第一章 动量守恒定律 单元测试卷 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章《动量守恒定律》单元测试卷（解析版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第一册第1章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．一个密度为、体积为的小钢球，以速度在一个装满食用油的大罐子里匀速竖直下沉，食用油的密度为，则食用油的动量为（以竖直向下为正方向）（　　） A． B． C． D． 2．跑步时膝关节和髋关节需要承担体重3~8倍的负荷，两块骨头之间的关节软骨，会被剧烈地挤压在一起，若冲击力过大，将对软骨及其以下的骨骼造成磨损伤害。以下方法中，不能降低冲击力的是（　　） A．降低跑步时的落地速度，轻柔落地 B．穿加重背心跑步 C．穿一双适合自己足弓和步态的缓冲跑鞋 D．在塑胶跑道跑步，减少在水泥地等硬地上的跑步 3．如图所示，一小车静止在光滑的水平面上，小车上固定一竖直杆，总质量为，杆顶系一长为的轻绳，轻绳的另一端系一质量为的小球，轻绳被水平拉直处于静止状态。不计空气阻力，重力加速度大小取。现将小球由静止释放，假设小球运动过程中始终未与杆相撞，则小球对轻绳的最大拉力为（　　） A．52N B．60N C．70N D．80N 4．如图甲，轻质弹簧左端与物块A相连，右端与物块B接触但不拴接，系统处于静止状态，给A一水平向右的瞬时速度v0，之后两物块的v-t图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，t2时刻B与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间，弹簧对物块A的冲量大小为 B．物块B的质量为3m C．0~t1时间，弹簧弹性势能变化量 D．t2时刻B的速度 5．如图甲，一质量为的物块在时刻，以初速度从粗糙固定斜面底端向上滑行，斜面足够长、倾角为，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻物块返回底端，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块在的过程中支持力的冲量为0 B．物块在的过程中重力的冲量为 C．物块在的过程中克服摩擦力所做的功为 D．物块在的过程中动量变化量的大小为 6．木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A．若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B．若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C．若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D．若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 7．如图所示，一个固定导轨长臂水平、短臂竖直，系有轻质细线的圆环A套在长臂上，细线另一端与小球B相连。已知A质量为2m，B质量为m，细线长度为L。初始时圆环A距短臂，细线水平且伸直，在外力作用下A与B均保持静止。已知若A与短臂碰撞能以原速率反弹，长臂足够长，不计一切摩擦和空气阻力。则撤去外力后（　　） A．A、B组成的系统水平方向动量守恒 B．B能够回到初始高度 C．B不会向右运动 D．A与短臂碰撞瞬间，细线拉力突然变大 8．如图所示，固定在轻杆两端的、两小球紧贴竖直墙面，球紧贴球置于水平地面上。杆受到轻微扰动后，球开始顺着墙面下滑。此后的运动过程中，三球始终在同一竖直面内。已知球的最大速度为，三球大小相同、质量均为，轻杆长为，所有接触面均光滑，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．球落地前轻杆对球的作用力始终不为零 B．球落地前瞬间，球的动量最大 C．球落地前瞬间，动能大小为 D．竖直墙对球的冲量大小为 9．（多选）如图所示，质量为50kg的乙静止在水平冰面上，质量为60kg的甲以大小为5m/s、水平向右的速度向乙运动。甲遇到乙时轻推了下乙，甲、乙分开后甲的速度大小为2m/s，方向水平向右。不计空气阻力和冰面阻力。下列说法正确的是（    ） A．甲、乙分开后乙的速度大小为4m/s B．甲、乙分开后乙的速度大小为3.6m/s C．甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能守恒 D．甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能不守恒 10．（多选）如图，坐标系中，x轴为水平方向，y轴为竖直方向，导弹以某一初速度由地面O点处发射，同时开启推进器助推，到达a点时关闭推进器，导弹的运动轨迹如图中曲线所示。已知推力方向和空气阻力方向始终与导弹运动方向在同一直线上，空气阻力大小与导弹速率的二次方成正比，图中a、c高度相同，b为导弹运动轨迹最高点。下列说法正确的是（　　） A．导弹在b点时的速率为零 B．导弹在Oa阶段可能做直线运动 C．导弹在a点的动量一定大于在c点的动量 D．ab阶段导弹重力的冲量小于bc阶段导弹重力的冲量 11．（多选）某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力B．高压气体对火箭外壳做的功为 Mgh C．高压气体对水和火箭做的功为 D．水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 12．（多选）如图，倾角为30°的光滑斜面体固定在水平面上，底端固定轻质弹簧，弹簧上端放置质量为m的小球B。某时刻，将质量为m的小球A从某一位置以平行于斜面体底边的初速度水平抛出，小球A与斜面碰撞后垂直斜面方向速度减为零，沿斜面方向速度不变，之后小球A立刻与小球B发生碰撞并结合在一起压缩弹簧。已知重力加速度为g，小球A、B初始位置间的竖直高度，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能表达式为（x为弹簧的形变量），小球A、B均可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球A与斜面碰撞前瞬间，其速度的大小为 B．小球A与斜面碰撞过程，其动量变化量的大小为 C．小球A、B碰撞过程，损失的机械能为 D．弹簧的最大形变量为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共20分） 13．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车到传感器的距离。 （1）现在无小车的情况下，将小车紧靠传感器，并给小车一个初速度，传感器记录了随时间变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向_____（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制随时间变化的图像如图丙所示。 （3）已知小车A的质量为，小车B（连同橡皮泥）的质量为，由此可知碰前两小车的总动量是_____，碰后两小车的总动量是_____。 14．一研究学习小组设计出如图甲所示的实验装置来探究“动量守恒定律”。 （1）如图甲所示，两个相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 （2）如图甲所示，分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后达到的最高位置为P，球2向左摆动的最高位置为C，测得A、B、C到最低点的竖直高度差分别为、、。已知重力加速度为g。则碰后瞬间小球1的速度大小为________。 （3）若测量数据近似满足关系式______ __（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （4）如图乙所示，在两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，再进行同样的碰撞。两小球分别________（填“能”或“不能”）到达原来的位置C跟B，可能的原因是________。 五．计算题（本题共3小题，共32分） 15．进入11月份，黑鹳、东方白鹳、白琵鹭、游隼等珍稀候鸟栖息于江西鄱阳湖，是观鸟的好时期。如图甲，一质量为0.8kg的游隼观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后做减速直线运动。整个运动过程的图像如图乙所示，已知游隼入水瞬间的速度大小为10m/s，在空中俯冲时受到的阻力恒为重力的0.2倍，重力加速度大小取，求： (1)游隼加速过程中加速度的大小； (2)游隼加速过程的时间及位移的大小； (3)过程中水对游隼作用力的冲量大小。 16．如图所示，水平固定管道PA中有一固定弹射装置（质量忽略不计）与一质量的小物块，弹射装置与小物块不栓接。管道PA右下方的光滑水平地面上有一质量的小车，小车由半径，圆心角为的光滑圆弧轨道BC和长为的粗糙水平轨道CD组成，小车被固定装置固定。启动弹射装置，小物块从点飞出后，恰好从点切入圆弧轨道。已知弹射装置的弹性势能，小物块起始时离管口的距离，物块与管道之间的动摩擦因数，与轨道CD的动摩擦因数可调节，点与点的水平距离。（，，取） (1)求圆弧轨道BC的角度； (2)若，当物块滑到点时，撤去小车固定装置，求小车和物块的最终速度大小； (3)撤去固定装置，调节，当物块运动到点开始计时，发现小车向左运动0.4m时，滑块恰好与点相距1m，求此过程物块在小车上的运动时间。 17．如图所示，静置在光滑的水平地面上的A、B为两个完全相同的光滑圆弧槽，圆弧槽的半径为R，两槽的最低点均与水平面相切，初始时两槽的最低点均位于P点但互不相连。现将质量为m的小球C（可视为质点）从A槽上端点M的正上方处由静止释放，小球C从M点落入A槽内，一段时间后从P点滑上B槽，槽的质量均为4m，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，忽略空气阻力。 (1)小球C第一次从A槽最低点滑出时，求C的水平位移大小； (2)求小球C第二次和第三次到达地面时的速度大小； (3)若小球第二次到B槽时离P点的水平距离为d，求小球第一次在B槽上运动的时间。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章《动量守恒定律》单元测试卷（解析版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第一册第1章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．一个密度为、体积为的小钢球，以速度在一个装满食用油的大罐子里匀速竖直下沉，食用油的密度为，则食用油的动量为（以竖直向下为正方向）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小钢球竖直下沉，相当于有和小钢球形状完全一样的小油球一直和小钢球互换位置，那么小油球的运动就是以速度竖直上升，则其动量为 故选D。 2．跑步时膝关节和髋关节需要承担体重3~8倍的负荷，两块骨头之间的关节软骨，会被剧烈地挤压在一起，若冲击力过大，将对软骨及其以下的骨骼造成磨损伤害。以下方法中，不能降低冲击力的是（　　） A．降低跑步时的落地速度，轻柔落地 B．穿加重背心跑步 C．穿一双适合自己足弓和步态的缓冲跑鞋 D．在塑胶跑道跑步，减少在水泥地等硬地上的跑步 【答案】B 【详解】A．由动量定理可得，人落地时受到的平均冲击力满足 即 为减小冲击力F，可通过减小、m或增大实现。减小落地速度会降低动量变化量，当不变时能减小F，故A正确，不符合题意； B．穿加重背心使m增大，可知F增大，故B错误，符合题意； C．缓冲跑鞋通过材料形变延长，根据动量定理可减小F，故C正确，不符合题意； D．塑胶跑道弹性更好，能增大缓冲时间，从而减小F，故D正确，不符合题意。 本题选择不能降低冲击力的选项，故选B。 3．如图所示，一小车静止在光滑的水平面上，小车上固定一竖直杆，总质量为，杆顶系一长为的轻绳，轻绳的另一端系一质量为的小球，轻绳被水平拉直处于静止状态。不计空气阻力，重力加速度大小取。现将小球由静止释放，假设小球运动过程中始终未与杆相撞，则小球对轻绳的最大拉力为（　　） A．52N B．60N C．70N D．80N 【答案】C 【详解】当小球到达最低点时其速度为，此时小车的速度为，则根据动量守恒与能量守恒可以得到， 联立可以得到， 在最低点，根据牛顿第二定律 解得轻绳对小球的最大拉力为 根据牛顿第三定律可知，小球对轻绳的最大拉力为70N。 故选C。 4．如图甲，轻质弹簧左端与物块A相连，右端与物块B接触但不拴接，系统处于静止状态，给A一水平向右的瞬时速度v0，之后两物块的v-t图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，t2时刻B与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间，弹簧对物块A的冲量大小为 B．物块B的质量为3m C．0~t1时间，弹簧弹性势能变化量 D．t2时刻B的速度 【答案】C 【详解】A．0~t1时间，对物块A由动量定理有，则弹簧对物块A的冲量大小为，A错误； B．0~t1时间，对系统由动量守恒定律有 解得，B错误； C．0~t1时间，对系统由机械能守恒定律有 解得，C正确； D．依题意，t2时刻B与弹簧分离，0~t2时间，对系统由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 解得，D错误。 故选C。 5．如图甲，一质量为的物块在时刻，以初速度从粗糙固定斜面底端向上滑行，斜面足够长、倾角为，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻物块返回底端，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块在的过程中支持力的冲量为0 B．物块在的过程中重力的冲量为 C．物块在的过程中克服摩擦力所做的功为 D．物块在的过程中动量变化量的大小为 【答案】C 【详解】A．设斜面对物块的支持力为，物块在的过程中支持力的冲量，故A错误； B．物块在的过程中重力的冲量，故B错误； C．设回到底端时的速度为v，以向上方向为正方向，根据题意可得上滑和下滑的距离相等，即 解得 过程中动能的变化量用作克服摩擦力做功，即，故C正确； D．物块在的过程中动量变化量为 负号表示方向沿斜面向下，大小为，故D错误。 故选C。 6．木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A．若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B．若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C．若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D．若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 【答案】A 【详解】A．A、B组成的系统动量守恒，有 得 则B减少的动能为 系统损失的动能为 若B减少的动能为8J，系统损失的动能为5J，则 解得，故A正确； B．A增加的动能为 若A增加的动能为5J，系统损失的动能为3J，则 没有符合该条件的和，故B错误； C．A、B组成的系统动量守恒，若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量必为5kg·m/s，故C错误； D．若A碰撞后的动量为3kg·m/s，碰后A、B共速，则B有与A同方向的动量，A、B组成的系统动量必大于3kg·m/s，即碰后A、B组成的系统动量增大，不满足动量守恒，故D错误。 故选A。 7．如图所示，一个固定导轨长臂水平、短臂竖直，系有轻质细线的圆环A套在长臂上，细线另一端与小球B相连。已知A质量为2m，B质量为m，细线长度为L。初始时圆环A距短臂，细线水平且伸直，在外力作用下A与B均保持静止。已知若A与短臂碰撞能以原速率反弹，长臂足够长，不计一切摩擦和空气阻力。则撤去外力后（　　） A．A、B组成的系统水平方向动量守恒 B．B能够回到初始高度 C．B不会向右运动 D．A与短臂碰撞瞬间，细线拉力突然变大 【答案】C 【详解】A．A与短臂碰撞前和碰撞后，A、B组成的系统水平方向所受合外力为零，动量守恒；A与短臂碰撞过程，A、B组成的系统水平方向所受合外力不为零，动量不守恒，故A错误； B．A与短臂碰撞后，A、B组成的系统水平方向动量不为零，而B上升到最大高度时，水平方向与A共速，则A、B的速度不为零，则系统的动能不为零，而A、B组成的系统机械能守恒，则B的重力势能必然比初始少，故不能回到初始高度，故B错误； C．A与短臂碰撞前的过程，A、B组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，则有 对时间求和得 得 因 则A与短臂碰撞时B恰好运动到最低点，设A与短臂碰撞前瞬间A、B的速度大小分别为和，根据动量守恒和机械能守恒得， 联立解得， A与短臂碰撞，速度大小不变，方向瞬间反向，设向左为正方向，B再次回到最低点时A、B的速度分别为和，从碰后开始直到B再次回到最低点的过程，根据动量守恒和机械能守恒有， 联立解得， 即B再次回到最低点时，A、B的速度都向左，且A的速度大于B的速度，此后A会通过细线带动B水平方向上向左运动，如此反复下去，故B不会向右运动，故C正确； D．A与短臂碰撞前瞬间，细线竖直，A的速度向右，B的速度向左，A与短臂碰撞瞬间，A的速度瞬间反向，B相对于A水平方向的速度变小，根据 可得 故A与短臂碰撞瞬间，绳子拉力突然变小，故D错误。 故选C。 8．如图所示，固定在轻杆两端的、两小球紧贴竖直墙面，球紧贴球置于水平地面上。杆受到轻微扰动后，球开始顺着墙面下滑。此后的运动过程中，三球始终在同一竖直面内。已知球的最大速度为，三球大小相同、质量均为，轻杆长为，所有接触面均光滑，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．球落地前轻杆对球的作用力始终不为零 B．球落地前瞬间，球的动量最大 C．球落地前瞬间，动能大小为 D．竖直墙对球的冲量大小为 【答案】D 【详解】B．A球沿着墙壁加速下滑时，轻杆对B有斜向右下的推力，BC一起向右加速，设轻杆与水平方向的夹角为时，两球的速度分别为、，系统机械能守恒有 轻杆在杆的方向速度相等，有 联立解得 由数学知识可知，在内，B的速度有最大值，即A球下落一段高度后，B的动量最大，故B错误； A．当B的速度达到最大时，此后轻杆从推力变为拉力，B开始做减速运动，C和B分离，C以最大速度向右做匀速直线运动，A球离开墙壁沿曲线落地，则球落地前在B球的速度达到最大时轻杆对球的作用力为零，故A错误； C．自小球A离开墙面到小球落地，A、B和轻杆水平方向动量守恒，则mv=mvB+mvAx 且有vB=vAx 解得 轻杆对小球A做功大小等于对小球B做功大小，即等于小球B、C的动能增量，则有 可得小球A落地前瞬间动能大小为，故C错误； D．B、C分离后小球C做匀速直线运动，所以B、C分离时，两球速度均为v，对三小球整体列水平方向动量定理，则I墙=2mv，故D正确。 故选D。 9．（多选）如图所示，质量为50kg的乙静止在水平冰面上，质量为60kg的甲以大小为5m/s、水平向右的速度向乙运动。甲遇到乙时轻推了下乙，甲、乙分开后甲的速度大小为2m/s，方向水平向右。不计空气阻力和冰面阻力。下列说法正确的是（    ） A．甲、乙分开后乙的速度大小为4m/s B．甲、乙分开后乙的速度大小为3.6m/s C．甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能守恒 D．甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能不守恒 【答案】BD 【详解】AB．根据水平方向动量守恒 解得，故A错误，B正确； CD．作用前动能 作用后 所以甲推乙的过程中，甲、乙构成的系统机械能不守恒，故C错误，D正确。 故选BD。 10．（多选）如图，坐标系中，x轴为水平方向，y轴为竖直方向，导弹以某一初速度由地面O点处发射，同时开启推进器助推，到达a点时关闭推进器，导弹的运动轨迹如图中曲线所示。已知推力方向和空气阻力方向始终与导弹运动方向在同一直线上，空气阻力大小与导弹速率的二次方成正比，图中a、c高度相同，b为导弹运动轨迹最高点。下列说法正确的是（　　） A．导弹在b点时的速率为零 B．导弹在Oa阶段可能做直线运动 C．导弹在a点的动量一定大于在c点的动量 D．ab阶段导弹重力的冲量小于bc阶段导弹重力的冲量 【答案】CD 【详解】A．b为导弹运动轨迹最高点，导弹在b点时竖直方向的分速度为零，由于在b点之后导弹仍然向右运动，所以水平方向的分速度不为零，即导弹在b点时的速率不为零，故A错误； B．Oa阶段导弹所受重力方向竖直向下，推力与阻力的方向均与速度方向共线，这三个力的合力不可能为零，且合力与运动方向不在同一条直线上，导弹不可能做直线运动，故B错误； C．由于a点之后导弹仅受重力和空气阻力，阻力做负功，导弹的机械能减小，由于导弹在a、c两点的重力势能相同，则导弹在c点的动能一定小于在a点的动能，即导弹在c点的速度大小一定小于在a点的速度，可知导弹在c点的动量一定小于在a点的动量，故C正确； D．空气阻力方向始终与导弹运动方向在同一直线上，ab阶段导弹竖直方向的分加速度大小大于bc阶段导弹竖直方向的分加速度，a、c高度相同，则ab阶段导弹运动的时间小于bc阶段导弹运动的时间，可知，ab阶段导弹重力的冲量小于bc阶段导弹重力的冲量，故D正确。 故选CD。 11．（多选）某兴趣小组制作了如图所示的水火箭，实验时瓶内的高压气体将水快速喷出，火箭获得竖直向上的初速度，设火箭上升的最大高度为h，水火箭外壳的质量为M，水的质量为m，假设水在极短时间内以不变的速度喷出，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力 B．高压气体对火箭外壳做的功为 Mgh C．高压气体对水和火箭做的功为 D．水瞬间喷出时水流的喷出速度大小为 【答案】BC 【详解】A．火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力，故A错误； CD．设火箭发射的初速度为，火箭做竖直上抛运动根据速度位移公式，有 若水喷出的初速度为，取竖直向上为正方向，根据动量守恒定律可得 可得 高压气体对水和火箭做的功为 解得，故C正确，D错误； B．由动能定理知，高压气体对火箭外壳做功为，故B正确。 故选BC。 12．（多选）如图，倾角为30°的光滑斜面体固定在水平面上，底端固定轻质弹簧，弹簧上端放置质量为m的小球B。某时刻，将质量为m的小球A从某一位置以平行于斜面体底边的初速度水平抛出，小球A与斜面碰撞后垂直斜面方向速度减为零，沿斜面方向速度不变，之后小球A立刻与小球B发生碰撞并结合在一起压缩弹簧。已知重力加速度为g，小球A、B初始位置间的竖直高度，弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能表达式为（x为弹簧的形变量），小球A、B均可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球A与斜面碰撞前瞬间，其速度的大小为 B．小球A与斜面碰撞过程，其动量变化量的大小为 C．小球A、B碰撞过程，损失的机械能为 D．弹簧的最大形变量为 【答案】AD 【详解】A．小球A与斜面碰撞前瞬间，竖直方向的分速度 实际速度，A正确； B．小球A与斜面碰撞前瞬间，速度与水平方向夹角的正切值 则 实际速度与斜面之间的夹角 小球A与斜面碰撞过程，其动量变化量的大小为，B错误； C．小球A、B碰撞过程，根据动量守恒有 解得 损失的机械能，C错误； D．设开始时弹簧的形变量为，则 解得 设弹簧的最大形变量为，小球A、B一起压缩弹簧过程中，根据机械能守恒有 解得，D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，共20分） 13．某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在水平桌面上放置一长木板，其中长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，使小车能在木板上做匀速直线运动，且长木板的顶端安装有位移传感器，可以测量小车到传感器的距离。 （1）现在无小车的情况下，将小车紧靠传感器，并给小车一个初速度，传感器记录了随时间变化的图像如图乙所示，此时应将小木块水平向_____（选填“左”或“右”）稍微移动一下。 （2）调整好长木板后，让小车A以某一速度运动，与静止在长木板上的小车B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，导出传感器记录的数据，绘制随时间变化的图像如图丙所示。 （3）已知小车A的质量为，小车B（连同橡皮泥）的质量为，由此可知碰前两小车的总动量是_____，碰后两小车的总动量是_____。 【答案】 右 0.4 0.384 【详解】[1]由乙图可知，给小车A一个初速度后小车A做加速运动，所以，应将小木块水平向右稍微移动一下，以使小车A在斜面上能做匀速运动。 [2]由丙图可求得碰前为 碰前的动量为 [3]由丙图可求得碰后两小车的速度 两小车的总动量为 14．一研究学习小组设计出如图甲所示的实验装置来探究“动量守恒定律”。 （1）如图甲所示，两个相同的刚性球悬挂于同一水平面，两悬点的距离等于刚性球的直径大小，线长相等，将其中一球拉开至一定角度，松手后使之与另一球发生正碰。 （2）如图甲所示，分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后达到的最高位置为P，球2向左摆动的最高位置为C，测得A、B、C到最低点的竖直高度差分别为、、。已知重力加速度为g。则碰后瞬间小球1的速度大小为________。 （3）若测量数据近似满足关系式________（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （4）如图乙所示，在两个球上分别套上尼龙搭扣（魔术贴）毛面和勾面做的套圈，再进行同样的碰撞。两小球分别________（填“能”或“不能”）到达原来的位置C跟B，可能的原因是________。 【答案】 不能 两球均需要克服尼龙搭扣毛面和勾面相互作用的阻力做功，机械能均减少 【详解】（2）[1]设碰后瞬间小球1的速度大小为vB，对碰后小球1运动到位置B的过程，根据机械能守恒定律得 解得 （3）[2]与（2）同理可得：碰前瞬间小球1的速度大小为 碰后瞬间小球2的速度大小为 以向左为正方向，若两小球碰撞过程动量守恒，则根据动量守恒定律得 可得测量数据近似满足关系式为 （4）[3][4]碰撞时两球接触尼龙搭扣粘合后再分离的过程，两球均需要克服尼龙搭扣毛面和勾面相互作用的阻力做功，使两球的机械能均减少，则两小球均不能到达原来的位置C和B。 五．计算题（本题共3小题，共32分） 15．进入11月份，黑鹳、东方白鹳、白琵鹭、游隼等珍稀候鸟栖息于江西鄱阳湖，是观鸟的好时期。如图甲，一质量为0.8kg的游隼观察到猎物后在低空由静止开始竖直向下加速俯冲，入水后做减速直线运动。整个运动过程的图像如图乙所示，已知游隼入水瞬间的速度大小为10m/s，在空中俯冲时受到的阻力恒为重力的0.2倍，重力加速度大小取，求： (1)游隼加速过程中加速度的大小； (2)游隼加速过程的时间及位移的大小； (3)过程中水对游隼作用力的冲量大小。 【详解】（1）游隼俯冲过程 ， 解得 （2）游隼加速过程    得 加速下落过程满足    得 （3）游隼在水中减速，规定竖直向下为正方向，由动量定理得：   解得 16．如图所示，水平固定管道PA中有一固定弹射装置（质量忽略不计）与一质量的小物块，弹射装置与小物块不栓接。管道PA右下方的光滑水平地面上有一质量的小车，小车由半径，圆心角为的光滑圆弧轨道BC和长为的粗糙水平轨道CD组成，小车被固定装置固定。启动弹射装置，小物块从点飞出后，恰好从点切入圆弧轨道。已知弹射装置的弹性势能，小物块起始时离管口的距离，物块与管道之间的动摩擦因数，与轨道CD的动摩擦因数可调节，点与点的水平距离。（，，取） (1)求圆弧轨道BC的角度； (2)若，当物块滑到点时，撤去小车固定装置，求小车和物块的最终速度大小； (3)撤去固定装置，调节，当物块运动到点开始计时，发现小车向左运动0.4m时，滑块恰好与点相距1m，求此过程物块在小车上的运动时间。 【详解】（1）滑块到达A点时，由能量关系可知 解得 从A到B的时间为 到达B点时 可得 （2）滑块从B到C，由机械能守恒定律 其中 解得 假设最终滑块和小车相对静止，则由动量守恒定律 由能量关系 解得， 可知假设成立，小车和物块的最终速度大小均为。 （3）从滑块从B点进入小车开始，当小车向左运动x1=0.4m时，滑块相对地面向右运动 对滑块和小车系统由水平方向动量守恒可知 解得 17．如图所示，静置在光滑的水平地面上的A、B为两个完全相同的光滑圆弧槽，圆弧槽的半径为R，两槽的最低点均与水平面相切，初始时两槽的最低点均位于P点但互不相连。现将质量为m的小球C（可视为质点）从A槽上端点M的正上方处由静止释放，小球C从M点落入A槽内，一段时间后从P点滑上B槽，槽的质量均为4m，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，忽略空气阻力。 (1)小球C第一次从A槽最低点滑出时，求C的水平位移大小； (2)求小球C第二次和第三次到达地面时的速度大小； (3)若小球第二次到B槽时离P点的水平距离为d，求小球第一次在B槽上运动的时间。 【详解】（1）小球C沿A槽圆弧下滑的过程中，小球C和A槽水平方向上动量守恒 两边同时乘以时间，并求和可得 其中 解得 （2）设小球C第一次到达A槽最低点时的速度大小为，此时A槽的速度大小为，小球C和A槽水平方向动量守恒 根据机械能守恒可得 解得， 且的方向水平向右，的方向水平向左。设小球C第二次和第三次达到地面的速度和，从C滑上B到第二次回到地面，水平方向动量守恒 机械能守恒定律 解得 故大小为，方向水平向左。从C第二次回到地面到C第三次回到地面，水平方向动量守恒 机械能守恒定律 解得 （3）设小球C经过B槽最高点时的水平速度为，竖直速度为，小球C第一次做斜抛运动的水平位移为，小球第一次在B上运动过程的水平位移为，小球第一次在B槽上运动的时间为，水平方向动量守恒 根据机械能守恒定律有 解得， 第一次离开B到再回到B，小球C做斜抛运动，有， 小球第一次在B上运动过程，由水平动量守恒 其中， 联立，解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $