1.1磁场对通电导线的作用力（专题训练） -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.1磁场对通电导线的作用力（专题训练） 一．两根通电导线之间的作用力方向（共4小题） 二．通电导线在磁场中的作用力方向（共6小题） 三．（共4小题） 四．（共3小题） 五．安培力的计算式及初步应用（共9小题） 六．计算非直导线的安培力大小（共6小题） 七．（共7小题） 八．电磁炮（共5小题） 九．直流电动机（共3小题） 十．左手定则的内容及初步应用（共6小题） 一．两根通电导线之间的作用力方向（共4小题） 1．如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。下列说法正确的是（　　） A．处的磁感应强度最大 B．b处的磁感应强度最大 C．两平行长直导线相互排斥 D．两平行长直导线相互吸引 2．如图所示，两固定直导线、平行放置，现分别对它们输入恒定电流和，测得在它们之间靠近的点处磁感应强度为零，则下列说法正确的是（　　） A．电流小于 B．和一定相互吸引 C．和上的电流方向相反 D．、间只有处磁感应强度为零 3．（多选）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　） A．两导线受到的安培力 B．导线所受的安培力可以用计算 C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变 D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置 4．（多选）下列关于磁场的相关描述及判定，正确的是（　　） A．图甲中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 B．图乙中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面内转动 C．图丙中两个平行放置的通电线圈之间存在图示方向的磁场 D．图丁中通有方向相反电流的两导线之间存在斥力，两斥力是一对平衡力 二．通电导线在磁场中的作用力方向（共6小题） 5．若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力等于其受到的重力 6．如图所示是我国拥有的世界最大的单口径射电望远镜——“天眼”。若“天眼”的“眼眶”所围圆平面的面积为S，地磁场垂直穿过该面积的磁通量为，在该圆平面内有一根长为L、电流为I的长直导线，其受到的安培力（　　） A．大小为，方向与磁场方向相同 B．大小为，方向与电流方向垂直 C．大小为，方向与电流方向相同 D．大小为，方向与磁场方向垂直 7．边长为的正三角形线框悬挂在弹簧测力计下面，线框中通有恒定电流（方向沿顺时针或逆时针方向），直线是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于所在平面向里。若线框全部在磁场中，平衡时弹簧测力计的示数为；若将线框上提使上升，其他条件都不改变，再次平衡时弹簧测力计的示数为。说法正确的是（　　） A．线框中的电流方向沿逆时针方向 B．线框全部在磁场中时，线框所受安培力方向向上 C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．匀强磁场的磁感应强度大小为 8．（多选）如图所示，质量为1kg的导体棒长为0.5m，两端与长为1m的细软铜线相连，静止悬挂在磁感应强度为1T、方向竖直向上的匀强磁场中。当导体棒通入恒定电流时，导体棒从最低点由静止向上摆动，最大摆角为90°。重力加速度大小为，忽略空气阻力（　　） A．导体棒受到的安培力方向竖直向上 B．导体棒中的电流为20A C．每根铜线所能承受的最大拉力至少为 D．从最低点摆到铜线拉力最大位置处，安培力做功为10J 9．（多选）如图所示，在探究“影响通电导线受力的因素”的实验中，三块相同的蹄形磁铁并列一排放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直细导线水平悬挂在磁铁的两极间，导线的方向与磁场方向垂直，磁铁的、极性图中已标注。若导线质量为，导线中的电流为，电流从细导线4流入、细导线1流出，处于磁场中通电部分的长度为，导线最终静止后悬线与竖直方向的夹角为，设导线所处空间磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A．细导线通电时向外摆动 B．仅改变磁场方向，细导线摆动方向也会改变 C．仅增大导线中电流，导线静止后悬线与竖直方向的夹角大于 D．仅拿掉中间的磁铁，导线静止后悬线与竖直方向的夹角小于 10．如图所示，一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，悬线上的拉力为F． (1)若使悬线上的拉力F变为零，可以采取什么方法？ (2)若使悬线向外摆动，磁感应强度方向应该怎样？（举一种满足题意的情况） 三．（共4小题） 11．如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径上靠近点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向里。当在圆线圈中通以逆时针方向的电流时，圆线圈将会（　　） A．平动 B．转动 C．不动 D．边旋转，边左移 12．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当长直导线O中通以垂直纸面向里的电流时，下列说法正确的是(   ) A．长直导线O产生的磁场方向为逆时针方向 B．半圆弧导线受到长直导线O的安培力大于半圆弧导线受到的安培力 C．直导线所受长直导线O的安培力方向垂直纸面向外 D．从上往下看，导线框将顺时针转动 13．（多选）如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．a端向外转动，b端向里转动 B．当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C．当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D．当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 14．一自由的矩形导体线圈，通以电流。将其移入通以恒定电流I的长直导线的右侧。其与边跟长直导体在同一平面内且互相平行，如图所示。试判断将该线圈从静止开始释放后的受力和运动情况（不计重力）。 四．（共3小题） 15．如图是磁电式电流表，当通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高。下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是（　　） A．增加电流表中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度 B．增大螺旋弹簧的劲度系数，可以提高电流表的灵敏度 C．减小线圈的面积，可以提高电流表的灵敏度 D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，可以提高电流表的灵敏度 16．如图甲所示是磁电式电流表的结构图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布。线圈中a、b两条边长度均为l，未通电流时，a、b处于图乙所示位置，两条边所在处的磁感应强度大小均为B。通电后，a边中电流方向垂直纸面向外，大小为I，则（　　） A．该磁场的磁感应强度的大小处处相等，方向相同 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针转动 D．a边受到的安培力大小始终为IlB 17．（多选）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量，由题中的信息可知（　　） A．该电流表的刻度是均匀的 B．测稳恒直流电时，线圈转动过程中受到的安培力的大小变大 C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 D．更换k值更大的螺旋弹簧，会降低电流表的灵敏度（灵敏度即） 五．安培力的计算式及初步应用（共9小题） 18．如图所示，光滑平行导轨由水平部分和四分之一圆弧部分平滑衔接组成，导轨左端接一恒流电源，能保持回路的电流大小不变，空间存在竖直向上的匀强磁场（未画出），一质量为m的导体棒静置在圆弧最低处，导体棒与导轨垂直并良好接触，现闭合开关S，导体棒恰好能运动至与圆心等高处，重力加速度为g，则运动过程中导体棒所受的安培力大小为（    ） A． B． C． D． 19．如图所示，两平行直角金属导轨间距L＝0.4m，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，定值电阻＝4Ω。竖直部分右侧水平放置一根始终与导轨接触良好、质量m＝10g的金属棒PQ。PQ与竖直导轨间的动摩擦因数，接入电路的电阻＝4Ω，PQ所处空间充满竖直向下的匀强磁场。接通电路后，PQ恰好处于静止状态。已知，取重力加速度，导轨电阻忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　） A．通过PQ的电流大小为2A B．匀强磁场的磁感应强度大小为0.2T C．若磁场方向变为斜左下与竖直方向成，大小为0.5T，PQ依然处于静止状态 D．若磁场方向变为斜左下与竖直方向成，大小为0.2T，PQ依然处于静止状态 20．如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为，导轨宽度为，一端与电源连接。一质量为的金属棒垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，在安培力的作用下，金属棒以的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与水平方向成（　　） A．角 B．角 C．角 D．角 21．如图所示，一质量为m、边长为L的U形金属杆，其下端浸没在导电液体中，深度为h。导电液体与电源相连，金属杆所在空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。闭合开关后，金属杆向上飞起，其下端离液面最大高度为H，已知从闭合开关到金属杆下端离开液面的通电时间为t。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关后，回路中的电流为逆时针方向 B．金属杆离开液面时的速度为 C．飞起至最大高度的过程中，金属杆所受安培力做功为mgH D．飞起至最大高度的过程中，通过金属杆的电荷量为 22．（多选）某款上下移动的“电动窗帘”轨道内一段长的直导线水平固定在窗帘上，导线处于方向垂直于窗帘向外、磁感应强度大小的匀强磁场中，通电时导线在安培力作用下带动窗帘滑动，其原理的示意图如图所示。已知导线中电流大小为，忽略导线形状的变化。下列说法正确的是（　　） A．导线所受安培力大小为0.03N B．若电流方向反向，安培力方向不变 C．安培力方向与电流方向垂直 D．其他条件均不变，仅磁场方向偏离了水平方向，则窗帘的动力会减弱 23．（多选）利用如图所示的电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，某次操作如下：①在等臂天平的右臂下面挂一个N匝、水平边长为L的矩形线圈，线圈下部处于虚线区域内的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面；②在线圈中通以图示方向的电流，在天平左、右两边加上总质量各为的砝码，天平平衡；③让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量为m的砝码后，天平恰好重新平衡。重力加速度用g表示，下列判断错误的是（　　） A．磁场的方向垂直于纸面向外 B．电流反向时，线圈受到的安培力方向竖直向上 C．可测得磁场的磁感应强度 D．为提高灵敏度，可以增加线圈匝数N 24．（多选）如图所示，水平放置且电阻不计的固定平行轨道，间距，两端连接电动势、内阻的电源及的电阻。一根质量为的金属杆放置于平行导轨上且垂直于两轨道，其在轨道间的电阻为，轨道与金属杆接触良好，绝缘细线通过定滑轮连接金属杆及重物，空间中存在一垂直于水平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。忽略一切摩擦，重力加速度g取，求： (1)当金属杆静止时，流过金属杆的电流； (2)若金属杆能保持静止，重物的质量； (3)若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属杆能保持静止，所挂重物的质量范围。 25．近日，一段歼35战机在福建舰航母弹射起飞的视频在网络爆火，舰载机与航母弹射技术的“双向赋能”，标志着我国海军进入大航母时代。受此启发，某同学设计了一个如下图所示的电磁弹射的模型。图中，电源电动势为，内阻为，MN与PQ为水平放置的足够长的金属导轨，间距为。战斗机简化为导体棒ab，垂直放置在金属导轨上，与阻值为1Ω的定值电阻R并联在电源两端。整个导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。闭合开关S，导体棒ab在安培力的作用下向右加速运动，达到电磁弹射的效果。若运动过程中，导体棒ab始终与导轨垂直，导体棒接入电路部分的阻值为1Ω，不计其他电阻。 (1)求开关S闭合瞬间，流过导体棒的电流； (2)若导体棒ab运动过程中受到的阻力恒定，当导体棒运动稳定时，流过电源的电流为5A，求： Ⅰ.导体棒ab运动过程中受到的阻力； Ⅱ.导体棒运动的最大速度； 26．如图甲所示，质量、长度的直导线用两绝缘细线悬挂于E、F，导线中通以方向向右且大小的电流，导线处于某一匀强磁场中。 (1)若磁场方向垂直纸面向外且大小为2T，求安培力的大小； (2)为使悬线与竖直方向夹角为30°，并保持导线静止，如图乙所示，求两种情况下的磁感应强度大小： ①磁场方向竖直向上； ②磁场方向平行于两绝缘细线方向向上。 六．计算非直导线的安培力大小（共6小题） 27．如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合线圈，固定在垂直线圈平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中（未画出）。C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为90°。现有大小为I的恒定电流自C点流入、D点流出，下列说法正确的是（　　） A．整个线圈所受安培力为零 B．整个线圈所受安培力为，方向向上 C．整个线圈所受安培力为，方向向上 D．整个线圈所受安培力为，方向向下 28．如图，一段半径为R的半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，粗铜线所在空间有一匀强磁场B，磁场方向竖直向下，当粗铜线通有顺时针方向电流I时，粗铜线所受安培力的方向及大小正确的是（　　） A．向前， B．向前， C．向后， D．向后， 29．如图所示，正方形线框整体由ABCD的四条边和对角线AC组成，且是材质、粗细均完全相同的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、C与直流电源两端相接，已知导体棒AC受到的安培力大小为F，则正方形线框整体受到的安培力的大小为（　　） A．3F B． C． D． 30．（多选）如图，同种材料制成的粗细均匀、边长为L的正方形金属导线框ABCD，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导线框向里的匀强磁场中。A、B两端与电源连接，通过AB的电流为I，则（　　） A．AB边和CD边所受安培力方向相反 B．AB边和CD边所受安培力方向相同 C． AB边和CD边所受安培力大小之比为3:1 D．导线框ABCD所受安培力的合力为0 31．（多选）如图所示，在粗糙的水平绝缘桌面上静置着一根形导线，空间内存在平行于桌面向右、磁感应强度大小为的匀强磁场。当导线通以恒定电流时，仍能静止在磁场中。已知导线段的长度为，与磁场方向垂直，段的长度为，与磁场方向平行，则下列说法正确的是（　　） A．通电后导线所受安培力的大小为 B．通电后导线所受安培力的大小为 C．与通电前相比，导线通电后受到桌面的摩擦力增大 D．与通电前相比，导线通电后受到桌面的支持力增大 32．如图所示，长为2l的直导线，置于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B，当导线通有水平向左的电流I时，求： (1)直导线受到安培力的大小和方向； (2)若在该纸面内将导线从中点折成夹角为90°的“”形，则导线受到的安培力的大小。 七．（共7小题） 33．如图所示，可视为无限长的平行直导线、通入大小均为的电流，对导线施加平行斜面向上的拉力，两导线均恰好静止在倾角为的光滑斜面上。现将、导线通入大小均为的电流，同时对导线改为施加平行斜面向上的拉力，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。、Q导线的质量分别为、，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导线、通入的电流方向相反 B．拉力大小为 C．导线、加速运动时，加速度大小为 D．拉力大小为 34．如图所示，质量为、倾角的绝缘斜面上表面光滑、下表面粗糙，始终静止于粗糙水平地面上，空间中存在匀强磁场，通有电流的金属细杆静止于斜面上，金属杆的质量为、长度为。重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A．磁感应强度的最小值为 B．磁感应强度的最小值为 C．地面对斜面的摩擦力为0 D．地面对斜面的支持力小于 35．如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为L的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I时，金属杆恰好能静止。则磁感应强度B的大小和方向可能是（　　） A．大小，方向水平向右 B．大小，方向竖直向下 C．大小，方向垂直斜面向上 D．大小，方向垂直斜面向上 36．（多选）如图所示，边长为L的正方体区域MNPQ-M'N'P'Q'，MM'为竖直方向，J是NP上的一点，K是NN'上的一点。两条半径均为L的光滑圆弧金属导轨分别固定在面MNN'M'和面PQQ'P'内，导轨圆心分别在N点和P点，两导轨MQ之间连接电源。整个区域范围内存在方向沿M'→N的匀强磁场，将长度为L的金属棒垂直两导轨放置在某一位置，可以保持平衡状态。金属棒由同种均质材料制成，粗细均匀，回路中只考虑金属棒的电阻，其余电阻不计，电源电动势不变，下列说法正确的是（　　） A．只将两导轨间距减小至0.5L，金属棒在两导轨上平衡的位置将下移 B．只将两导轨间距减小至0.5L，金属棒在两导轨上平衡的位置仍不变 C．只将磁场方向变成沿M'→J的方向，金属棒在两导轨上平衡的位置一定下移 D．只将磁场方向变成沿M'→K的方向，金属棒在两导轨上平衡的位置可能不变 37．（多选）如图，两条“”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上。间距，左、右两导轨面与水平面夹角均为，导轨顶端连接有一电动势，内阻的电源。电源左侧存在垂直于导轨平面向上且磁感应强度大小为的匀强磁场，右侧存在竖直向下且磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为的相同导体棒分别放在两侧导轨上且均恰好静止，导体棒与导轨垂直且接触良好，接触点间导体棒电阻均为。已知右侧导轨光滑，左侧导轨与导体棒之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。取重力加速度大小，则（　　） A．的热功率为 B．一定等于 C．一定等于 D．若反向，此瞬间加速度大小为 38．如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，取。 (1)要使金属棒在导轨上保持静止，求金属棒受到的安培力的大小； (2)当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小。 39．如图所示，两根倾斜直金属导轨平行放置，两导轨之间的距离，导轨平面与水平面之间的夹角，整个装置处于与导轨所在的平面垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度，在导轨的上端接有电动势、内阻的电源，电阻。一根长为L质量的均匀直金属杆垂直放在两导轨上恰好处于静止状态，金属杆MN电阻，其余电阻不计。，求： (1)通过电阻R的电流大小； (2)MN棒受到的安培力大小； (3)金属导轨与金属杆MN间的动摩擦因数。 八．电磁炮（共5小题） 40．根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其工作原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是（    ） A．减小电流的值 B．增加炮弹的质量 C．增大磁感应强度的值 D．缩短加速轨道长度 41．如图甲是我国自主研制的新概念武器一电磁枪，这标志着中国电磁弹射技术在世界范围内处于领先地位。图乙是用电磁弹射技术制造的电磁枪原理图，质量为m的弹体可在间距为d的两平行水平轨道之间自由滑动，并与轨道保持良好接触。恒定电流I从M轨道左边流入，通过弹体后从N轨道左边流回。轨道电流在弹体处产生垂直于轨道面的磁场，可视为匀强磁场，磁感应强度的大小与电流，成正比。通电弹体在安培力作用下加速距离L后从轨道右边以速度v高速射出。下列说法中正确的是（　　） A．弹体在轨道上滑动时受到的安培力逐渐变小 B．若电流增大，轨道长度不变，则弹体射出速度不变 C．若轨道长度增大，电流大小不变，则弹体射出速度变小 D．若电流I从N轨道左边流入，M轨道左边流回，则弹体仍向右边射出 42．（多选）某实验装置采用电磁弹射原理，恒流源通过导轨和金属模型飞机形成恒定电流，电流在导轨间激发出匀强磁场，磁场强弱与电流大小成正比，模型飞机受到安培力，由静止开始弹射加速。模型飞机始终与导轨垂直且接触良好，不计一切阻力，关于模型飞机加速距离s后获得的动能，下列说法正确的是（　　） A．与恒流源提供电流大小的平方成正比 B．与恒流源提供电流大小成正比 C．与加速距离的平方成正比 D．与加速距离成正比 43．“电磁炮”利用电磁系统中产生的安培力来对金属炮弹进行加速，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为，在导轨间有竖直向下的匀强磁场（未画出），磁感应强度。已知“电磁炮”弹体总质量，电源是恒流源，“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流，不计空气阻力。求： (1)弹体所受安培力大小和方向； (2)弹体从静止加速到，轨道至少要多长？ (3)实际上炮弹在轨道上运动时会受到空气阻力和摩擦阻力，若其受到的总阻力与速度的关系为，其中阻力系数为常量，炮弹离开轨道前已做匀速运动，炮弹离开轨道时的速度大小为，则阻力系数为多少？ 44．如图所示是某同学模拟电磁炮工作原理和发射过程的装置示意图。在距离地面高度为h的水平台面上，足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ置于塑料圆筒内，质量为m的金属炮弹置于圆筒内的导轨上，导轨左端连着电容为C、两极板间电势差为的平行板电容器，闭合开关S，电容器放电过程中金属炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后平抛离开轨道，此时电容器两极板间电势差为，金属炮弹落到水平地面上时水平位移为2.5h。已知电容器储存电能的表达式为，其中C为电容器的电容，U为电容器两极板间的电势差，金属炮弹始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求： (1)金属炮弹离开水平台面时速度v的大小； (2)电容器的电能转化为金属炮弹动能的效率。 九．直流电动机（共3小题） 45．电动机广泛应用于现代化动力设备中。如图为直流电动机的工作原理图，线圈沿图示方向顺时针转动，则下列说法正确的是（　　） A．电刷a外接电源正极，且A、B两点间电流方向将保持不变 B．电刷a外接电源负极，且A、B两点间电流方向将保持不变 C．电刷a外接电源正极，且A、B两点间电流方向周期性改变 D．电刷a外接电源负极，且A、B两点间电流方向周期性改变 46．如图所示为某电动机装置：飞轮由三根半径均为，电阻均为的轻质辐条和不计电阻的金属圆环组成，圆环内部存在方向垂直环面、磁感应强度可调的匀强磁场。不可伸长的细绳绕在圆环上，一端系有质量为的物块，电源电动势为，内阻为。闭合开关，飞轮绕中心转动，物块匀速上升的过程中，（　　） A．辐条所受安培力做的总功转化为回路中的焦耳热 B．辐条所受安培力之和等于物块的重力 C．物块最大上升速度为 D．物块上升速度最大时，磁感应强度为 47．（多选）如果直流电动机转子线圈按如图所示方式连接，则闭合电键后（　　） A．转子线圈能持续转动 B．应该使用换向器，转子线圈才会持续转动 C．电动机的线圈在左图位置时不会转动 D．电动机的线圈在右图位置时最终会停止转动 十．左手定则的内容及初步应用（共6小题） 48．如图所示，在水平向右、磁感应强度大小为的匀强磁场中，以点为圆心在竖直平面内的圆周上有、、、四个点把圆周四等分，其中、与圆心等高，、分别位于圆周的最高点和最低点。现将两根完全相同的长直导线垂直于纸面分别放在、处，并通入相同的电流，测得点处磁感应强度大小为，则（   ） A．点磁感应强度大小也为 B．点磁感应强度大小为 C．处长直导线所受安培力方向水平向右 D．处长直导线所受安培力方向斜向右上方 49．如图为一种测量磁感应强度的装置，测量区为一横截面为正方形（边长为L）的固定真空容器，容器左右两侧面为导体，其他部分为绝缘体。容器中放置一边长为L的金属活塞，活塞可在容器内无摩擦滑动，活塞下端通过一弹簧与容器底部连接（均拴接），初始时活塞静置在容器中间，活塞中线与0刻线对齐。将测量区全部放入某垂直纸面的匀强磁场当中，闭合开关S，通过活塞上升或下降的高度，即可判断磁场的方向和磁感应强度的大小。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，若活塞下降，说明磁场方向垂直纸面向里 B．若电流表示数为I，稳定后活塞向上移动的高度为h，则磁感应强度的大小为 C．将滑动变阻器的滑片向左移动，可以提升检测的灵敏度（测量同一磁场，活塞高度变化更明显） D．该装置也可以测量与纸面平行的磁场的磁感应强度 50．如图所示，磁感应强度大小为的匀强磁场与水平方向的夹角为53°，轻质绝缘细线把质量为、长为的通电直导体悬挂在天花板上，电流垂直纸面向里，静止时细线与水平方向的夹角为37°，重力加速度为g，，，下列说法正确的是（　　） A．导体所受的安培力与竖直方向的夹角为37° B．导体所受的安培力与细线的拉力之比为1∶1 C．导体所通的电流为 D．细线的拉力大小为 51．（多选）如图为用磁场力输送导电液体的电磁泵模型，泵体相邻棱长分别为、、。将泵体的上下表面接在电压为U内阻不计的电源上，理想电流表示数为I，泵体处在垂直于前表面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为。下列说法正确的是（　　） A．泵体上表面应接电源正极 B．电磁泵对导电液产生的推力大小为 C．泵体内导电液体沿电流方向的电阻 D．增大磁感应强度可以提高导电液体的流动速度 52．如图甲所示，水平面内两导轨平行放置，间距L=0.5m，左端接有电动势E=12V的电源。质量m=0.1kg的金属棒MN垂直放置在导轨上，与导轨接触良好并始终保持静止。导轨间有一方向与水平面夹角、垂直金属棒斜向右上方的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T。电路中的总电阻R=3Ω，取重力加速度，，求： (1)金属棒中安培力F的大小，并在图乙中画出F的示意图； (2)导轨对金属棒的支持力N的大小； (3)金属棒所受摩擦力f的大小和方向。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1磁场对通电导线的作用力（专题训练） 一．两根通电导线之间的作用力方向（共4小题） 二．通电导线在磁场中的作用力方向（共6小题） 三．（共4小题） 四．（共3小题） 五．安培力的计算式及初步应用（共9小题） 六．计算非直导线的安培力大小（共6小题） 七．（共7小题） 八．电磁炮（共5小题） 九．直流电动机（共3小题） 十．左手定则的内容及初步应用（共6小题） 一．两根通电导线之间的作用力方向（共4小题） 1．如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和3l。下列说法正确的是（　　） A．处的磁感应强度最大 B．b处的磁感应强度最大 C．两平行长直导线相互排斥 D．两平行长直导线相互吸引 【答案】D 【详解】AB．根据安培定则判断可知左侧导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，在b、c点产生的磁场方向垂直纸面向外， 右侧导线在a、b点产生的磁场方向垂直纸面向里，在c点产生的磁场方向垂直纸面向外 若a点与左侧导线距离为，由对称性可知，a、c两处磁感应强度大小相同，由题意知a与左侧导线的距离为， 离导线越近，磁场越强，则a处的磁感应强度大小比c处的大。而b处的磁感应强度为0，AB错误； CD．根据平行通电导线相互的规律：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 图中的两平行导线中通有同向电流，应互相吸引，C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，两固定直导线、平行放置，现分别对它们输入恒定电流和，测得在它们之间靠近的点处磁感应强度为零，则下列说法正确的是（　　） A．电流小于 B．和一定相互吸引 C．和上的电流方向相反 D．、间只有处磁感应强度为零 【答案】B 【详解】ABC．点处磁感应强度为零，说明导线、在A点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，根据右手螺旋定则可知和上的电流方向相同，同向电流相互吸引，且点靠近，可知电流大于，故AC错误，B正确； D．由于两根导线是平行的长直导线，所有与A点在同一条平行于两导线的直线上的点，到两导线的距离都与A点相同，因此这些点上的合磁感应强度都为零，故D错误。 故选B。 3．（多选）如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　） A．两导线受到的安培力 B．导线所受的安培力可以用计算 C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变 D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，存在磁感应强度为零的位置 【答案】BC 【详解】A．两导线受到的安培力是相互作用力，所以大小相等，故A错误； B．因为在导线所处的磁场方向与导线互相垂直，所以导线所受的安培力可以用F=BIL计算，故B正确； C．通电直导线以导线为轴线产生环形磁场，且电流强度越大，在同一位置产生的磁场越强，而根据安培定则可知，在移走导线b前，通入80A电流的导线在p点产生的磁场垂直纸面向外，通入100A电流的导线在p点产生的磁场垂直纸面向里，p点的合磁场垂直纸面向里，当移走导线b后，p点的磁场即为通入80A电流的导线在p点产生的磁场，垂直纸面向外，即方向改变，故C正确； D．有限空间内磁感应强度为零的位置，两通电导线产生的磁感应强度一定大小相等、方向相反，而满足磁感应强度方向相反的位置只能在两通电导线所在平面内，因此，在离两导线平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。 故选BC。 4．（多选）下列关于磁场的相关描述及判定，正确的是（　　） A．图甲中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止 B．图乙中导线通电后，其正下方小磁针的N极向纸面内转动 C．图丙中两个平行放置的通电线圈之间存在图示方向的磁场 D．图丁中通有方向相反电流的两导线之间存在斥力，两斥力是一对平衡力 【答案】BC 【详解】A．图甲中表示条形磁铁的磁感线从外部N极出发，指向S极，然后从内部的S极指向N极，故A错误； B．图乙中导线通电后，根据安培定则可知其下方的磁场方向垂直纸面向里，则其正下方小磁针的N极向纸面内转动，故B正确； C．根据安培定则可知，图丙中两个平行放置的通电线圈之间存在图示方向的磁场，故C正确； D．图丁中通有方向相反电流的两导线之间存在斥力，两斥力是一对相互作用力，故D错误。 故选BC。 二．通电导线在磁场中的作用力方向（共6小题） 5．若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的状态。当磁体正下方导线ab中通有如图所示的电流时，则（　　） A．条形磁体的N极将向上偏转 B．条形磁体的N极将向内偏转 C．条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力 D．条形磁体受到细线的拉力等于其受到的重力 【答案】C 【详解】AB．根据条形磁体的磁感线分布特点和左手定则可知，直导线a端所受安培力垂直纸面向里，b端所受安培力垂直纸面向外，根据牛顿第三定律可知，磁铁的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，S极受到方向垂直纸面向内的作用力，故条形磁体的N极应向纸面外偏转，故AB错误； CD．由上分析可知，磁铁会逆时针（从上向下看）转动，在转过90°时对直导线有向上的作用力，所以磁铁受到向下的作用力，故磁铁受到的拉力大于其受到的重力，故C正确，D错误。 故选C。 6．如图所示是我国拥有的世界最大的单口径射电望远镜——“天眼”。若“天眼”的“眼眶”所围圆平面的面积为S，地磁场垂直穿过该面积的磁通量为，在该圆平面内有一根长为L、电流为I的长直导线，其受到的安培力（　　） A．大小为，方向与磁场方向相同 B．大小为，方向与电流方向垂直 C．大小为，方向与电流方向相同 D．大小为，方向与磁场方向垂直 【答案】B 【详解】根据题意，地磁场垂直穿过“天眼”的“眼眶”所围的圆平面，该区域可视为匀强磁场。 磁感应强度的大小为。 长直导线在该圆平面内，因此导线（电流方向）与磁场方向垂直。 根据安培力公式 其中 θ = 90°，sin90° = 1 所以安培力的大小为 F = BIL。 将代入，得到安培力的大小 根据左手定则，安培力的方向既垂直于磁场方向，也垂直于电流方向。 故选B。 7．边长为的正三角形线框悬挂在弹簧测力计下面，线框中通有恒定电流（方向沿顺时针或逆时针方向），直线是匀强磁场的边界线，磁场方向垂直于所在平面向里。若线框全部在磁场中，平衡时弹簧测力计的示数为；若将线框上提使上升，其他条件都不改变，再次平衡时弹簧测力计的示数为。说法正确的是（　　） A．线框中的电流方向沿逆时针方向 B．线框全部在磁场中时，线框所受安培力方向向上 C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．匀强磁场的磁感应强度大小为 【答案】D 【详解】AB．开始时线框有效长度为0，线框所受安培力为0；上提后有效长度变大，所受安培力变大，弹簧测力计示数变大，可知线框所受安培力向下，线框中电流沿顺时针方向，故AB错误； CD．线框全部在磁场中时，有效长度为0，则满足关系 将线框上提，由几何知识，导线框有效长度为，安培力方向竖直向下，大小为 对导线框，由平衡条件得 联立解得，故D正确，C错误。 故选D。 8．（多选）如图所示，质量为1kg的导体棒长为0.5m，两端与长为1m的细软铜线相连，静止悬挂在磁感应强度为1T、方向竖直向上的匀强磁场中。当导体棒通入恒定电流时，导体棒从最低点由静止向上摆动，最大摆角为90°。重力加速度大小为，忽略空气阻力（　　） A．导体棒受到的安培力方向竖直向上 B．导体棒中的电流为20A C．每根铜线所能承受的最大拉力至少为 D．从最低点摆到铜线拉力最大位置处，安培力做功为10J 【答案】BC 【详解】A．由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿水平方向，故A错误； B．由题意知，导体棒质量，导体棒长，细软铜线长，磁感应强度 导体棒从最低点到最大摆角处，由动能定理，得 解得 又由安培力 解得导体棒中的电流为，故B正确； C．设摆角为时，每根铜线拉力为，由动能定理，得 由沿铜线方向的合力提供向心力，有 联立两式，整理得 代入，得 当时，的最大值为 则每根铜线所能承受的最大拉力至少为，故C正确； D．铜线拉力最大位置处为 从最低点摆到铜线拉力最大位置处，安培力做功为，故D错误。 故选BC。 9．（多选）如图所示，在探究“影响通电导线受力的因素”的实验中，三块相同的蹄形磁铁并列一排放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直细导线水平悬挂在磁铁的两极间，导线的方向与磁场方向垂直，磁铁的、极性图中已标注。若导线质量为，导线中的电流为，电流从细导线4流入、细导线1流出，处于磁场中通电部分的长度为，导线最终静止后悬线与竖直方向的夹角为，设导线所处空间磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A．细导线通电时向外摆动 B．仅改变磁场方向，细导线摆动方向也会改变 C．仅增大导线中电流，导线静止后悬线与竖直方向的夹角大于 D．仅拿掉中间的磁铁，导线静止后悬线与竖直方向的夹角小于 【答案】BCD 【详解】A．根据左手定则，导体棒将向里摆动，故A错误； B．根据左手定则可知，仅改变磁场方向，导体棒受到的安培力方向与原来相反，摆动方向将改变，故B正确； C．根据可知，仅增大导线中电流，导体棒受到的安培力增大，摆动幅度增大，静止后悬线与竖直方向的夹角大于θ，故C正确； D．根据可知，仅拿掉中间的磁铁，磁场区域的有效长度L减小，导体棒受到的安培力减小，导体棒摆动幅度一定减小，故D正确。 故选BCD。 10．如图所示，一根质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中端处于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，电流方向如图所示，悬线上的拉力为F． (1)若使悬线上的拉力F变为零，可以采取什么方法？ (2)若使悬线向外摆动，磁感应强度方向应该怎样？（举一种满足题意的情况） 【答案】(1)适当增大磁感应强度或电流 (2)根据左手定则磁感应强度方向应竖直向上 【详解】（1）根据左手定则可知，导体棒MN受向上的安培力，则悬线的拉力F=mg-BIL若使悬线上的拉力F变为零，可以采取适当增大磁感应强度或电流的方法； （2）若使悬线向外摆动，即受到安培力向外，根据左手定则，则磁感应强度方向应竖直向上。 三．（共4小题） 11．如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径上靠近点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流方向垂直纸面向里。当在圆线圈中通以逆时针方向的电流时，圆线圈将会（　　） A．平动 B．转动 C．不动 D．边旋转，边左移 【答案】D 【详解】直导线通电后在它周围形成以导线为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示 圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断。圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所受的安培力方向垂直纸面向外；圆线圈上半部分受到的安培力方向垂直纸面向里，通电导线产生的磁场分布关于MN轴对称，因此圆线圈将会以为轴转动，根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，线圈同时向左移。 故选D。 12．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和在同一条水平直线上的直导线连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线O。当长直导线O中通以垂直纸面向里的电流时，下列说法正确的是(   ) A．长直导线O产生的磁场方向为逆时针方向 B．半圆弧导线受到长直导线O的安培力大于半圆弧导线受到的安培力 C．直导线所受长直导线O的安培力方向垂直纸面向外 D．从上往下看，导线框将顺时针转动 【答案】D 【详解】A．当长直导线O中通以垂直纸面方向向里的电流时，由安培定则可判断出长直导线O产生的磁场方向沿着电流方向看为顺时针方向，故A错误； B．长直导线O产生磁场的磁感线是以O为圆心的同心圆，半圆弧导线与磁感线平行不受安培力，故B错误； CD. 由左手定则可判断出直导线EF所受的安培力方向垂直纸面向里，直导线GH所受的安培力方向垂直纸面向外，从上往下看，导线框将顺时针转动，故C错误，D正确。 故选D。 13．（多选）如图所示，放置在水平面上的条形磁铁上方，以O点所在竖直线为轴可以水平自由旋转的轻弹簧悬挂了一直导线，某一时刻给该导线通以由a向b方向的电流。磁铁始终保持静止，下列说法正确的是（　　） A．a端向外转动，b端向里转动 B．当导体棒最终达到稳定时，条形磁铁受到地面的支持力不变 C．当导体棒最终达到稳定时，弹簧的弹力变大 D．当导体棒最终达到稳定时，弹簧可能被压缩 【答案】AC 【详解】A．在a端选一小段长度，用左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向外，同理在b端选一小段长度，由左手定则可知，这一小段所受安培力垂直纸面向里，故a端向外转动，b端向里转动，故A正确； BCD．当导体棒稳定时，a端在外，b端在里，即电流方向垂直纸面向里，由左手定则可知，导线所受安培力竖直向下，通电前，弹簧弹力等于导线重力，弹簧处于伸长状态。通电后，弹簧弹力等于导线重力加安培力，即弹簧的弹力变大，当导体棒最终达到稳定时，弹簧依然处于伸长状态，故C正确，BD错误。 故选AC。 14．一自由的矩形导体线圈，通以电流。将其移入通以恒定电流I的长直导线的右侧。其与边跟长直导体在同一平面内且互相平行，如图所示。试判断将该线圈从静止开始释放后的受力和运动情况（不计重力）。 【详解】由右手螺旋定则确定其磁感线的方向垂直纸面向里，如图所示 线圈的四条边所受安培力的方向由左手定则判定。其中与相互平衡，因边所在的磁场比边所在的强，故 由此可知矩形线圈所受安培力的合力的方向向左，它将加速向左运动而与导体靠拢。 四．（共3小题） 15．如图是磁电式电流表，当通以相同的电流时，指针偏转的角度越大，表示电流表的灵敏度越高。下列关于电流表灵敏度的说法中正确的是（　　） A．增加电流表中的线圈匝数，可以提高电流表的灵敏度 B．增大螺旋弹簧的劲度系数，可以提高电流表的灵敏度 C．减小线圈的面积，可以提高电流表的灵敏度 D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，可以提高电流表的灵敏度 【答案】A 【详解】A．根据磁电式电流表指针偏转的原理，线圈通过电流后受到的安培力与螺旋弹簧弹力平衡。增加线圈匝数时，通过相同电流时受到的安培力更大，所以偏转角度更大，灵敏度更高，A正确； B．增大螺旋弹簧的劲度系数时，相同的安培力大小，螺旋弹簧偏转角度变小，所以不会提高电流表的灵敏度，B错误； C．减小线圈的面积，对受力无影响，所以不会提高电流表的灵敏度，C错误； D．电流表中永久磁铁的磁性若减弱，则通过相同电流时受到的安培力变小，偏转角度变小，所以不会提高电流表的灵敏度，D错误。 故选A。 16．如图甲所示是磁电式电流表的结构图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布。线圈中a、b两条边长度均为l，未通电流时，a、b处于图乙所示位置，两条边所在处的磁感应强度大小均为B。通电后，a边中电流方向垂直纸面向外，大小为I，则（　　） A．该磁场的磁感应强度的大小处处相等，方向相同 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针转动 D．a边受到的安培力大小始终为IlB 【答案】D 【详解】A．磁场为均匀辐向分布，磁感应强度大小处处相等，但方向为径向，从N极向S极呈辐射状，并非处处相同，A错误； B．线圈转动时，a、b边始终与磁场垂直，但线圈平面与磁场方向并非始终垂直，B错误； C．用左手定则判断安培力方向：a边电流垂直纸面向外，磁场径向，安培力向上；b边电流垂直纸面向里，安培力向下，因此线圈顺时针转动，并非逆时针，C错误； D．a边长度为l，电流为I，磁感应强度大小始终为B，且a边始终与磁场（径向）垂直。根据安培力公式 a边受到的安培力大小始终为 ，D正确。 故选D。 17．（多选）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量，由题中的信息可知（　　） A．该电流表的刻度是均匀的 B．测稳恒直流电时，线圈转动过程中受到的安培力的大小变大 C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 D．更换k值更大的螺旋弹簧，会降低电流表的灵敏度（灵敏度即） 【答案】AD 【详解】A．依题意可知，其中N、B、S、k为常数，则I与成正比，所以电流表的刻度是均匀的，故A正确； B．磁场是均匀辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，所以测稳恒直流电时，受到的安培力的大小不变，故B错误； C．若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则可知，线圈受到的安培力方向如图所示 所以线圈将沿顺时针方向转动，故C错误； D．电流表的灵敏度为 所以更换k值更大的螺旋弹簧，会降低电流表的灵敏度，故D正确。 故选AD。 五．安培力的计算式及初步应用（共9小题） 18．如图所示，光滑平行导轨由水平部分和四分之一圆弧部分平滑衔接组成，导轨左端接一恒流电源，能保持回路的电流大小不变，空间存在竖直向上的匀强磁场（未画出），一质量为m的导体棒静置在圆弧最低处，导体棒与导轨垂直并良好接触，现闭合开关S，导体棒恰好能运动至与圆心等高处，重力加速度为g，则运动过程中导体棒所受的安培力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设圆弧半径为R，分析可知导体棒受到向右的安培力，导体棒从圆弧最低处运动到与圆心等高处，根据动能定理有 解得 故选B。 19．如图所示，两平行直角金属导轨间距L＝0.4m，电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，定值电阻＝4Ω。竖直部分右侧水平放置一根始终与导轨接触良好、质量m＝10g的金属棒PQ。PQ与竖直导轨间的动摩擦因数，接入电路的电阻＝4Ω，PQ所处空间充满竖直向下的匀强磁场。接通电路后，PQ恰好处于静止状态。已知，取重力加速度，导轨电阻忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　） A．通过PQ的电流大小为2A B．匀强磁场的磁感应强度大小为0.2T C．若磁场方向变为斜左下与竖直方向成，大小为0.5T，PQ依然处于静止状态 D．若磁场方向变为斜左下与竖直方向成，大小为0.2T，PQ依然处于静止状态 【答案】C 【详解】A．定值电阻和金属棒（电阻为）并联，其并联电阻为 根据闭合电路欧姆定律，电路总电流为 并联部分的电压为 则通过的电流大小为 ，故A错误。 B．恰好处于静止状态，意味着静摩擦力达到最大值，即 所以 代入解得，故B错误。 C．若磁场方向变为斜左下与竖直方向成，大小为，则安培力朝左上方与竖直方向夹角为，安培力在竖直方向分力 说明有向上的运动趋势，最大静摩擦力 而 故刚好能够保持静止，故C正确； D．若大小为，安培力在竖直方向分力 说明有向下的运动趋势，最大静摩擦力 而 故不能保持静止，会向下运动，故D错误。 故选C。 20．如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为，导轨宽度为，一端与电源连接。一质量为的金属棒垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，在安培力的作用下，金属棒以的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与水平方向成（　　） A．角 B．角 C．角 D．角 【答案】D 【详解】设磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为，对导体棒受力分析，根据共点力平衡可得 解得 由数学知识可知当时，最小，故磁感应强度的方向与竖直方向为，即与水平方向成角。 故选D。 21．如图所示，一质量为m、边长为L的U形金属杆，其下端浸没在导电液体中，深度为h。导电液体与电源相连，金属杆所在空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。闭合开关后，金属杆向上飞起，其下端离液面最大高度为H，已知从闭合开关到金属杆下端离开液面的通电时间为t。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关后，回路中的电流为逆时针方向 B．金属杆离开液面时的速度为 C．飞起至最大高度的过程中，金属杆所受安培力做功为mgH D．飞起至最大高度的过程中，通过金属杆的电荷量为 【答案】D 【详解】A．闭合开关后，金属杆向上飞起，金属杆受到的安培力方向向上，磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则可知，通过回路中的电流为顺时针方向，A错误； B．设金属杆离开液面时的速度为，从液面处到最高点过程中为竖直上抛运动 可得，B错误； C．对金属杆从开始运动到上升至最大高度的整个过程，设安培力做功为，应用动能定理 可得，C错误； D．对金属杆在液体中加速上升的过程（时间为t），应用动量定理 其中 解得，D正确。 故选D。 22．（多选）某款上下移动的“电动窗帘”轨道内一段长的直导线水平固定在窗帘上，导线处于方向垂直于窗帘向外、磁感应强度大小的匀强磁场中，通电时导线在安培力作用下带动窗帘滑动，其原理的示意图如图所示。已知导线中电流大小为，忽略导线形状的变化。下列说法正确的是（　　） A．导线所受安培力大小为0.03N B．若电流方向反向，安培力方向不变 C．安培力方向与电流方向垂直 D．其他条件均不变，仅磁场方向偏离了水平方向，则窗帘的动力会减弱 【答案】CD 【详解】A．由安培力公式 代入得，故A错误； B．由左手定则可知，电流方向反向时，安培力方向反向，故B错误； C．安培力方向始终与电流方向和磁场方向垂直，C正确； D．若磁场偏离了水平方向，则安培力偏离竖直方向，窗帘动力会减弱，D正确。 故选CD。 23．（多选）利用如图所示的电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，某次操作如下：①在等臂天平的右臂下面挂一个N匝、水平边长为L的矩形线圈，线圈下部处于虚线区域内的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面；②在线圈中通以图示方向的电流，在天平左、右两边加上总质量各为的砝码，天平平衡；③让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量为m的砝码后，天平恰好重新平衡。重力加速度用g表示，下列判断错误的是（　　） A．磁场的方向垂直于纸面向外 B．电流反向时，线圈受到的安培力方向竖直向上 C．可测得磁场的磁感应强度 D．为提高灵敏度，可以增加线圈匝数N 【答案】ACD 【详解】AB．让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量为m的砝码后，天平恰好重新平衡，可知此时安培力向下，根据左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向外，故A正确，B错误； C．由平衡可知 电流反向后 解得，故C正确； D．为了提高灵敏度，应使磁感应强度发生微小变化时，天平也会发生明显的倾斜，故应增加线圈匝数，使安培力变大，故D正确。 故选ACD。 24．（多选）如图所示，水平放置且电阻不计的固定平行轨道，间距，两端连接电动势、内阻的电源及的电阻。一根质量为的金属杆放置于平行导轨上且垂直于两轨道，其在轨道间的电阻为，轨道与金属杆接触良好，绝缘细线通过定滑轮连接金属杆及重物，空间中存在一垂直于水平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。忽略一切摩擦，重力加速度g取，求： (1)当金属杆静止时，流过金属杆的电流； (2)若金属杆能保持静止，重物的质量； (3)若金属杆与轨道间摩擦不能忽略，且动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若金属杆能保持静止，所挂重物的质量范围。 【详解】（1）当杆静止时，根据闭合电路的欧姆定律可得 代入数据解得，流过金属杆的电流 （2）对金属杆与重物整体进行分析，根据平衡条件则有 代入数据解得，重物的质量为 （3）当重物质量最大时，金属杆所受摩擦力达到最大值，方向水平向左，则有 代入数据解得 当重物质量最小时，金属杆所受摩擦力达到最大值，方向水平向右，则有 代入数据解得 综合上述可知，若金属棒能保持静止，所挂重物的质量范围 25．近日，一段歼35战机在福建舰航母弹射起飞的视频在网络爆火，舰载机与航母弹射技术的“双向赋能”，标志着我国海军进入大航母时代。受此启发，某同学设计了一个如下图所示的电磁弹射的模型。图中，电源电动势为，内阻为，MN与PQ为水平放置的足够长的金属导轨，间距为。战斗机简化为导体棒ab，垂直放置在金属导轨上，与阻值为1Ω的定值电阻R并联在电源两端。整个导轨平面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。闭合开关S，导体棒ab在安培力的作用下向右加速运动，达到电磁弹射的效果。若运动过程中，导体棒ab始终与导轨垂直，导体棒接入电路部分的阻值为1Ω，不计其他电阻。 (1)求开关S闭合瞬间，流过导体棒的电流； (2)若导体棒ab运动过程中受到的阻力恒定，当导体棒运动稳定时，流过电源的电流为5A，求： Ⅰ.导体棒ab运动过程中受到的阻力； Ⅱ.导体棒运动的最大速度； 【详解】（1）电路总电阻 由闭合电路欧姆定律 电路的连接特点可得流过导体棒的电流 （2）Ⅰ. 由闭合电路欧姆定律U=E-Ir=3.5V 根据欧姆定律 则Iab=I-IR=1.5A 根据平衡关系可得Ff=BIabL 解得Ff=0.75N Ⅱ. 由 可知vm=4m/s 26．如图甲所示，质量、长度的直导线用两绝缘细线悬挂于E、F，导线中通以方向向右且大小的电流，导线处于某一匀强磁场中。 (1)若磁场方向垂直纸面向外且大小为2T，求安培力的大小； (2)为使悬线与竖直方向夹角为30°，并保持导线静止，如图乙所示，求两种情况下的磁感应强度大小： ①磁场方向竖直向上； ②磁场方向平行于两绝缘细线方向向上。 【详解】（1）受力分析如图所示 其中 解得 （2）①由平衡条件可得， 解得 ②由平衡条件可得， 解得 六．计算非直导线的安培力大小（共6小题） 27．如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为R的闭合线圈，固定在垂直线圈平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中（未画出）。C、D两点将线圈分为上、下两部分，且C、D两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为90°。现有大小为I的恒定电流自C点流入、D点流出，下列说法正确的是（　　） A．整个线圈所受安培力为零 B．整个线圈所受安培力为，方向向上 C．整个线圈所受安培力为，方向向上 D．整个线圈所受安培力为，方向向下 【答案】C 【详解】线圈上下两部分对应的有效长均为，所受安培力分别为， 方向均向上，并联电路中电流的关系为 故，方向向上。 故选C。 28．如图，一段半径为R的半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，粗铜线所在空间有一匀强磁场B，磁场方向竖直向下，当粗铜线通有顺时针方向电流I时，粗铜线所受安培力的方向及大小正确的是（　　） A．向前， B．向前， C．向后， D．向后， 【答案】B 【详解】根据安培力的公式以及利用左手定则来判断方向，受到的安培力方向应为向前，大小为 故选B。 29．如图所示，正方形线框整体由ABCD的四条边和对角线AC组成，且是材质、粗细均完全相同的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点A、C与直流电源两端相接，已知导体棒AC受到的安培力大小为F，则正方形线框整体受到的安培力的大小为（　　） A．3F B． C． D． 【答案】B 【详解】设段电阻为，则段、段电阻为，段电阻为，设段电压，正方形边长为，则导体棒受到的安培力为 方向垂直于向上；导体棒段、段受到的安培力大小均为 方向垂直于向上，则正方形线框整体受到的安培力的大小，联立解得。 故选 B。 30．（多选）如图，同种材料制成的粗细均匀、边长为L的正方形金属导线框ABCD，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导线框向里的匀强磁场中。A、B两端与电源连接，通过AB的电流为I，则（　　） A．AB边和CD边所受安培力方向相反 B．AB边和CD边所受安培力方向相同 C． AB边和CD边所受安培力大小之比为3:1 D．导线框ABCD所受安培力的合力为0 【答案】BC 【详解】AB．由图可知，AB边电流方向由A流向B，CD边电流方向由D流向C，根据左手定则可知，所受安培力方向均竖直向上，故A错误，B正确； C．根据电路的连接方式可知，AB边与AD、DC、CB三边并联，电压相等，所以电流之比等于电阻反比，所以流过AD、DC、CB边的电流为，根据安培力的计算公式可知，AB边和CD边所受安培力大小之比等于电流之比，即为3:1，故C正确； D．导线框ABCD所受安培力的合力为，故D错误。 故选BC。 31．（多选）如图所示，在粗糙的水平绝缘桌面上静置着一根形导线，空间内存在平行于桌面向右、磁感应强度大小为的匀强磁场。当导线通以恒定电流时，仍能静止在磁场中。已知导线段的长度为，与磁场方向垂直，段的长度为，与磁场方向平行，则下列说法正确的是（　　） A．通电后导线所受安培力的大小为 B．通电后导线所受安培力的大小为 C．与通电前相比，导线通电后受到桌面的摩擦力增大 D．与通电前相比，导线通电后受到桌面的支持力增大 【答案】AD 【详解】AB．因导线段与磁场方向平行，则不受安培力，段与磁场方向垂直，则受安培力 则该导线受到的安培力大小为，故A正确，B错误； CD．由左手定则可知，导线受到的安培力的方向垂直桌面向下，故导线通电前、后受到桌面的摩擦力均为零，通电后受到桌面的支持力增大，故C错误，D正确。 故选AD。 32．如图所示，长为2l的直导线，置于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B，当导线通有水平向左的电流I时，求： (1)直导线受到安培力的大小和方向； (2)若在该纸面内将导线从中点折成夹角为90°的“”形，则导线受到的安培力的大小。 【详解】（1）由安培力公式得，根据左手定则知安培力方向垂直导线向上； （2）依题意，导线的有效长度为，则此时导线受到的安培力大小 七．（共7小题） 33．如图所示，可视为无限长的平行直导线、通入大小均为的电流，对导线施加平行斜面向上的拉力，两导线均恰好静止在倾角为的光滑斜面上。现将、导线通入大小均为的电流，同时对导线改为施加平行斜面向上的拉力，两导线间距离不变并沿斜面向上做匀加速直线运动。已知无限长通电直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。、Q导线的质量分别为、，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．导线、通入的电流方向相反 B．拉力大小为 C．导线、加速运动时，加速度大小为 D．拉力大小为 【答案】D 【详解】A．P、Q导线通入电流后，P导线恰好静止，可知P、Q间为吸引力，则两导线中电流方向相同，故A错误； B．由A项分析可知，两导线通入电流后，有吸引力 导线Q恰好静止在斜面上，有，故B错误； C．P、Q导线通入电流后加速运动，可知P、Q导线相互吸引，由题可知，通电流后，吸引力 对导线P，有 解得，故C错误； D．P、Q导线通入电流后，对导线P、Q，有 解得，故D正确。 故选D。 34．如图所示，质量为、倾角的绝缘斜面上表面光滑、下表面粗糙，始终静止于粗糙水平地面上，空间中存在匀强磁场，通有电流的金属细杆静止于斜面上，金属杆的质量为、长度为。重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A．磁感应强度的最小值为 B．磁感应强度的最小值为 C．地面对斜面的摩擦力为0 D．地面对斜面的支持力小于 【答案】B 【详解】AB．当安培力与支持力垂直时，磁感应强度最小，即，如图所示 得，A错误，B正确； CD．由于磁感应强度方向未知，安培力的大小、方向不确定，所以地面对斜面的摩擦力，支持力情况也不确定，CD错误。 故选B。 35．如图所示，宽为L的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为L的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I时，金属杆恰好能静止。则磁感应强度B的大小和方向可能是（　　） A．大小，方向水平向右 B．大小，方向竖直向下 C．大小，方向垂直斜面向上 D．大小，方向垂直斜面向上 【答案】C 【详解】AB．若磁感应强度方向水平向右，根据左手定则可知，安培力竖直向下，金属杆不能平衡；若磁感应强度方向竖直向下，则安培力水平向左，金属杆也不能平衡，故AB错误； CD．若磁感应强度方向垂直斜面向上，则安培力沿斜面向上，此时 所以，故C正确，D错误。 故选C。 36．（多选）如图所示，边长为L的正方体区域MNPQ-M'N'P'Q'，MM'为竖直方向，J是NP上的一点，K是NN'上的一点。两条半径均为L的光滑圆弧金属导轨分别固定在面MNN'M'和面PQQ'P'内，导轨圆心分别在N点和P点，两导轨MQ之间连接电源。整个区域范围内存在方向沿M'→N的匀强磁场，将长度为L的金属棒垂直两导轨放置在某一位置，可以保持平衡状态。金属棒由同种均质材料制成，粗细均匀，回路中只考虑金属棒的电阻，其余电阻不计，电源电动势不变，下列说法正确的是（　　） A．只将两导轨间距减小至0.5L，金属棒在两导轨上平衡的位置将下移 B．只将两导轨间距减小至0.5L，金属棒在两导轨上平衡的位置仍不变 C．只将磁场方向变成沿M'→J的方向，金属棒在两导轨上平衡的位置一定下移 D．只将磁场方向变成沿M'→K的方向，金属棒在两导轨上平衡的位置可能不变 【答案】BCD 【详解】AB．令通过金属棒的电流为，金属棒恰好静止在导轨上 其中是金属棒所在位置金属导轨的切线与水平面之间夹角，是安培力与金属导轨的切线之间的夹角。当两导轨间距减小至时，安培力沿切线的分力 金属棒的受力依旧平衡，其在两导轨上平衡的位置不变，故A错误，B正确； C．将磁场方向变成沿M'→K的方向，把磁感应强度垂直于电流方向的分量大小为，其中是磁感应强度与金属棒的夹角，安培力沿切线的分力 因此 故金属棒在两导轨上平衡的位置一定下移，故C正确； D．将磁场方向从沿M'→N方向变到沿M'→K的方向过程中，安培力与金属导轨的切线之间的夹角变化存在两种情况：①一直减小，②先减小到零后在切线另外一侧增大；情况①的安培力沿切线的分力 因此将磁场方向变成沿M'→K的方向金属棒下移；情况②当增大后的夹角与减小前相同（） 那么安培力和重力依然满足 因此将磁场方向变成沿M'→K的方向金属棒保持静止。综上只将磁场方向变成沿M'→K的方向，金属棒在两导轨上平衡的位置可能不变，故D正确。 故选BCD。 37．（多选）如图，两条“”形的平行金属导轨固定在绝缘水平面上。间距，左、右两导轨面与水平面夹角均为，导轨顶端连接有一电动势，内阻的电源。电源左侧存在垂直于导轨平面向上且磁感应强度大小为的匀强磁场，右侧存在竖直向下且磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为的相同导体棒分别放在两侧导轨上且均恰好静止，导体棒与导轨垂直且接触良好，接触点间导体棒电阻均为。已知右侧导轨光滑，左侧导轨与导体棒之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。取重力加速度大小，则（　　） A．的热功率为 B．一定等于 C．一定等于 D．若反向，此瞬间加速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．MN与PQ并联的总电阻为 根据闭合电路欧姆定律，电路中的总电流为 MN与PQ中电流相等，的热功率为，故A正确； B．MN中的电流方向为由N到M，根据左手定则可知，MN所受安培力沿导轨向上，因 则 又因MN恰好静止，故MN所受摩擦力为最大静摩擦力，其方向可能沿导轨向上，也可能沿导轨向下，故的大小不唯一，故B错误； C.右侧导轨光滑，PQ恰好静止，对其受力分析，受重力mg、支持力N和水平向右的安培力FA2=B2IL，沿导轨方向合力为零，即mgsinθ=FA2cosθ，代入数据解得B2=0.375T，故C正确； D．PQ所受安培力水平向左，根据PQ受力平衡得 若反向，根据牛顿第二定律得 联立解得，故D正确。 故选ACD。 38．如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，取。 (1)要使金属棒在导轨上保持静止，求金属棒受到的安培力的大小； (2)当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小。 【详解】（1）根据平衡条件可得 解得安培力大小为 （2）由闭合电路欧姆定律 由牛顿第二定律 解得 39．如图所示，两根倾斜直金属导轨平行放置，两导轨之间的距离，导轨平面与水平面之间的夹角，整个装置处于与导轨所在的平面垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度，在导轨的上端接有电动势、内阻的电源，电阻。一根长为L质量的均匀直金属杆垂直放在两导轨上恰好处于静止状态，金属杆MN电阻，其余电阻不计。，求： (1)通过电阻R的电流大小； (2)MN棒受到的安培力大小； (3)金属导轨与金属杆MN间的动摩擦因数。 【详解】（1）根据题意，由闭合电路的欧姆定律有 代入数据得 （2）棒受到的安培力 （3）由左手定则知安培力沿斜面向上，将重力正交分解得 根据平衡条件有 又有 解得 八．电磁炮（共5小题） 40．根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其工作原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是（    ） A．减小电流的值 B．增加炮弹的质量 C．增大磁感应强度的值 D．缩短加速轨道长度 【答案】C 【详解】炮弹在磁场作用下沿导轨加速运动，设导轨宽度为L，导轨长度为x，由牛顿第二定律有 由匀变速直线运动规律有 知电磁炮的发射速度为 可见增大电流I的值，减小炮弹的质量，增大磁感应强度B的值，增大加速轨道长度，增大两平行导轨间的距离L，都能提高电磁炮的发射速度。 故选C。 41．如图甲是我国自主研制的新概念武器一电磁枪，这标志着中国电磁弹射技术在世界范围内处于领先地位。图乙是用电磁弹射技术制造的电磁枪原理图，质量为m的弹体可在间距为d的两平行水平轨道之间自由滑动，并与轨道保持良好接触。恒定电流I从M轨道左边流入，通过弹体后从N轨道左边流回。轨道电流在弹体处产生垂直于轨道面的磁场，可视为匀强磁场，磁感应强度的大小与电流，成正比。通电弹体在安培力作用下加速距离L后从轨道右边以速度v高速射出。下列说法中正确的是（　　） A．弹体在轨道上滑动时受到的安培力逐渐变小 B．若电流增大，轨道长度不变，则弹体射出速度不变 C．若轨道长度增大，电流大小不变，则弹体射出速度变小 D．若电流I从N轨道左边流入，M轨道左边流回，则弹体仍向右边射出 【答案】D 【详解】A．弹体在轨道上滑动时电流不变，磁感应强度不变，轨道间距离不变，根据可知弹体在轨道上滑动时受到的安培力不变，故A错误； B．若电流增大，则安培力增大，根据牛顿第二定律可知加速度变大，轨道长度不变，根据 可得 加速度变大，则弹体射出速度变大，故B错误； C．轨道长度增大，电流大小不变，则加速度变大，根据可知弹体射出速度变大，故C错误； D．若电流I从N轨道左边流入，M轨道左边流回，电流方向改变，同时磁感应强度方向也发生改变，根据左手定则可知弹体所受安培力方向不变，弹体仍向右边射出，故D正确。 故选D。 42．（多选）某实验装置采用电磁弹射原理，恒流源通过导轨和金属模型飞机形成恒定电流，电流在导轨间激发出匀强磁场，磁场强弱与电流大小成正比，模型飞机受到安培力，由静止开始弹射加速。模型飞机始终与导轨垂直且接触良好，不计一切阻力，关于模型飞机加速距离s后获得的动能，下列说法正确的是（　　） A．与恒流源提供电流大小的平方成正比 B．与恒流源提供电流大小成正比 C．与加速距离的平方成正比 D．与加速距离成正比 【答案】AD 【详解】设平行导轨间距为L，电流产生的磁场的磁感应强度为 飞机模型受到的安培力大小为 对飞机由动能定理有 整理有 由上述分析可知，模型飞机加速距离s后，获得的动能与恒流源提供电流大小的平方成正比，也与加速距离成正比。 故选AD。 43．“电磁炮”利用电磁系统中产生的安培力来对金属炮弹进行加速，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为，在导轨间有竖直向下的匀强磁场（未画出），磁感应强度。已知“电磁炮”弹体总质量，电源是恒流源，“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流，不计空气阻力。求： (1)弹体所受安培力大小和方向； (2)弹体从静止加速到，轨道至少要多长？ (3)实际上炮弹在轨道上运动时会受到空气阻力和摩擦阻力，若其受到的总阻力与速度的关系为，其中阻力系数为常量，炮弹离开轨道前已做匀速运动，炮弹离开轨道时的速度大小为，则阻力系数为多少？ 【详解】（1）弹体所受安培力大小为 根据左手定则可知，安培力方向水平向右。 （2）弹体从静止加速到，根据动能定理可得 代入数据解得 可知轨道至少长为。 （3）炮弹离开轨道前已做匀速运动，炮弹离开轨道时的速度大小为，根据平衡条件可得 解得阻力系数为 44．如图所示是某同学模拟电磁炮工作原理和发射过程的装置示意图。在距离地面高度为h的水平台面上，足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ置于塑料圆筒内，质量为m的金属炮弹置于圆筒内的导轨上，导轨左端连着电容为C、两极板间电势差为的平行板电容器，闭合开关S，电容器放电过程中金属炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后平抛离开轨道，此时电容器两极板间电势差为，金属炮弹落到水平地面上时水平位移为2.5h。已知电容器储存电能的表达式为，其中C为电容器的电容，U为电容器两极板间的电势差，金属炮弹始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求： (1)金属炮弹离开水平台面时速度v的大小； (2)电容器的电能转化为金属炮弹动能的效率。 【详解】（1）金属炮弹离开水平台面后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动 满足 解得 水平方向上做匀速直线运动，水平位移，且 联立解得 （2）离开水平台的一瞬间，金属炮弹的动能大小为 电容器总共释放的电能为 而效率等于金属炮弹获得的动能与电容器释放电能的比值，即 九．直流电动机（共3小题） 45．电动机广泛应用于现代化动力设备中。如图为直流电动机的工作原理图，线圈沿图示方向顺时针转动，则下列说法正确的是（　　） A．电刷a外接电源正极，且A、B两点间电流方向将保持不变 B．电刷a外接电源负极，且A、B两点间电流方向将保持不变 C．电刷a外接电源正极，且A、B两点间电流方向周期性改变 D．电刷a外接电源负极，且A、B两点间电流方向周期性改变 【答案】D 【详解】根据题意可知，线圈沿图示方向顺时针转动，则AB边受到向上的安培力，根据左手定则可知，电流方向应从A流向B，所以电刷b外接电源正极，电刷a外接电源负极，若线圈从图示位置开始转过90°时，B接电刷b，则AB边的电流方向由B流向A，所以当线圈平面与磁场方向垂直时，电流方向改变，即A、B两点间电流方向周期性改变。 故选D。 46．如图所示为某电动机装置：飞轮由三根半径均为，电阻均为的轻质辐条和不计电阻的金属圆环组成，圆环内部存在方向垂直环面、磁感应强度可调的匀强磁场。不可伸长的细绳绕在圆环上，一端系有质量为的物块，电源电动势为，内阻为。闭合开关，飞轮绕中心转动，物块匀速上升的过程中，（　　） A．辐条所受安培力做的总功转化为回路中的焦耳热 B．辐条所受安培力之和等于物块的重力 C．物块最大上升速度为 D．物块上升速度最大时，磁感应强度为 【答案】C 【详解】A．根据能量守恒定律可知，辐条所受安培力做的总功一部分转化为回路中的焦耳热，另一部分转化为物块的机械能，故A错误； B．物块匀速上升时处于平衡状态，绳子的拉力等于物块的重力；而辐条所受安培力之和提供的是飞轮转动的动力，与物块的重力没有直接关系，故B错误； C．三根辐条的电阻并联，有 根据能量守恒定律可知，电源的输出功率等于物块的重力做功功率与回路的热功率之和，即 当物块上升速度最大时，电动机的输出功率最大，则电动机的电压和电源的内电压相等， 电流为 电动机的输出功率等于克服重力的功率，有 联立解得，故C正确； D．当物块上升速度最大时，电流为，有 可得，故D错误。 故选C。 47．（多选）如果直流电动机转子线圈按如图所示方式连接，则闭合电键后（　　） A．转子线圈能持续转动 B．应该使用换向器，转子线圈才会持续转动 C．电动机的线圈在左图位置时不会转动 D．电动机的线圈在右图位置时最终会停止转动 【答案】BD 【详解】ABD．直流电动机转子线圈想要持续转动，必须使用换向器，否则最终将停止在右图所示位置。A错误，B正确，D正确； C．电动机的线圈在左图位置时，ab边受到向上的安培力，cd边受到向下的安培力，所以将会顺时针转动，C错误。 故选BD。 十．左手定则的内容及初步应用（共6小题） 48．如图所示，在水平向右、磁感应强度大小为的匀强磁场中，以点为圆心在竖直平面内的圆周上有、、、四个点把圆周四等分，其中、与圆心等高，、分别位于圆周的最高点和最低点。现将两根完全相同的长直导线垂直于纸面分别放在、处，并通入相同的电流，测得点处磁感应强度大小为，则（   ） A．点磁感应强度大小也为 B．点磁感应强度大小为 C．处长直导线所受安培力方向水平向右 D．处长直导线所受安培力方向斜向右上方 【答案】B 【详解】AB．点磁感应强度大小为，则M、N处的导线在Q点产生的合磁场大小为2，方向水平向左，根据对称性可知，M、N处的导线在P点产生的合磁场与在Q点产生的合磁场等大反向，即M、N处的导线在P点产生的合磁场大小为2，方向水平向右，故P点磁感应强度大小为3B，方向水平向右，故A错误，B正确； CD．根据右手螺旋定则可知，N处的导线在M处产生的磁场方向竖直向上，则M处磁场方向斜向右上方，根据左手定则，M处导线受安培力方向斜向右下方，故CD错误。 故选B。 49．如图为一种测量磁感应强度的装置，测量区为一横截面为正方形（边长为L）的固定真空容器，容器左右两侧面为导体，其他部分为绝缘体。容器中放置一边长为L的金属活塞，活塞可在容器内无摩擦滑动，活塞下端通过一弹簧与容器底部连接（均拴接），初始时活塞静置在容器中间，活塞中线与0刻线对齐。将测量区全部放入某垂直纸面的匀强磁场当中，闭合开关S，通过活塞上升或下降的高度，即可判断磁场的方向和磁感应强度的大小。已知弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，若活塞下降，说明磁场方向垂直纸面向里 B．若电流表示数为I，稳定后活塞向上移动的高度为h，则磁感应强度的大小为 C．将滑动变阻器的滑片向左移动，可以提升检测的灵敏度（测量同一磁场，活塞高度变化更明显） D．该装置也可以测量与纸面平行的磁场的磁感应强度 【答案】B 【详解】A．金属活塞运动是因为受到了安培力，活塞下降说明安培力向下，图中电流向右，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．活塞向上移动的高度为h，则弹簧弹力变化了 又有 解得，故B正确； C．将滑动变阻器的滑片向左移动，电流会减小，由可得，同一磁场，活塞高度变化更小，则会降低灵敏度，故C错误； D．磁场平行于纸面，则安培力会垂直于纸面，活塞不会上下移动，无法测量磁感应强度，故D错误。 故选B。 50．如图所示，磁感应强度大小为的匀强磁场与水平方向的夹角为53°，轻质绝缘细线把质量为、长为的通电直导体悬挂在天花板上，电流垂直纸面向里，静止时细线与水平方向的夹角为37°，重力加速度为g，，，下列说法正确的是（　　） A．导体所受的安培力与竖直方向的夹角为37° B．导体所受的安培力与细线的拉力之比为1∶1 C．导体所通的电流为 D．细线的拉力大小为 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，导体所受的安培力垂直于磁感线向上，即与水平方向的夹角为，故A错误； B．导体所受的安培力与细线拉力都与水平方向成角，根据导体水平方向平衡可知， 即，故B正确； D．根据导体受力平衡可知 又 解得，故D错误； C．由以上分析可知， 解得，故C错误； 故选B。 51．（多选）如图为用磁场力输送导电液体的电磁泵模型，泵体相邻棱长分别为、、。将泵体的上下表面接在电压为U内阻不计的电源上，理想电流表示数为I，泵体处在垂直于前表面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为。下列说法正确的是（　　） A．泵体上表面应接电源正极 B．电磁泵对导电液产生的推力大小为 C．泵体内导电液体沿电流方向的电阻 D．增大磁感应强度可以提高导电液体的流动速度 【答案】BD 【详解】A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，会推动液体向左流动，故A错误； B．根据安培力公式得电磁泵对液体产生的推力大小，故B正确； C．根据电阻定律，泵体内液体的电阻 故C错误； D．增大磁感应强度，则安培力增大，根据可知加速度增大，根据 可知导电液体的流动速度增大，故D正确； 故选BD。 52．如图甲所示，水平面内两导轨平行放置，间距L=0.5m，左端接有电动势E=12V的电源。质量m=0.1kg的金属棒MN垂直放置在导轨上，与导轨接触良好并始终保持静止。导轨间有一方向与水平面夹角、垂直金属棒斜向右上方的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T。电路中的总电阻R=3Ω，取重力加速度，，求： (1)金属棒中安培力F的大小，并在图乙中画出F的示意图； (2)导轨对金属棒的支持力N的大小； (3)金属棒所受摩擦力f的大小和方向。 【详解】（1）由题意，根据左手定则可画出导体棒所受安培力如图所示 （2）根据闭合电路欧姆定律有， 解得 导体棒在竖直方向上，由平衡条件有 解得导轨对金属棒的支持力 （3）导体棒在水平方向上，由平衡条件有 解得金属棒所受摩擦力，方向水平向右 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $