精品解析：重庆市巴蜀中学校2025-2026学年高一上学期1月期末物理试题

重庆市巴蜀中学高 2028 届高一（上）期末考试 物理试卷 注意事项∶ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。 一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 加速度是标量 B. 大的物体一定不能看成质点 C. 平抛运动是变加速曲线运动 D. 物体做单向直线运动时，位移的大小一定等于路程 2. 2025年重庆城市足球联赛（渝超）热火朝天地进行着，如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力就是重力 B. 乙图中，静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球，相互之间没有弹力 C. 丙图中，脚踩球的力大于球对脚的力 D. 丁图中，当足球被踢起在空中飞行时受到一个向前的动力 3. 汽车以速度v0沿平直的水平面向右匀速运动，通过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）把质量为M的重物向上提起，某时刻汽车后面的绳子与水平方向的夹角为，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 由于汽车做匀速运动，所以重物也是匀速上升 B. 此时重物的速度大小为 C. 重物M正在加速上升 D. 重物M正在减速上升 4. 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3s停止，试问它在制动开始后第1s内、第2s内运动的位移大小之比为（　　） A. 3∶5 B. 5∶3 C. D. 4∶1 5. 如图所示，图中轻杆通过轻质细绳MN和铰链固定在竖直的墙上，在N端用另一轻质细绳挂上质量m=10kg的重物，静止时细绳与水平轻杆ON的夹角，不计轻杆与铰链的摩擦力，g取，则下列说法正确的是（　　） A. 细绳MN上的拉力大小为 B. 轻杆ON右端受到的压力大小为 C. 细绳MN与轻杆ON对N点的合力大小为 D. 轻杆ON受到的压力方向不一定沿ON方向 6. 如图所示，长为的细绳一端固定，另一端系一质量为的小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是（　　） A. 小球受重力、细绳的拉力和向心力作用 B. 圆锥摆的越大，加速度越大 C. 圆锥摆的越大，小球的线速度越小 D. 圆锥摆的越大，小球的角速度越小 7. 一个质量的物体放置在光滑水平桌面上，在水平面内受到三个共点力、、的作用，将这三个力平移后构成如图所示的矢量三角形，已知，则下列说法正确的是 （　　） A. 该物体共受到3个力的作用 B. 该物体所受的合力大小为0 C. 该物体加速度大小为 D. 该物体的加速度与方向相同 8. 如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为的物块A相连，静止时物块A位于P处，另有一质量为m的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞后（A、B不粘连）立即具有相同的速度，然后A、B一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹，反弹后A、B会分开。不计空气阻力，下面几个结论正确的是（　　） A. A、B从P处下降至最低点的过程中，速度一直减小 B. A、B一起向下运动过程中，A、B均处于超重状态 C. A、B反弹过程中，在P处物块A速度最大 D. A、B反弹过程中，在弹簧处于原长状态时物块B与A分离 9. 如图甲所示，倾角为的足够长斜面固定在水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在t0时切线斜率为0。则下列说法正确的是（　　） A. B. t0时刻，甲的速度大小为3v0 C. 之前，乙的加速度大小为 D. t=t0之前，甲、乙加速度大小之比为2∶1 10. 如图所示，倾角为的斜面放置在粗糙水平地面上。物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块相连。从滑轮到、B的两段绳都与斜面平行。已知与之间及与斜面之间的动摩擦因数均为；A、B两物块及斜面的质量分别为，和。滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一沿斜面向下的力F拉B使它做加速度为的匀加速直线运动（与B未分离），地面对斜面的支持力，全过程斜面保持静止。重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A. 绳对的拉力大小为 B. 物块B的加速度的大小为 C. 拉力的大小为 D. 物块B受到的总摩擦力大小为 二、多选题（本题共5个小题，每小题4分，共20分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分） 11. 小船在静水中的航速为，水的流速为，河宽。则下列说法中正确的是（　　） A. 渡河的最短时间为 B. 渡河位移的大小最少为 C. 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 D. 该船渡河的合速度一定是 12. 可视为质点的甲、乙两车在两条平行相邻的平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　） A. 甲的加速度a甲大于乙的加速度a乙 B. 在时，甲车在乙车后面 C. 两车另一次并排行驶的时刻是 D. 两车另一次并排行驶的时刻是 13. 如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平向右推力的作用下向右加速运动，加速度大小为。车厢内有质量均为的、两小球，两球用轻杆相连，球靠在光滑左壁上，球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为0.1，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. B球受到的摩擦力为0 B. 杆对的弹力 C. 加速度的大小 D. 车厢底部对B的支持力 14. 如图所示，在粗糙水平面上放置质量分别为、、、的四个木块A、B、C、D，木块、B用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为，木块C、D与水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若用水平拉力拉木块，使四个木块以相同的加速度一起匀加速前进，重力加速度为，则（　　） A. 最大加速度为 B. 以最大加速度匀加速前进时，A、C间的摩擦力与B、D间的摩擦力大小之比为3∶2 C. 水平拉力最大为 D. A、B间轻绳的最大拉力为 15. 如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑轻质定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端与斜面上的物块M相连，另一端跨过两个等高的固定的光滑轻滑轮K与光滑小球N相连，小球置于半球面上， 半球面的圆心O恰与滑轮K处在同一竖直线上，整个系统处于静止状态。现水平向左缓慢移动半球面，直至小球达到的正上方，已知始终保持静止。则在此过程中（　　） A. 半球面对小球的支持力大小不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直减小 C. 定滑轮K受到的弹力先增大后减小 D. M所受斜面的摩擦力大小可能一直减小 三、实验题（本题共2小题，共12分） 16. 如图甲所示为某同学设计的研究小车加速度与力关系的实验装置。已知小车的质量M一定，砂和砂桶的总质量为m，小车的前端用一根轻质短杆固定着轻质光滑滑轮。 （1）（单选）下列说法正确的是_____。 A. 实验前需要将带定滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B. 本实验不需要确保动滑轮左侧的两段细线与木板平行 C. 应先将小车从靠近打点计时器处释放，再接通电源 D. 本实验需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M （2）按正确操作完成实验，以小车的加速度a为纵坐标，力传感器的示数为横坐标，画出的-F图线如图乙所示，图线的斜率为k，则小车的质量_____。（用k表示） 17. 在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③是轮①的2.5倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，是轮⑥的2倍。可供选择的实验小球有：质量均为的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 （1）这个实验主要采用的方法是_______。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 放大法 （2）选择球Ⅰ和球Ⅱ分别置于短臂A和短臂C，是为了探究向心力大小与________。 A. 质量之间的关系 B. 半径之间的关系 C. 标尺之间的关系 D. 角速度之间的关系 （3）若选用球Ⅰ和球Ⅱ分别置于A和C处做实验，则标尺上黑白相间的等分格显示出球Ⅰ和球Ⅱ所受向心力的比值为，可知与皮带连接的变速塔轮是轮____和轮____（填轮的编号） 四、解答题（本题共3小题， 共38分） 18. 在竖直平面内建立如图所示xOy直角坐标系，小球从（0，R）处平行于+x方向水平抛出，做平抛运动并击中（R，0）位置。已知重力加速度为，不计空气阻力。求∶ （1）小球平抛运动的初速度； （2）当小球运动到纵坐标为（）时，其横坐标的平方； （3）已知图中第一象限内实线为四分之一圆弧，则请直接判断小球的轨迹可能为图中虚线①还是②？ 19. 工厂用图所示倾斜传送带将产品（视为质点）从端传送到端。传送带倾角，以恒定速率顺时针匀速运转。A、B两端的距离为。每个产品的质量均为、与传送带间的动摩擦因数均为。工人甲在端每隔时间无初速度轻放上一个产品，产品到达端时立即被工人乙取走。这些产品按放上传送带的先后次序分别编号为1、2、3…n…。取重力加速度、。 （1）某一个产品在传送带上加速运动的时间； （2）相邻两个产品都与传送带相对静止后，二者的距离； （3）经足够长时间，系统进入稳定输送状态。在第n个产品刚放上传送带并开始滑动之后瞬间，传送带上的所有产品对传送带的总摩擦力的大小。 20. “倒立摆” 是验证自动控制理论、算法的经典模型。这些理论或算法可用于工业自动控制技术或机器人技术（比如人形机器人在复杂环境下维持平衡的技术）。图示水平轨道上的四驱小车（含车内设备总质量为）搭载AI算法程序，当轻质细杆处于某种姿态时，车内传感器采集轻质细杆与竖直方向夹角数据（如图中、），计算机利用数据计算并驱动车轮转动，使小车受到牵引力（车轮主动旋转时，四个车轮对轨道存在总静摩擦力，将小车视为质点，则小车受到的牵引力就是f的反作用力，轨道对小车的力除牵引力及支持力外，没有其它力），进而控制小车、轻质细杆及摆球的运动。已知杆长为，与杆固连的可视为质点的摆球质量为m（不包含在M内），图中与杆固连的轻质套筒属杆的一部分，可绕光滑的转轴自由转动。不计空气阻力，车轮在轨道上滚动时不打滑。不考虑采集数据与施加牵引力的时间差，牵引力只能水平向左或向右，重力加速度为。 （1）启动程序锁定小车，摆球在竖直面内来回摆动，最大摆角为，如图甲。求最大摆角处轻杆对摆球的拉力T的大小； （2）如图乙，某时刻正在倒下的轻杆与竖直方向夹角为，为使轻杆保持此姿态（即不再变化，即摆球与小车保持相对静止），求牵引力F1的大小； （3）在（2）的基础上，为使轻杆回到竖直姿态，可调节牵引力的大小使轻杆绕转轴逆时针匀速转动，角速度为，求当杆回到与竖直方向夹角为（）时，牵引力F2的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市巴蜀中学高 2028 届高一（上）期末考试 物理试卷 注意事项∶ 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存。满分100分，考试用时90分钟。 一、单选题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 加速度是标量 B. 大的物体一定不能看成质点 C. 平抛运动是变加速曲线运动 D. 物体做单向直线运动时，位移的大小一定等于路程 【答案】D 【解析】 【详解】A．加速度是矢量，因为它既有大小又有方向，遵循矢量运算法则，故A错误； B．物体能否看成质点取决于所研究的问题（如地球绕太阳公转时可视为质点），与物体大小无关，故B错误； C．平抛运动的加速度恒为重力加速度g，是匀变速曲线运动，故C错误； D．位移是初位置到末位置的直线距离（矢量），路程是实际路径长度（标量）。物体做单向直线运动时，路径无弯曲，位移大小等于路程，故D正确。 故选D。 2. 2025年重庆城市足球联赛（渝超）热火朝天地进行着，如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力就是重力 B. 乙图中，静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球，相互之间没有弹力 C. 丙图中，脚踩球的力大于球对脚的力 D. 丁图中，当足球被踢起在空中飞行时受到一个向前的动力 【答案】B 【解析】 【详解】A．静止在草地上的足球受到的支持力与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误； B．静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以两球间没有相互作用的弹力，故B正确； C．丙图中，脚踩球的力与球对脚的力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，故C错误； D．当足球在空中时，只受重力及阻力，之所以能够前进是因为足球具有惯性，故D错误。 故选B。 3. 汽车以速度v0沿平直的水平面向右匀速运动，通过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）把质量为M的重物向上提起，某时刻汽车后面的绳子与水平方向的夹角为，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 由于汽车做匀速运动，所以重物也是匀速上升 B. 此时重物的速度大小为 C. 重物M正在加速上升 D. 重物M正在减速上升 【答案】C 【解析】 【详解】将汽车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度 根据平行四边形定则得 汽车在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角减小，所以重物的速度增大，重物M正在加速上升。 故选C。 4. 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3s停止，试问它在制动开始后第1s内、第2s内运动的位移大小之比为（　　） A. 3∶5 B. 5∶3 C. D. 4∶1 【答案】B 【解析】 【详解】将匀减速直线运动视为初速度为零的匀加速直线运动的逆过程。总时间3s，分为3个连续的1s时间间隔，根据初速度为零的匀加速直线运动的位移比例关系，连续相等时间间隔内的位移之比为1：3：5。制动开始后第1秒内对应逆过程的第3个1s间隔，第2秒内对应逆过程的第2个1s间隔，故位移大小之比为5：3。 故选B。 5. 如图所示，图中轻杆通过轻质细绳MN和铰链固定在竖直的墙上，在N端用另一轻质细绳挂上质量m=10kg的重物，静止时细绳与水平轻杆ON的夹角，不计轻杆与铰链的摩擦力，g取，则下列说法正确的是（　　） A. 细绳MN上的拉力大小为 B. 轻杆ON右端受到的压力大小为 C. 细绳MN与轻杆ON对N点的合力大小为 D. 轻杆ON受到的压力方向不一定沿ON方向 【答案】C 【解析】 【详解】AD．设细绳的拉力为，轻杆对点的作用力为，因轻杆与铰链连接，可知轻杆的受力沿杆方向；以结点作为研究对象，建立直角坐标系，在竖直方向上，点受到的合力为零，满足 水平方向上，点受到的合力为零，满足 解得，，故AD错误； B．由上述分析可知轻杆对点的作用力水平向右，大小为，根据作用力与反作用力可知轻杆ON右端受到的压力大小也为，故B错误； C．因结点受力平衡，细绳与轻杆对点的合力大小与连接重物的细线拉力等大反向，大小为，故C正确。 故选C。 6. 如图所示，长为的细绳一端固定，另一端系一质量为的小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是（　　） A. 小球受重力、细绳的拉力和向心力作用 B. 圆锥摆的越大，加速度越大 C. 圆锥摆的越大，小球的线速度越小 D. 圆锥摆的越大，小球的角速度越小 【答案】B 【解析】 【详解】A．对小球受力分析可知，小球受到重力、细绳的拉力，向心力是效果力，重力和细绳的拉力的合力提供小球圆周运动的向心力，故A错误； B．对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 因此摆球摆的越大，加速度越大，故B正确； C．对小球受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 因此圆锥摆的越大，小球的线速度越大，故C错误； D．同理可得 解得 因此圆锥摆的越大，小球的角速度越大，故D错误。 故选B。 7. 一个质量的物体放置在光滑水平桌面上，在水平面内受到三个共点力、、的作用，将这三个力平移后构成如图所示的矢量三角形，已知，则下列说法正确的是 （　　） A. 该物体共受到3个力的作用 B. 该物体所受的合力大小为0 C. 该物体加速度大小为 D. 该物体的加速度与方向相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体受到重力、桌面的支持力、F1、F2、F3，共五个力的作用，故A错误； B．根据三角形定则，F1与F2的合力等于从F1的起点到F2的终点的有向线段，即与F3相同，故物体所受合力为F合=2F3=4F2=2N，故B错误； CD．根据牛顿第二定律知物体加速度大小为 方向与F3相同，故C正确，D错误。    故选C。 8. 如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为的物块A相连，静止时物块A位于P处，另有一质量为m的物块B，从A的正上方Q处自由下落，与A发生碰撞后（A、B不粘连）立即具有相同的速度，然后A、B一起向下运动，将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹，反弹后A、B会分开。不计空气阻力，下面几个结论正确的是（　　） A. A、B从P处下降至最低点的过程中，速度一直减小 B. A、B一起向下运动过程中，A、B均处于超重状态 C. A、B反弹过程中，在P处物块A速度最大 D. A、B反弹过程中，在弹簧处于原长状态时物块B与A分离 【答案】D 【解析】 【详解】AB．A、B从P处开始下降时，重力大于弹力，合力向下，加速度向下，当重力等于弹力时，合力为零，速度最大。之后，弹力大于重力，合力向上，加速度向上。因此A、B从P处下降至最低点的过程中，速度先增大后减小，则A、B先失重后超重，故AB错误； C．同理A、B反弹过程中，当弹力等于总重力时，A、B速度最大，故C错误； D．在A、B反弹过程中，当物块B与A刚分离时，A对B没有弹力，B只受重力，A和B的加速度均为g，由牛顿第二定律得知，弹簧处于原长状态，故D正确。 故选D。 9. 如图甲所示，倾角为的足够长斜面固定在水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在t0时切线斜率为0。则下列说法正确的是（　　） A. B. t0时刻，甲的速度大小为3v0 C. 之前，乙的加速度大小为 D. t=t0之前，甲、乙加速度大小之比为2∶1 【答案】A 【解析】 【详解】B．x-t的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移为， 可得时刻甲物体的速度为，故B错误； ACD．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 甲乙加速度之比为1:1； 对甲物体由牛顿第二定律可得 同理对乙物体有 联立可得，故A正确，CD错误； 故选A。 10. 如图所示，倾角为的斜面放置在粗糙水平地面上。物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块相连。从滑轮到、B的两段绳都与斜面平行。已知与之间及与斜面之间的动摩擦因数均为；A、B两物块及斜面的质量分别为，和。滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。若用一沿斜面向下的力F拉B使它做加速度为的匀加速直线运动（与B未分离），地面对斜面的支持力，全过程斜面保持静止。重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A. 绳对的拉力大小为 B. 物块B的加速度的大小为 C. 拉力的大小为 D. 物块B受到的总摩擦力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．对A、B分别运用牛顿第二定律有， 对斜面分析，竖直方向有 联立解得，，，故AB错误，C正确； D．物块B受到的总摩擦力大小为，故D错误； 故选C。 二、多选题（本题共5个小题，每小题4分，共20分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分） 11. 小船在静水中的航速为，水的流速为，河宽。则下列说法中正确的是（　　） A. 渡河的最短时间为 B. 渡河位移的大小最少为 C. 该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 D. 该船渡河的合速度一定是 【答案】AB 【解析】 【详解】A．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，船的渡河时间，故A正确； BC．因为小船在静水中的航速大于水流速，根据平行四边形定则知，合速度的方向可以垂直河岸，则船可能垂直河岸的航线抵达对岸，此时通过的位移大小为120m，此为最小值，故C错误，B正确； D．船渡河的速度满足平行四边形定则，则合速度大小满足，故D错误； 故选AB。 12. 可视为质点的甲、乙两车在两条平行相邻的平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（　　） A. 甲的加速度a甲大于乙的加速度a乙 B. 在时，甲车在乙车后面 C. 两车另一次并排行驶的时刻是 D. 两车另一次并排行驶的时刻是 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图像可知，甲车的加速度 乙车的加速度为 因此甲的加速度a甲大于乙的加速度a乙，故A正确； B．时，甲车的速度为 乙车的速度为 则内甲车的位移为 乙车的位移为 由题可知，时两车并排行驶，因此在时，甲车在乙车前面，二者的距离为 故B错误； CD．设两车经过时间并排行驶，则有 其中， 解得或，故C正确，D错误。 故选AC。 13. 如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平向右推力的作用下向右加速运动，加速度大小为。车厢内有质量均为的、两小球，两球用轻杆相连，球靠在光滑左壁上，球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为0.1，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. B球受到的摩擦力为0 B. 杆对的弹力 C. 加速度的大小 D. 车厢底部对B的支持力 【答案】AB 【解析】 【详解】ABC．整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得加速度的大小为 对A球受力分析，竖直方向受力平衡，由平衡条件可得 代入数据解得杆对的弹力大小为 对B球受力分析可知，杆的弹力沿水平方向的分力为 因此B球在水平方向不受摩擦力，故AB正确，C错误； D．对B球受力分析，竖直方向根据平衡条件可得 结合上述结论解得，故D错误。 故选AB。 14. 如图所示，在粗糙水平面上放置质量分别为、、、的四个木块A、B、C、D，木块、B用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为，木块C、D与水平面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若用水平拉力拉木块，使四个木块以相同的加速度一起匀加速前进，重力加速度为，则（　　） A. 最大加速度为 B. 以最大加速度匀加速前进时，A、C间的摩擦力与B、D间的摩擦力大小之比为3∶2 C. 水平拉力最大为 D. A、B间轻绳的最大拉力为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对C而言，刚发生相对滑动时则有 解得物块C运动的最大加速度大小为 同理可得物块D运动的最大加速度大小为 则可知系统匀加速的最大加速度为，故A错误； B．对C受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 同理对D受力分析可得 解得 则以最大加速度匀加速前进时，A、C间的摩擦力与B、D间的摩擦力大小之比为，故B错误； C．整体受力分析可知，水平拉力的最大时，则有 解得水平拉力的最大值为，故C正确； D．设A、B间绳子的最大拉力大小为，对A受力分析可得 根据牛顿第三定律可知 解得A、B间轻绳的最大拉力为，故D正确。 故选CD。 15. 如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑轻质定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端与斜面上的物块M相连，另一端跨过两个等高的固定的光滑轻滑轮K与光滑小球N相连，小球置于半球面上， 半球面的圆心O恰与滑轮K处在同一竖直线上，整个系统处于静止状态。现水平向左缓慢移动半球面，直至小球达到的正上方，已知始终保持静止。则在此过程中（　　） A. 半球面对小球的支持力大小不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直减小 C. 定滑轮K受到的弹力先增大后减小 D. M所受斜面的摩擦力大小可能一直减小 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．对小球N进行受力分析，受重力mg、半球面对小球N的支持力F和受细绳的拉力T，如图甲所示，当半球面向左缓慢移动少许后，容易得到如图甲中的两个相似阴影三角形；当半球面向左缓慢移动少许后，如图乙所示，相似关系仍然存在，由相似关系和平衡条件可得小球受力图如图丙所示 由相似三角形有 KO增大，R不变，L变小，所以F和T都减小，故A错误，B正确； C．对滑轮K受力分析如图所示 结合上述分析可知， 由于拉力T一直减小，两夹角一直增大，故一直减小，故C错误； D．对M做受力分析，如图丁所示 设斜面的倾斜角为，由牛顿第三定律可知，若初始时 可知摩擦力方向向下，由平衡条件可有 可知T减小时，即T＇减小，f一直减小或先减小后反向增大；若初始时 可知摩擦力方向向上，由平衡条件可有 可知T减小时，即T＇减小，f一直增大，故D正确。 故选BD。 三、实验题（本题共2小题，共12分） 16. 如图甲所示为某同学设计的研究小车加速度与力关系的实验装置。已知小车的质量M一定，砂和砂桶的总质量为m，小车的前端用一根轻质短杆固定着轻质光滑滑轮。 （1）（单选）下列说法正确的是_____。 A. 实验前需要将带定滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B. 本实验不需要确保动滑轮左侧的两段细线与木板平行 C. 应先将小车从靠近打点计时器处释放，再接通电源 D. 本实验需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M （2）按正确操作完成实验，以小车的加速度a为纵坐标，力传感器的示数为横坐标，画出的-F图线如图乙所示，图线的斜率为k，则小车的质量_____。（用k表示） 【答案】（1）A （2） 【解析】 【小问1详解】 A．本实验采用力传感器来测量细线拉力，但是仍需要实验前将带定滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，这样小车所受的合力只有细线拉力，故A正确； B．本实验需要确保动滑轮左端的两段细线与木板平行，这样传感器读数的2倍才为小车受的合力，故B错误； C．小车靠近打点计时器，应先接通电源，再释放小车，故C错误； D．本实验采用力传感器来测量细线的拉力，小车所受的合力可以直接测量，不需要用砂和砂桶的总重力代替小车受到的合外力，因此不需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故D错误。 故选A。 【小问2详解】 对小车受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得 因此在图像中，其斜率为 解得小车的质量为 17. 在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③是轮①的2.5倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，是轮⑥的2倍。可供选择的实验小球有：质量均为的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 （1）这个实验主要采用的方法是_______。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 放大法 （2）选择球Ⅰ和球Ⅱ分别置于短臂A和短臂C，是为了探究向心力大小与________。 A. 质量之间的关系 B. 半径之间的关系 C. 标尺之间的关系 D. 角速度之间的关系 （3）若选用球Ⅰ和球Ⅱ分别置于A和C处做实验，则标尺上黑白相间的等分格显示出球Ⅰ和球Ⅱ所受向心力的比值为，可知与皮带连接的变速塔轮是轮____和轮____（填轮的编号） 【答案】（1）B （2）D （3） ①. ② ②. ⑥ 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时用到了控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 将球I、球II分别放在挡板C和A位置时，两球的质量、运动半径均相同，故此过程是验心力的大小与角速度的关系。 故选D。 【小问3详解】 [1][2] 若选用球I和球Ⅱ分别置于A和C处做实验，则两球质量2m相同，圆周运动半径r相同，则向心力之比等于角速度平方之比，即 可知球I和球Ⅱ的角速度之比为 由于皮带转动线速度相等，根据 可知角速度与变速塔轮半径成反比，即 其中塔轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③是轮①的2.5倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，是轮⑥的2倍，则轮②的半径是轮⑥的3倍，故可知与皮带连接的变速塔轮是轮②和轮⑥。 四、解答题（本题共3小题， 共38分） 18. 在竖直平面内建立如图所示xOy直角坐标系，小球从（0，R）处平行于+x方向水平抛出，做平抛运动并击中（R，0）位置。已知重力加速度为，不计空气阻力。求∶ （1）小球平抛运动的初速度； （2）当小球运动到纵坐标为（）时，其横坐标的平方； （3）已知图中第一象限内实线为四分之一圆弧，则请直接判断小球的轨迹可能为图中虚线①还是②？ 【答案】（1） （2） （3）① 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律可知，水平方向 竖直方向 解得 【小问2详解】 同理根据平抛运动规律有， 解得 【小问3详解】 对于圆，有 可得 则 可知在R > y >0内，对任意相同的y，有，故选① 19. 工厂用图所示倾斜传送带将产品（视为质点）从端传送到端。传送带倾角，以恒定速率顺时针匀速运转。A、B两端的距离为。每个产品的质量均为、与传送带间的动摩擦因数均为。工人甲在端每隔时间无初速度轻放上一个产品，产品到达端时立即被工人乙取走。这些产品按放上传送带的先后次序分别编号为1、2、3…n…。取重力加速度、。 （1）某一个产品在传送带上加速运动的时间； （2）相邻两个产品都与传送带相对静止后，二者的距离； （3）经足够长时间，系统进入稳定输送状态。在第n个产品刚放上传送带并开始滑动之后瞬间，传送带上的所有产品对传送带的总摩擦力的大小。 【答案】（1）5s （2）2m （3）68N 【解析】 【小问1详解】 对产品受力分析，根据牛顿第二定律可得 与传送带达到共速时，则有 解得产品加速的时间为 【小问2详解】 第n个产品加速时的位移 第个产品在第n个产品刚与传送带共速时已发生的位移为 二者之间的距离为 【小问3详解】 第n个产品被放上传送带的瞬间，有第到第n个共5个产品正在加速运动，受到滑动摩擦力；第个及之前放上的产品已开始做匀速运动，受到静摩擦力的作用，某个产品加速运动的位移 则匀速运动的位移 这一阶段相邻两个产品间的距离为 则受到静摩擦力作用的产品的个数为 故受到静摩擦力作用的产品个数为 则传送带上产品受到的总摩擦力的大小为 由牛顿第三定律可知，产品对传送带的总摩擦力的大小为 20. “倒立摆” 是验证自动控制理论、算法的经典模型。这些理论或算法可用于工业自动控制技术或机器人技术（比如人形机器人在复杂环境下维持平衡的技术）。图示水平轨道上的四驱小车（含车内设备总质量为）搭载AI算法程序，当轻质细杆处于某种姿态时，车内传感器采集轻质细杆与竖直方向夹角数据（如图中、），计算机利用数据计算并驱动车轮转动，使小车受到牵引力（车轮主动旋转时，四个车轮对轨道存在总静摩擦力，将小车视为质点，则小车受到的牵引力就是f的反作用力，轨道对小车的力除牵引力及支持力外，没有其它力），进而控制小车、轻质细杆及摆球的运动。已知杆长为，与杆固连的可视为质点的摆球质量为m（不包含在M内），图中与杆固连的轻质套筒属杆的一部分，可绕光滑的转轴自由转动。不计空气阻力，车轮在轨道上滚动时不打滑。不考虑采集数据与施加牵引力的时间差，牵引力只能水平向左或向右，重力加速度为。 （1）启动程序锁定小车，摆球在竖直面内来回摆动，最大摆角为，如图甲。求最大摆角处轻杆对摆球的拉力T的大小； （2）如图乙，某时刻正在倒下的轻杆与竖直方向夹角为，为使轻杆保持此姿态（即不再变化，即摆球与小车保持相对静止），求牵引力F1的大小； （3）在（2）的基础上，为使轻杆回到竖直姿态，可调节牵引力的大小使轻杆绕转轴逆时针匀速转动，角速度为，求当杆回到与竖直方向夹角为（）时，牵引力F2的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对摆球受力分析，则有 由于此时摆球的速度为0，即 解得 【小问2详解】 对摆球受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律可得 整体受力分析可得 联立解得 【小问3详解】 对摆球，存在两个分加速度，如图所示 水平方向则有 竖直方向则有 对小车受力分析，如图所示 水平方向则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $