2026年浙江省中考冲刺限时精练20 测电阻的方法

精练20 测电阻的方法 知识点一、伏安法测电阻 1.伏安法测电阻 （1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值 （2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。 （3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。 （4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。 甲 乙 （5）实验步骤： ①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路； ②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路； ③利用试触法电流表和电压表的量程； ④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中； ⑤断开开关，整理器材。 （6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示： 实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω 1 1.5 0.10 15.0 15.2 2 2.1 0.14 15.0 3 2.8 0.18 15.6 2.实验注意事项 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端； （2）连接实物图时，要将开关断开； （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表； （4）可采用试触法确定电表的路程 （5）电表的正、负接线柱不能接反； （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式； （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 3.器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值； （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4.滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路； （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 知识点二、其他方法测电阻 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R1、R2两端第一章U1、U2； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 考向一 伏安法测电阻 1. （2025•浙江模拟）为测量小灯泡的电阻，小科设计了如图甲所示的实验电路。其中，电源电压为6V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器①的规格为“20Ω 1A”，滑动变阻器②的规格为“10Ω 1A”，导线电阻忽略不计。 （1）图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”。 （2）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压的表示数为2.5V时小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，此时，小灯泡的阻值为 Ω（精确到小数点后一位）；选用的滑动变阻器为 （选填“①”或“②”）。 （3）根据收集到的实验数据，小科发现当小灯泡两端电压不相同时，利用电压表和电流表的示数计算得到的电阻值也不同，试分析原因： 。 【解答】解：（1）原电路图中，电流表和灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，在测小灯泡在不同电压下的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示： ； （2）电流表连接小量程，分度值为0.02A，此时电流表的示数为0.28A，根据欧姆定律可知R8.9Ω；根据串联分压可知，此时滑动变阻器两端电压U滑＝6V﹣2.5V＝3.5V，滑动变阻器的电阻R滑12.5Ω＞10Ω，所以应该选择动变阻器①； （3）当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡功率变大，温度升高，灯丝电阻随温度升高而增大，故小灯泡的电阻随电压的增大而增大，主要原因是小灯泡的电阻受温度的影响。 故答案为：（1）（2）8.9；①；（3）小灯泡灯丝电阻受温度影响，随温度升高而增大。 2. （2025•富阳区一模）在做电学实验时，小金同学选用如图甲所示的器材，小灯泡的额定电压为2.5V（灯丝电阻约为10Ω）。电源电压为4.5V。 （1）小金同学按图甲正确连接好电路后开始实验，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表示数为0安，电压表示数为4.5伏，此时你认为小灯泡不亮的原因是 。（答出一点即可） （2）小金同学解决问题后继续实验。调节滑动变阻器到某一位置，此时电压表的示数如图乙所示，为了让灯泡正常发光，小金应将滑动变阻器的滑片向 （填“A”或“B”）端移动。 （3）小金同学根据实验测得的数据，绘制出了小灯泡中的电流随它两端电压变化的关系图象如图丙，分析图象可知：小灯泡的额定功率为 W。 （4）小金同学又从图丙图像中发现灯泡电阻是变化的，影响其变化的主要原因是 。 【解答】解：（1）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表示数为0，则电路可能断路，电压表示数为4.5V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，与电压表并联的电路断路了，即小灯泡不亮的原因是小灯泡断路。 （2）由图可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，灯泡两端的电压为2.7V，要让灯泡正常发光，灯两端电压应为2.5V，所以应减小灯泡两端电压，根据串联电路电压规律可知，应增大滑动变阻器两端电压，根据串联电路的分压特点可知，应增大变阻器接入电路的阻值，所以应向A端移动滑片，直到电压表示数为2.5V为止。 （3）由图丙可知，小灯泡两端的电压为2.5V时，通过的电流为0.25A，因此小灯泡的额定功率为P＝UI＝2.5V×0.25A＝0.625W； （4）从图丙图像中发现灯泡电阻是变化的，影响其变化的主要原因是小灯泡的电阻受温度的影响。 故答案为：（1）小灯泡断路；（2）A；（3）0.625； （4）小灯泡的电阻受温度的影响。 3. （2025•游仙区校级模拟）小华和小东通过实验测量阻值约为10Ω定值电阻Rx的阻值，电源电压4V和6V两挡可选，滑动变阻器有（a：“20Ω，2A”和b：“50Ω，1A”）两种规格。 序号 1 2 3 电流I/A 0.10 0.24 0.28 电压U/V 1.0 2.5 2.8 （1）小华断开开关，按照图甲连接好电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，他发现电压表和电流表的示数都较大，移动滑动变阻器的滑片，两个表的示数均不变化，其原因可能是 ； （2）小华排除故障后，正确使用滑动变阻器，闭合开关，电压表示数为1V，电流表示数如图乙所示。由此判断他选择的电源电压是 （选填“4V”或“6V”），滑动变阻器选择的是 （选填“a”或“b”）规格； （3）小华将测得的多组数记录在表格中，由表中数据可得Rx＝ Ω；（结果保留一位小数） （4）小东同学在电源电压未知，缺少电流表的情况下，设计了图丙所示的电路图（R0阻值已知），测量未知电阻Rx的阻值。 ①闭合S、S1，断开S2，适当调节滑片的位置，记录电压表示数为U1； ②闭合S、S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片的位置不变，记录电压表示数为U2； ③未知电阻的阻值Rx＝ （用题中所给字母表示）。 【解答】解：（1）为保护电路，在闭合开关S前，应该将滑动变阻器滑片移到阻值最大处，即最右端。 闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路的，发现电压表和电流表的示数都较大，说明电路中的电阻很小，移动滑动变阻器的滑片，两个表的示数均不变化，其原因可能是滑动变阻器的两个上接线柱接入电路。 （2）由题意可知，电源电压有4V和6V两挡可选，定值电阻Rx的阻值约为10Ω，小华排除故障后，正确使用滑动变阻器，闭合开关，此时变阻器接入电路的电阻应为最大，电压表示数为1V，电流表示数如图乙所示，此时电流表选择小量程接入电路中，分度值为0.02A，示数为0.10A，即电路电流为0.10A。若电源电压为4V，则变阻器的两端电压为： U滑1＝U电1﹣UV＝4V﹣1V＝3V， 根据串联电路特点和欧姆定律可得： ， 解得变阻器连入电路的最大阻值为： ，故不符合题意； 若电源电压为6V，则此时变阻器的两端电压为： U滑2＝U电2﹣UV＝6V﹣1V＝5V， 根据串联电路特点和欧姆定律可得： ， 解得此时变阻器连入电路的最大阻值为： ，符合题意。因此他选择的电源电压是6V，滑动变阻器选择的是b规格； （3）根据欧姆定律可得，第一次实验中，定值电阻的阻值为： ， 第二次实验中，定值电阻的阻值为： ， 第三次实验中，定值电阻的阻值为： ， 则定值电阻的阻值应为： ； （4）①闭合S、S1，断开S2，适当调节滑片的位置，此时三个电阻串联，电压表测的是R0和Rx的两端电压，电压表示数为U1。 ②闭合S、S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片的位置不变，此时三个电阻串联，电压表测的是R0的两端电压，电压表示数为U2。 ③根据串联电路电压特点可得，Rx的两端电压为：U′＝U1﹣U2，根据串联电路特点和欧姆定律可得： ， 所以未知电阻的阻值为： 。 故答案为：（1）右；滑动变阻器的两个上接线柱接入电路；（2）6V；b；（3）10.1；（4）。 考向二 其他方法测电阻 4. （2024•宁波模拟）学习了欧姆定律的相关知识后，为了测量未知电阻Rx的阻值，小宁设计了如图甲所示的方案，其中定值电阻的阻值为R0，电源电压未知且保持不变；小科用伏安法的方法设计了实物图如图乙所示的方案。 （1）小宁的设计方案不能测得电阻Rx的阻值，这是因为 。 （2）根据小科设计的实物图，完善图丙虚线框内的电路图。 （3）经规范接线操作，当小科闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置后，电压表、电流表的示数如图丁所示，则电阻Rx的阻值为 Ω。 【解答】解：（1）小宁的设计方案不能测得电阻Rx的阻值，这是因为开关接1或2时，其中有一次电压表反接，不能测出对应的电压值； （2）对比图乙和丙，电路图中少电压表，由题知电压表应选择小量程与Rx并联，电路图如下： （3）如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，电压表的示数为2.7V，如图丙所示，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电压表的示数为0.3A，根据欧姆定律可得电阻Rx的阻值为：Rx9Ω。 故答案为：（1）开关接1或2时，其中有一次电压表反接，不能测出对应的电压值；（2）见解答；（3）9。 5. （2024•湖州二模）小吴利用两节新干电池、阻值分别为1Ω、1.5Ω、2Ω的定值电阻和一只电压表来探究串联电路的电压特点，实验电路如图甲，测得实验数据如下表。 序号 U1/V U2/V Uab/V 1 0.75 1.00 2.25 2 0.60 1.80 2.40 3 1.00 1.50 2.50 （1）在探究过程中，小吴更换不同的定值电阻组合进行实验的目的是： 。 （2）小吴进行了多次实验，发现Uab始终小于两节干电池的总电压（3V），他产生了质疑。查阅资料知道普通干电池内部也有一定的电阻（内阻），可将它看作一个理想电源（电压U恒定，电阻为0）与一个电阻r的串联（如图乙所示）。为了测量干电池电阻r的阻值，小吴选择了适当器材，设计了实验方案，电路图如图丙。请你写出实验步骤（测得数据用字母表示）： ① ； ②计算出结果：r＝ 。（用相应字母表示的代数式） （3）由于新干电池的内阻较小，因此我们在平时使用时通常忽略不计，这种抓住主要因素，忽略次要因素的方法叫做理想模型法。请举出一个科学实验，采用这种理想模型法并指出实验中忽略的次要因素。例： 。 【解答】解：（1）本实验中通过更换不同的定值电阻进行多次实验，其目的是为了避免偶然性，寻求普遍规律； （2）①实验步骤： 按照电路图连接电路，记下开关S断开时电压表的示数U，即为电源的电压；闭合开关S，记下电压表的示数U1； ②因为串联电路电流相等：则，整理得r•R1； （3）例：“电流表”是理想模型，在实际应用时，电流表本身的电阻太小，对电路的影响太小，可以忽略不计。 故答案为：（1）寻求普遍规律；（2）①按照电路图连接电路，记下开关S断开时电压表的示数U；闭合开关S，记下电压表的示数U1；②•R1；（3）“电流表”是理想模型，在实际应用时，电流表本身的电阻太小，对电路的影响太小，可以忽略不计。 6. （2023•杭州模拟）某实验小组用电源（电压恒为3V）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、小灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线进行探究电流与电压的关系实验。 （1）小明设计了图中甲、乙、丙三个电路图，经小组讨论，最终确定用图丙电路进行实验，原因是该电路不仅能保持 不变，还能很容易改变 。 （2）小明先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，得到如表三组数据。小明准备分析数据归纳结论，小丽认为还不能归纳结论，他们接下来的实验操作是 。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.2 0.3 0.4 （3）该小组用电流表和一个定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值。他们设计了如图丁所示的电路图，并进行如下实验操作： ①闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1。 ②闭合S和S1，此时电流表的示数为I2。 ③则Rx＝ （用R0、I1、I2表示）。 【解答】解：（1）探究电流与电压的关系，要控制定值电阻阻值不变，改变电阻电压。由图丙得，定值电阻与滑动变阻器串联，实验时可以保证定值电阻不变，还可以通过移动滑片改变定值电阻的电压。 （2）实验中，小明用同一电阻进行多次实验，为了得到普遍规律，应该换用不同阻值的电阻进行多次实验。 （3）由图得，①闭合S、断开S1，电路中只有R0工作，电流表测量R0电流；②闭合S和S1，R0与Rx并联，电流表测量干路电流；由并联电路特点得，Rx电流为Ix＝I2﹣I1， 由欧姆定律得，Rx电压为U＝IxRx＝（I2﹣I1）Rx， 根据电源电压相等知：I1R0＝（I2﹣I1）Rx， 解得Rx。 故答案为：（1）定值电阻阻值；定值电阻电压；（2）换用不同阻值的电阻进行多次实验；（3）。 难度：★★★ 建议时间：25分钟 1. （2025•义乌市二模）用伏安法测电阻Rx的阻值，实验电路如图所示。 （1）实验前，若发现电流表指针未指向“0”刻度线，应调节旋钮甲、乙、丙、丁中的 进行调零。 （2）实验中，变阻器滑片向左滑动的过程中，电流表和电压表的读数变化情况为 。 A.都变大 B.电流表变大，电压表变小 C.都变小 D.电流表变小，电压表变大 （3）实验数据处理有两种方法： 方法一：根据公式，由多次测量得到的电压、电流值分别算出电阻值，再求平均值。 方法二：先分别算出三次电压、电流的平均值，再根据公式用这两个平均值算出电阻。其中的方法 是科学的。 （4）若实验过程中Rx的阻值不随温度的变化而变化。利用上述电路及器材还能完成的探究实验是 （写出一个即可）。 【解答】解：（1）实验前，若发现电流表指针未指向“0”刻度线，要调零，乙、丙、丁为三个接线柱，应调节旋钮甲、乙、丙、丁中的甲进行调零。 （2）待测电阻与变阻器串联，电压表测待测电阻的电压，电流表测电路的电流，实验中，变阻器滑片向左滑动的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电路的电池变大，根据U＝IR，电阻的电压变大，故电流表和电压表的读数变化情况为都变大，故选：A。 （3）根据一组数据得出的电阻误差较大，由多次测量得到的电压、电流值分别算出电阻值，再求平均值，可减小测量的误差，故方法一是科学的。 （4）若实验过程中Rx的阻值不随温度的变化而变化，即是一个定值电阻，由控制变量法，利用上述电路及器材还能完成的探究实验是 探究电流和电压关系。 故答案为： （1）甲；（2）A；（3）一；（4）探究电流和电压关系。 2. （2025•涪城区三模）小刚利用如图甲所示的电路测定额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，小灯泡正常发光时的电阻约为8Ω。实验器材如下：电源电压6V、电流表、电压表、开关各一个、导线若干、滑动变阻器的规格有：R1（10Ω 600mA）、R2（15Ω 200mA）、R3（20Ω 500mA）。 （1）滑动变阻器规格应选 。（选填“R1”、“R2”或“R3”） （2）连接好电路，正确操作，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电压表、电流表示数均为0，经检查电表完好，则故障可能是 。 A.小灯泡断路 B.滑动变阻器断路 C.小灯泡短路 D.滑动变阻器短路 （3）排除故障后，小刚利用实验数据绘制成了如图乙所示的I﹣U关系图像，可知小灯泡正常发光时的电阻值为 Ω。（保留一位小数） （4）同组的小林只利用了电压表和R1、R3两只滑动变阻器，也巧妙地测出了灯正常发光的电阻，如图丙所示。他闭合开关S后，先将R1的滑片移至最左端，并调节R3的滑片至适当位置使灯正常发光，接下来他的操作是 并读出电压表的示数为U，从而就可以测量出小灯泡正常发光的电阻。 【解答】解：（1）当小灯泡正常发光时，由图象知，要灯泡两端的电压为2.5V，此时的电流为0.3A，则滑动变阻器两端的电压为6V﹣2.5V＝3.5V，则此时滑动变阻器的阻值为：R滑11.7Ω，排除掉R1，但R2允许通过的最大电流为0.2A不符合，所以滑动变阻器选择“20Ω 500mA”，即选择滑动变阻器R3； （2）正确连接电路闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，灯泡都不亮，电压表、电流表示数均为0，电路的故障可能是滑动变阻器断路，故选：B； （3）由图象知，在额定电压下，通过灯泡的电流为I＝0.3A，所以灯泡的电阻R8.3Ω； （4）闭合开关，为了使小灯泡正常发光，使小灯泡两端电压为额定电压，应先将R1的滑片调至最左端，调节滑动变阻器R2，使电压表示数等于小灯泡的额定电压，然后再将R1的滑片调至最右端电压表示数为U，这样就知道R1两端的电压，由串联电路中电压的分配规律求出小灯泡正常发光时的电阻。 故答案为：（1）R3；（2）B；（3）8.3；（4）将R1的滑片移到最右端。 3. （2025•金华三模）弹性导电绳已逐步成为智能控制系统中传感器的敏感元件。小科欲探究某款弹性导电绳的阻值变化量与其伸长长度的关系（横截面积的变化忽略不计），进行如下实验： （1）断开开关S，连接如图甲所示电路图，其中电压表选择的量程为0～3V，电流表选择的量程正确，弹性导电绳处于原长状态。在闭合开关进行实验前，应将滑动变阻器的滑片P移到最 端。 （2）闭合开关S，调节滑动变阻器阻值，使电流表读数为1mA，此时电压表示数如图乙所示，导电绳的电阻Rx＝ 。 （3）多次改变弹性导电绳的拉伸后长度L，重复以上操作，得到了多组数据，描绘Rx﹣L图线如图丙所示，由此得出结论： 。 （4）该弹性导电绳的原长为 cm。 【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，滑片放在阻值最大处，即最右端； （2）电压表选择的量程为0～3V，分度值为0.1V，由图乙知电压表的示数为1.2V，使电流表读数为1mA，由欧姆定律可知导电绳的电阻 Rx＝ 1200Ω （3）由图丙知描绘出Rx﹣L图线为一过原点的直线，故得出的结论是：弹性导电绳的阻值变化量与弹性导电绳的伸长量成正比； （4）由图丙知：该弹性导电绳的原长为50.0cm。 故答案为：（1）右；（2）1200Ω；（3）在一定范围内，弹性导电绳的阻值变化量与其伸长的长度成正比；（4）50.0。 4. （2025•浙江二模）如图甲所示是测量定值电阻Rx阻值的实验电路，器材可以满足实验要求。 （1）现要求滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数增大。请你按照对电压表量程的选择和对滑动变阻器连接的要求，用笔画线代替导线，完成丙图中实验电路的连接。 （2）同学们按照电路图中正确连接电路后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压进行了三次测量，其中第二次实验中电流表的示数如图乙所示，请将表格中的实验数据补充完整。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.6 1.8 电流I/A 0.32 0.56 电阻Rx/Ω 3.13 3.21 电阻的平均值Rx/Ω 同学们又设计了两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0。 ①方案一：闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ 。 ②方案二：电路中Rx≠R0，将S接到a，读出电流表的示数I1，再将S接到b，读出电流表的示数I2，由I1R0＝I2Rx可得Rx，请判断结果是否正确并简要说明理由，并制定改进方法 。 【解答】解：（1）电流表的示数增大，说明变阻器的阻值减小。当滑片向左移动时，滑片左边的电阻变小，而右边的电阻变大，因此使用的时滑片左边的部分，即变阻器的左下角的接线柱必须使用，如下图所示： （2）根据乙图可知，电流表选择量程0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，那么此时阻值为：； 电阻的平均值：。 ①根据方案乙的电路图可知，两个电阻串联， 那么通过它们的电流相等，即Ix＝I0； 根据欧姆定律得到：； 解得：。 ②根据可 I1R0＝I2Rx＝U可知，这个算法的前提时两个电阻上的电压相等。由于两个电阻分别与变阻器串联，当它们的阻值不等时，根据“串联电路电压与电阻成正比”可知，它们两端的电压肯定不相等。 则：结果不正确，理由是：两种情况下Rx和R0两端电压不等。 故答案为：（1）如图；（2）如表；①；②不正确，两种情况下Rx和R0两端电压不等。 5. （2025•诸暨市模拟）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，小明准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 （1）正确连接电路（如图甲），闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动。 （2）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。 （3）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱（相当于可以直接读数的可调电阻）和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （选填“a”或“b”）位置。 【解答】解：（1）正确连接电路（如图甲），闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为2.4V，小于2.5V，为了让小灯泡正常发光，应增大灯的电压减小变阻器的电压，由分压原理，将滑动变阻器的滑片P向左移动。 （2）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为 R6.25Ω （3）要测小灯泡正常工作时的电阻，先使灯的电压应为额定电压2.5V： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处（为灯）电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为2.5V，由等效替代法，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的a位置。 故答案为：（1）左； （2）6.25； （3）2.5；a。 6. （2024•绵阳一模）小磊利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R最大阻值为20Ω。 第一组 第二组 第三组 第四组 电压/V 1.0 1.8 2.0 2.6 电流/A 0.1 0.18 0.20 0.27 （1）小磊记录了如表所示的四组实验数据，其中第 组数据是杜撰的； （2）他将上述实验中的定值电阻换成标有电压为2.5V的小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数为0.16A；当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数为0.24A；则电压表的示数为2.0V时，电流表的示数可能为 A（选填“0.20A”“0.21A”“0.22A”或“0.24A”）； （3）同组的小伟换用一未知电压的电源，利用电流表和最大阻值为20Ω的滑动变阻器设计了如图乙所示的实验电路，测出了未知电阻Rx的阻值，实验步骤如下： ①闭合开关S，将滑片P移到a端，电流表示数为0.45A； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，电流表示数为0.15A； ③计算可得Rx＝ Ω。 【解答】解：（1）由表中数据可知，未知电阻的阻值为： R110Ω； 电源为4.5V，由表中数据可知，实验中所能达到的最小电流为0.1A，此时电路的总电阻为：R总45Ω， 则滑动变阻器接入电路的电阻为： R滑＝R总﹣R＝45Ω﹣10Ω＝35Ω，而滑动变阻器的最大阻值为20Ω，即电路中最小电流达不到0.1A，所以第一组数据无法得出； （2）由于灯的亮度即实际功率随灯两端电压的增大而增大，灯丝的温度不断升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以当灯两端电压为2.0V，其电阻应小于2.4V时灯丝的电阻值，大于1.5V时灯丝的电阻值；根据题意知道，当电压表的示数为2.4V，电流表的示数为0.24A时，灯丝的电阻值为： ， 当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数为0.16A，灯泡的电阻为： ， 当电压表的示数为2.0V时，若电流表的示数为0.21A，灯泡的电阻为： ， 故当灯两端电压为2.0V时，通过它的电流可能为0.21A； （3）在步骤①中，两电阻并联，电流表测电路的总电流为0.45A； 在步骤②中，Rx被短路，只有R工作，电流表测电路中的电流为0.15A； 由欧姆定律，电源电压为U＝I2R＝0.15A×20Ω＝3V； 两步骤中，R两端电压均等于电源电压，R阻值不变，所以通过R的电流均为0.15A，根据并联电路的电流特点知道，通过待测电阻的电流为： Ix＝I1﹣I2＝0.45A﹣0.15A＝0.3A， 因并联电路各支路电压相等，即Ux＝U＝3V， 则待测电阻的阻值为： Rx10Ω。 故答案为：（1）一；（2）0.21；（3）10。 7. （2024•浙江模拟）某科学兴趣小组在测量小灯泡灯丝电阻时发现，小灯泡两端的电压越大，灯丝阻值也越大，据此进行如下探究： 【建立假设】①灯丝两端电压增大，导致电阻增大；②灯丝的温度升高，导致电阻增大。 【实验方案】①按图连接好电路，将灯丝浸入装满纯水的大烧杯中（如图所示）；②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录在表格中。 次数 1 2 3 4 电压（V） 1.5 2.0 2.5 3.0 电流（A） 0.2 0.27 0.33 0.4 电阻（Ω） （1）电流通过灯丝，会使灯丝的温度升高是因为 。因此本实验中将灯丝浸入装满纯水的大烧杯中的目的是 。 （2）分析表中数据，你认为假设 （填序号）一定不成立。 （3）测量小灯泡灯丝电阻实验后，该兴趣小组做出了灯泡电流与电压的关系图像，下列图像中更接近真实图像的是 （填字母）。 【解答】解：（1）电流通过灯丝时，灯丝的温度会升高，这是因为电流通过灯丝时，电流会做功，将电能转化为光能和内能； 实验时将灯丝浸入装满纯水的大烧杯中的目的是：防止电阻大小随温度变化而改变； （2）在误差允许的范围内，电压与电流的比为一定值，说明灯丝两端电压增大，不会导致电阻增大，所以假设①一定不成立； （3）当灯泡两端的电压增大时，通过灯泡的电流会变大，灯丝的温度升高，电阻变大，说明灯泡两端电压的变化量大于通过灯泡电流的变化量，故通过灯泡的电流随电压的变化图像为一偏向电压轴的曲线，因此只有A正确，故选：A。 故答案为：（1）电流会做功，将电能转化为光能和内能；防止电阻大小随温度变化而改变；（2）①；（3）A。 8. （2024•乐清市校级模拟）小明在探究“导体的电阻与导体长度”的关系时，选择图甲所示的器材，并连接了部分电路。将固定在木板上长为15厘米的铅笔芯作为研究对象，标记为等长的五段，a、f为铅笔芯的两个端点，中间四点分别标记为b、c、d、e。 （1）若使滑动变阻器的滑片P向D端滑动时，电流表示数减小，需用一根导线将电源的正极接线柱与滑动变阻器的 （选填‘A”“B”或“C”）接线柱连接。 （2）小明将电路连接完整，把线夹夹在f点，闭合开关，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数。用一根导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表无示数；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数。若电路中只有一处元件故障，则故障是 。 （3）小明排除故障后，某次实验的电流表示数如图乙，结合甲图电路连接，读数为 安。 （4）将线夹分别夹在e、d、c、b点，重复步骤（3），得到铅笔芯接入长度l和对应的铅笔芯接入电阻的平均值R的数据，如表所示： 线夹位置 b C d e f 铅笔芯接入长度l/厘米 3 6 9 12 15 铅笔芯接入电阻的平均值R/欧姆 2.0 4.0 5.9 8.0 10.0 请在丙图的坐标纸画出铅笔芯接入电阻的平均值R和铅笔芯接入长度l的关系图像。 【解答】解：（1）若使滑动变阻器的滑片P向D端滑动时电流表的示数减小，滑动变阻器阻值变大，则A接线柱必须接入电路，故需用一根导线将电源的正极接线柱与滑动变阻器的A接线柱连接。 （2）闭合开关，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数，表明电路出现断路；用根导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表仍无示数，表明铅笔芯之外的电路出现断路；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数，电路是通路，故与导线并联的部分断路，若电路中只有一处元件故障，则故障是滑动变阻器断路。 （3）由图甲可知，电流表使用的是小量程，分度值为0.02A，由图乙可知，读数为0.26A。 （4）根据数据描点画图，如图所示： 故答案为：（1）A； （2）滑动变阻器断路； （3）0.26； （4） 9. （2024•青田县模拟）为测量待测电阻Rx的阻值，小明设计并连接如图甲所示的电路。小明将电压表的大量程接入电路，移动滑动变阻器到某个位置，读出电压为U1约为1.8伏。接着将电压表大量程改接为小量程，此时电压表的示数U2如图乙所示。小明查阅了电压表内部结构，其内部结构的电路图可能有如图丙所示的A和B两种连接方式。（已知指针偏转角度大小和通过电磁铁电流大小成正比）。 （1）图乙中电压表的示数U2是 伏。 （2）小明将电压表接到如图丁所示的电路中，小明看到灵敏电流计 （填“有”或“无”）示数，确定了 电压表内部结构为B种连接方式。 （3）根据B种连接方式，以及电压表的两个量程大小关系，推算出电阻R1和R2大小之间的具体数量关系为R2 R1。 【解答】解：（1）根据题意和图乙可知，电压表量程是0～3V，分度值为0.1V，故示数为2V； （2）由图B可知灵敏电流计测通过R2的电流，而此时R2被短路，无电流通过，故灵敏电流计无示数； （3）由图B可知，接0～3V时，测的R1两端电压；接0～15V时，测的R2两端电压；根据串联电路电压与电阻成正比，即，整理得R2＝4R1。 故答案为：（1）2；（2）无；（3）＝4。 10. （2024•象山县模拟）在做电学实验时，小天发现一个定值电阻R的标签已模糊，为了知道它的阻值，小天用电流表、电压表等器材测量其电阻的大小。 （1）小天先用如图甲所示的装置进行测量，该实验的原理是 （写公式）； （2）闭合开关，移动滑片测出几组数据，记录在表中，根据表中数据，求得定值电阻的阻值是 Ω。（结果保留一位小数） 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.0 0.10 2 1.5 0.14 3 2.5 0.24 （3）小天又设计了如图乙所示的电路，也完成了电阻Rx阻值的测量（R0为滑动变阻器且已知它的最大阻值为R0）。请完成下列步骤： ①闭合开关S，把滑片移到最左端，记下电流表的示数I1； ②把滑片移到最右端，记下电流表的示数I2； ③电阻Rx＝ （用I1、I2和R0表示）。 【解答】解：（1）在测定值电阻的实验中，用电压表测定值电阻两端的电压，用电流表测通过定值电阻的电流，根据R求出定值电阻的阻值，故该实验的原理是R； （2）由R可知，三次电阻阻值为： R110Ω； R210.7Ω； R310.4Ω； R10.4Ω； （4）实验步骤： ①闭合开关S，把滑片移到最左端，记下电流表的示数I1； ②把滑片移到最右端，记下电流表的示数I2； ③在步骤①中为Rx的简单电路，由欧姆定律得电源电压： U＝I1Rx， 在步骤②中，Rx与滑动变阻器最大阻值串联，由电阻的串联和欧姆定律得电源电压： U＝I2（Rx+R0）， 因电源电压不变，故： U＝I2（Rx+R0）＝I1Rx， 解得Rx的表达式为： Rx。 故答案为：（1）R；（2）10.4；（3）。 11. （2024•杭州三模）某科学小组在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新干电池。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。 （1）将实验测得的数据绘制成图乙中的A、B、C，发现电流表未调零。讨论发现，利用测量数据，能求出实验中电流表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。请分析图乙，写出电流表接入电路前指针所指的刻度值，并说明理由。 （2）该小组同学还想利用此电路探究“电流与电阻的关系”，将电流表调零后，分别用10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻替换R0，并控制定值电阻两端电压始终为2V，则要完成实验，所用滑动变阻器的最大阻值不小于 Ω。 【解答】解：（1）延长ABC三点的连线，与横轴相交于0.04A，此时电阻R0两端的电压为0V，说明电流表接入电路前指针所指的刻度值为0.04A，如下图所示： （2）探究电流与电阻的关系，需保持电阻两端的电压不变； 实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，且定值电阻两端的电压始终保持UV＝2V， 已知电源为三节新干电池，则电源电压U＝1.5V×3＝4.5V， 根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝4.5V﹣2V＝2.5V， 则滑动变阻器分得的电压为电压表示数的1.25倍，根据串联分压原理，当接入20Ω的电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻应为：R滑＝1.25×20Ω＝25Ω，所以所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于25Ω。 故答案为：（1）电流表接入电路前指针所指的刻度值为0.04A；理由：延长ABC三点的连线，与横轴相交于0.04A；（2）25。 12. （2022•嵊州市校级模拟）小明同学设计了如图1所示的电路测电源电压及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V（量程为3V，内阻很大），电阻箱R（0﹣99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。 （1）先测电阻R1的阻值。闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2。则电阻R1＝ 。（用上述测得的字母表示） （2）小明同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，继续测电源电压和电阻R2的阻值。小明的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图2所示的图线，则电源电压为 伏，电阻R2＝ 欧。 【解答】解：（1）闭合S1，将S2切换到a，电压表测电阻箱两端的电压；调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，此时电阻箱与R1和R2串联，由欧姆定律，电路中的电流： I①， 保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2；此时，电压表测电阻箱与R1两端的电压，因电路的连接不变，各电阻大小和电压大小不变，故在第1次操作中，根据串联电路电压的规律，R1的电压： UR1＝U2﹣U1，由欧姆定律，电阻R1的表达式为： R1② 由①②得：R1•r； （2）闭合S1，将S2切换到a，电阻箱与两电阻串联，电压表测电阻箱两端的电压，根据欧姆定律，通过电阻箱的电流为：I箱， 根据串联电路的规律和欧姆定律，电源电压： E＝U（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 根据绘出了如图2所示的图线为一次函数，设为： kb﹣﹣﹣﹣﹣②， 由图2知，当电阻箱断开时，0.4， 由②知，b＝0.4﹣﹣﹣﹣③， 当0.5时，2.8，代入②得，k＝4.8﹣﹣﹣﹣﹣④， 由②③④得： 4.80.4﹣﹣﹣﹣⑤； 由①得：E﹣U（R1+R2），两边同除以E，有：，即1，两边同除以U有： ， 即，﹣﹣﹣⑥ 由⑤⑥得： 4.8﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦ 0.4， 则电源电压E＝2.5V，因R1＝4.8Ω， 代入⑦式，电阻R2＝7.2Ω。 故答案为：（1）•r；（2）2.5；7.2。 13. （2022•萧山区校级模拟）用两节旧的干电池、两个开关、一个电压表、一只阻值为R0＝20Ω的定值电阻、导线若干，测量未知电阻Rx的阻值，电路实物图如图甲所示。 （1）用笔画线代替导线将图甲中的电压表接在R0两端。 （2）正确连接电路，闭合开关S1和S电压表示数为U1，如图乙，U1＝ V。 （3）断开S1，闭合S，电压表示数为U2，若电源电压不变，忽略电阻大小对温度影响，则Rx＝ （用题中给的字母表示）。 【解答】解：（1）由题知，要求图甲中的电压表接在R0两端，因两节干电池的最大电压为3V，所以电压表应选用“0～3”量程，注意电流从“+”接线柱流入，从“−”接线柱流出，如图所示： （2）由（1）可知电压表选用“0～3V”量程，分度值为 0.1V，图乙中指针指在2.8刻度线上，读数为2.8V； （3）闭合开关S1和S时，RX被短路，电路为R0的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为2.8V； 断开S1，闭合S，则RX和R0串联，电压表测R0两端的电压，U0＝U2， 根据串联电路的电压特点，Rx两端的电压为UX＝U1−U2＝2.8V−U2， 由串联分压知识得：，则RX。 故答案为：（1）如上图所示；（2）2.8；（3）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 精练20 测电阻的方法 知识点一、伏安法测电阻 1.伏安法测电阻 （1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值 （2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。 （3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。 （4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。 甲 乙 （5）实验步骤： ①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路； ②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路； ③利用试触法电流表和电压表的量程； ④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中； ⑤断开开关，整理器材。 （6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示： 实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω 1 1.5 0.10 15.0 15.2 2 2.1 0.14 15.0 3 2.8 0.18 15.6 2.实验注意事项 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端； （2）连接实物图时，要将开关断开； （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表； （4）可采用试触法确定电表的路程 （5）电表的正、负接线柱不能接反； （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式； （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 3.器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值； （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4.滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路； （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 知识点二、其他方法测电阻 用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 1.伏阻法 只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R1、R2两端第一章U1、U2； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 2.安阻法 只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1） 闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 3.等效替代法 利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 考向一 伏安法测电阻 1. （2025•浙江模拟）为测量小灯泡的电阻，小科设计了如图甲所示的实验电路。其中，电源电压为6V恒定不变，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器①的规格为“20Ω 1A”，滑动变阻器②的规格为“10Ω 1A”，导线电阻忽略不计。 （1）图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”。 （2）问题解决后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压的表示数为2.5V时小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，此时，小灯泡的阻值为 Ω（精确到小数点后一位）；选用的滑动变阻器为 （选填“①”或“②”）。 （3）根据收集到的实验数据，小科发现当小灯泡两端电压不相同时，利用电压表和电流表的示数计算得到的电阻值也不同，试分析原因： 。 2. （2025•富阳区一模）在做电学实验时，小金同学选用如图甲所示的器材，小灯泡的额定电压为2.5V（灯丝电阻约为10Ω）。电源电压为4.5V。 （1）小金同学按图甲正确连接好电路后开始实验，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表示数为0安，电压表示数为4.5伏，此时你认为小灯泡不亮的原因是 。（答出一点即可） （2）小金同学解决问题后继续实验。调节滑动变阻器到某一位置，此时电压表的示数如图乙所示，为了让灯泡正常发光，小金应将滑动变阻器的滑片向 （填“A”或“B”）端移动。 （3）小金同学根据实验测得的数据，绘制出了小灯泡中的电流随它两端电压变化的关系图象如图丙，分析图象可知：小灯泡的额定功率为 W。 （4）小金同学又从图丙图像中发现灯泡电阻是变化的，影响其变化的主要原因是 。 3. （2025•游仙区校级模拟）小华和小东通过实验测量阻值约为10Ω定值电阻Rx的阻值，电源电压4V和6V两挡可选，滑动变阻器有（a：“20Ω，2A”和b：“50Ω，1A”）两种规格。 序号 1 2 3 电流I/A 0.10 0.24 0.28 电压U/V 1.0 2.5 2.8 （1）小华断开开关，按照图甲连接好电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片移到最 （选填“左”或“右”）端，闭合开关后，他发现电压表和电流表的示数都较大，移动滑动变阻器的滑片，两个表的示数均不变化，其原因可能是 ； （2）小华排除故障后，正确使用滑动变阻器，闭合开关，电压表示数为1V，电流表示数如图乙所示。由此判断他选择的电源电压是 （选填“4V”或“6V”），滑动变阻器选择的是 （选填“a”或“b”）规格； （3）小华将测得的多组数记录在表格中，由表中数据可得Rx＝ Ω；（结果保留一位小数） （4）小东同学在电源电压未知，缺少电流表的情况下，设计了图丙所示的电路图（R0阻值已知），测量未知电阻Rx的阻值。 ①闭合S、S1，断开S2，适当调节滑片的位置，记录电压表示数为U1； ②闭合S、S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片的位置不变，记录电压表示数为U2； ③未知电阻的阻值Rx＝ （用题中所给字母表示）。 考向二 其他方法测电阻 4. （2024•宁波模拟）学习了欧姆定律的相关知识后，为了测量未知电阻Rx的阻值，小宁设计了如图甲所示的方案，其中定值电阻的阻值为R0，电源电压未知且保持不变；小科用伏安法的方法设计了实物图如图乙所示的方案。 （1）小宁的设计方案不能测得电阻Rx的阻值，这是因为 。 （2）根据小科设计的实物图，完善图丙虚线框内的电路图。 （3）经规范接线操作，当小科闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P至适当位置后，电压表、电流表的示数如图丁所示，则电阻Rx的阻值为 Ω。 5. （2024•湖州二模）小吴利用两节新干电池、阻值分别为1Ω、1.5Ω、2Ω的定值电阻和一只电压表来探究串联电路的电压特点，实验电路如图甲，测得实验数据如下表。 序号 U1/V U2/V Uab/V 1 0.75 1.00 2.25 2 0.60 1.80 2.40 3 1.00 1.50 2.50 （1）在探究过程中，小吴更换不同的定值电阻组合进行实验的目的是： 。 （2）小吴进行了多次实验，发现Uab始终小于两节干电池的总电压（3V），他产生了质疑。查阅资料知道普通干电池内部也有一定的电阻（内阻），可将它看作一个理想电源（电压U恒定，电阻为0）与一个电阻r的串联（如图乙所示）。为了测量干电池电阻r的阻值，小吴选择了适当器材，设计了实验方案，电路图如图丙。请你写出实验步骤（测得数据用字母表示）： ① ； ②计算出结果：r＝ 。（用相应字母表示的代数式） （3）由于新干电池的内阻较小，因此我们在平时使用时通常忽略不计，这种抓住主要因素，忽略次要因素的方法叫做理想模型法。请举出一个科学实验，采用这种理想模型法并指出实验中忽略的次要因素。例： 。 6. （2023•杭州模拟）某实验小组用电源（电压恒为3V）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、小灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线进行探究电流与电压的关系实验。 （1）小明设计了图中甲、乙、丙三个电路图，经小组讨论，最终确定用图丙电路进行实验，原因是该电路不仅能保持 不变，还能很容易改变 。 （2）小明先将5Ω的定值电阻接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，得到如表三组数据。小明准备分析数据归纳结论，小丽认为还不能归纳结论，他们接下来的实验操作是 。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.5 2.0 电流I/A 0.2 0.3 0.4 （3）该小组用电流表和一个定值电阻R0，测量未知电阻Rx的阻值。他们设计了如图丁所示的电路图，并进行如下实验操作： ①闭合S、断开S1，此时电流表的示数为I1。 ②闭合S和S1，此时电流表的示数为I2。 ③则Rx＝ （用R0、I1、I2表示）。 1. （2025•义乌市二模）用伏安法测电阻Rx的阻值，实验电路如图所示。 （1）实验前，若发现电流表指针未指向“0”刻度线，应调节旋钮甲、乙、丙、丁中的 进行调零。 （2）实验中，变阻器滑片向左滑动的过程中，电流表和电压表的读数变化情况为 。 A.都变大 B.电流表变大，电压表变小 C.都变小 D.电流表变小，电压表变大 （3）实验数据处理有两种方法： 方法一：根据公式，由多次测量得到的电压、电流值分别算出电阻值，再求平均值。 方法二：先分别算出三次电压、电流的平均值，再根据公式用这两个平均值算出电阻。其中的方法 是科学的。 （4）若实验过程中Rx的阻值不随温度的变化而变化。利用上述电路及器材还能完成的探究实验是 （写出一个即可）。 2. （2025•涪城区三模）小刚利用如图甲所示的电路测定额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，小灯泡正常发光时的电阻约为8Ω。实验器材如下：电源电压6V、电流表、电压表、开关各一个、导线若干、滑动变阻器的规格有：R1（10Ω 600mA）、R2（15Ω 200mA）、R3（20Ω 500mA）。 （1）滑动变阻器规格应选 。（选填“R1”、“R2”或“R3”） （2）连接好电路，正确操作，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮，电压表、电流表示数均为0，经检查电表完好，则故障可能是 。 A.小灯泡断路 B.滑动变阻器断路 C.小灯泡短路 D.滑动变阻器短路 （3）排除故障后，小刚利用实验数据绘制成了如图乙所示的I﹣U关系图像，可知小灯泡正常发光时的电阻值为 Ω。（保留一位小数） （4）同组的小林只利用了电压表和R1、R3两只滑动变阻器，也巧妙地测出了灯正常发光的电阻，如图丙所示。他闭合开关S后，先将R1的滑片移至最左端，并调节R3的滑片至适当位置使灯正常发光，接下来他的操作是 并读出电压表的示数为U，从而就可以测量出小灯泡正常发光的电阻。 3. （2025•金华三模）弹性导电绳已逐步成为智能控制系统中传感器的敏感元件。小科欲探究某款弹性导电绳的阻值变化量与其伸长长度的关系（横截面积的变化忽略不计），进行如下实验： （1）断开开关S，连接如图甲所示电路图，其中电压表选择的量程为0～3V，电流表选择的量程正确，弹性导电绳处于原长状态。在闭合开关进行实验前，应将滑动变阻器的滑片P移到最 端。 （2）闭合开关S，调节滑动变阻器阻值，使电流表读数为1mA，此时电压表示数如图乙所示，导电绳的电阻Rx＝ 。 （3）多次改变弹性导电绳的拉伸后长度L，重复以上操作，得到了多组数据，描绘Rx﹣L图线如图丙所示，由此得出结论： 。 （4）该弹性导电绳的原长为 cm。 4. （2025•浙江二模）如图甲所示是测量定值电阻Rx阻值的实验电路，器材可以满足实验要求。 （1）现要求滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数增大。请你按照对电压表量程的选择和对滑动变阻器连接的要求，用笔画线代替导线，完成丙图中实验电路的连接。 （2）同学们按照电路图中正确连接电路后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压进行了三次测量，其中第二次实验中电流表的示数如图乙所示，请将表格中的实验数据补充完整。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1.0 1.6 1.8 电流I/A 0.32 0.56 电阻Rx/Ω 3.13 3.21 电阻的平均值Rx/Ω 同学们又设计了两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0。 ①方案一：闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx＝ 。 ②方案二：电路中Rx≠R0，将S接到a，读出电流表的示数I1，再将S接到b，读出电流表的示数I2，由I1R0＝I2Rx可得Rx，请判断结果是否正确并简要说明理由，并制定改进方法 。 5. （2025•诸暨市模拟）为测定一只标有“2.5V”字样的小灯泡正常工作时的电阻，小明准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 （1）正确连接电路（如图甲），闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动。 （2）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。 （3）小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱（相当于可以直接读数的可调电阻）和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V。 ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻。电阻箱应接在丁图中的 （选填“a”或“b”）位置。 6. （2024•绵阳一模）小磊利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R最大阻值为20Ω。 第一组 第二组 第三组 第四组 电压/V 1.0 1.8 2.0 2.6 电流/A 0.1 0.18 0.20 0.27 （1）小磊记录了如表所示的四组实验数据，其中第 组数据是杜撰的； （2）他将上述实验中的定值电阻换成标有电压为2.5V的小灯泡，用同样的方法测定小灯泡的电阻。当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数为0.16A；当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数为0.24A；则电压表的示数为2.0V时，电流表的示数可能为 A（选填“0.20A”“0.21A”“0.22A”或“0.24A”）； （3）同组的小伟换用一未知电压的电源，利用电流表和最大阻值为20Ω的滑动变阻器设计了如图乙所示的实验电路，测出了未知电阻Rx的阻值，实验步骤如下： ①闭合开关S，将滑片P移到a端，电流表示数为0.45A； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到b端，电流表示数为0.15A； ③计算可得Rx＝ Ω。 7. （2024•浙江模拟）某科学兴趣小组在测量小灯泡灯丝电阻时发现，小灯泡两端的电压越大，灯丝阻值也越大，据此进行如下探究： 【建立假设】①灯丝两端电压增大，导致电阻增大；②灯丝的温度升高，导致电阻增大。 【实验方案】①按图连接好电路，将灯丝浸入装满纯水的大烧杯中（如图所示）；②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录在表格中。 次数 1 2 3 4 电压（V） 1.5 2.0 2.5 3.0 电流（A） 0.2 0.27 0.33 0.4 电阻（Ω） （1）电流通过灯丝，会使灯丝的温度升高是因为 。因此本实验中将灯丝浸入装满纯水的大烧杯中的目的是 。 （2）分析表中数据，你认为假设 （填序号）一定不成立。 （3）测量小灯泡灯丝电阻实验后，该兴趣小组做出了灯泡电流与电压的关系图像，下列图像中更接近真实图像的是 （填字母）。 8. （2024•乐清市校级模拟）小明在探究“导体的电阻与导体长度”的关系时，选择图甲所示的器材，并连接了部分电路。将固定在木板上长为15厘米的铅笔芯作为研究对象，标记为等长的五段，a、f为铅笔芯的两个端点，中间四点分别标记为b、c、d、e。 （1）若使滑动变阻器的滑片P向D端滑动时，电流表示数减小，需用一根导线将电源的正极接线柱与滑动变阻器的 （选填‘A”“B”或“C”）接线柱连接。 （2）小明将电路连接完整，把线夹夹在f点，闭合开关，发现无论如何调节滑动变阻器，电压表和电流表始终无示数。用一根导线的两端分别接到开关两端的接线柱上时，电压表和电流表无示数；将导线的两端分别接到滑动变阻器接入电路的两接线柱上时，电压表和电流表均有示数。若电路中只有一处元件故障，则故障是 。 （3）小明排除故障后，某次实验的电流表示数如图乙，结合甲图电路连接，读数为 安。 （4）将线夹分别夹在e、d、c、b点，重复步骤（3），得到铅笔芯接入长度l和对应的铅笔芯接入电阻的平均值R的数据，如表所示： 线夹位置 b C d e f 铅笔芯接入长度l/厘米 3 6 9 12 15 铅笔芯接入电阻的平均值R/欧姆 2.0 4.0 5.9 8.0 10.0 请在丙图的坐标纸画出铅笔芯接入电阻的平均值R和铅笔芯接入长度l的关系图像。 9. （2024•青田县模拟）为测量待测电阻Rx的阻值，小明设计并连接如图甲所示的电路。小明将电压表的大量程接入电路，移动滑动变阻器到某个位置，读出电压为U1约为1.8伏。接着将电压表大量程改接为小量程，此时电压表的示数U2如图乙所示。小明查阅了电压表内部结构，其内部结构的电路图可能有如图丙所示的A和B两种连接方式。（已知指针偏转角度大小和通过电磁铁电流大小成正比）。 （1）图乙中电压表的示数U2是 伏。 （2）小明将电压表接到如图丁所示的电路中，小明看到灵敏电流计 （填“有”或“无”）示数，确定了 电压表内部结构为B种连接方式。 （3）根据B种连接方式，以及电压表的两个量程大小关系，推算出电阻R1和R2大小之间的具体数量关系为R2 R1。 10. （2024•象山县模拟）在做电学实验时，小天发现一个定值电阻R的标签已模糊，为了知道它的阻值，小天用电流表、电压表等器材测量其电阻的大小。 （1）小天先用如图甲所示的装置进行测量，该实验的原理是 （写公式）； （2）闭合开关，移动滑片测出几组数据，记录在表中，根据表中数据，求得定值电阻的阻值是 Ω。（结果保留一位小数） 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 1.0 0.10 2 1.5 0.14 3 2.5 0.24 （3）小天又设计了如图乙所示的电路，也完成了电阻Rx阻值的测量（R0为滑动变阻器且已知它的最大阻值为R0）。请完成下列步骤： ①闭合开关S，把滑片移到最左端，记下电流表的示数I1； ②把滑片移到最右端，记下电流表的示数I2； ③电阻Rx＝ （用I1、I2和R0表示）。 11. （2024•杭州三模）某科学小组在进行“伏安法”测电阻实验时，连接了如图甲所示的电路，其中电源为三节新干电池。闭合开关，移动滑动变阻器滑片，多次测量并记录实验数据。 （1）将实验测得的数据绘制成图乙中的A、B、C，发现电流表未调零。讨论发现，利用测量数据，能求出实验中电流表接入电路前指针所指的刻度值，也能求出被测电阻的阻值。请分析图乙，写出电流表接入电路前指针所指的刻度值，并说明理由。 （2）该小组同学还想利用此电路探究“电流与电阻的关系”，将电流表调零后，分别用10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻替换R0，并控制定值电阻两端电压始终为2V，则要完成实验，所用滑动变阻器的最大阻值不小于 Ω。 12. （2022•嵊州市校级模拟）小明同学设计了如图1所示的电路测电源电压及电阻R1和R2的阻值。实验器材有：待测电源E，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V（量程为3V，内阻很大），电阻箱R（0﹣99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。 （1）先测电阻R1的阻值。闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数r和对应的电压表示数U1，保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，读出电压表的示数U2。则电阻R1＝ 。（用上述测得的字母表示） （2）小明同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，继续测电源电压和电阻R2的阻值。小明的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图2所示的图线，则电源电压为 伏，电阻R2＝ 欧。 13. （2022•萧山区校级模拟）用两节旧的干电池、两个开关、一个电压表、一只阻值为R0＝20Ω的定值电阻、导线若干，测量未知电阻Rx的阻值，电路实物图如图甲所示。 （1）用笔画线代替导线将图甲中的电压表接在R0两端。 （2）正确连接电路，闭合开关S1和S电压表示数为U1，如图乙，U1＝ V。 （3）断开S1，闭合S，电压表示数为U2，若电源电压不变，忽略电阻大小对温度影响，则Rx＝ （用题中给的字母表示）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $