线在该点的切线方向。 2.提示:当钢珠受到磁铁的吸引力与钢珠的运动方向不在同一直线上时，钢珠将偏离原来的运动方向做曲线运动。 二、 　 1.选A　笔尖由a点经b点回到a点的过程，初位置和末位置相同，位移为0，轨迹长度不为0，则路程不为0，故A正确，B错误；笔尖两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误；摩擦力方向与笔尖的运动速度方向相反，则笔尖两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 2.选D　做曲线运动的物体，速度的大小可能不变，但方向一定在变，故A错误；做曲线运动的物体所受合力方向指向运动轨迹的凹侧，可知烟尘颗粒所受的合力在变化，故烟尘颗粒不可能做匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体所受合力方向指向运动轨迹的凹侧，故P点处的加速度方向不可能水平向左，Q点处的合力方向可能竖直向下，故C错误，D正确。 $