第20卷 综合模拟试卷（5）2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2026年四川省高职单招 第20卷 综合模拟试卷（5） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知集合M={-1,0,1,2},N={1,2,3},则MN=（ ） A. B.{1,2} C.{1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 2.函数f(x)=+的定义域是（ ） A. (1,＋) B.(－,＋) C.(－，1)(1,＋) D.[－，1)(1,＋) 3.已知平面向量a=(-3,1),b=(4,-2)，则a+b=（ ） A.(1,-1) B.(-7,3) C.(1,0) D.(7,-1) 4.不等式x2-x-20≥0的解集为（ ） A. (-4,5) B.(-∞,-4][5,+∞) C.[-4,5] D.(-∞,-4)(5,+∞) 5.为了得到y=sin(2x+)的图像，可将y=sin2x的图像（ ） A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 6.在等差数列{an}中，已知a1=2,a3=-2，则a100=（ ） A. -396 B.-392 C.-196 D.-198 7.正方体的内切球与外接球的体积之比为（ ） A.1 : B.1 : 3 C.1 : 3 D.1 : 9 8. 若椭圆＋=1与双曲线－=1有相同的焦点，则实数m的值为（ ） A.9 B.25 C.3 D.5 9. 设aR，则“a > 5”是“｜a｜> 5”的则b=（ ） A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 10.若a=log20.1,b=log25,c=0.50.4，则a,b,c之间的大小关系为 （ ） A. a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.抛物线x=4y2的准线方程为 12. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1,a9=27a6，则S7= . 13.若函数y=x2+2bx的值域为[-4,+)，则实数b= 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.某"象棋俱乐部"有象棋爱好者100名，其年龄都在20∼60岁之间，各年龄段人数按[20,30), [30,40),[40,50),[50,60]分成四组，其频率分布直方图如图所示。 (1)若用分层抽样法从俱乐部的所有爱好者中抽取一个容量为20的样本，求四个年龄段应分 别抽取的人数； (2)根据频率分布直方图，估计该俱乐部的人的平均年龄。 15.如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=1,AB=3,D为BC的中点。 (1)求证：直线A1B//平面AC1D; (2)求三棱锥B-AC1D的体积 16.已知向量a=(3,-2),b=(-1,0). (1)求｜2a-b｜; (2)当(a+b)(2a-b)时，求的值 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年四川省高职单招《数学45分钟模拟卷》，依托于近三年四川省高职单招数学真题，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2026年四川省高职单招 第20卷 综合模拟试卷（5） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1.已知集合M={-1,0,1,2},N={1,2,3},则MN=（ ） A. B.{1,2} C.{1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 【答案】B 【解析】因为集合M={-1,0,1,2}，集合 N={1,2,3}，所以MN={1,2};故选B. 2.函数f(x)=+的定义域是（ ） A. (1,＋) B.(－,＋) C.(－，1)(1,＋) D.[－，1)(1,＋) 【答案】D 【解析】要保证分母不为0，还要保证根式的被开方数大于等于0，所以 解得[－，1)(1,＋)；故选D. 3.已知平面向量a=(-3,1),b=(4,-2)，则a+b=（ ） A.(1,-1) B.(-7,3) C.(1,0) D.(7,-1) 【答案】A 【解析】由向量的加法的定义可知，两个坐标对应相加即可得出答;故选A. 4.不等式x2-x-20≥0的解集为（ ） A. (-4,5) B.(-∞,-4][5,+∞) C.[-4,5] D.(-∞,-4)(5,+∞)【答案】B 【解析】解方程x2-x-20=0,得出两根为-4,5,再根据"大于取两边"即可得出答案;故选B. 5.为了得到y=sin(2x+)的图像，可将y=sin2x的图像（ ） A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 【答案】B 【解析】sin(2x+)=sin2(x+)，根据“左+右-”即向左平移个单位;故选D 6.在等差数列{an}中，已知a1=2,a3=-2，则a100=（ ） A. -396 B.-392 C.-196 D.-198 【答案】C 【解析】由等差数列的通项公式可知，a3=a1+2d=2+2d=-2，则d=-2,则a100=2+99×(-2)=-196故选C 7.正方体的内切球与外接球的体积之比为（ ） A.1 : B.1 : 3 C.1 : 3 D.1 : 9 【答案】C 【解析】设棱长为2a,内切球的直径为棱长,故内切球半径R内=a;外接球的直径为正方体对角线长2a,故外接球半径R外=a,则V内 ：V外=R内3 : R外3=1 : 3;故选C. 8. 若椭圆＋=1与双曲线－=1有相同的焦点，则实数m的值为（ ） A.9 B.25 C.3 D.5 【答案】A 【解析】由题知双曲线焦点在x轴上，故椭圆焦点也在x轴上，因此m+16=34-m，解得m=9.故选A. 9. 设aR，则“a > 5”是“｜a｜> 5”的则b=（ ） A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】“a > 5”一定能得到“｜a｜> 5”，反之不一定成立，故“a > 5”是“｜a｜> 5”的充分且不必要条件;故选A. 10.若a=log20.1,b=log25,c=0.50.4，则a,b,c之间的大小关系为 （ ） A. a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 【答案】D 【解析】a=log20.1<0,b=log25>2,c=0.50.4(0,1),.则a<c<b ;故选D. 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分. 11.抛物线x=4y2的准线方程为 【答案】x=- 【解析】x=4y2抛物线标准方程为 y2=x，故准线方程为x=-；故答案为:x=- 12. 设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1,a9=27a6，则S7= . 【答案】1093 【解析】由题知a9=27a6,则q3=27,解得q=3,即S7== =1093;故答案为:1093 13.若函数y=x2+2bx的值域为[-4,+)，则实数b= 【答案】2 【解析】]由y=x2+2bx=(x+b)2-b2可知,函数的最小值为-b2,则-b2=-4，解得b=2;故答案为：2 3、 解答题:本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 14.某"象棋俱乐部"有象棋爱好者100名，其年龄都在20∼60岁之间，各年龄段人数按[20,30), [30,40),[40,50),[50,60]分成四组，其频率分布直方图如图所示。 (1)若用分层抽样法从俱乐部的所有爱好者中抽取一个容量为20的样本，求四个年龄段应分 别抽取的人数； (2)根据频率分布直方图，估计该俱乐部的人的平均年龄。 解:(1)由频率分布直方图知,年龄段为[20,30),[30,40),[40,50), [50,60]的人数的频率分别为0.3 ,0.35 ,0.2 ,0.15. 则各年龄阶段抽取人数为： 20×0.3=6；20×0.35=7, 20×0.2=4,；20×0.15=3, 即四个年龄段应分别抽取的人数为6,7,4,3. (2)由图知各年龄段的中点值分别为25,35,45,55，对应的频率分别为0.3,0.35,0.2,0.15, 则25×0.3+35×0.35+45×0.2+55×0.15=37. 即由此估计该俱乐部的人的平均年龄为37岁。 15.如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=1,AB=3,D为BC的中点。 (1)求证：直线A1B//平面AC1D; (2)求三棱锥B-AC1D的体积 解:(1)连接A1C,与AC1相交于点M,连接DM,A1B, 在正三棱柱中，四边形ACC1A1为矩形， 则M是A1C的中点。又D为BC的中点， 在△A1BC中，A1BDM. A1B平面AC1D,DM平面AC1D, 即直线A1B平面AC1D. (2)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=1,AB=3,D为BC的中点， AD=，S△ABD=×× = 故三棱锥B-AC1D的体积VB-AC1D=VC1-ABD=S△ABDCC1=×1=. 16.已知向量a=(3,-2),b=(-1,0). (1)求｜2a-b｜; (2)当(a+b)(2a-b)时，求的值 解：(1)由题知2a=(6,-4),则2a-b=(7,-4), ｜2a-b｜==. (2)a+b=(3-1,-2)，且(a+b)//(2a-b), -4×(3-1)=7x(-2)， 解得=2 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $