11.1 探究：杠杆的平衡条件 随堂同步练习-2025-2026学年沪科版物理八年级全一册

11.1探究：杠杆的平衡条件 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，是用核桃夹夹核桃的情境。关于核桃夹的使用，下列说法正确的是（　　） A．核桃对核桃夹的压力是动力 B．在图示状态使用时核桃夹是费力杠杆 C．手远离核桃夹的转轴处是为了省力 D．手远离核桃夹的转轴处是为了减小动力臂 2．关于教材中的实验，下列说法正确的是（　　） A．探究“重力的大小与质量的关系”实验表明：物体的质量跟所受的重力成正比 B．使用弹簧测力计测量力时，测力计中的弹簧伸长方向要与受力方向一致 C．探究可知浸没在同种液体中的物体所受浮力跟物体在液体中的深度有关 D．探究杠杆的平衡条件时，挂上钩码后，可通过调节螺母来调节杠杆平衡 3．图是劳动实践课上使用劳动工具的场景，其中属于使用费力杠杆的是（    ） A．用扳手拧螺丝 B．挖地时举起锄头 C．用钢丝钳剪铁丝 D．园艺剪刀修剪树枝 4．2025年3月26日，应城选手张茂林与队友默契协作，夺得全国男子八人单桨有舵手项目冠军，如图所示。赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（    ） A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．榨汁器 5．如果一个用杆秤卖水果的奸商，他要坑害消费者，常用的方法是（　　） A．换重些的秤砣 B．把秤砣砸掉一块 C．给秤杆上重新刻上刻度 D．把挂钩的位置换换 6．如图所示的杠杆中，动力的力臂用l表示，图中所画力臂中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．生活中，人们常使用衣叉将衣服举到高处晾晒，如图所示。下列选项的工具在使用时与衣叉的杠杆类型相同的是（   ） A．食物夹 B．羊角锤 C．钢丝钳 D．天平 8．如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起．已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1：T2是（　　） A．：1 B．2：1 C．1： D．1：1 9．如图所示，在轻质杠杆最右端挂一重物，最左端施加一个始终与杠杆垂直的力F。若不考虑杠杆的摩擦阻力，将杠杆从水平位置（如图实线部分所示）缓慢匀速转到图示虚线位置过程中，拉力F大小（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．保持不变 D．先变大再变小 10．一根杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图所示，此时杠杆静止。若将两铁块同时浸没于水中（　　） A．保持平衡 B．左边下降 C．右边下降 D．无法判断 二、填空题 11．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 杠杆，动力臂 阻力臂（选填“大于”或“小于”）。若想更省力一点，手应握在 （选填“靠近”或“远离”）A点处。 12．在“测定物质的密度”实验中需要先用测量工具直接测取 和 这两个物理量，然后根据密度定义式计算出待测物质的密度。在“探究杠杆平衡条件”的实验中，杠杆在图所示位置静止，此时可以将左端的螺母向 调节（选填“左”或“右”），使杠杆在 位置平衡。 13．对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杠杆作出了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）。用刻度尺量出。 (1)秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的 侧（选填“左”、“右”或“不确定”）；设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是 。 (2)物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：，如图2所示”。则只用刻度尺并利用科学推导便可以测得图1中秤砣的质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杠杆恰好平衡．由杠杆的平衡条件可知，量出长度后，只须从B点起向右量出长度 ，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。 14．如图所示为汽车刹车原理图。 (1)连着刹车踏板的金属杆是 杠杆（填“省力”或“费力”）。当行驶中的汽车刹车时，刹车卡钳把刹车盘夹得很紧，这主要是通过 的方法来增大摩擦力的。 (2)紧急刹车后，汽车作 运动（填“匀速”或“变速”），汽车受到的力是 力（填“平衡”或“非平衡”）。 (3)行驶中急刹车，常可在路面上看到有刹车痕，主要原因是急刹车时，车轮转速会急速降低，直至被抱死，轮胎与地面间的摩擦由 摩擦变为 摩擦，极易发生意外。 15．如图所示是人的手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，实质上可将手臂看成一个杠杆。当手中托的物体静止时，重物对手的压力可看成对杠杆的阻力，肱二头肌收缩产生的力可看成对杠杆的动力，从图中可看出人的手臂实质上是一个 杠杆。 三、实验题 16．生活中的门包含着许多物理知识。 (1)如图所示，用刻度尺测出门的厚度为 cm。 (2)通常我们听到的敲门声是由门 产生的。 (3)用如图所示的三种方法关门，力FB所示的方法比FA更省力，说明力的作用效果与力的 有关；沿FC方向用很大的力也不能将门关上，用杠杆的有关知识解释其原因是 。 四、综合题 17．如图甲所示，小伟正打扫卫生，此时扫帚可看作杠杆，点为杠杆的支点。 (1)请在图甲中画出力的力臂； (2)图甲中点所受的力可能如图乙中的 （选填“”或“”）所示；此时扫帚属于 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆； (3)若的大小和方向不变，小伟可将右手（点）沿扫帚向 （选填“A”或“C”）点移动使点所受的力变小（假设该点力的方向不变），此做法的依据为 18．杆秤是我国古老的称量工具，映射出古代劳动人民的聪明才智。物理课上，同学们制作了简易杆秤并进行了以下实践学习。 【结构认识】 （1）如图（a），用一根长度约为40cm的木制筷子作为秤杆，把空小盆系在A点作为秤盘，在B点系一根线作为提纽； （2）用细线系一个20g的钩码作为秤砣，调节秤砣的位置使秤杆在水平位置平衡，这时秤砣细线在秤杆上的位置为秤的定盘星O，将此位置标记为0g。此时，秤杆相当于杠杆，B点是杠杆的 。 【原理探究】 （1）如图（a），在秤盘中逐个添加砝码并调节秤砣细线的位置，使秤杆重新在水平位置平衡，标记每次秤砣细线在秤杆上的位置C和对应的质量，把测量的数据填入表格中。 秤盘和砝码总质量/g 36 56 76 96 AB之间的距离/cm 5 5 5 5 秤砣的质量/g 20 20 20 20 BC之间的距离/cm 9 14 19 ▲ （2）参照图（b），把秤盘对秤杆施加的拉力记为力，AB之间的距离记为，秤砣对秤杆施加的拉力记为，BC之间的距离记为，分析表中数据可知： ①当、、、满足 的关系时，秤杆平衡； ②表格▲处应填入的数据是 。 【刻度标注】 给图（a）的杆秤标注刻度，使其称量的分度值为1g，做法如下： （1）确定杆秤的定盘星O； （2）在秤盘中放100g砝码，手提提纽，调节20g秤砣的位置使秤杆平衡，标记秤砣细线在秤杆上的位置C，并记为100g； （3）在定盘星O到C之间均匀地画上 条刻度线，每一格就表示1g。 【改进优化】 （1）若读数时发现杆秤向左倾斜，则读数偏 （“大”或“小”）； （2）同学们发现，标注刻度时，刻度线的间距太小。针对这一问题，在保证称量的分度值不变的情况下，请提出一个解决方案： 。 19．如图为快递界的智能分拣机器人——“小黄人”，它工作时能通过“看”地面上粘贴的二维码给自己定位和认路。当派件员将快件放在托盘上，“小黄人”会在一秒内迅速扫码识别信息，读取出其位置译码和目的地信息，每个地址对应不同的下落口，每个下落口对应一个地级市。“小黄人”依照后台计算生成的结果，规划好机器人要走的路线，实现对包裹路径信息的追踪记录，真正实现了扫码、称重、分拣功能“三合一”。 (1)“小黄人”将快件运到对应的下落口时，就推开托盘，将快件“扔”进下落口（如图2）。如果将“扔”快件的托盘抽象为如图4的示意图，“小黄人”对托盘的推力F始终垂直托盘向上，在水平位置时快件与托盘的重心在同一竖直线上（快件和托盘的质量分布是均匀的）。请根据所学知识分析判断，“小黄人”在“扔”快件的过程中所用推力 F （选填“逐渐变大”“保持不变”或“逐渐变小”）； (2)托盘的质量400g,OB长为30cm, OA 长为5cm。 若某快件的质量为3kg, 为了将快件“扔”进下落口，请计算“小黄人”此时对托盘推力F至少为多大 。（g取10N/kg） 学科网（北京）股份有限公司 《11.1探究：杠杆的平衡条件》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A B D A A A A 1．C 【详解】A．动力是使杠杆转动的力，故手对核桃夹的力是动力，核桃对核桃夹的压力是阻力，故A错误； B．核桃夹在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误； CD．根据杠杆平衡条件 ，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力。而手远离核桃夹的转轴处，是为了增大动力臂，从而省力，故C正确，D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．探究“重力与质量的关系”实验表明：物体所受重力与其质量成正比，故A错误； B．弹簧测力计测重力时要竖直拉，测其它力时，则要求拉力方向与弹簧伸长的方向一致，故B正确； C．浸没在同种液体中的物体所受浮力跟物体在液体中的深度无关；探究可知浸没在同种液体中的物体所受浮力跟物体排开液体的体积有关，故C错误； D．探究杠杆的平衡条件时，在挂上钩码前，通过调节螺母来调节杠杆水平平衡，实验过程中，不能调节平衡螺母。故D错误。 故选B。 3．B 【详解】A．用扳手拧螺丝的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．锄地时举起锄头的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B符合题意； C．用钢丝钳剪铁丝的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．用园艺剪修剪树枝的过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 4．A 【详解】赛艇桨中间支撑位置是支点，手握的位置是动力作用点，在水中部分是阻力作用点，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 A．使用筷子时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．瓶起子使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意； C．核桃夹使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．榨汁器使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 5．B 【详解】A．换重一些的秤砣，根据杠杆的平衡条件，其对应的力臂会减小，测量值小于实际值，故A不符合题意； B．把秤砣砸掉一块，秤砣变轻，根据杠杆的平衡条件，其对应的力臂会增大，测量值大于实际值，故B符合题意； C．给秤上重新刻上刻度，这是不符合实际的，故C不符合题意； D．挂钩都是固定在秤的前端的，故D不符合题意。 故选B。 6．D 【详解】力臂是支点到力的作用线的距离，即过支点O向力的作用线做垂线，该垂线段即为力臂，即力臂与力的作用线垂直，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 7．A 【详解】衣叉在使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，为费力杠杆； A．食物夹在使用时动力臂小于阻力，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力为费力杠杆，故A符合题意； BC．羊角锤和钢丝钳使用时动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力小于阻力为省力杠杆，故BC不符合题意； D．天平在使用时，动力臂等于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力等于阻力为等臂杠杆，故D不符合题意。 故选A。 8．A 【详解】当杠杆水平平衡时，重力的力臂等于0.5L，拉力的力臂等于。根据杠杆平衡条件得 ，当杆与水平面夹角为30°时，重力的力臂等于，拉力的力臂等于。杠杆平衡条件得，故可得，故BCD不符合题意；A符合题意。 故选A。 9．A 【详解】在轻质均匀杠杆的最右端悬挂一重物，在杠杆的最左端施加一个始终与杠杆垂直的力F，杠杆保持平衡，若不考虑杠杆的自重和阻力，则杠杆从水平位置缓慢匀速转到图示虚线位置过程中，从图中看出，动力臂始终不变，杠杆从水平位置缓慢匀速转到图示虚线位置过程中，阻力臂逐渐变小，根据“动力×动力臂=阻力×阻力臂”知道，阻力G不变，其阻力臂逐渐增小，动力臂不变，则动力F逐渐变小。 故选A。 10．A 【详解】如图所示： 在杠杆的两端挂质量不等的两铁块，杠杆处于平衡状态，因为都为铁（设其密度为ρ），且杠杆平衡，所以由杠杆平衡条件可得 结合重力和密度公式可得 所以 若将两铁块同时浸没在水中，则左端拉力与力臂的乘积为 右端拉力与力臂的乘积为 又因为 所以 则 即左端拉力与力臂的乘积仍等于右端拉力与力臂的乘积，因此杠杆仍然平衡。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 11． A 省力 大于 远离 【解析】【小题1】[1][2][3]当用力握住 C 点夹核桃时，核桃夹绕着 A 点转动，所以可把 A 点看作支点。观察可知，此时动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，动力小于阻力，所以核桃夹相当于一个省力杠杆。 [4]根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2​，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力。手离 A 点越远，动力臂越长，所以若想更省力一点，手应握在远离 A 点处。 12． 质量 体积 左 水平 【详解】[1][2]“测定物质的密度”实验目的是：测量物体的密度；需要测量物体的质量和体积，由计算，物体的密度。 [3][4]杠杆放在水平桌面上，发现杠杆右端下倾。根据杠杆的平衡条件，故应该将杠杆两端的螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。 13．(1) 右 mgl2 (2)l1 【详解】（1）[1]B点是支点，秤钩不挂重物，秤砣挂在O点与杆秤自重平衡，杆秤的重心因此在支点B的另一侧，即重心C应在B点的右侧。 [2]杆秤秤砣的质量为m，秤砣与它的力臂的乘积为mgl2，由杠杆平衡条件可知，秤砣和它的力臂的乘积与杆秤自重和它的力臂的乘积相等，即 G秤l秤= G砣l2= mgl2 则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积为mgl2。 （2）本题图2中的O点（支点）实际上对应的是图1中的B点，由题中可知B点左右挂的甲、乙与秤砣质量一样，故而直接用G砣代替，由杠杆平衡条件有 G砣(l1+l2)= G砣l'+G秤l秤……① （等式左侧力臂的长度为l1+l2，是支点B到左边挂的甲秤砣对杠杆拉力作用线的力臂长度，实际就是OA加OB的长度），由第（1）问可知 G秤l秤= G砣l2……② 由①②联立可得，l'= l1。 力臂是从支点B算起的，所以只须从B点起向右量出长度l1，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。 14．(1) 省力 增大压力 (2) 变速 非平衡 (3) 滚动 滑动 【详解】（1）[1]由图可知，O点为支点，活塞对金属杆的力是阻力，脚对刹车踏板的力是动力，且动力臂大于阻力臂，所以这是一个省力杠杆。 [2]刹车卡钳把刹车盘夹得越紧，压力越大，摩擦力越大，刹车卡钳把刹车盘夹得很紧，这主要是通过增大压力的方法来增大摩擦力的。 （2）[1][2]紧急刹车后，汽车做变速运动，受非平衡力。 （3）[1][2]汽车急刹车减速时，车轮会被锁死不转动，由滚动摩擦变成滑动摩擦力，摩擦力变大。 15．费力 【详解】由图可知，手臂作为一个杠杆，在活动时动力臂小于阻力臂，实质上是一个费力杠杆，可以省距离。 16．(1)3.60 (2)振动 (3) 作用点 见解析 【详解】（1）根据刻度尺的读数规则，读数时要估读到分度值的下一位。若使用的刻度尺分度值为1mm，测量时从1.00cm开始，门的另一端对准刻度尺的 4.60cm 刻度处，则门的厚度为L=4.60cm﹣1.00cm=3.60cm （2）声音是由物体振动产生的，敲门声是因为门受到敲击后产生振动，从而发出声音。 （3）[1] 力的大小、方向、作用点都会影响力的作用效果。力 FB所示的方法比 FA 更省力，是因为FB与FA的作用点不同，说明力的作用效果与力的作用点有关。 [2] 根据杠杆原理，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，沿FC方向用力时，力的作用线通过支点，力臂为0，根据杠杆平衡条件 F1l1=F2l2，此时无法产生使门转动的力臂，所以不能将门关上。 17．(1) (2) 费力 (3) C 见解析 【详解】（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离，如图所示： （2）[1][2]图甲中点B是手握扫帚的位置，使扫帚向左运动，B点的力阻碍扫帚向左运动，故点B所受的力可能如图乙中的。此时扫帚的支点是A，动力作用点是B，阻力作用点是C。动力臂是从A到作用线的距离，阻力臂是从A到作用线的距离，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，所以扫帚属于费力杠杆。 （3）[1][2]根据杠杆平衡条件，当阻力和阻力臂不变，的大小和方向不变时，要减小点B的力，需要增大动力臂。小伟将右手沿扫帚向点C移动，会增大动力臂，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力会变小。依据杠杆平衡条件：在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。 18． 支点 24 99 小 见详解 【详解】[1]支点是杠杆绕其转动的固定点。图（a）中B点是提纽的位置，杆秤相当于杠杆，可以绕B点转动，因此B点相当于杠杆的支点。 [2]秤盘对秤杆施加的拉力记为动力F1，则动力为托盘和砝码的总重力，即 秤砣对秤杆施加的拉力记为F2，则F2为秤砣的重力，即 由表格数据可得，，，即，故当、、、满足的关系时，秤杆平衡。 [3]由杠杆平衡条件可知， [4]定盘星O的位置为0刻度线，秤砣细线在秤杆上的位置C处记为100g，在OC之间均匀地画上刻度线，每一格表示1g，则需要100格，将OC之间均匀划分100个格，则需要再OC之间画上99条刻度线。 [5]若读数时发现杆秤向左倾斜，根据杠杆水平平衡的调节原则“左低右调”可知，应该向右调节秤砣，才能使读数准确，所以则读数偏小。 [6]要想杆秤相邻两刻度线之间的距离变大，即增大动力臂的长度，根据杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂不变时，减小动力（秤砣的重力），可以增大动力臂，当动力与阻力不变时，增大阻力臂（秤盘与提纽的距离），可使动力臂增大，因此方案可以如下：减小秤砣的质量，或者增大秤盘与提纽的距离。 19．(1)逐渐变小 (2)102N 【详解】（1）根据杠杆平衡原理，力矩平衡条件为，其中，是动力（即“小黄人”对托盘的推力），是动力臂，是阻力（即快件和托盘的总重力），是阻力臂。在“扔”快件的过程中，快件逐渐向右移动，导致阻力臂减小，而阻力和动力臂保持不变，根据杠杆平衡公式，当阻力臂减小时，动力也减小，因此，“小黄人”在“扔”快件的过程中所用推力逐渐变小。 （2）快件和托盘的总重力为 根据杠杆公式，可得动力为 学科网（北京）股份有限公司 $