精品解析：2025-2026学年安徽省黄山市人教版五年级上册期末质量监测数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末质量监测 五年级数学试题 （试卷满分100分，时间90分钟） 一、认真填空（每空1分，第10题2分。共20分） 1. 估一估，下边数轴上的四个点，哪个点的位置能表示12.34÷3.8的商（ ）。 【答案】④ 【解析】 【分析】先把12.34看作12；3.8看作4，计算出12÷4的商，由于被除数估小，除数估大，那么结果会比原来的结果要大，再在数轴上判断出对应的点即可。 【详解】12.34看作是12；3.8看作4。 12÷4＝3；被除数估小了，除数估大了，所以商＞3； 通过对数轴上的点的观察，④点的位置能表示12.34÷3.8的商。 2. 0.43，，0.434，0.443这四个数从大到小排序。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. 0.443 ②. ③. 0.434 ④. 0.43 【解析】 【分析】小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……如果是循环小数就多写出几个循环节，然后比较，据此解答。 【详解】 四个小数的个位，十分位都相同。百分位，所以。 3. 根据式子找规律，填数。 1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×27＝33333.3333 …… 1234.5679×54＝（ ） 【答案】666666666 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）（0除外），积也会随之扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），据此解答即可。 【详解】1234.5679×54＝66666.6666 【点睛】本题考查的是积的变化规律的运用。 4. 成语“七尺之躯”出自战国时期的《荀子》，意指成年男子的身躯。若战国时期1尺相当于a厘米，那么战国时期成年男子的“七尺之躯”用含有字母的式子表示为（ ）厘米；若该身高相当于现在1.62米，则a大约是（ ）厘米（得数保留一位小数）。 【答案】 ①. 7a ②. 23.1 【解析】 【分析】“1尺相当于厘米”，“七尺”就有个。根据字母表示数的书写要求，应该字母在前，数字在后，乘号可省略； 米厘米，个相当于厘米，求一个就应该用除以。 【详解】（厘米），所以战国时期成年男子的“七尺之躯”用含有字母的式子表示为厘米； 米厘米，（厘米），所以a大约是厘米。 5. 请用“一定”“可能”或“不可能”填在下面的括号里。 （1）2.3×0.15的积（ ）是四位小数； （2）两个面积一样的三角形（ ）会拼成一个平行四边形。 【答案】（1）不可能 （2）可能 【解析】 【分析】第一道：计算2.3×0.15的积，先按整数乘法计算，从积的右边起数出三位点上小数点； 第二道：若两个三角形完全一样（即大小和形状都一样），则能拼成平行四边形 而面积一样的三角形，例如底为 4、高为3的三角形和底为6、高为2的三角形面积都是6，但形状不同。 据此解题。 【小问1详解】 计算2.3×0.15的积：先按整数乘法计算23×15＝ 345，两个因数共有1＋2＝3位小数，从积的右边起数出三位点上小数点，得到0.345。积0.345是三位小数，所以2.3×0.15的积不可能是四位小数。 【小问2详解】 两个完全一样（形状和大小都相同）的三角形能拼成一个平行四边形。 面积一样的三角形，形状不一定相同，例如底为 4、高为3的三角形和底为6、高为2的三角形面积都是6，但形状不同，不能拼成平行四边形； 若两个三角形完全一样，则能拼成平行四边形。 所以两个面积一样的三角形可能会拼成一个平行四边形。 6. 一个梯形的下底是7cm，高是4cm。当上底延长3cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 22 ②. 14 【解析】 【分析】当梯形的上底延长3cm时，梯形变成一个平行四边形，说明梯形的上底等于下底减去3；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个梯形的面积； 当上底缩短为0时，变成一个底为7cm，高为4cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积。 【详解】梯形的上底：7－3＝4（cm） 梯形的面积： （4＋7）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝22（cm2） 当上底缩短为0时，变成三角形的面积：7×4÷2＝14（cm2） 7. 已知x＝2是方程ax＋12＝26的解，则a＝（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】已知x＝2是方程ax＋12＝26的解，方程转化为2a＋12＝26，求解方程即可。 【详解】2a＋12＝26 解：2a＋12－12＝26－12 2a＝14 2a÷2＝14÷2 a＝7 已知x＝2是方程ax＋12＝26的解，则a＝7。 8. 某学校课后服务开展了人工智能课程，小轩自己编写了一个运算小程序，根据下面小程序输入一个数后会按照固定规律输出结果。 （1）如果输入8会输出（ ）。 （2）如果输入（ ）会输出70。 （3）若输入的数为a，则输出的数为（ ）。 【答案】（1）25 （2）23 （3）3a＋1 【解析】 【分析】根据已知三次输入的数和输出的数之间的关系找到规律，第一次输入4，输出13，可得13÷4＝31；第二次输入7，输出22，可得22÷7＝31；第三次输入20，输出61，可得61÷20＝31；综合以上结果可推出：输出的数＝输入的数×3＋1，以此解答。 【小问1详解】 8×3＋1 ＝24＋1 ＝25 【小问2详解】 （70－1）÷3 ＝69÷3 ＝23 【小问3详解】 3a＋1 如果输入8会输出25；如果输入23会输出70；若输入的数为a，则输出的数为3a＋1。 9. 老师在上《平行四边形的面积》一课时，利用AI图形变换工具将长方形框架智能拉动为平行四边形（框架粗细忽略不计）。现有一个长3.6dm、宽2dm的长方形框架，按要求完成以下问题： （1）拉动后的平行四边形与原长方形的面积差，对应图中（ ）区域的面积（填序号）。 （2）若两者的面积差为1.8dm2，求平行四边形较长边上的高是（ ）dm。 【答案】（1）① （2）1.5 【解析】 【分析】（1）长方形分为①②④三部分，平行四边形分为③④两部分，由图可知②和③面积相等，所以拉动后的平行四边形与原长方形的面积差，就是被“削去”的部分，对应图中①区域的面积。 （2）根据“长方形面积＝长×宽”，用①的面积除以长求出①的宽，再用长方形的宽减去①的宽即可求出平行四边形较长边上的高。 【小问1详解】 拉动后的平行四边形与原长方形的面积差，对应图中①区域的面积。 【小问2详解】 1.8÷3.6＝0.5（dm） 2－0.5＝1.5（dm） 所以平行四边形较长边上的高是1.5dm。 10. “双减”政策实施后，各类素质教育成为家长的首选，科技AI教育迅速兴起。某少儿人工智能启蒙班这学期的学员人数是上学期的1.5倍。若这学期有45名学员，上学期有（ ）名学员。 【答案】30 【解析】 【分析】根据题意可得关系式：这学期学员人数＝上学期学员人数×1.5，已知两个数的积和其中一个数，求另一个数用除法。 【详解】45÷1.5＝30（名） 若这学期有45名学员，上学期有30名学员。 【点睛】 二、仔细选择。（每题2分，共12分） 11. 通过本学期的学习，我们认识到整数乘法和小数乘法的算理是一致的：都是先确定计数单位及其个数，再将它们相乘。例如，400×20＝（100×4）×（10×2）＝（100×10）×（4×2），其中计数单位是“千”，个数是8，那么，计算4.5×0.3时，下面哪种方法正确体现了这一算理？（ ） A. 4.5×0.3＝（10×0.45）×（10×0.03）＝（10×10）×（0.45×0.03） B. 4.5×0.3＝（0.1×45）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（45×3） C. 4.5×0.3＝（45×3）×（0.1＋0.1）＝135×0.2 D. 4.5×0.3＝（4×0.1＋5×0.1）×0.3＝0.9×0.5 【答案】B 【解析】 【分析】分别将两个小数拆分为“计数单位×个数”的形式，再将计数单位和个数分别相乘，求出结果即可，据此逐一分析。 【详解】A．4.5＝10×0.45，4.5的计数单位是0.1，而非10；0.3＝10×0.03，0.3的计数单位是0.1，而非10；所以没有把数拆成“计数单位×个数”的形式，该选项错误。 B．4.5＝0.1×45，计数单位是0.1，个数是45，0.3＝0.1×3，计数单位是0.1，个数是3，拆分为“计数单位×个数”的形式为（0.1×45）×（0.1×3）；把计数单位和个数分别相乘得（0.1×0.1）×（45×3），完全符合“先确定计数单位及其个数，再将它们相乘”的算理，该选项正确。 C．错误地将计数单位的乘法0.1×0.1当成了加法0.1＋0.1，导致计数单位的计算逻辑完全错误，所以该选项错误。 D．错误地把4.5拆分为4×0.1＋5×0.1，应该是4×1＋5×0.1，该选项错误。 12. 小智的爸爸想为家里添置一些AI智能产品。已知某品牌“AI智能音箱”每台售价32.4元，“AI编程学习机”每台49.3元，“AI绘画机器人”每套28.6元。爸爸打算购买2台AI编程学习机，在思考付款问题时，不适合使用估算方法的是（ ）。 A. 爸爸大约需要准备多少钱？ B. 爸爸微信里还有100元，够支付吗？ C. 收银台实际应收多少钱？ D. 如果爸爸还想买一台智能音箱，总共可能花多少钱？ 【答案】C 【解析】 【分析】有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单，如大约需准备的钱数，是否够支付等。判断各选项是否需要精确计算，确定不适合使用估算方法的选项。 【详解】A．“爸爸大约需要准备多少钱”中的“大约”表明只需估算大致金额，无需精确计算，适合使用估算方法； B．“爸爸微信里还有100元，够支付吗”，需判断100元是否足够支付2台AI编程学习机的费用，可通过估算2台AI编程学习机的总价，再与100元比较，适合使用估算方法； C．“收银台实际应收多少钱”中的“实际”表示要精确计算，不适合使用估算方法； D．“如果爸爸还想买一台智能音箱，总共可能花多少钱”中的“可能”表明需要估算总花费，适合使用估算方法。 13. 下面选项中不能用“2x＋6”来表示的是（ ）。 A. 求三角形的周长 B. 求梯形的面积 C. 小东今年x岁，爸爸的年龄比小东的2倍多6岁，爸爸的年龄是多少岁？ D. 求线段的总长度 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的周长为三条边之和，把三角形的三边加起来即可； 梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，平行四边形的底为x，高是2，三角形的底是6、高是2，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答； 用小东的岁数乘2，再加上6就是爸爸的岁数； 线段的总长度为2＋x＋6，化简即可。 【详解】A．三角形的周长是x＋x＋6＝2x＋6； B．梯形的面积＝x×2＋6×2÷2＝2x＋6； C．爸爸的年龄是（2x＋6）岁； D．线段的总长度是2＋x＋6＝x＋8。 所以不能用“2x＋6”来表示是。 故答案为：D 14. 在AI智能家居设计中，小华用到了一个等腰直角三角形的传感器面板。AI助手测量出该面板的一条腰长为3.6分米，那么这个面板的面积是（ ）平方分米。 A. 6.48 B. 12.96 C. 3.6 D. 7.2 【答案】A 【解析】 【分析】等腰直角三角形，它的两条腰就是两条直角边，也可能看作是三角形的底和高，且长度相等，都为3.6分米。根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据计算。 【详解】3.6×3.6÷2 ＝12.96÷2 ＝6.48（平方分米） 所以，这个面板的面积是6.48平方分米。 故答案为：A 15. 一个布袋里有5个红球和3个黄球（球除颜色外完全相同）。如果不改变红球的数量，要使摸到黄球的可能性大一点，至少需要再往布袋里放入（ ）个黄球。 A. 2个 B. 3个 C. 5个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】要使摸到黄球的可能性大一点，那么黄球的个数至少要比红球多1个。 【详解】5－3＋1＝3（个） 至少需要再往布袋里放入3个黄球。 16. “智学”AI学习助手在一次系统升级中更新了112个知识模块。如果每个存储单元最多容纳6个知识模块，那么至少需要准备多少个存储单元？（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】先计算总模块数除以每个单元最多容纳的模块数，得到理论个数，由于剩余的模块也需要一个存储单元，因此最终需要的存储单元数量为商加1。 【详解】112÷6≈18.7（个） 18＋1＝19（个） 至少需要准备19个存储单元。 三、细心计算（共36分） 17. 口算。 0.04×0.5＝ 0.18÷0.3＝ 11－0.3＝ 2a＋4.5a＝ 0.125×0.8＝ 0.45÷0.15＝ 1.02×5＝ 3×2b＝ 0.25×4÷0.25＝ 2.5×0.8＝ 【答案】0.02；0.6；10.7；6.5a；0.1 3；5.1；6b；4；2 【解析】 【详解】略 18. 列竖式计算。（带★的要验算每题） ①0.26×2.5＝ ②0.728÷5.6＝ ③★4.06×0.32＝ ④0.306×1.5＝ ⑤★23.8÷0.68＝ ⑥3.67÷1.5＝（写成循环小数） 【答案】①0.65；②0.13；③1.2992 ④0.459；⑤35；⑥ 【解析】 【分析】小数乘法计算时，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数除法计算时，先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除不尽时，商可能是循环小数，循环小数可在循环节首尾加点表示。 乘法验算：交换两个因数的顺序，再乘一次；除法验算：商×除数＝被除数。 【详解】①0.26×2.5＝0.65 ②0.728÷5.6＝0.13 ③4.06×0.32＝1.2992 ④0.306×1.5＝0.459 验算： ⑤23.8÷0.68＝35 ⑥3.67÷1.5＝ 验算： 19. 脱式计算，能简算的要简算。 5.07×9＋5.07 26.5÷1.25÷0.8 4.2×9.9 （5－0.23×6）÷0.4 【答案】50.7；26.5 41.58；9.05 【解析】 【分析】（1）把5.07改为5.07×1构造乘法分配律形式，进行简算； （2）根据连除的性质进行简算； （3）把9.9改为（10－0.1）用乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法； 【详解】5.07×9＋5.07 ＝5.07×9＋5.07×1 ＝5.07×（9＋1） ＝5.07×10 ＝50.7 26.5÷1.25÷0.8 ＝26.5÷（1.25×0.8） ＝26.5÷1 ＝26.5 4.2×9.9 ＝4.2×（10－0.1） ＝4.2×10－4.2×0.1 ＝42－0.42 ＝41.58 （5－0.23×6）÷0.4 ＝（5－1.38）÷0.4 ＝3.62÷0.4 ＝9.05 四、观察与操作。（共7分） 20. 无人机表演的原理就是利用电磁波发射与接收来操纵无人机飞行，表演前需事先编好每架无人机的飞行轨迹和位置。现在无人机以点A（2，1），点B（5，1），点C（3，5）三个点为顶点画一个三角形。 （1）请在方格纸上标出无人机的飞行轨迹。 （2）请在方格纸中再找一个点D（ ），使得无人机的飞行轨迹变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）（每个小正方形的边长为1cm）。 【答案】（1）见详解 （2） ① （6，5）##（0，5） ②. 12平方厘米##12cm2 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：（列、行） （2）根据题意，D点只能在AB上方，满足DC∥AB且DC＝AB，即D点与C点在同一行，且与C点相距3格；由图知平行四边形的底AB＝3cm，AB和CD的距离为4cm，即平行四边形高为4cm，代入公式平行四边形面积＝底×高求解 【小问1详解】 A（2，1），即在第2列（表格下方数字对应2）第1行（表格左侧数字对应1),B点为第5列第1行，C点为第3列第5行。 【小问2详解】 D点与C点同行保证DC∥AB，DC＝AB＝3cm，D点列数：3＋3＝6或3－3＝0 所以D点位置为（0，5）或（6，5）； 平行四边形底为3cm，高为4cm 3×4＝12（cm²） 请在方格纸中再找一个点D（6，5），使得无人机的飞行轨迹变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（12cm²）（每个小正方形的边长为1cm）。 五、解决问题（共25分） 为助力科技强国建设，学校开展“AI智趣数学”实践活动。在数据收集、模型搭建与成果展示中，藏着许多需要用数学智慧解决的问题，让我们一起探索，展现你的计算与应用能力吧！ 21. 在“校园能耗分析”项目中，AI收集到一条节水倡议：为鼓励节约用水，黄山市对单位用水实行阶梯收费。阶梯水价标准如下：即用户月0－216吨按2.14元/吨计费，216－312吨按2.36元/吨计费，312吨以上按2.69元/吨计费；现在某学校教学楼某月用水量大约为348吨。请你帮AI计算出学校这个月应缴纳的水费是多少元？ 【答案】785.64元 【解析】 【分析】由题意可知，按2.14元/吨计费的吨数为216吨，按2.36元/吨计费的吨数为（312－216）吨，按2.69元/吨计费的吨数为（348－312）吨，根据单价×数量＝总价，分别求出0－216吨、（312－216）吨、（348－312）吨的收费，再把三部分的费用相加即可解答。 【详解】0－216吨部分： 216×2.14＝462.24（元） 216－312吨部分： （312－216）×2.36 ＝96×236 ＝226.56（元） 312吨以上部分： （348－312）×2.69 ＝36×2.69 ＝96.84（元） 总水费： 462.24＋226.56＋96.84 ＝688.8＋96.84 ＝785.64元 答：学校这个月应缴纳水费785.64元。 22. 为丰富课后服务内容，某校课后服务开设“智能科创工坊”，同学们分组制作无人机、机器人零件。制作一个机器人核心零件需要0.8米的铝合金材料，现有25米铝合金材料，最多能制作多少个这样的核心零件？ 【答案】31个 【解析】 【分析】用总材料长度除以单个零件所需材料长度，得到理论数量，再结合实际情况，采用去尾法取整数。 【详解】25÷0.8≈31（个） 答：最多能制作31个这样的核心零件。 23. 在“AI智慧农场”项目中，同学们计划用AI技术管理校园劳动基地。他们设计了一块由AI自动灌溉系统覆盖的种植区，其形状如图所示。这块农场的种植区占地总面积是多少？ 【答案】7500平方米 【解析】 【分析】将这块种植区分成梯形和长方形两部分，根据长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入求得各自面积，进而得出总面积。 【详解】长方形面积：100×40＝4000（m2） 梯形面积：70－40＝30（m） 100－30＝70（m） （30＋70）×70÷2 ＝100×70÷2 ＝3500（m2） 4000＋3500＝7500（m2） 答：种植区总面积是7500平方米。 24. 学校计划建设一个“校园智慧植物园”，并引入AI种植规划系统。系统在规划“花卉区”时，初步筛选出两种适宜本地且美观的植物：紫薇和月季。系统根据环境数据生成了三条备选种植方案信息： ①紫薇的推荐种植棵数是月季的1.5倍少30棵。 ②紫薇和月季的推荐总棵数为180棵。 ③紫薇的推荐种植棵数比月季多12棵。 作为项目组成员，你需要像AI训练师一样，通过计算，来求解并验证具体的种植数量。 （1）我选择的信息是（ ）和（ ）（填序号）。 （2）请你通过选择的信息建立方程计算紫薇和月季的种植数量。 【答案】（1） ①. ① ②. ② （2）紫薇种植数量：96棵 月季种植数量：84棵 【解析】 【分析】信息①中给出紫薇的推荐种植棵数与月季棵数的关系，设月季棵数为x棵，则紫薇的棵数可以表示为（1.5x－30）棵；信息②给出了等量关系式：紫薇推荐种植棵数＋月季推荐种植棵数＝180；信息③给出了等量关系式：紫薇推荐种植棵数－月季推荐种植棵数＝12；综合①、②两个信息和①、③两个信息均可列方程求解，用①、②两个信息列方程更简单。 【小问1详解】 选择信息①和信息②（答案不唯一） 【小问2详解】 解：设月季有x棵，则紫薇有（1.5x－30）棵。 x＋（1.5x－30）＝180 x＋1.5x－30＝180 2.5x＝210 x＝84 紫薇棵数：1.5×84－30＝96（棵） 答：月季种植84棵，紫薇种植96棵。（答案不唯一） 25. 学校食堂引入了“AI厨余垃圾资源化处理系统”，可将厨余垃圾自动加工为营养土，用于校园绿植养护。系统记录显示：某日共处理了150千克厨余垃圾，已知该系统每处理1千克厨余垃圾，可产出0.5千克营养土。若将当天产出的所有营养土，平均分配给校内20个班级的“绿植角”使用，每个班级的“绿植角”能分到多少千克营养土？ 【答案】3.75千克 【解析】 【分析】先根据每处理1千克厨余垃圾的产出量，用乘法计算出150千克厨余垃圾能产出的营养土总量，再用除法将产出的营养土总量平均分配给20个班级，从而求出每个班级能分到的营养土重量。 【详解】150×0.5＝75（千克） 75÷20＝3.75（千克） 答：每个班级的“绿植角”能分到3.75千克营养土。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末质量监测 五年级数学试题 （试卷满分100分，时间90分钟） 一、认真填空（每空1分，第10题2分。共20分） 1. 估一估，下边数轴上的四个点，哪个点的位置能表示12.34÷3.8的商（ ）。 2. 0.43，，0.434，0.443这四个数从大到小排序。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 3. 根据式子找规律，填数。 1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×27＝33333.3333 …… 1234.5679×54＝（ ） 4. 成语“七尺之躯”出自战国时期的《荀子》，意指成年男子的身躯。若战国时期1尺相当于a厘米，那么战国时期成年男子的“七尺之躯”用含有字母的式子表示为（ ）厘米；若该身高相当于现在1.62米，则a大约是（ ）厘米（得数保留一位小数）。 5. 请用“一定”“可能”或“不可能”填在下面的括号里。 （1）2.3×0.15的积（ ）是四位小数； （2）两个面积一样的三角形（ ）会拼成一个平行四边形。 6. 一个梯形的下底是7cm，高是4cm。当上底延长3cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）cm2；当上底缩短为0时，所得图形的面积是（ ）cm2。 7. 已知x＝2是方程ax＋12＝26的解，则a＝（ ）。 8. 某学校课后服务开展了人工智能课程，小轩自己编写了一个运算小程序，根据下面小程序输入一个数后会按照固定规律输出结果。 （1）如果输入8会输出（ ） （2）如果输入（ ）会输出70。 （3）若输入的数为a，则输出的数为（ ）。 9. 老师在上《平行四边形的面积》一课时，利用AI图形变换工具将长方形框架智能拉动为平行四边形（框架粗细忽略不计）。现有一个长3.6dm、宽2dm的长方形框架，按要求完成以下问题： （1）拉动后的平行四边形与原长方形的面积差，对应图中（ ）区域的面积（填序号）。 （2）若两者面积差为1.8dm2，求平行四边形较长边上的高是（ ）dm。 10. “双减”政策实施后，各类素质教育成为家长的首选，科技AI教育迅速兴起。某少儿人工智能启蒙班这学期的学员人数是上学期的1.5倍。若这学期有45名学员，上学期有（ ）名学员。 二、仔细选择。（每题2分，共12分） 11. 通过本学期的学习，我们认识到整数乘法和小数乘法的算理是一致的：都是先确定计数单位及其个数，再将它们相乘。例如，400×20＝（100×4）×（10×2）＝（100×10）×（4×2），其中计数单位是“千”，个数是8，那么，计算4.5×0.3时，下面哪种方法正确体现了这一算理？（ ） A. 4.5×0.3＝（10×0.45）×（10×0.03）＝（10×10）×（0.45×0.03） B. 4.5×0.3＝（0.1×45）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（45×3） C. 4.5×0.3＝（45×3）×（0.1＋0.1）＝135×0.2 D 4.5×0.3＝（4×0.1＋5×0.1）×0.3＝0.9×0.5 12. 小智的爸爸想为家里添置一些AI智能产品。已知某品牌“AI智能音箱”每台售价32.4元，“AI编程学习机”每台49.3元，“AI绘画机器人”每套28.6元。爸爸打算购买2台AI编程学习机，在思考付款问题时，不适合使用估算方法的是（ ）。 A. 爸爸大约需要准备多少钱？ B. 爸爸微信里还有100元，够支付吗？ C. 收银台实际应收多少钱？ D. 如果爸爸还想买一台智能音箱，总共可能花多少钱？ 13. 下面选项中不能用“2x＋6”来表示的是（ ）。 A. 求三角形的周长 B. 求梯形的面积 C. 小东今年x岁，爸爸的年龄比小东的2倍多6岁，爸爸的年龄是多少岁？ D. 求线段的总长度 14. 在AI智能家居设计中，小华用到了一个等腰直角三角形传感器面板。AI助手测量出该面板的一条腰长为3.6分米，那么这个面板的面积是（ ）平方分米。 A. 6.48 B. 12.96 C. 3.6 D. 7.2 15. 一个布袋里有5个红球和3个黄球（球除颜色外完全相同）。如果不改变红球的数量，要使摸到黄球的可能性大一点，至少需要再往布袋里放入（ ）个黄球。 A. 2个 B. 3个 C. 5个 D. 8个 16. “智学”AI学习助手在一次系统升级中更新了112个知识模块。如果每个存储单元最多容纳6个知识模块，那么至少需要准备多少个存储单元？（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 三、细心计算（共36分） 17. 口算。 0.04×0.5＝ 0.18÷0.3＝ 11－0.3＝ 2a＋4.5a＝ 0.125×0.8＝ 0.45÷0.15＝ 1.02×5＝ 3×2b＝ 0.25×4÷0.25＝ 2.5×0.8＝ 18. 列竖式计算。（带★要验算每题） ①0.26×2.5＝ ②0.728÷5.6＝ ③★4.06×0.32＝ ④0.306×1.5＝ ⑤★23.8÷0.68＝ ⑥3.67÷1.5＝（写成循环小数） 19. 脱式计算，能简算的要简算。 5.07×9＋5.07 26.5÷1.25÷0.8 4.2×9.9 （5－0.23×6）÷0.4 四、观察与操作。（共7分） 20. 无人机表演的原理就是利用电磁波发射与接收来操纵无人机飞行，表演前需事先编好每架无人机的飞行轨迹和位置。现在无人机以点A（2，1），点B（5，1），点C（3，5）三个点为顶点画一个三角形。 （1）请在方格纸上标出无人机的飞行轨迹。 （2）请在方格纸中再找一个点D（ ），使得无人机的飞行轨迹变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）（每个小正方形的边长为1cm）。 五、解决问题（共25分） 为助力科技强国建设，学校开展“AI智趣数学”实践活动。在数据收集、模型搭建与成果展示中，藏着许多需要用数学智慧解决的问题，让我们一起探索，展现你的计算与应用能力吧！ 21. 在“校园能耗分析”项目中，AI收集到一条节水倡议：为鼓励节约用水，黄山市对单位用水实行阶梯收费。阶梯水价标准如下：即用户月0－216吨按2.14元/吨计费，216－312吨按2.36元/吨计费，312吨以上按2.69元/吨计费；现在某学校教学楼某月用水量大约为348吨。请你帮AI计算出学校这个月应缴纳的水费是多少元？ 22. 为丰富课后服务内容，某校课后服务开设“智能科创工坊”，同学们分组制作无人机、机器人零件。制作一个机器人核心零件需要0.8米的铝合金材料，现有25米铝合金材料，最多能制作多少个这样的核心零件？ 23. 在“AI智慧农场”项目中，同学们计划用AI技术管理校园劳动基地。他们设计了一块由AI自动灌溉系统覆盖的种植区，其形状如图所示。这块农场的种植区占地总面积是多少？ 24. 学校计划建设一个“校园智慧植物园”，并引入AI种植规划系统。系统在规划“花卉区”时，初步筛选出两种适宜本地且美观的植物：紫薇和月季。系统根据环境数据生成了三条备选种植方案信息： ①紫薇的推荐种植棵数是月季的1.5倍少30棵。 ②紫薇和月季的推荐总棵数为180棵。 ③紫薇的推荐种植棵数比月季多12棵。 作为项目组成员，你需要像AI训练师一样，通过计算，来求解并验证具体的种植数量。 （1）我选择的信息是（ ）和（ ）（填序号）。 （2）请你通过选择的信息建立方程计算紫薇和月季的种植数量。 25. 学校食堂引入了“AI厨余垃圾资源化处理系统”，可将厨余垃圾自动加工为营养土，用于校园绿植养护。系统记录显示：某日共处理了150千克厨余垃圾，已知该系统每处理1千克厨余垃圾，可产出0.5千克营养土。若将当天产出的所有营养土，平均分配给校内20个班级的“绿植角”使用，每个班级的“绿植角”能分到多少千克营养土？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $