第一单元 分数加减法（易错笔记）易错知识梳理+七大易错考点讲练+优选真题拔尖练 共41题-2025-2026学年北师大版数学五年级下册培优讲义

第一单元 分数加减法 【解析版】 同学你好，该份讲义用于北师大版六五年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选15题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、异分母分数相加减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。 2、分子是1的分数相加减，如果分母不是互质数，那么计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。 3、在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。 4、括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的符号相反。 5、在解决多步计算的实际问题时，学生容易因运算顺序错误或通分计算错误导致最终结果错误。 高频易错考点一：异分母分数加、减法 【典例精讲】（24-25五年级下·辽宁·课后作业）你是如何计算的？画一画，算一算。                   【答案】画图见详解； ；； ；； 【易错思路点拨】异分母分数加减法计算时，先通分为同分母分数，再分母不变，分子相加减。 画图时，先表示第一个分数，再表示出第二个分数和算式的结果即可。 【规范解答】 ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝＝ 【变式训练1】思考并完成填空。 根据 … 可以得出。 【答案】；；； 【易错思路点拨】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算；据此计算出前三个计算题的结果，再归纳总结出规律，根据规律对原式变形，从而简化计算。 【规范解答】－＝－＝＝ －＝－＝＝ －＝－＝＝ … －＝ 所以＋＋＋＋＋ ＝－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ 【变式训练2】（24-25五年级下·辽宁·假期作业）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 【答案】； 【易错思路点拨】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。 在计算的过程中，异分母分数相加减通分转化为同分母分数相加减即可。 【规范解答】－＝ 淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的； ＋＝ 两人一共吃了这个蛋糕的。 高频易错考点二：异分母分数加、减法的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·广东清远·期中）一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这堆沙子的几分之几？ 【答案】 【易错思路点拨】分析题目，把这堆沙子看作单位“1”，用1分别减去第一天、第二天各运走了总量的几分之几即可得到还剩下几分之几。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩这堆沙子的。 【变式训练1】（24-25五年级下·广东深圳·期中）笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的( )，两天共读了全书的( )，这本故事书还剩( )没有读。 【答案】 【易错思路点拨】求第二天比第一天多读全书的几分之几，用第二天读的分率减去第一天读的分率即可； 求两天共读了全书的几分之几，用第一天读的分率加上第二天读的分率即可； 把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减去两天共读了全书的分率之和，即是还剩下这本书的几分之几没有读。 【规范解答】－ ＝－ ＝ ＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 第二天比第一天多读全书的（），两天共读了全书的（），这本故事书还剩（）没有读。 【变式训练2】（23-24五年级下·四川成都·期末）中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 【答案】 【易错思路点拨】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ 答：第二次倒入的水占茶杯容积的。 高频易错考点三：分数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。          【答案】； 【易错思路点拨】，利用减法的性质去括号计算。 ，先算减法，再算加法。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【变式训练1】．（24-25五年级下·广东湛江·期中）脱式计算，能简算的要简算。          【答案】；；0 【易错思路点拨】，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，交换中间减法和加法的位置，将分母是7的两个分数结合，根据减法的性质，将分母是3的两个分数加起来再计算。 【规范解答】 【变式训练2】（24-25五年级下·广东惠州·期中）简便计算。                          【答案】 2；6；1 【易错思路点拨】（1）利用加法交换律和结合律，将同分母分数相加，简化计算； （2）运用减法的性质，合并同分母的减数； （3）通过加法交换律和加法结合律，分组计算同分母分数后再相减。 【规范解答】 高频易错考点四：分数的加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西汉中·期中）小明做语文作业用时时，比做数学作业多用时，做这两项作业一共用时多少？ 【答案】时 【易错思路点拨】做语文作业用的时间－语文比数学多用的时间＝做数学作业用的时间，再将做语文和做数学用的时间相加即可。异分母分数相加减，先通分再计算。 【规范解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（时） 答：做这两项作业一共用时时。 【变式训练1】（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）欢欢用时完成一张数学试卷，做实践题用了时，做计算题的时间比做实践题少时，其余时间做填空题，做填空题用了多少时？ 【答案】时 【易错思路点拨】已知做计算题的时间比做实践题少时，用做实践题的时间减去时，求出做计算题的时间； 然后用完成数学试卷的总时间减去做实践题、计算题用的时间，即是做填空题用的时间。 【规范解答】做计算题的时间： － ＝－ ＝（时） 做填空题的时间： －－ ＝1－ ＝（时） 答：做填空题用了时。 【变式训练2】（24-25五年级下·辽宁大连·期末）某小区垃圾分类，这个小区一天共产生吨垃圾，其中吨是可回收垃圾，吨是厨余垃圾。 （1）小区这一天产生的可回收垃圾比厨余垃圾少多少吨？ （2）剩下的是有害垃圾和其他垃圾，有害垃圾和其他垃圾共多少吨？ 【答案】（1）吨 （2）吨 【易错思路点拨】（1）已知可回收垃圾是吨，厨余垃圾是吨，根据分数减法的意义，用厨余垃圾的吨数减去可回收垃圾的吨数，求出可回收垃圾比厨余垃圾少的吨数。 （2）根据分数减法的意义，用垃圾的总吨数减去可回收垃圾的吨数，再减去厨余垃圾的吨数，就是有害垃圾和其他垃圾的吨数。 【规范解答】（1）－ ＝－ ＝（吨） 答：小区这一天产生的可回收垃圾比厨余垃圾少吨。 （2）－－ ＝－－ ＝－ ＝（吨） 答：有害垃圾和其他垃圾共吨。 高频易错考点五：分数加、减简便运算 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西榆林·期中）计算下面各题，能简算的要简算。      【答案】； 【易错思路点拨】＋－，先通分，再根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算。 ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。 【规范解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋2 ＝3 【变式训练1】（24-25五年级下·辽宁·课后作业）算一算，并与同伴说一说你是怎么算的。                    【答案】2；；；0 【易错思路点拨】四则混合运算的运算法则：在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算。 整数加法运算定律、减法的性质对分数加减法同样适用。 【规范解答】（1）从左往右依次计算； （2）从左往右依次计算； （3）从左往右依次计算； （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【变式训练2】（24-25五年级下·陕西榆林·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                          【答案】2；0 ； 【易错思路点拨】，先算减法，再算加法。 ，交换与的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 ，先计算括号内的减法，再算括号外的加法。 【规范解答】 ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 高频易错考点六：分数化小数 【典例精讲】（23-24五年级下·福建泉州·期末）下面箭头所指的数，表示正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【易错思路点拨】根据图可知，0和1之间平均分成了8份，每份表示；据此表示出A、B两点；1和2之间平均分成了5份，每一份是，据此表示出C点；2和3之间平均分成了4份，每份表示，据此表示出D点，进而解答。 【规范解答】A＝；B＝＝0.875；C＝1＋＝；D＝2＋＝＝2.75。 A点、B点、D点表示的数正确，C表示的数错误。表示正确的一共有3个。 下面箭头所指的数，表示正确的有3个。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24五年级下·安徽淮北·期末）12÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】32；9；0.375 【易错思路点拨】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数化小数：将分子除以分母，求出商即可。据此解题。 【规范解答】＝＝ ＝＝＝12÷32 ＝3÷8＝0.375 所以，12÷32＝＝＝0.375。 【变式训练2】（23-24五年级下·陕西渭南·期末）贝贝南瓜具有促进新陈代谢、降低血糖等作用，因此受到广大群众的喜爱。一个贝贝南瓜大约重0.3千克。将横线上的数化成分数是( )。 【答案】 【易错思路点拨】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在l的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；据此解答。 【规范解答】0.3＝ 一个贝贝南瓜大约重0.3千克。将横线上的数化成分数是。 高频易错考点七：一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。 ( )0.1    ( )0.09    1.66( ) 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【易错思路点拨】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 （1）把0.1转化为分数，再根据同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。 （2）把转化为小数，再比较小数的大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。 （3）据转化为小数，再比较小数的大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。 【规范解答】，，即＞，所以＞0.1 ，0.1＞0.09，所以＞0.09 ，，所以1.66＜ 【变式训练1】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）在里填上适当的分数或小数。 【答案】；；；；； 0.65；0.75；0.9；1.05 【易错思路点拨】0.7和0.8之间，0.9和1之间，是将0.1平均分成5份，每份是0.2，据此确定最后两个小数，一位小数可以化成分母是10的分数，两位小数可以化成分母是100的分数，原来的小数去掉小数点是分子，不是最简分数的约分即可；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【规范解答】0.1＝、0.3＝、0.5＝＝、0.6＝＝、0.72＝＝、0.98＝＝ ＝13÷20＝0.65、＝15÷20＝0.75、＝18÷20＝0.9、＝21÷20＝1.05 【变式训练2】在图上面的括号里填上适当的分数，在图下面的括号里填上适当的小数。 【答案】；；1.75 【易错思路点拨】小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【规范解答】0.75＝＝ ＝＝7÷4＝1.75 2.5＝＝＝ 1．（24-25五年级下·广东深圳·期末）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是（    ）。 A． B．457＋138 C． D．4.79－1.03 【答案】C 【易错思路点拨】A．异分母分数相加减，先通分再计算； B．整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一； C．同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减； D．小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【规范解答】A． B．457＋138＝595 4 C． D．4.79－1.03＝3.76 四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是。 故答案为：C 2．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【易错思路点拨】分数化成小数：用分子除以分母。如果能除尽，就可以得到有限小数；如果除不尽，一般按要求保留一定的小数位数，或者用循环小数表示。 小数化成分数：对于有限小数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…，然后把小数写成分数形式，再化简成最简分数。 据此分析各选项，进而确定正确答案。 【规范解答】A．，所以选项A正确。 B．47÷50＝0.94，所以选项B正确。 C．＝1÷5＝0.2，1＋0.2＝1.2，1.2不等于1.5，所以选项C错误。 D．1.6＝1＋0.6，，1＋＝，所以1.6＝，选项D正确。 所以选项C中的是错误的。 故答案为：C 3．一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 【答案】A 【易错思路点拨】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。 【规范解答】 两段铁丝的长度比较，第一段长。 故答案为：A 4．学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【易错思路点拨】以获奖人数为单位“1”，用单位“1”减去获一、二等奖的分率，即可得获三等奖的分率，再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可得到获二等奖的分率，即获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【规范解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 故答案为：A 5．（24-25五年级下·全国·单元测试）把下面的小数化为分数，分数化为小数。 0.4＝( )    ( )     ( )      0.35＝( ) 【答案】 0.7 1.25 【易错思路点拨】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；据此解答。 【规范解答】 6．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）计算时，要先（    ），转化成结果是（    ）。 【答案】通分；；； 【易错思路点拨】异分母分数相减，要先通分，把它们转化为同分母分数，再按照同分母分数减法的法则进行计算。对于，5和9的最小公倍数是45，所以通分后转化成。同分母分数相减，分母不变，分子相减，据此计算即可。 【规范解答】 ＝ ＝ 计算时，要先通分，转化成，结果是。 7．（24-25五年级下·广东深圳·期末）笑笑计划阅读一本《成语故事》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天已经读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。 【答案】 【易错思路点拨】将全书页数看作单位“1”，第一天读了全书的几分之几＋第二天读了全书的几分之几＝两天已经读了全书的几分之几；1－两天已经读了全书的几分之几＝还剩下全书的几分之几没读。 【规范解答】＋＝＋＝ 1－＝ 两天已经读了全书的，还剩下全书的没读。 8．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）仓库原有货物吨，运进吨，又用去吨，还剩( )吨。 【答案】 【易错思路点拨】原有货物吨数＋运进的吨数－用去的吨数＝还剩的吨数，据此列式计算。异分母分数相加减，先通分再计算。 【规范解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（吨） 还剩吨。 9．（24-25五年级下·广东清远·期末）学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 【答案】； 【易错思路点拨】把劳动实践基地的总面积看作单位“1”，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到的面积占总面积的分率＝五年级分到的面积占总面积的分率＋六年级分到的面积占总面积的分率，剩下的面积占总面积的分率＝1－两个年级共分到的面积占总面积的分率，据此解答。 【规范解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 所以，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 10．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩( )千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的( )（填分数）。 【答案】 //9.75 【易错思路点拨】一袋大米有10千克，如果吃了千克，用大米的总质量减去吃了的大米质量，就是还剩的质量； 把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉这袋大米的，则还剩下这袋大米的（1－）。 【规范解答】10－＝（千克） 1－＝ 一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩（）千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的（）。 11．；。 【答案】3；4；6；10 【易错思路点拨】根据分数单位和分数加减法进行解答。 【规范解答】＝－ ＝＋ 【考点再现】本题考查用两个不同的分数单位的和或差表示另一个分数单位。 12．（24-25五年级下·广东惠州·期中）比0.125大。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路点拨】分数化小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，结果用小数表示；除不尽的保留两位小数。 比较分数和小数的大小，可以将分数转化为小数，再进行比较。 【规范解答】将分数转化为小数：。因为，所以与相等，原题说法错误。 故答案为：× 13．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）一根钢管，用了，还剩m。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路点拨】把这根钢管的全长看作单位“1”，用了，那么还剩下全长的1－＝，注意不带单位。 【规范解答】1－＝ 一根钢管，用了，还剩。 原题说法错误。 故答案为：× 14．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路点拨】同分母分数相减，分子相加减，分母不变，即其分数单位不变，所以同分母相加减的是分数单位的个数。所以同分母分数相加减，就是把分数单位的个数相加减；异分母的分数相加减，先化成同分母的分数再计算。 【规范解答】由分析可知：同分母分数加减法是分母不变，分子相加减，异分母分数加减法是先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，原题说法错误。 故答案为：× 15．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )（判断对错） 【答案】√ 【易错思路点拨】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。 【规范解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1 1＝1 所以她们刚好用完这张彩纸。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．（24-25五年级下·广东湛江·期末）脱式计算，能简算的要简算。              【答案】；；2 【易错思路点拨】，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，先算加法，再算减法； ，根据加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数进行结合，即，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法。 【规范解答】 17．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）“做彩粽”是端午节一项传统手工活动。方方做了两个彩粽，做第一个用了小时，做第二个比第一个多用了小时。方方做第二个彩粽用了多少小时？ 【答案】小时 【易错思路点拨】将做第一个用的时间加上小时，求出做第二个用的时间。 【规范解答】＋＝（小时） 答：方方做第二个彩粽用了小时。 18．春天到了，农民伯伯给菜地施肥。上午施了所有菜地的，下午施了所有菜地的。 （1）一共施了几分之几？ （2）还剩下几分之几没有施？ 【答案】（1） （2） 【易错思路点拨】（1）根据分数加法的意义，上午施肥的面积占菜地的分率加上下午施肥的面积占菜地的分率，即得一共施了几分之几。 （2）根据分数减法的意义，用单位“1”减去全天施肥的面积占菜地的分率，即得还剩下几分之几没有施。 【规范解答】（1）＋＝ 答：一共施了。 （2）1－＝ 答：还剩下没有施。 【考点再现】本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。 19．一本故事书，淘气第一天看了它的，第二天看了它的，第三天要全部看完，第三天需要看全书的几分之几？ 【答案】 【易错思路点拨】把全书的页数看作单位“1”，先求出淘气第一天和第二天看的分率和，再用1减去已经看的分率即可解答。 【规范解答】1－（） ＝1－ ＝ 答：第三天需要看全书的。 【考点再现】本题主要考查的是分数加减法的实际应用，需熟练掌握。 20．（23-24五年级下·陕西西安·月考）淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 【答案】同样多 【易错思路点拨】淘气把这杯纯牛奶喝完了，喝的牛奶是1杯。淘气第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，一共加了（＋＋）杯水。 【规范解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝1（杯） 答：他喝的牛奶和水同样多。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 分数加减法 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于北师大版六五年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选15题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1、异分母分数相加减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。 2、分子是1的分数相加减，如果分母不是互质数，那么计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。 3、在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。 4、括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的符号相反。 5、在解决多步计算的实际问题时，学生容易因运算顺序错误或通分计算错误导致最终结果错误。 高频易错考点一：异分母分数加、减法 【典例精讲】（24-25五年级下·辽宁·课后作业）你是如何计算的？画一画，算一算。                   【变式训练1】思考并完成填空。 根据 … 可以得出。 【变式训练2】（24-25五年级下·辽宁·假期作业）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。 高频易错考点二：异分母分数加、减法的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·广东清远·期中）一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这堆沙子的几分之几？ 【变式训练1】（24-25五年级下·广东深圳·期中）笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的( )，两天共读了全书的( )，这本故事书还剩( )没有读。 【变式训练2】（23-24五年级下·四川成都·期末）中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？ 高频易错考点三：分数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25五年级下·辽宁朝阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。          【变式训练1】．（24-25五年级下·广东湛江·期中）脱式计算，能简算的要简算。          【变式训练2】（24-25五年级下·广东惠州·期中）简便计算。                          高频易错考点四：分数的加、减法混合运算的应用 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西汉中·期中）小明做语文作业用时时，比做数学作业多用时，做这两项作业一共用时多少？ 【变式训练1】（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）欢欢用时完成一张数学试卷，做实践题用了时，做计算题的时间比做实践题少时，其余时间做填空题，做填空题用了多少时？ 【变式训练2】（24-25五年级下·辽宁大连·期末）某小区垃圾分类，这个小区一天共产生吨垃圾，其中吨是可回收垃圾，吨是厨余垃圾。 （1）小区这一天产生的可回收垃圾比厨余垃圾少多少吨？ （2）剩下的是有害垃圾和其他垃圾，有害垃圾和其他垃圾共多少吨？ 高频易错考点五：分数加、减简便运算 【典例精讲】（24-25五年级下·陕西榆林·期中）计算下面各题，能简算的要简算。      【变式训练1】（24-25五年级下·辽宁·课后作业）算一算，并与同伴说一说你是怎么算的。                    【变式训练2】（24-25五年级下·陕西榆林·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                          高频易错考点六：分数化小数 【典例精讲】（23-24五年级下·福建泉州·期末）下面箭头所指的数，表示正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练1】（23-24五年级下·安徽淮北·期末）12÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。 【变式训练2】（23-24五年级下·陕西渭南·期末）贝贝南瓜具有促进新陈代谢、降低血糖等作用，因此受到广大群众的喜爱。一个贝贝南瓜大约重0.3千克。将横线上的数化成分数是( )。 高频易错考点七：一位或多位小数化分数（约分） 【典例精讲】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。 ( )0.1    ( )0.09    1.66( ) 【变式训练1】（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）在里填上适当的分数或小数。 【变式训练2】在图上面的括号里填上适当的分数，在图下面的括号里填上适当的小数。 1．（24-25五年级下·广东深圳·期末）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加（或相减）的是（    ）。 A． B．457＋138 C． D．4.79－1.03 2．（24-25五年级下·四川成都·期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一 样 长 D．无 法 比 较 4．学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 5．（24-25五年级下·全国·单元测试）把下面的小数化为分数，分数化为小数。 0.4＝( )    ( )     ( )      0.35＝( ) 6．（24-25五年级下·辽宁辽阳·期末）计算时，要先（    ），转化成结果是（    ）。 7．（24-25五年级下·广东深圳·期末）笑笑计划阅读一本《成语故事》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天已经读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。 8．（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）仓库原有货物吨，运进吨，又用去吨，还剩( )吨。 9．（24-25五年级下·广东清远·期末）学校计划把劳动实践基地分给各年级开展劳动实践活动，五年级分到了总面积的，六年级分到了总面积的，两个年级共分到总面积的，还剩下没分。 10．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩( )千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的( )（填分数）。 11．；。 12．（24-25五年级下·广东惠州·期中）比0.125大。( )（判断对错） 13．（23-24六年级上·辽宁·单元测试）一根钢管，用了，还剩m。( )（判断对错） 14．（23-24五年级下·山西吕梁·期末）分数加减法就是把分子相加减，分母相加减。( )（判断对错） 15．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )（判断对错） 16．（24-25五年级下·广东湛江·期末）脱式计算，能简算的要简算。              17．（23-24五年级下·安徽淮北·期末）“做彩粽”是端午节一项传统手工活动。方方做了两个彩粽，做第一个用了小时，做第二个比第一个多用了小时。方方做第二个彩粽用了多少小时？ 18．春天到了，农民伯伯给菜地施肥。上午施了所有菜地的，下午施了所有菜地的。 （1）一共施了几分之几？ （2）还剩下几分之几没有施？ 19．一本故事书，淘气第一天看了它的，第二天看了它的，第三天要全部看完，第三天需要看全书的几分之几？ 20．（23-24五年级下·陕西西安·月考）淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $