2026年浙江省中考冲刺限时精练15 压强与浮力的计算

精练15 压强与浮力的计算 知识点一、压强和浮力的计算 近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查，浮体综合题的解题思路和方法: (1)先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。 (2)分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。 (3)列出二力平衡的方程: F浮= G物。 (4)展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g (或G物=ρ物V物g )求未知量。 (5)若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力 = 向下的力，再根据公式解题。 (6)需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。 考向一 固体压强、液体压强的计算 1. （2024•鹿城区校级一模）小温关注到某视频中正在推销破窗神器，如图所示。该破窗神器主要应用于汽车意外落水的情况。已知某汽车总重为1.5吨，汽车体积为4立方米，车窗钢化玻璃所能承受的最大压强为1.2×106帕。（水的密度取1.0×103千克/立方米） （1）汽车落水后，在水未充满车内空间前，车门往往很难打开是因为 。 （2）该破窗神器使用时，按下按钮，弹片瞬间弹出的力可达200牛，弹片与车窗的接触面积约为0.5平方厘米，请通过计算说明该破窗神器是否有效。 （3）汽车刚落水时漂浮在水面上，之后会不断进水直至完全浸没，最终沉入水底。若汽车落水后，水以每秒10千克的速度渗入车内，不计乘客质量，则汽车落水后的黄金救援时间（从落水到完全浸没）是多长？ 2. （2025•北仑区校级一模）陕汽是我国著名的重工企业。如图所示是它生产的某型号载重卡车，其技术参数如表，当它匀速行驶所受的摩擦力是其总重的0.2倍。分析计算（g取10N/kg）： 卡车型号 ZJS25GJB2 自重 2×104kg 轮胎个数 12 最大载货量 4×104kg 满载行驶时每只轮胎与地面的接触面积 0.05m2 行驶时的最大速度 90km/h （1）卡车在牵引力的作用下，由静止开始运动，说明力能 。 （2）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是 N。 （3）已知一座大桥的路面能受到的最大压强为9×105Pa，判断该卡车满载时能否安全通过这座大桥？（写出必要的计算过程） 3. （2024•义乌市校级三模）如图是“擦窗机器人”，它的“腹部”有吸盘。当擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上，回答下列问题： （1）该机器人静止在竖直玻璃上时受到的摩擦力方向为 。 （2）当擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时（如图），若真空泵继续向外抽气增大压力，则擦窗机器人受到的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”） （3）吸盘与玻璃的接触面积为2×10﹣3米2，若吸盘对玻璃的压强是1.5×105帕，则机器人对玻璃的压力为 。 考向二 压强与浮力综合计算 4. （2025•游仙区模拟）如图所示，水平桌面上有一底面积为200cm2、高25cm的薄壁轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，直至细线对B的拉力刚好为零时停止（加水过程中，A的底面始终跟水面相平且A始终处于B的正下方）。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）正方体A的密度。 （2）当正方体A对容器底的压力刚好为零时，容器中加水的质量。 （3）停止加水时，容器对桌面的压强。 5. （2024•拱墅区校级三模）科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A没入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求： （1）泡沫塑料A受到水的浮力是多大？ （2）浮子B体积应为多大？ （3）求航标灯静止时绳子对滑轮的拉力大小？ 6. （2025•浙江二模）在科技节中，小宁用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像。求： （1）由图乙可知，物体M受到的重力为 N。 （2）当向水箱中加入质量为4kg的水时，物体M受到的浮力为 N。 （3）物体M的密度。 1. （2025•诸暨市三模）如图，项目化学习小组设计并制作了潜水艇，通过推拉注射器活塞实现上浮和下沉。 （1）若要使沉在水底的潜水艇上浮，应 （填“向左推”或“向右拉”）注射器活塞。 （2）潜水艇在上浮的过程中，露出水面前，底部受到水的压强变化 。（填“变大”、“变小”或“不变”） （3）该潜水艇浸入水中的体积为0.45分米3，则此时其受到的浮力大小为 。） 2. （2025•上虞区二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。 （1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。 （2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是 。 3. （2025•绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯（质量为100g，底面积为50cm2）也可作为测量工具。 （1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则铁块的质量为 g。 （2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为 g/cm3。 4. （2025•义乌市一模）劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。 （1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。 （2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为4.0×10﹣3m3，则桶内鹅卵石的总质量为 kg。 5. （2025•嘉兴一模）如图甲，穿山甲全身鳞甲如瓦状，头圆锥状，善于打洞。由于滥捕滥杀、栖息地被破坏等原因，穿山甲数量急剧减少，已被列入国家一级保护动物。 （1）穿山甲栖息的洞穴常随着季节的变化而不同。如图乙的a、b两个洞穴中，冬天穿山甲会居住在 。 （2）如图丙，穿山甲的鳞片向内翻卷并在其下形成一个空腔，在游泳时空腔内残留的空气可增加穿山甲受到的浮力。若某只穿山甲在游泳时，浸入水中的鳞片空腔内残留空气的总体积为500毫升，请通过计算说明这些残留空气可提供多少牛的浮力。 （3）民间流行有“以形补形”的食疗说法，如吃核桃可以补脑，穿山甲鳞片入药可治疗“活血化瘀，通经下乳”等需要“通”的疾病。你是否认同这种说法，并说明理由。 6. （2025•婺城区校级一模）【设计背景】我国设计的“蛟龙号”潜水艇最大下潜深度达到7062米，希望同学们也能像我国潜艇设计师一样设计出一艘属于自己的潜水艇！ 【产品设计】项目小组利用硬质塑料瓶制作潜水艇，塑料瓶厚度不计，两个舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现潜水器的浮沉，模型如图甲。 【检验产品】如表为该小组制定的量表： 自制潜水艇评价量表 验收等级 优秀 合格 待改进 功能仓分区设计 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水，且生活舱较大 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水 生活舱和水舱没有独立分开 浮沉情况 潜水艇能顺利实现下潜、上浮、悬浮、漂浮 潜水艇能下潜、上浮、悬浮、漂浮，但较困难 潜水艇不能实现下潜、上浮、漂浮 （1）为实验潜水艇的上浮，小组同学的操作是： ，从而排出水舱内的水，实现上浮。 （2）如图乙所示，潜水艇完成从B到A上浮的过程，其浮力变化情况是 。 （3）已知某小组同学采用的材料总质量0.5千克，体积650cm3现有100毫升和200毫升两种规格的注射器，请通过计算说明应该选择哪种规格的注射器能实现在水中悬浮。 7. （2025•舟山一模）创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）和带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪。其说明书如虚线框内容所示。问： 液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂测力计、液体密度快速测量仪，如图甲、乙所示。 ②液体密度快速测量仪上挂上空桶，此时记为0kg/m3，以此为依据将所有甲图数据对应修改成均匀的密度数据。 ③向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体。 ④读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度，如图丙：液体的密度为1.0×103kg/m3。 （1）据题意可知，溢水杯受到重力大小为 N。 （2）溢水杯装满该待测液体时，液体的体积是多少？ （3）不小心有少量液体从溢水杯口流出，若此时就读数将会导致测量值比真实值 （填“大”或“小”）。 8. （2024•杭州一模）密度为ρ＝0.6×103kg/m3的实心圆柱体，高h1＝20cm，底面积S1＝50cm2，放在底面积S2＝80cm2、高h2＝30cm的柱形容器中，求： （1）圆柱体对容器底部的压强。 （2）若向容器内加水，最多可加多少克水且水不溢出，（取g＝10N/kg） 9. （2024•浙江模拟）美丽乡村建设道路加宽工程完成后，检测部门在新修路面适当位置钻取了4个圆柱形样本进行质量检测（每个样本底面积100cm2、高25cm）。除了水泥标号、砂石比例等指标都合格外，还要求混凝土的密度标准不得小于2.6×103kg/m3。质量检测员将取回的所有样本称得总质量为30kg。求： （1）所取样本的总重力是多少？ （2）通过样本分析，浇筑的混凝土对地面的压强是多少？ （3）计算分析该项工程混凝土密度标准是否合格？ 10. （2024•上虞区二模）小虞一家喜欢露营，为方便搬运物品，小虞爸爸购买了一辆四轮露营拖车（如图所示），相关参数如表。 自重 12kg 每个轮胎与地面接触面积 4cm2 最大载重量 100kg （1）露营拖车轮胎表面有许多花纹，其目的是 。 （2）当达到最大载重量时，露营拖车对水平地面的压强为 帕。 11. （2024•西湖区模拟）书法是中华民族优秀文化的瑰宝。书写时将纸平铺于水平桌面上，纸上放置一块“镇纸”（一般为长方体石条）。该“镇纸”质量为300g，与纸面接触面积为30cm2，则“镇纸”对纸的压强为 Pa。在行笔过程中，纸保持静止，则纸 （选填“会”或“不会”）受到“镇纸”施加的摩擦力。（取g＝10N/kg） 12. （2024•鄞州区校级模拟）图甲是科学兴趣小组设计的光学式指纹锁模型。当手指按压在指纹采集面上，指纹经凸透镜成像在感光组件上，识别系统比对成功后开锁。 （1）请写出感光组件上像的特点： 。 （2）图乙为录入指纹时的过程，测得采集面的压强随压力变化关系如图丙所示，分析0～F2段压强增大且不成正比的原因： 。 13. （2024•宁波模拟）五一放假小科一家去野生动物园游玩，在路上车胎扎到了钉子，严重漏气需要换上备胎。小科爸爸利用千斤顶轻轻松松地将重达1500kg的汽车抬起，小科很是好奇，能否自己做一个简易的千斤顶呢？ 【探寻千斤顶原理】 （1）如图一所示用60N的水平推力去压图钉，石灰墙的墙面受到的压强较大，很快就出现了裂缝。已知图钉尖端的面积是0.3mm2，则墙面受到的压强是 帕。 （2）那么液体是否也有类似的效果呢？小科查阅资料发现，1648年帕斯卡在阳台上仅用几杯水通过细管就能将楼下密闭的木桶压裂（如图二所示）。从液体压强的角度解释，木桶被压裂的原因是 。小科进一步查阅后发现了液体传压的特点：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。 【初建千斤顶演示模型】 （3）小科思考后，组装了如图三所示的千斤顶模型，用来实现通过较小力来产生较大力的效果。若在B端用500N的力去抬起放置在A端1500kg的汽车，则大小活塞的面积之比为 。 （4）按照上述模型制作而成的千斤顶在实际使用中，可能存在的不足是 。（写出一条即可） 学科网（北京）股份有限公司 $ 精练15 压强与浮力的计算 知识点一、压强和浮力的计算 近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查，浮体综合题的解题思路和方法: (1)先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。 (2)分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。 (3)列出二力平衡的方程: F浮= G物。 (4)展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g (或G物=ρ物V物g )求未知量。 (5)若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力 = 向下的力，再根据公式解题。 (6)需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。 考向一 固体压强、液体压强的计算 1. （2024•鹿城区校级一模）小温关注到某视频中正在推销破窗神器，如图所示。该破窗神器主要应用于汽车意外落水的情况。已知某汽车总重为1.5吨，汽车体积为4立方米，车窗钢化玻璃所能承受的最大压强为1.2×106帕。（水的密度取1.0×103千克/立方米） （1）汽车落水后，在水未充满车内空间前，车门往往很难打开是因为 。 （2）该破窗神器使用时，按下按钮，弹片瞬间弹出的力可达200牛，弹片与车窗的接触面积约为0.5平方厘米，请通过计算说明该破窗神器是否有效。 （3）汽车刚落水时漂浮在水面上，之后会不断进水直至完全浸没，最终沉入水底。若汽车落水后，水以每秒10千克的速度渗入车内，不计乘客质量，则汽车落水后的黄金救援时间（从落水到完全浸没）是多长？ 【解答】解：（1）在水未充满车内空间前，车门外的水压大于车门内部的水压，同时车门的面积也较大，由F＝pS知，水对车门产生一个较大的向车内的压力，使车门打开困难； （2）破窗神器对车窗的压强为： p4×106Pa， 已知车窗钢化玻璃所能承受的最大压强为1.2×106Pa， 破窗神器对车窗的压强大于车窗钢化玻璃所能承受的最大压强，所以该破窗神器有效； （3）汽车完全浸没时受到的浮力为： F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m3＝4×104N， 汽车的重力为： G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N， 车内进水的重力为： G水＝F浮﹣G＝4×104N﹣1.5×104N＝2.5×104N， 由G＝mg得车内渗入水的质量为： m水2.5×103kg， 从落水到完全浸没的时间为： t250s。 答：（1）车门外的水压大于车门内部的水压，同时车门的面积也较大，由F＝pS知，水对车门产生一个较大的向车内的压力； （2）该破窗神器有效； （3）汽车落水后的黄金救援时间（从落水到完全浸没）是250s。 2. （2025•北仑区校级一模）陕汽是我国著名的重工企业。如图所示是它生产的某型号载重卡车，其技术参数如表，当它匀速行驶所受的摩擦力是其总重的0.2倍。分析计算（g取10N/kg）： 卡车型号 ZJS25GJB2 自重 2×104kg 轮胎个数 12 最大载货量 4×104kg 满载行驶时每只轮胎与地面的接触面积 0.05m2 行驶时的最大速度 90km/h （1）卡车在牵引力的作用下，由静止开始运动，说明力能 。 （2）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是 N。 （3）已知一座大桥的路面能受到的最大压强为9×105Pa，判断该卡车满载时能否安全通过这座大桥？（写出必要的计算过程） 【解答】解：（1）卡车在牵引力的作用下由静止开始运动，说明力能改变物体的运动状态； （2）该卡车空载时所受重力： G0＝m0g＝2×104kg×10N/kg＝2×105N； 该卡车空载时，匀速行驶受到的摩擦力： f＝0.2G0＝0.2×2×105N＝4×104N， 因为卡车匀速行驶，卡车受到的牵引力和摩擦力为一对平衡力，大小相等， 所以在水平路面上匀速行驶所受的牵引力： F＝f＝4×104N； （3）该卡车满载时，总质量： m总＝2×104kg+4×104kg＝6×104kg， 总重力： G总＝m总g＝6×104kg×10N/kg＝6×105N， 对水平路面的压力： F＝G总＝6×105N， 受力面积： S＝0.05m2×12＝0.6m2， 对桥面的压强： p1×106Pa， 因为p＞9×105Pa， 所以该卡车满载时通过隧道会对大桥造成损坏，不能安全通过。 答：（1）改变物体的运动状态；（2）4×104； （3）该卡车满载时通过隧道会对路面造成损坏，不能安全通过。 3. （2024•义乌市校级三模）如图是“擦窗机器人”，它的“腹部”有吸盘。当擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上，回答下列问题： （1）该机器人静止在竖直玻璃上时受到的摩擦力方向为 。 （2）当擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时（如图），若真空泵继续向外抽气增大压力，则擦窗机器人受到的摩擦力 （选填“变大”“变小”或“不变”） （3）吸盘与玻璃的接触面积为2×10﹣3米2，若吸盘对玻璃的压强是1.5×105帕，则机器人对玻璃的压力为 。 【解答】解：（1）擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时，处于平衡状态，竖直方向受到的重力和摩擦力是一对平衡力，二力大小相等，方向相反，故该机器人工作时受到的摩擦力方向为竖直向上； （2）当真空泵继续向外抽气时，机器人仍然静止，机器人的重力不变，则擦窗机器人受到的摩擦力不变； （3）由p得，吸盘对玻璃的压力：F＝pS＝1.5×105Pa×2×10﹣3m2＝300N。 故答案为：（1）竖直向上；（2）不变；（3）300N。 考向二 压强与浮力综合计算 4. （2025•游仙区模拟）如图所示，水平桌面上有一底面积为200cm2、高25cm的薄壁轻质柱形容器，底部放置一边长为10cm的正方体A，此时A对容器底部的压强为600Pa。距离水平桌面高30cm的天花板上通过一根长5cm的细线悬挂一边长5cm、密度为4g/cm3的正方体B且B在A的正上方。现向容器内加水，直至细线对B的拉力刚好为零时停止（加水过程中，A的底面始终跟水面相平且A始终处于B的正下方）。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）正方体A的密度。 （2）当正方体A对容器底的压力刚好为零时，容器中加水的质量。 （3）停止加水时，容器对桌面的压强。 【解答】解：（1）水平面上的物体对水平面的压力大小等于其重力大小，正方体对水平面的压强为：pρgh， 正方体A的边长为：h＝10cm＝0.1m， 则正方体A的密度为： ρA600kg/m3＝0.6g/cm3； （2）A的体积为：VA＝h3＝（10cm）3＝1000cm3， 正方体A的质量为：mA＝ρAVA＝0.6g/cm3×1000cm3＝600g＝0.6kg， 正方体A的重力大小为：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N， 当A恰好漂浮时，根据漂浮的条件可知此时A受到的浮力，FA浮＝GA＝6N， 由阿基米德原理可得，此时A排开水的体积：VA排6×10﹣4m3＝600cm3， A浸在水中的深度，hA ＝6cm＝0.06m， 容器中水的体积为： V水＝（S容器﹣SA）hA＝（200cm2﹣10cm×10cm）×6cm＝600cm3， 容器中水的质量为： m＝ρ水V水＝1g/cm3×600cm3＝600g； （3）正方体B的边长为5cm，体积为：VB＝a3＝（5cm）3＝125cm3， 正方体B的重力大小为：GB＝ρBgVB＝4×103kg/m3×10N/kg×125×10﹣6m3＝5N， 当细绳拉力为0时，A、B整体处于漂浮状态，浮力等于总重力，所以此时的浮力为： F浮＝GA+GB＝6N+5N＝11N， 根据阿基米德原理知，A、B作为整体，共排开水的体积为： V排1.1×10﹣3m3＝1100cm3＞VA， 此时B排开水的体积为：VB排＝V排﹣VA＝1100cm3﹣1000cm3＝100cm3， 根据体积公式知，B浸入水中的深度为： hB浸4cm， 则B露出水面的高度为：hB露＝a﹣hB浸＝5cm﹣4cm＝1cm， 此时容器中水的深度为：h水＝h桌﹣l线﹣hB露＝30cm﹣5cm﹣1cm＝24cm， 容器中水的体积为：V'水＝Sh水﹣V排＝200cm2×24cm﹣1100cm3＝3700cm3， 容器中水的重力为：G水＝ρ水V'水g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3700×10﹣6m3＝37N， 容器属于轻质容器，重力不计，则此时容器对桌面的压力为： F压＝G水+GA+GB＝37N+6N+5N＝48N， 停止加水时，容器对桌面的压强为： p'2400Pa。 答：（1）正方体A的密度为＝0.6g/cm3； （2）当正方体A对容器底的压力刚好为零时，容器中加水的质量为600g； （3）停止加水时，容器对桌面的压强为2400Pa。 5. （2024•拱墅区校级三模）科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A没入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求： （1）泡沫塑料A受到水的浮力是多大？ （2）浮子B体积应为多大？ （3）求航标灯静止时绳子对滑轮的拉力大小？ 【解答】解：（1）航标灯静止时：F浮A＝G排＝m排g＝500×10﹣3kg×10N/kg＝5N； （2）A受到的绳子的拉力：FA＝F浮A﹣GA＝5N﹣4N＝1N， 绳子对B向下的拉力为：FB＝FA＝1N， 浮子B受到的浮力为：F浮B＝GB+FB＝0.5N+1N＝1.5N， 浮子B的体积为：VB＝V排B1.5×10﹣4m3； （3）绳子对A和B的拉力都为1N，航标灯静止时滑轮受到两根绳子的拉力，所以绳子对滑轮的拉力大小为F拉＝FB+FA＝1N+1N＝2N。 答：（1）泡沫塑料A受到水的浮力是5N； （2）浮子B体积应为1.5×10﹣4m3； （3）航标灯静止时绳子对滑轮的拉力为2N。 6. （2025•浙江二模）在科技节中，小宁用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像。求： （1）由图乙可知，物体M受到的重力为 N。 （2）当向水箱中加入质量为4kg的水时，物体M受到的浮力为 N。 （3）物体M的密度。 【解答】解：（1）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F1＝2N，则物体M的重力G＝F1＝2N； （2）由图乙可知，当向水箱中加入质量为4kg的水时，压力传感器的示数为F2＝8N＞2N， 此时M完全浸没时，细杆对传感器的作用力为压力，故传感器对细杆有向下的作用力F＝F2＝8N作用于物体M： 此时物体M受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，处于静止状态， 则M受到的浮力F浮＝G+F＝2N+8N＝10N； （3）根据F浮＝ρ液gV排可得M的体积：V＝V排1×10﹣3m3， 物体M的质量：m0.2kg， 则物体M的密度：ρM0.2×103kg/m3。 故答案为：（1）2；（2）10；（3）物体M的密度为0.2×103kg/m3。 难度：★★★ 建议时间：30分钟 1. （2025•诸暨市三模）如图，项目化学习小组设计并制作了潜水艇，通过推拉注射器活塞实现上浮和下沉。 （1）若要使沉在水底的潜水艇上浮，应 （填“向左推”或“向右拉”）注射器活塞。 （2）潜水艇在上浮的过程中，露出水面前，底部受到水的压强变化 。（填“变大”、“变小”或“不变”） （3）该潜水艇浸入水中的体积为0.45分米3，则此时其受到的浮力大小为 。） 【解答】解：（1）若要使沉在水底的潜水艇上浮，根据上浮时浮力大于重力，而沉底时浮力小于重力，且浮力不变，需要减小自身的重力，故应向左推注射器活塞，大气排水减小重力。 （2）潜水艇在上浮的过程中，露出水面前，所处的深度减小，根据公式p＝ρgh可知，底部受到水的压强变小； （3）该潜水艇浸入水中的体积为0.45分米3，根据阿基米德原理知，此时其受到的浮力大小F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.45×10﹣3m3＝4.5N。 故答案为：（1）向左推；（2）变小；（3）4.5N。 2. （2025•上虞区二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中（如图甲所示），向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。 （1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于 （填“漂浮”“悬浮”或“沉底”）状态。 （2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是 。 【解答】解：（1）由图可知，从A到B，鸡蛋受到的浮力不变，液体密度变小而浮力不变，说明这个阶段鸡蛋处于漂浮状态，浮力等于力，重力不变，所以浮力不变。B点后浮力变小，所以鸡蛋沉底，排开液体的体积不变，但液体密度变小，所以浮力减小。 （2）由（1）可知，AB段鸡蛋的浮力等于重力，可知鸡蛋的重力为F0。 故答案为：（ 1 ）沉底； （2）F0。 3. （2025•绍兴模拟）生活中处处有科学，普通圆柱形玻璃杯（质量为100g，底面积为50cm2）也可作为测量工具。 （1）玻璃杯可以测量物体的质量。如图甲所示，将待测铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5cm。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则铁块的质量为 g。 （2）玻璃杯可以测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2.5cm，则待测液体的密度为 g/cm3。 【解答】解：（1）空玻璃杯的重力：G杯＝m杯g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N； 杯子与铁块整体漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排和G＝mg＝ρVg可得： 1.0×103kg/m3×10N/kg×50×5×10﹣6m3＝1N+m×10N/kg； 解得铁块的质量m＝0.15kg＝150g； （2）将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态， 由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力：F浮′＝G杯＝1N； 根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，1N＝ρ液×10N/kg×50×2.5×10﹣6m3； 解得：ρ液＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。 故答案为：150；0.8。 4. （2025•义乌市一模）劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。 （1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。 （2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为4.0×10﹣3m3，则桶内鹅卵石的总质量为 kg。 【解答】解：（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力小于它的重力； （2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升； 鹅卵石捞出放置在桶内时的总浮力为： F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.0×10﹣3m3＝40N， 桶内鹅卵石的重力为： G石＝F浮′﹣G桶＝40N﹣8N＝32N， 鹅卵石的质量为： m石3.2kg。 故答案为：（1）小于；（2）上升；3.2。 5. （2025•嘉兴一模）如图甲，穿山甲全身鳞甲如瓦状，头圆锥状，善于打洞。由于滥捕滥杀、栖息地被破坏等原因，穿山甲数量急剧减少，已被列入国家一级保护动物。 （1）穿山甲栖息的洞穴常随着季节的变化而不同。如图乙的a、b两个洞穴中，冬天穿山甲会居住在 。 （2）如图丙，穿山甲的鳞片向内翻卷并在其下形成一个空腔，在游泳时空腔内残留的空气可增加穿山甲受到的浮力。若某只穿山甲在游泳时，浸入水中的鳞片空腔内残留空气的总体积为500毫升，请通过计算说明这些残留空气可提供多少牛的浮力。 （3）民间流行有“以形补形”的食疗说法，如吃核桃可以补脑，穿山甲鳞片入药可治疗“活血化瘀，通经下乳”等需要“通”的疾病。你是否认同这种说法，并说明理由。 【解答】解：（1）图乙的a、b两个洞穴中，冬天穿山甲会居住在b，b在向阳坡，相等而言温度较高； （2）这些残留空气可提供的浮力F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×500×10﹣6m3×10N/kg＝5N； （3）“以形补形”是一种传统的食疗观念，部分案例有营养学支持，但整体缺乏系统性理论依据，没有科学道理，故不认同。 答：（1）b； （2）这些残留空气可提供5N的浮力； （3）不认同；“以形补形”的食疗说法没有科学道理。 6. （2025•婺城区校级一模）【设计背景】我国设计的“蛟龙号”潜水艇最大下潜深度达到7062米，希望同学们也能像我国潜艇设计师一样设计出一艘属于自己的潜水艇！ 【产品设计】项目小组利用硬质塑料瓶制作潜水艇，塑料瓶厚度不计，两个舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现潜水器的浮沉，模型如图甲。 【检验产品】如表为该小组制定的量表： 自制潜水艇评价量表 验收等级 优秀 合格 待改进 功能仓分区设计 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水，且生活舱较大 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水 生活舱和水舱没有独立分开 浮沉情况 潜水艇能顺利实现下潜、上浮、悬浮、漂浮 潜水艇能下潜、上浮、悬浮、漂浮，但较困难 潜水艇不能实现下潜、上浮、漂浮 （1）为实验潜水艇的上浮，小组同学的操作是： ，从而排出水舱内的水，实现上浮。 （2）如图乙所示，潜水艇完成从B到A上浮的过程，其浮力变化情况是 。 （3）已知某小组同学采用的材料总质量0.5千克，体积650cm3现有100毫升和200毫升两种规格的注射器，请通过计算说明应该选择哪种规格的注射器能实现在水中悬浮。 【解答】解：（1）为实验潜水艇的上浮，小组同学的操作是：推动活塞，向潜水艇打气，排出水舱内的水，潜水艇浮力大于重力时实现上浮，漂浮在水面上时，浮力等于重力； （2）潜水器完成从B到A上浮的过程，露出水面之前，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知其受到的浮力不变；露出水面后，排开水的体积减小，则浮力变小；所以整个过程中其浮力变化情况是先不变后变小； （3）要使潜水器实现在水中的悬浮，则浮力应等于潜水器的总重力， 该潜水器悬浮时受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×650×10﹣6m3＝6.5N； 材料的总质量为0.5kg，则材料的总重力为：G＝0.5kg×10N/kg＝5N， 因该潜水器材料的总重力小于悬浮时的浮力，所以需在水舱内注水， 则需注入水的重力为：ΔG＝F浮﹣G＝6.5N﹣5N＝1.5N， 需注入水的体积为：V1.5×10﹣4m3＝150mL， 假设注射器抽出多少气体就有多少体积的水进入水舱，则注射器的体积应大于等于150mL，因此应选200mL的注射器。 故答案为：（1）推动活塞，向潜水艇打气；（2）先不变后变小；（3）应选200mL的注射器。 7. （2025•舟山一模）创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）和带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪。其说明书如虚线框内容所示。问： 液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂测力计、液体密度快速测量仪，如图甲、乙所示。 ②液体密度快速测量仪上挂上空桶，此时记为0kg/m3，以此为依据将所有甲图数据对应修改成均匀的密度数据。 ③向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体。 ④读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度，如图丙：液体的密度为1.0×103kg/m3。 （1）据题意可知，溢水杯受到重力大小为 N。 （2）溢水杯装满该待测液体时，液体的体积是多少？ （3）不小心有少量液体从溢水杯口流出，若此时就读数将会导致测量值比真实值 （填“大”或“小”）。 【解答】解：（1）在图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，由于弹簧测力计已经校零，在图乙中，只挂着溢水杯，此时指针下降了5小格，因此溢水杯的重力是1N。 （2）由图甲乙丙可知，当溢水杯装满液体时，丙指针比乙的下降了10小格，则液体的重力为2N，则液体的质量为m液0.2kg， 由液体的体积为V液2×10﹣4m3； （3）不小心有少量液体从溢水杯口流出，导致溢水杯内剩余的液体重力减小，而弹簧测力计的示数也会相应减小，这就会导致测量值偏小。 故答案为：（1）1； （2）溢水杯装满液体时，液体的体积为2×10﹣4m3； （3）小。 8. （2024•杭州一模）密度为ρ＝0.6×103kg/m3的实心圆柱体，高h1＝20cm，底面积S1＝50cm2，放在底面积S2＝80cm2、高h2＝30cm的柱形容器中，求： （1）圆柱体对容器底部的压强。 （2）若向容器内加水，最多可加多少克水且水不溢出，（取g＝10N/kg） 【解答】解：（1）圆柱体的体积V1＝S1h1＝50cm2×20cm＝1000cm3＝1.0×10﹣3m3， 由ρ可得，圆柱体的质量m＝ρV1＝0.6×103kg/m3×1.0×10﹣3m3＝0.6kg， 圆柱体对容器底部的压力F＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N， 圆柱体对容器底部的压强p1.2×103Pa； （2）柱形容器的体积V2＝S2h2＝80cm2×30cm＝2400cm3＝2.4×10﹣3m3， 因为实心圆柱体密度小于水的密度，所以若向容器内加水，圆柱体将漂浮， 此时受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N， 由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体浸入水中的体积V排6×10﹣4m3， 若向容器内加水，最多可加水的体积ΔV＝V2﹣V排＝2.4×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝1.8×10﹣3m3， 所加水的质量Δm＝ρ水ΔV＝1.0×103kg/m3×1.8×10﹣3m3＝1.8kg＝1800g， 还可以这样计算： m＝ρ水h2S2﹣ρh1S1＝1g/cm3×30cm×80cm2﹣0.6g/cm3×20cm×50cm2＝1800g， 答：（1）圆柱体对容器底部的压强为1.2×103Pa。 （2）若向容器内加水，最多可加1800g水且水不溢出。 9. （2024•浙江模拟）美丽乡村建设道路加宽工程完成后，检测部门在新修路面适当位置钻取了4个圆柱形样本进行质量检测（每个样本底面积100cm2、高25cm）。除了水泥标号、砂石比例等指标都合格外，还要求混凝土的密度标准不得小于2.6×103kg/m3。质量检测员将取回的所有样本称得总质量为30kg。求： （1）所取样本的总重力是多少？ （2）通过样本分析，浇筑的混凝土对地面的压强是多少？ （3）计算分析该项工程混凝土密度标准是否合格？ 【解答】解：（1）已知样本的总质量：m＝30kg，则样本的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N； （2）样本对地面的压力等于自身的重力，则浇筑的混凝土对地面的压强： p7500Pa； （3）混凝土样本的总体积：V＝4Sh＝4×100×10﹣4m2×0.25m＝0.01m3， 则混凝土样本的密度为： ρ3×103kg/m3＞2.6×103kg/m3，故混凝土样本的密度高于标准的密度，故该项工程混凝土的密度合格。 答：（1）所取样本的总重力是300N； （2）通过样本分析，浇筑的混凝土对地面的压强约是7500Pa； （3）该项工程混凝土的密度合格。 10. （2024•上虞区二模）小虞一家喜欢露营，为方便搬运物品，小虞爸爸购买了一辆四轮露营拖车（如图所示），相关参数如表。 自重 12kg 每个轮胎与地面接触面积 4cm2 最大载重量 100kg （1）露营拖车轮胎表面有许多花纹，其目的是 。 （2）当达到最大载重量时，露营拖车对水平地面的压强为 帕。 【解答】解：（1）露营拖车轮胎表面有许多花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦； （2）当达到最大载重量时，露营拖车对水平地面的压力等于自身重力与最大载重的重力之和，即F＝G车+G物＝（m车+m物）g＝（12kg+100kg）×10N/kg＝1120N，则露营拖车对水平地面的压强为： p7×105Pa。 故答案为：（1）增大摩擦；（2）7×105。 11. （2024•西湖区模拟）书法是中华民族优秀文化的瑰宝。书写时将纸平铺于水平桌面上，纸上放置一块“镇纸”（一般为长方体石条）。该“镇纸”质量为300g，与纸面接触面积为30cm2，则“镇纸”对纸的压强为 Pa。在行笔过程中，纸保持静止，则纸 （选填“会”或“不会”）受到“镇纸”施加的摩擦力。（取g＝10N/kg） 【解答】解：“镇纸”对纸的压力为：F＝G＝mg＝300×10﹣3×10N/kg＝3N， “镇纸”对纸的压强为：p1000Pa； 在行笔的过程中，纸相对于“镇纸“始终处于静止状态，由于“镇纸”在水平方向没有受到其他力，且又处于平衡状态，所以纸不会受到“镇纸”的摩擦力。 故答案为：1000；不会。 12. （2024•鄞州区校级模拟）图甲是科学兴趣小组设计的光学式指纹锁模型。当手指按压在指纹采集面上，指纹经凸透镜成像在感光组件上，识别系统比对成功后开锁。 （1）请写出感光组件上像的特点： 。 （2）图乙为录入指纹时的过程，测得采集面的压强随压力变化关系如图丙所示，分析0～F2段压强增大且不成正比的原因： 。 【解答】解：（1）由图知物距大于像距，成倒立缩小的实像； （2）由图知0﹣F1段压强增大速度小于F1﹣F2段，原因是压力增大时，受力面积随之增大，且压力增大使压强的增大量大于受力面积增大使压强减小的量。 故答案为：（1）倒立、缩小的实像；（2）压力增大时，受力面积随之增大，且压力增大使压强的增大量大于受力面积增大使压强减小的量。 13. （2024•宁波模拟）五一放假小科一家去野生动物园游玩，在路上车胎扎到了钉子，严重漏气需要换上备胎。小科爸爸利用千斤顶轻轻松松地将重达1500kg的汽车抬起，小科很是好奇，能否自己做一个简易的千斤顶呢？ 【探寻千斤顶原理】 （1）如图一所示用60N的水平推力去压图钉，石灰墙的墙面受到的压强较大，很快就出现了裂缝。已知图钉尖端的面积是0.3mm2，则墙面受到的压强是 帕。 （2）那么液体是否也有类似的效果呢？小科查阅资料发现，1648年帕斯卡在阳台上仅用几杯水通过细管就能将楼下密闭的木桶压裂（如图二所示）。从液体压强的角度解释，木桶被压裂的原因是 。小科进一步查阅后发现了液体传压的特点：加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。 【初建千斤顶演示模型】 （3）小科思考后，组装了如图三所示的千斤顶模型，用来实现通过较小力来产生较大力的效果。若在B端用500N的力去抬起放置在A端1500kg的汽车，则大小活塞的面积之比为 。 （4）按照上述模型制作而成的千斤顶在实际使用中，可能存在的不足是 。（写出一条即可） 【解答】解：（1）因为固体能够传递压力， 所以钉帽受到的压力：F1＝60N，墙壁受到的压力F2＝60N； 墙壁受到的压强：p22×108Pa； （2）由p＝ρgh可知，水的密度一定时，水的深度增加，水对桶的压强增大，当水对木桶的压强超过木桶能够承受压强的上限时，木桶裂开； （3）由题知左、右两个活塞受到压强相等，即p1＝p2，由压强公式可得， 代入数据有：＝，； （4）按照上述模型制作而成的千斤顶在实际使用中，可能存在的不足是：体积较大，不方便携带和储存；一旦密封不良或使用不当，就会发生泄漏的情况。 学科网（北京）股份有限公司 $