第4节 同一直线上二力的合成（讲义）物理新教材人教版八年级下册

第4节 同一直线上二力的合成 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 力的合成 知识点2. 同一直线上二力的合成 知识点3. 物体所受合力与运动状态间的关系 B、综合练习 力的合成 1. 现象探究: 一个力和几个力的作用效果 观察并分析图中三组事例，看看有什么共同的特征。 （1）甲图中一桶水在两个力的作用下被提起；这桶水在一个力的作用下也能被提起。 甲 乙 （2）乙图中两只蚂蚁才能挪动一片树叶；而一只甲壳虫就能挪动这片树叶。 丙 （3）丙图中用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来；而一群中学生齐心合力也可以把汽车从泥潭中推出。 【探究归纳】两个小孩的拉力与一个大人的拉力对水桶的作用效果相同；一只甲壳虫的力和两只蚂蚁的力对树叶的作用效果相同；拖拉机对汽车拉力的作用效果和同学们推汽车推力的作用效果相同。（均选填“相同”或“不相同”） 2. 合力与力的合成 （1）合力：如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，组成合力的每一个力（如F1和 F2）叫作分力。 （2）力的合成：求几个力合力的过程叫作力的合成。 （3）合力与分力的理解 ①同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。 ②非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 ③等效性：合力并不是分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用等效替代的思想，它可以替代那几个分力，即合力的实质为分力的“等效力”。 【例题】如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 【答案】B 【详解】根据合力的意义是：一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，故伸长长度和方向相同，可以看成是合力，因此只有③符合。故选B。 【练习1】 有关合力的说法错误的说法是（　　） A．合力和分力不一定是真实存在的 B．合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的 C．考虑合力时就不考虑分力了 D．合力不可能为零 【答案】D 【详解】A．合力和分力不一定能找到施力物体，故他们可能是虚拟力，不一定真实存在。故A正确，不符合题意； BD．几个力的共同作用在一个物体上，它们的作用效果可以用一个力来代替，这个力叫那几个力的合力。因此合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的。两力方向相同，合力等于这两个力大小之和，即F=F1+F2 合力方向与分力方向相同；两力方向相反，合力等于这两个力大小之差，用较大的力减去较小的力，即F=F1-F2 合力方向与较大的分力方向相同。若两个力大小相同，方向相反，作用在一个物体上，这两个力的合力为0，同时我们说这两个力处于二力平衡，把这两个力叫平衡力。可见合力不可能为零的说法是错误的。故D错误，符合题意，B正确，不符合题意； C．合力、分力存在等效替代的关系。合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因此分析合力时就不需要考虑分力了。故C正确，不符合题意。 故选D。 【练习2】（多选题）如图所示，两个小孩能提起的一桶水，一个大人也能提起来。若两个小孩的作用力分别为F1和F2，大人的作用力为F，则下列说法正确的是（　　） A．F1和F2是的合力 B．F1和F2的合力的大小与的大小相等 C．的作用效果与F1或F2单独作用的效果相同 D．的作用效果与F1和F2共同作用的效果相同 【答案】BD 【详解】A．F是F1和F2的合力，而非F1和F2是F的合力，故A错误； B．两个小孩的力F1和F2共同作用能提起水桶，大人的力F也能提起水桶，说明F1和F2的合力效果与F完全相同。由于均需平衡水桶的重力，因此F1和F2的合力大小等于F的大小，故B正确； C．单独一个小孩的力F1或F2无法提起水桶，因此F的作用效果与F1或F2单独作用的效果不同，故C错误； D．F（大人的力）与F1、F2（两小孩的力）共同作用的效果相同（均能提起水桶），故D正确。 故选BD。 同一直线上二力的合成 1. 实验：同一直线上二力的合成 【实验器材】支架、橡皮筋、小圆环、细绳、两个弹簧测力计。 【实验步骤】 （1）如图所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数F1、F2。 （2）只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点，记下弹簧测力计的示数F合。 改变拉力F1、F2的大小，多做几次实验。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。 表一 实验数据记录 序号 F1/N F2/N F合/N 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 （3）如图所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O'，并记下两个弹簧测力计的示数F1'、F2'。 （4）再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O'点，记下弹簧测力计的示数F'合。 改变拉力F1'、F2'的大小，多做几次实验。将F'合与F1'、F2'的示数进行比较，并分析F'合与F1'、F2'方向的关系。 表二 实验数据记录 序号 F1'/N F1'/N F合'/N 1 5.0 3.0 2.0 2 7.0 4.0 3.0 3 9.0 5.0 4.0 【分析论证】 （1）同一直线上同方向二力的合成 比较（1）与（2）两次实验中F1、F2和F合之间的大小与方向的关系。 分析与结论：F1与F2同向，F合产生的作用效果与F1、F2共同作用产生的效果相同时，F合=F1+F2，方向与F1、F2的方向相同。 （2）同一直线上反方向二力的合成 比较（3）与（4）两次实验中F1'、F2'和F'合之间的大小与方向的关系。 分析与结论：F1'与F2'反向，F'合产生的作用效果与F1'、F2'共同作用产生的效果相同时，F'合=F1'-F2'，方向与F1' 的方向相同。 【实验结论】同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力的方向一致。 【交流讨论】 （1）只有同一物体所受的力才可合成。 （2）不同性质的力也可以合成。 （3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代法。 物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。 【例题】 小明在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）此探究实验采用的科学方法的是_________； （2）由图（a）、（b）、（c） 表明：力F的作用效果和力F1、F2（或F3、F4）的作用效果是_________；（选填“相同”或“不同”） （3）分析（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向_________的两个力的合力大小等于_________（用文字表述），合力的方向与_________； （4）分析（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力合力大小等于_______（用公式表示），合力的方向与_________（选填“F3”或“F4”）的方向相同。 【答案】（1）等效替代法；（2）相同；（3）相同；两个力之和；与这两个力的方向相同；（4）F合=F3-F4；F3 【详解】（1）实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，利用了a图中测力计的示数来代换b、c两图中两个力的合力，这种方法叫等效替代法。 （2）图a中力F的作用效果为4N，图B中F1、F2两个力的合力为4N，图c中F3、F4两个力的合力为4N，因此由图（a）、（b）、（c）表明：力F的作用效果和力F1、F2（或F3、F4）的作用效果是相同的。 （3）分析比较图中（a）与（b）中的拉力，b图中两个力的合力与a图中的力大小相等，都为4N，b图中两个力分别为1N和3N，方向相同，从数量关系上分析，两个力的合力等于这两个分力的大小之和，并且方向跟两个力的方向相同。 （4）c图中，两个力的方向相反，F3、F4的合力大小为F合=F3-F4=5N-1N=4N 与图a中拉力的大小相同，合力的方向与F3的方向相同，即合力方向与较大的力的方向相同。 【练习1】 一块小石子被竖直向上抛起，受到空气的阻力f阻=0.2 牛（保持不变） ，若石块上升 时受到的合力 F合为 5.1 牛，求： （1）小石子的质量。 （2）小石子在下降时所受力的合力 F合 ′大小及方向。 【答案】（1）0.49kg；（2）4.7N，向下 【详解】（1）石子在上升的过程中受到阻力和重力，方向均向下，则 解得m=0.49kg （2）石子下降时，受到向上的阻力和向下的重力，所以 故合力方向向下，大小为4.7N。 【练习2】 一个人用110N的力沿竖直方向提起一袋质量为10kg的米，则米袋受到的合力（g取10N/kg）（　　） A．210N，方向竖直向上 B．10N，方向竖直向下 C．10N，方向竖直向上 D．0 【答案】C 【详解】米袋所受的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N 重力的方向竖直向下。人用110N的力沿竖直方向提起米袋，所以米袋受到竖直向上的拉力F=110N。 当两个力作用在同一物体的同一直线上且方向相反时，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力的方向相同。 米袋受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，这两个力在同一直线上且方向相反，所以合力F合=F−G=110N−100N=10N 因为拉力F大于重力G，所以合力的方向与拉力的方向相同，即竖直向上。综上，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 物体所受合力与运动状态间的关系 1. 静止在水平面上的物体 例如，如图甲所示，花瓶在竖直方向上受到的力有：重力G与桌面支持力F，因为这两个力是一对平衡力，大小相等，所以这两个力的合力是F合=G-F=0。 结论：静止的物体，所受的合力为0，运动状态不变。 甲 乙 丙 2. 做直线运动的物体 （1）如图乙所示，匀速下落的跳伞运动员在竖直方向上受到的力有：重力G与与空气的阻力f，因为这两个力是一对平衡力，大小相等，所以这两个力的合力是F合=G-f=0。 结论：做直线运动的物体，所受的合力为0，则保持匀速直线运动。 （2）分析水平面上直线运动的物体（以小车为例）。如图丙所示。 ①若牵引力等于阻力，则合力为0，二力平衡，小车向左做匀速直线运动； ②若牵引力大于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相同，小车向左做加速直线运动； ③若牵引力小于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相反，小车向左做减速直线运动。 结论：运动的物体，若所受的合力不为0，则运动状态发生改变。合力与运动方向相同，逐渐变快；合力与运动方向相反，逐渐变慢。 3. 总结：物体受力与运动情况 【例题】如图所示，小李把篮球竖直向上抛出，篮球从抛出到落回地面的过程中，始终受到与运动方向相反的空气阻力，且运动越快受到的阻力越大，但阻力始终小于球的重力。则下列说法中正确的是（　　） A．篮球上升时，受到的合力方向向上 B．篮球在最高点速度为零，合力为零 C．篮球先减速上升后加速下降 D．篮球从最高点下降是因为受到惯性力作用 【答案】C 【详解】A．篮球在运动过程中始终受到重力和空气阻力的作用，且空气阻力方向始终与运动方向相反，大小随速度增大而增大。篮球上升时，受到竖直向下的重力和与运动方向相反的空气阻力（竖直向下），合力方向竖直向下，故A错误； B．篮球在最高点时速度为零，瞬间不受空气阻力，但仍受重力作用，合力不为零，故B错误； C．篮球上升过程中，重力和空气阻力方向均向下，做减速运动；下降过程中，重力向下而空气阻力向上，由于重力始终大于阻力，篮球做加速运动，故C正确； D．篮球从最高点下降是因为受到重力作用，惯性是物体保持运动状态不变的性质，不是一种力，故D错误。 故选C。 【练习1】用300N的力竖直向上提起一个重为350N的箱子，没有提起，那么这个箱子受到合力是（　　） A．0N B．50N  方向竖直向下 C．350N  方向竖直向下 D．650N  方向竖直向上 【答案】A 【详解】用300N的力竖直向上提起一个重为350N的箱子，没有提起，说明箱子处于静止状态，因此箱子受力平衡，合力为0N，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 【练习2】（多选题）同学们在学习运动和力的关系时，了解到物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动快慢有关，物体运动越快，受到的空气阻力越大。同学们认真观察了竖直向上抛出的篮球的运动情况，并讨论了篮球从抛出到落回地面的过程中的受力情况，下面几种看法中正确的是（　　） A．刚抛出时篮球受到的合力最大 B．落地前瞬间篮球受到的合力最大 C．整个运动过程中，篮球所受合力先减小后增大 D．整个运动过程中，篮球所受合力一直在减小 【答案】AD 【详解】A．篮球在上升过程中受到的空气阻力向下，且在刚向上抛出时的速度最大，篮球受到空气阻力最大，此时阻力与重力方向相同，所以篮球受到的合力最大，故A正确； B．篮球在下落过程中受到的空气阻力向上，且在落地前瞬间的时速度最大，篮球受到空气阻力最大，此时阻力与重力方向相反，所以篮球受到的合力最小，故B错误； CD．篮球的重力不变，篮球在上升过程中空气阻力向下，且越来越小，所以上升过程中篮球所受合力越来越小；当篮球在下降时空气阻力向上，且越来越大，所以下降过程中篮球所受合力越来越小，综上所述整个运动过程中，篮球所受合力逐渐减小，故C错误，D正确。 故选AD。 1．用250N的力竖直向上提起一个重200N的水桶时。桶受到的合力的大小和方向是（    ） A．450N，竖直向上 B．450N，竖直向下 C．50N，竖直向上 D．50N，竖直向下 【答案】C 【详解】水桶受到两个力：竖直向上的提力F=250N，竖直向下的重力G=200N。因为这两个力方向相反，合力大小为两力之差，即 合力方向与较大的提力方向一致，即竖直向上。 A．合力大小计算错误，方向正确，故A不符合题意； B．合力大小和方向均错误，故B不符合题意； C．合力大小和方向均正确，故C符合题意； D．方向错误，故D不符合题意。 故选C。 2. 如图所示，是正在竖直上升的排球。已知排球的重力为G，所受的空气阻力为f，则此时排球所受的合力的方向和大小为（   ） A．竖直向下， B．竖直向上， C．竖直向下， D．竖直向上， 【答案】A 【详解】排球在竖直上升过程中，所受重力的方向竖直向下，空气阻力的方向竖直向下，排球所受合力的大小为，其方向竖直向下，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（　　） A．合力的作用效果与这两个力的作用效果相同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 【答案】A 【详解】A．力的合成是根据力的作用效果合成的，合力的作用效果与这两个力的作用效果相同，故A正确； B．同一直线上的两个力合力为零时，物体可能在其它方向受到力的作用，物体的运动状态可能改变，故B错误； C．同一直线上，方向相反的两个力的合力方向与较大力的方向相同，故C错误； D．同一直线上两个相反方向的力的合力，合力一定不会比这两个力都大，故D错误。 故选A。 4．如图所示，在“同一直线上二力的合成”实验中，小莉将橡皮筋的左端固定，其右端自然伸长到E点。她在橡皮筋右端连接细线，通过钩码沿水平方向拉橡皮筋，使其右端从E点伸长到O点，并保持静止，每个钩码重力均为0.5N。以下分析错误的是（　　） A．实验时每次将橡皮筋拉到O点，是为了让每次实验中力的作用效果相同 B．图甲、乙、丙说明二力的合力大小一定等于两个分力大小之和 C．分析图甲、丙可知，F1和F2的合力大小为1.5N、方向向右 D．若取走图乙右侧滑轮下方两个钩码，此时F3和F4的合力大小为0.5N 【答案】B 【详解】A．实验时每次将橡皮筋拉到O点，此时橡皮筋的形变程度相同，即是为了让每次实验中力的作用效果相同，故A正确，不符合题意； B．根据图甲和图丙可知，当两个力的方向相同时，同一直线上二力的合力等于两个力的和，方向与较大力的方向相同。根据乙、丙可知，当两个力的方向相反时，二力的合力等于两个分力大小之差，方向与较大力的方向相同，故B错误，符合题意； C．分析图甲、丙可知，二者橡皮筋的伸长相同，则F1和F2的合力大小为1.5N、方向向右，故C正确，不符合题意； D．若取走图乙右侧滑轮下方两个钩码，此时F3和F4的钩码数相差1个，则二者合力大小为0.5N，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 【答案】A 【详解】A．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同，故A正确； B．合力和分力本身并不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故B错误； C．合力与分力的关系是等效替代的关系，所以合力和分力并不是同时作用在物体上，故C错误； D．当同一直线上二力方向相反时，合力F的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故D错误。 故选A。 6．如图所示，木块在水平向左的力F1和水平向右的力F2的作用下向右做匀速直线运动，其中F1为2N，F2为5N，若此时同时撤去F1、F2，则木块由于________会继续向右运动，此时木块在水平方向上受到的合力为________N。 【答案】 惯性 3 【详解】木块在开始的时候受力平衡，受F1、F2和水平向左的摩擦力f，根据受力平衡可得摩擦力为 同时撤去F1、F2后木块由于惯性仍会向右运动，木块此时只受摩擦力f的作用，所以木块在水平方向上受到的合力为3N。 7．如图-1，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果______（选填“相同”或“不同”），大人的作用力相当于两个小孩的力的______（填“合力”或“分力”），如图-2，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的有______（填序号）。 【答案】 相同 合力 ③ 【详解】两个小孩和一个大人都能拎起同一桶水，说明力的作用效果（提起水桶）是相同的。 大人的一个力产生的效果与两个小孩的力共同产生的效果相同，这个力（大人的力）相当于两个小孩的力的合力。 根据合力的概念可知，一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，则这个力叫作几个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长量显示力的效果，故伸长量的大小和方向相同的，可以看成是分力与合力，图①方向相反，图②伸长量不同，图③符合题意。 8．如图所示是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验中两次分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点O，此时测力计的示数F=__________N。 【答案】5 【解析】两次实验都使同一根橡皮筋都拉伸到同一点O，即力的作用效果相同，第一次时使用两个弹簧测力计施加拉力，拉力大小分别为，第二次使用一个弹簧测力计施加拉力，由于力的作用效果相同，所以此时 9．甲、乙两人用一条绳子水平向东拉同一条船，甲用力为300N， 乙用力为100N，则船受到的拉力为____N，若甲用力大小和方向不变，乙改为用原力大小不变水平向西拉，则船受到的拉力为_____N，方向向_______。 【答案】 400 200 东 【详解】甲、乙用绳子水平向东拉船，方向相同，则船受到的拉力 若甲的拉力大小和方向不变，乙拉力大小不变，方向向西，力的方向相反，则船受到的拉力为 方向向东。 10．小坤将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。 （1）如图甲所示，小坤用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1=3.0N、F2=4.0N；小坤只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，弹簧测力计的示数F=__________N。F的作用效果F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是_________________； （2）小坤在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3=3.0N、F4=4.0N；然后只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到B点，如上图乙所示，读出弹簧测力计的示数F′=________N。根据你对合力与分力的理解，判断F′_______（选填“是”或“不是”）F3、F4的合力。 【答案】（1）7.0；等效替代法；（2）5.0；是。 【详解】（1）实验中，小坤只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，说明F的作用效果F1、F2共同作用的效果相同，同时三个力的方向、作用点相同，所以F= F1+ F2=3.0N+4.0N=7.0 N 实验中用一个力F替代两个力F₁和F₂，使它们的作用效果相同，该实验方法为等效替代法。 （2）由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为5.0N。 由图可知，F3、F4的合力的作用效果与F′的力的作用效果相同，所以F′是F3、F4的合力。 11．某同学练习排球时，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。已知排球所受重力为2.7N，排球所受的空气阻力与速度的关系为f＝kv2。上升过程中，当排球速度v＝5m/s，排球受到的合力F合1＝5.2N；求： （1）k的大小。 （2）排球到达最高点时的合力F合。 （3）当排球所受合力F合2＝1.8N，求排球此时的速度v′。 【答案】（1）0.1N·s2/m2；（2）2.7N；（3）3m/s 【详解】（1）排球竖直上升过程中，受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，根据力的合成可得， 由题意可得，排球所受的空气阻力为 根据f＝kv2可得， （2）排球到达最高点时，速度为0，排球只受重力作用，此时合力为 （3）若排球上升过程中，排球所受重力与空气阻力方向相同，排球所受合力为 与事实不符；则排球在下降，排球所受重力与空气阻力方向相反，根据力的合成，排球所受合力为 故此时所受到的空气阻力为 根据f＝kv2可得，排球此时的速度为 12．小明每天沿同一路线出行，查询信息如图甲，假设三种方式都是匀速直线运动。 （1）图乙是三种出行方式大致的s-t图像，与乘坐地铁对应的是图线_______（填序号）； （2）第一天，小明乘坐地铁，测出车速如图丙，用时与图甲所示信息相同，求此过程中地铁行驶的路程； （3）若地铁列车（含乘客）总质量为300t，运行过程中所受阻力恒为总重力的0.02倍。求： ①地铁列车行驶时受到的阻力大小； ②地铁启动时，若牵引力增大至7×104N，求此时列车所受的合力大小。 【答案】（1）①；（2）1.4km；（3）①；② 【详解】（1）相同路程，坐地铁所用时间最短，根据v=s/t可知，地铁速度最快。在s-t图像中，图线的倾斜程度表示速度，倾斜程度越大，速度越大。所以①的倾斜程度最大，速度最快，对应的是乘坐地铁的图线。 （2）由图丙可知地铁车速为28km/h，由图甲可知地铁行驶时间为0.05h，此过程中地铁行驶的路程为 （3）①地铁总重力为 运行过程中所受阻力恒为总重力的0.02倍，所以地铁列车行驶时受到的阻力大小为 ②根据二力平衡可知 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 同一直线上二力的合成 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 力的合成 知识点2. 同一直线上二力的合成 知识点3. 物体所受合力与运动状态间的关系 B、综合练习 力的合成 1. 现象探究: 一个力和几个力的作用效果 观察并分析图中三组事例，看看有什么共同的特征。 （1）甲图中一桶水在两个力的作用下被提起；这桶水在一个力的作用下也能被提起。 甲 乙 （2）乙图中两只蚂蚁才能挪动一片树叶；而一只甲壳虫就能挪动这片树叶。 丙 （3）丙图中用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来；而一群中学生齐心合力也可以把汽车从泥潭中推出。 【探究归纳】两个小孩的拉力与一个大人的拉力对水桶的作用效果 ；一只甲壳虫的力和两只蚂蚁的力对树叶的作用效果 ；拖拉机对汽车拉力的作用效果和同学们推汽车推力的作用效果 。（均选填“相同”或“不相同”） 2. 合力与力的合成 （1）合力：如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的 ，组成合力的每一个力（如F1和 F2）叫作 。 （2）力的合成：求几个力合力的过程叫作 。 （3）合力与分力的理解 ①同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。 ②非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 ③等效性：合力并不是分力的总和，而应从力的作用效果来判断，运用 的思想，它可以替代那几个分力，即合力的实质为分力的“等效力”。 【例题】如图所示，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的是（　　） A．只有② B．只有③ C．①② D．①③ 【练习1】 有关合力的说法错误的说法是（　　） A．合力和分力不一定是真实存在的 B．合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的 C．考虑合力时就不考虑分力了 D．合力不可能为零 【练习2】（多选题）如图所示，两个小孩能提起的一桶水，一个大人也能提起来。若两个小孩的作用力分别为F1和F2，大人的作用力为F，则下列说法正确的是（　　） A．F1和F2是的合力 B．F1和F2的合力的大小与的大小相等 C．的作用效果与F1或F2单独作用的效果相同 D．的作用效果与F1和F2共同作用的效果相同 同一直线上二力的合成 1. 实验：同一直线上二力的合成 【实验器材】支架、橡皮筋、小圆环、细绳、两个弹簧测力计。 【实验步骤】 （1）如图所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数F1、F2。 （2）只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点，记下弹簧测力计的示数F合。 改变拉力F1、F2的大小，多做几次实验。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。 表一 实验数据记录 序号 F1/N F2/N F合/N 1 1.5 0.5 2.0 2 2.0 1.0 3.0 3 2.5 1.5 4.0 （3）如图所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O'，并记下两个弹簧测力计的示数F1'、F2'。 （4）再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O'点，记下弹簧测力计的示数F'合。 改变拉力F1'、F2'的大小，多做几次实验。将F'合与F1'、F2'的示数进行比较，并分析F'合与F1'、F2'方向的关系。 表二 实验数据记录 序号 F1'/N F1'/N F合'/N 1 5.0 3.0 2.0 2 7.0 4.0 3.0 3 9.0 5.0 4.0 【分析论证】 （1）同一直线上同方向二力的合成 比较（1）与（2）两次实验中F1、F2和F合之间的大小与方向的关系。 分析与结论：F1与F2同向，F合产生的作用效果与F1、F2共同作用产生的效果相同时，F合= ，方向与 的方向相同。 （2）同一直线上反方向二力的合成 比较（3）与（4）两次实验中F1'、F2'和F'合之间的大小与方向的关系。 分析与结论：F1'与F2'反向，F'合产生的作用效果与F1'、F2'共同作用产生的效果相同时，F'合= ，方向与 的方向相同。 【实验结论】同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力的方向一致。 【交流讨论】 （1）只有同一物体所受的力才可合成。 （2）不同性质的力也可以合成。 （3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做 法。 物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。 【例题】 小明在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧秤的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）此探究实验采用的科学方法的是_________； （2）由图（a）、（b）、（c） 表明：力F的作用效果和力F1、F2（或F3、F4）的作用效果是_________；（选填“相同”或“不同”） （3）分析（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向_________的两个力的合力大小等于_________（用文字表述），合力的方向与_________； （4）分析（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是：在同一直线上，方向相反的两个力合力大小等于_______（用公式表示），合力的方向与_________（选填“F3”或“F4”）的方向相同。 【练习1】 一块小石子被竖直向上抛起，受到空气的阻力f阻=0.2 牛（保持不变） ，若石块上升 时受到的合力 F合为 5.1 牛，求： （1）小石子的质量。 （2）小石子在下降时所受力的合力 F合′大小及方向。 【练习2】 一个人用110N的力沿竖直方向提起一袋质量为10kg的米，则米袋受到的合力（g取10N/kg）（　　） A．210N，方向竖直向上 B．10N，方向竖直向下 C．10N，方向竖直向上 D．0 物体所受合力与运动状态间的关系 1. 静止在水平面上的物体 例如，如图甲所示，花瓶在竖直方向上受到的力有：重力G与桌面支持力F，因为这两个力是一对平衡力，大小相等，所以这两个力的合力是F合=G-F= 。 结论：静止的物体，所受的合力为0，运动状态不变。 甲 乙 丙 2. 做直线运动的物体 （1）如图乙所示，匀速下落的跳伞运动员在竖直方向上受到的力有：重力G与与空气的阻力f，因为这两个力是一对平衡力，大小相等，所以这两个力的合力是F合=G-f= 。 结论：做直线运动的物体，所受的合力为0，则保持 运动。 （2）分析水平面上直线运动的物体（以小车为例）。如图丙所示。 ①若牵引力等于阻力，则合力为0，二力平衡，小车向左做 直线运动； ②若牵引力大于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相同，小车向左做 直线运动； ③若牵引力小于阻力，则合力不为0，方向与小车运动方向相反，小车向左做 直线运动。 结论：运动的物体，若所受的合力不为0，则运动状态发生改变。合力与运动方向相同，逐渐变快；合力与运动方向相反，逐渐变慢。 3. 总结：物体受力与运动情况 【例题】如图所示，小李把篮球竖直向上抛出，篮球从抛出到落回地面的过程中，始终受到与运动方向相反的空气阻力，且运动越快受到的阻力越大，但阻力始终小于球的重力。则下列说法中正确的是（　　） A．篮球上升时，受到的合力方向向上 B．篮球在最高点速度为零，合力为零 C．篮球先减速上升后加速下降 D．篮球从最高点下降是因为受到惯性力作用 【练习1】用300N的力竖直向上提起一个重为350N的箱子，没有提起，那么这个箱子受到合力是（　　） A．0N B．50N  方向竖直向下 C．350N  方向竖直向下 D．650N  方向竖直向上 【练习2】（多选题）同学们在学习运动和力的关系时，了解到物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动快慢有关，物体运动越快，受到的空气阻力越大。同学们认真观察了竖直向上抛出的篮球的运动情况，并讨论了篮球从抛出到落回地面的过程中的受力情况，下面几种看法中正确的是（　　） A．刚抛出时篮球受到的合力最大 B．落地前瞬间篮球受到的合力最大 C．整个运动过程中，篮球所受合力先减小后增大 D．整个运动过程中，篮球所受合力一直在减小 1．用250N的力竖直向上提起一个重200N的水桶时。桶受到的合力的大小和方向是（    ） A．450N，竖直向上 B．450N，竖直向下 C．50N，竖直向上 D．50N，竖直向下 2. 如图所示，是正在竖直上升的排球。已知排球的重力为G，所受的空气阻力为f，则此时排球所受的合力的方向和大小为（   ） A．竖直向下， B．竖直向上， C．竖直向下， D．竖直向上， 3．关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是（　　） A．合力的作用效果与这两个力的作用效果相同 B．合力为零时，物体的运动状态一定不变 C．合力的方向一定与这两个力的方向都相同 D．合力一定比这两个力都大 4．如图所示，在“同一直线上二力的合成”实验中，小莉将橡皮筋的左端固定，其右端自然伸长到E点。她在橡皮筋右端连接细线，通过钩码沿水平方向拉橡皮筋，使其右端从E点伸长到O点，并保持静止，每个钩码重力均为0.5N。以下分析错误的是（　　） A．实验时每次将橡皮筋拉到O点，是为了让每次实验中力的作用效果相同 B．图甲、乙、丙说明二力的合力大小一定等于两个分力大小之和 C．分析图甲、丙可知，F1和F2的合力大小为1.5N、方向向右 D．若取走图乙右侧滑轮下方两个钩码，此时F3和F4的合力大小为0.5N 5．关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同 B．合力和分力可能是实际存在的力 C．合力和分力同时作用在物体上 D．合力F一定大于任何一个分力 6．如图所示，木块在水平向左的力F1和水平向右的力F2的作用下向右做匀速直线运动，其中F1为2N，F2为5N，若此时同时撤去F1、F2，则木块由于________会继续向右运动，此时木块在水平方向上受到的合力为________N。 7．如图-1，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果______（选填“相同”或“不同”），大人的作用力相当于两个小孩的力的______（填“合力”或“分力”），如图-2，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为F1、F2合力的有______（填序号）。 8．如图所示是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验中两次分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点O，此时测力计的示数F=__________N。 9．甲、乙两人用一条绳子水平向东拉同一条船，甲用力为300N， 乙用力为100N，则船受到的拉力为____N，若甲用力大小和方向不变，乙改为用原力大小不变水平向西拉，则船受到的拉力为_____N，方向向_______。 10．小坤将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。 （1）如图甲所示，小坤用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1=3.0N、F2=4.0N；小坤只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，弹簧测力计的示数F=__________N。F的作用效果F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是_________________； （2）小坤在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3=3.0N、F4=4.0N；然后只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到B点，如上图乙所示，读出弹簧测力计的示数F′=________N。根据你对合力与分力的理解，判断F′_______（选填“是”或“不是”）F3、F4的合力。 11．某同学练习排球时，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。已知排球所受重力为2.7N，排球所受的空气阻力与速度的关系为f＝kv2。上升过程中，当排球速度v＝5m/s，排球受到的合力F合1＝5.2N；求： （1）k的大小。 （2）排球到达最高点时的合力F合。 （3）当排球所受合力F合2＝1.8N，求排球此时的速度v′。 12．小明每天沿同一路线出行，查询信息如图甲，假设三种方式都是匀速直线运动。 （1）图乙是三种出行方式大致的s-t图像，与乘坐地铁对应的是图线_______（填序号）； （2）第一天，小明乘坐地铁，测出车速如图丙，用时与图甲所示信息相同，求此过程中地铁行驶的路程； （3）若地铁列车（含乘客）总质量为300t，运行过程中所受阻力恒为总重力的0.02倍。求： ①地铁列车行驶时受到的阻力大小； ②地铁启动时，若牵引力增大至7×104N，求此时列车所受的合力大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $