2026年浙江省中考冲刺限时精练14 密度计 浮力秤

精练14 密度计 浮力秤 知识点一、物体浮沉条件 （1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知： 当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。 当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。 当F浮<G物（ρ液<ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+F支=G物）。 （2）物体浮沉的条件与应用 技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。 密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。 知识点二、浮力秤 制作过程： 1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。 2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。 (1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置 (2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。 (3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。 分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的 考向一 密度计 1. （2025•浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。 （1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时（忽略空气浮力）指针的位置，因此， N的位置即为零刻度线位置； （2）【标定其他刻度线】使用时，当液体密度为 时，弹簧秤示数为零（即指针位于原0N的位置），此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值； （3）【误差分析】某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有（ ）（填字母）； A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没 C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯 （4）【装置改进】若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。 。 2. （2025•嘉兴二模）某环保项目学习小组发现社区河道水体密度异常，想要自制密度计检测水体的污染程度。已知清水密度为1.0g/cm3，1＜ρ＜1.05g/cm3为轻度污染水，ρ＞1.05g/cm3为重度污染水。实验器材：塑料吸管、橡皮泥、烧杯、刻度尺等。 实验步骤： ①在吸管的一端底部粘上适量橡皮泥，制成简易密度计。 ②把简易密度计放入盛水的烧杯中，静止后测出浸入水中的塑料吸管的长度h1（如图所示）。 ③ ，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。 请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题： （1）请将实验步骤③补充完整 。 （2）吸管一端粘上适量的橡皮泥，目的是为了 。 （3）被测污水的密度表达式：ρ污水＝ （用ρ水、h1、h2表示，不计橡皮泥体积）；若测得h1＝10cm，h2＝9.6cm，则所测污水属于 。（选填“轻度污水”或“重度污水”） 3. （2025•鹿城区二模）图1为某同学设计的电子液体密度计示意图。其工作原理为：将一金属块挂在竖直放置的弹簧下端，调整金属连杆位置使滑片P刚好处于均匀电阻丝AB的B端。向容器中倒入待测液体直至金属块浸没，闭合开关S，通过从已标注相应密度值的电压表刻度盘上读出待测液体密度。 （1）图1中电压表的示数随待测液体密度增大而 。（选填“变大”、“不变”或“变小”） （2）已知电源电压U总＝4.5伏，电阻R0＝10欧，电阻丝AB长为10厘米、阻值为20欧，金属块体积为100厘米3，弹簧变化的长度ΔL与其受到拉力F的关系如图2所示。（注：金属连杆、弹簧的质量及滑片与电阻丝之间的摩擦均忽略不计） ①容器中无液体时，闭合开关，请计算此时电阻丝AB的功率。 ②为了方便在电压表的表盘上标注对应的密度值，需分析液体密度值与电压表示数的关系。写出密度ρ（克/厘米3）与电压表示数U（伏）的关系式：ρ＝ 。 （3）以下方法中能提高电子密度计精确度的有 。（可多选） A.换用横截面积更小的容器 B.更换阻值更小的定值电阻R0 C.换用质量相同、体积更大的金属块 D.换用体积相同、质量更小的金属块 E.用阻值不变、长度更长的电阻丝替换AB 考向二 浮力秤 4. （2025秋•路桥区期末）某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001米2，小筒和秤盘总重力为0.6牛。 （1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是 牛。 （2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，求该物体的质量。 （3）若要增大该浮力秤的量程，下列办法可行的是 。（填字母） A.仅增加透明大筒内的水量 B.仅增加透明大筒的底面积 C.仅换用密度更大的液体 D.仅换用底面积更大的小筒 5. （2025秋•西湖区月考）小科利用浮力知识制作了一台浮力秤，可以方便的称量物体的质量，其结构如图所示。已知浮筒和秤盘的质量为200克，底面积为40cm2，高度为20cm。 （1）当秤盘上不放物体时，该浮力秤的浮力为多大？ （2）则0刻度线应标在离浮筒底多少厘米处？ （3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？ 6. （2025秋•桐庐县期末）学校开展制作简易浮力秤项目化学习活动。小王所在的学习小组的活动过程如下： 【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。 【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。 【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案： ①截去矿泉水瓶的瓶底，并将秤盘粘于瓶上。 ②在瓶盖上系一块质量适当的石块，使水面处于瓶身圆柱部分，且水瓶竖直漂浮，然后用记号笔标记此处为 g，然后小王用记号笔在瓶身外侧按一定长度均匀划出刻度线。 ③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。 【项目测试】根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。 图中所示的矿泉水瓶圆柱部分的横截面积为25cm2，最大的有效高度为6cm，则刻度“6”右侧标注的质量值应为 克。 【评价优化】如表是简易浮力秤项目的评价量表。 （1）小组同学标注刻度线时，均匀划分的理由是 。 （2）小组同学想让指标二达到优秀，可以做哪些优化 （写出一点即可）。 简易浮力秤项目评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度 指标二 最大量程超过200克 最大量程在100﹣200克 最大量程小于100克 1. （2024秋•嘉兴期末）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体（图乙）和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知浮体的底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。 （1）实验中要始终保持小筒直立漂浮在水面上，可采取的措施是 ； （2）小筒直立漂浮在外筒后，不放待测物体，浮体总质量为160g，此时小筒的刻度标记为0，小筒上的0刻度线距小筒底部的距离h是多少？ （3）下表是“浮力秤”模型评价量表。根据评价量表该小组制作的“浮力秤”指标一被评为“优秀”，指标二被评为“待改进”。为使指标二也达到“优秀”，请你提出一条合理的改进意见： 。 “浮力秤”模型评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度 指标二 最大量程超过500克 最大量程在300﹣500克 最大量程小于300克 2. （2024秋•拱墅区期末）在项目学习中，小乐将一个瓶身为柱状体（横截面积为S）的空塑料瓶，去掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在盛有适量水的容器里，制作出可测量待测物体质量的浮力秤（如图所示）。在老师的指导下，小乐还制作了如下“自制浮力秤”评价量表。 “自制浮力秤”评价量表（节选） 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 未放物体时，塑料瓶能竖直漂浮在水中，且非常稳定 未放物体时，塑料瓶能竖直漂浮在水中，且基本稳定 未放物体时，塑料瓶无法竖直漂浮在水中 指标二 能准确测量出待测物体质量，误差不超过5% 能测量出待测物体质量，误差5%～10% 无法测量出待测物体的质量或误差超过10% 请根据以上信息，结合所学知识，回答以下问题。 （1）未放入待测物体时，竖直漂浮的浮力秤在水中所受浮力F浮与其重力G的大小关系是：F浮 G（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （2）制作浮力秤时，为使“指标一”能达标，石块质量不能过小。确保悬浮后，先标注“0”刻度线，再将待测物体放入瓶内，测出瓶体上与水面相平位置到零刻度线之间的距离h。可得出待测物体的质量m并标注刻度。请写出m与h之间的关系式： （用m、ρ水、S、h等符号表示）。该浮力秤标注的质量刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）； （3）根据评价量进行评价时，小乐制作的浮力秤“指标一”被评为“优秀”“指标二”被评为“合格”。为使该浮力秤的“指标二”达到优秀水平，请你对该浮力秤提出合理的改进建议。 。 3. 某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。 4. （2025秋•浙江期末）小科自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．不放物体时，小筒底部受到的压力是1.6N B．该秤能称出物体的最大质量是400g C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的，且刻度的特点是上小下大 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度 5. （2025秋•义乌市校级月考）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。 （1）在这里石块的作用是什么？试应用所学物理知识分析其中的道理。 （2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？ 6. （2025•普陀区二模）“系统与模型”在科学中普遍存在且意义深远。 （1）太阳系是重要的天体系统，该系统以 为中心，因为它的质量最大。 （2）建立模型是解决系统问题的常用方法。如图所示，某物体漂浮于水面，其总体积为V，露出水面的部分体积为V1，浸入水面中部分体积为V2（图甲）；当该物体承载最大重力时，恰好完全浸没于水中（图乙）。则它承载的物体最大重力G＝ （用ρ水和已知字母表示）。该模型能有效解决浮力秤量程测算、竹筏最大承载量评估等问题。 （3）科学模型需经实验验证并不断修正完善，以更精准地反映系统真实情况。汤姆生因为通过实验发现了 而建立了“西瓜模型”，成功修正了道尔顿的“实心球”模型。 7. （2024秋•浙江期中）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。兴趣小组效仿曹冲制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm。已知：。求： （1）浮力秤的重力： （2）浮力秤能测物体的最大质量； （3）浮力秤的刻度是否均匀？请说明理由。 8. （2024秋•浙江校级月考）小科利用浮力知识制作了一台浮力秤，可以方便的称量物体的质量，其结构如图所示。已知浮筒和秤盘的质量为200克，底面积为40cm2，高度为20cm。 （1）当秤盘上不放物体时，该浮力秤的浮力为多大？ （2）求此时浮筒浸入水中的深度为多少厘米？ （3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？ 9. （2025秋•桐庐县期末）农业技术人员常用一定浓度的盐水来筛选饱满的稻种。他们将食盐溶解在水中配制成的盐水，并将稻种倒入其中。通过调节盐水浓度使不饱满的种子浮起，饱满的种子下沉。已知20℃时食盐的溶解度为36克，现要配制20%的食盐水进行选种，此时盐水的密度为1.148g/cm3。 （1）需要配制的盐水属于氯化钠的 （填“饱和”或“不饱和”）溶液。 （2）要配制200千克这种浓度的盐水，计算需要称取食盐的质量？ （3）在选种现场，农民使用密度计快速检测盐水浓度。发现密度大于1.16g/cm3，需要加入清水降低盐水的密度，在加入清水的过程中，密度计浸入水中的体积将 （选填“增大”或“不变”或“减小”）。 10. （2025春•绍兴校级月考）为了方便测量液体密度，小红利用一架天平和一个失去刻度的细长量筒制作了一个密度计，将量筒置于左盘，调节天平平衡后，在量筒内倒入10g水，并使天平平衡，记录水的深度为5cm，倒出水后并擦干，不改变砝码和游码的情况下倒入另一种液体至天平再次平衡时，液体深度为4cm，回答以下问题： （1）在5cm处应标上 g/cm3 （2）另一种液体的密度是多大？（列式计算） （3）若要在对应的位置刻上密度值。刻度是否均匀？ （选填“均匀”“不均匀”或“无法确定”）。 11. 小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由： 。 12. （2025•上虞区二模）小虞想把弹簧测力计（量程5N）改装成液体密度计。他用重力为1.2N的空桶分别盛满酒精、水、盐水三种液体，用弹簧测力计依次测出三种液体和小桶的总重力，所得数据记录于表中。 液体种类 弹簧测力计的示数F/N 液体密度ρ/（kg/m3） 酒精 X 0.8×103 水 2.2 1.0×103 盐水 Y 1.1×103 （1）表格中X的值为 。 （2）应将弹簧测力计的1.2N处的刻度标记为 （填密度值）。 （3）如果桶内液体没有装满，则测得的液体密度值 实际密度（填“大于”、“小于”或“等于”）。 （4）利用该“密度计”可测得液体的密度最大为 kg/m3。 13. （2022•德清县模拟）小亮在学习浮力知识后，了解到将同一物体悬挂在弹簧测力计下浸没在不同液体中，通过测力计示数大小就能测量出液体的密度，因此小亮自制了简易“浸没式液体密度计”，具体操作如下： ①将正立方体物块悬空挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（如图甲所示）； ②将正立方体物块浸没在水中，静止时测力计示数为3牛（如图乙所示）； ③将正立方体物块浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为2牛（如图丙所示）。 请通过以上获得的数据分析、计算，回答以下问题： （1）正立方体物块的体积为多少？ （2）丙图容器内所装液体的密度为多大？ （3）如果将弹簧测力计的示数改成密度值，就能直接测量液体密度的大小。请通过液体密度大小与弹簧测力计的示数关系判断该“浸没式液体密度计”上的刻度是否均匀（在测量范围内）？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 精练14 密度计 浮力秤 知识点一、物体浮沉条件 （1）物体的浮沉条件(浸没在液体里的物体若只受重力和浮力的作用，由运动和力的关系可知： 当F浮>G物（ρ液>ρ物）时，物体上浮→漂浮（F浮 =G物）。 当F浮=G物（ρ液=ρ物）时，物体悬浮。 当F浮<G物（ρ液<ρ物）时，物体下沉→沉底（F浮+F支=G物）。 （2）物体浮沉的条件与应用 技术上为了实现浮沉总是设法改变重力与浮力的“力量对比”，来达到目的。若保持浮力不变，可改变自身的重力，实现沉浮；若保持重力不变，可改变排开液体（气体）的体积来实现沉浮。 密度计 用来测定液体密度的仪器。它利用漂浮原理：G密度计＝F浮＝ρ液gV排,即ρ液大,V排就小，密度计露出部分大而做成的。 知识点二、浮力秤 制作过程： 1、让小简竖立:向小简底部放置重物，如泥沙，橡皮泥等;在小筒下方悬挂重物，如小石块，螺帽等。 2、定刻度:选择与小简匹配的透明大筒，刻度可标在大筒上，或小简壁上。 (1) 零刻度:秤盘上不放重物时，水面所在的大筒或小筒位置 (2)单位刻度:选择单位质量的物体，如砝码，或一定体积的水，或硬币等，当做出例如10 克位置时，将其 10 等分，即1克。 (尝试证明小筒与大筒为圆柱时，刻度是均匀的)。 (3)量程:小筒下沉到一定位置时，标出最大刻度，确定量程。 分析思路：F浮=G物+G秤=ρgsh，可知h与G物成线性关系，浮力秤刻度是均匀的 考向一 密度计 1. （2025•浙江模拟）如图所示为项目化学习小组制作的液体密度计的示意图。使用时，只需将标准金属块浸没在液体中，即可读出液体的密度。 （1）【确定零刻度线】零刻度线即不受浮力作用时（忽略空气浮力）指针的位置，因此， N的位置即为零刻度线位置； （2）【标定其他刻度线】使用时，当液体密度为 时，弹簧秤示数为零（即指针位于原0N的位置），此即为量程。再在两条刻度线之间等分划线即可标定其他刻度值； （3）【误差分析】某次测量时，学习小组同学发现所测得的液体密度不准确，其可能的原因有（ ）（填字母）； A．金属块体积不标准 B．金属块未完全浸没 C．金属块与烧杯底部接触 D．部分液体溢出烧杯 （4）【装置改进】若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），分析密度计的精确度如何变化，并说明理由。 。 【解答】解：（1）图中金属块的重力G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N，零刻度线即不受浮力作用时（忽略空气浮力）指针的位置，此时指针的位置等于金属块的重力，所以3N的位置即为零刻度线位置； （2）弹簧秤示数为零（即指针位于原0N的位置），此时浮力等于重力，即F浮＝G＝3N， 由阿基米德原理可知，液体的密度为：； （3）A．金属块体积不标准，由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV得到浮力不标准，从而得到液体的密度不准确，故A符合题意； B．金属块未完全浸没，排开液体的体积小于金属块的体积，根据阿基米德原理可知，得到液体的密度不准确，故B符合题意； C．金属块与烧杯底部接触，烧杯底部会对金属块有支持力，弹簧测力计的示数会变小，导致浮力变小，从而得到液体的密度不准确，故C符合题意； D．部分液体溢出烧杯，只有金属块全部浸入液体中，排开液体的体积等于金属块的体积，测得浮力不变，测量液体密度准确，故D不符合题意。 故选ABC。 （4）若将标准金属块更换为体积更大的金属块（480g，80cm3），精确度提升，增大金属块体积（密度不变）时，密度计的量程不变，但由于受到不同密度液体的浮力变化更显著，仪器对密度变化的敏感度提高，因此精确度提升。 2. （2025•嘉兴二模）某环保项目学习小组发现社区河道水体密度异常，想要自制密度计检测水体的污染程度。已知清水密度为1.0g/cm3，1＜ρ＜1.05g/cm3为轻度污染水，ρ＞1.05g/cm3为重度污染水。实验器材：塑料吸管、橡皮泥、烧杯、刻度尺等。 实验步骤： ①在吸管的一端底部粘上适量橡皮泥，制成简易密度计。 ②把简易密度计放入盛水的烧杯中，静止后测出浸入水中的塑料吸管的长度h1（如图所示）。 ③ ，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。 请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题： （1）请将实验步骤③补充完整 。 （2）吸管一端粘上适量的橡皮泥，目的是为了 。 （3）被测污水的密度表达式：ρ污水＝ （用ρ水、h1、h2表示，不计橡皮泥体积）；若测得h1＝10cm，h2＝9.6cm，则所测污水属于 。（选填“轻度污水”或“重度污水”） 【解答】解：（1）根据浮与沉的条件和阿基米德原理可以求得液体的密度，因此③把简易密度计放在盛污水的烧杯中，密度计漂浮在污水中，静止后测出浸入液体的吸管长度h2。 （2）吸管一端粘上适量的橡皮泥，可以降低吸管的重心，目的是为了使密度计竖直地漂浮在液体中。 （3）设吸管的横截面积为S，吸管在水中和在污水中时都处于漂浮状态，吸管在污水中受到的浮力等于在水中时受到的浮力F浮＝ρ水gSh1＝ρ污水gSh2＝G密度计， 被测污水的表达式， 被测污水的密度， 为轻度污染水。 故答案为：（1）把简易密度计放在盛污水的烧杯中；（2）使密度计竖直地漂浮在液体中；（3）；轻度污水。 3. （2025•鹿城区二模）图1为某同学设计的电子液体密度计示意图。其工作原理为：将一金属块挂在竖直放置的弹簧下端，调整金属连杆位置使滑片P刚好处于均匀电阻丝AB的B端。向容器中倒入待测液体直至金属块浸没，闭合开关S，通过从已标注相应密度值的电压表刻度盘上读出待测液体密度。 （1）图1中电压表的示数随待测液体密度增大而 。（选填“变大”、“不变”或“变小”） （2）已知电源电压U总＝4.5伏，电阻R0＝10欧，电阻丝AB长为10厘米、阻值为20欧，金属块体积为100厘米3，弹簧变化的长度ΔL与其受到拉力F的关系如图2所示。（注：金属连杆、弹簧的质量及滑片与电阻丝之间的摩擦均忽略不计） ①容器中无液体时，闭合开关，请计算此时电阻丝AB的功率。 ②为了方便在电压表的表盘上标注对应的密度值，需分析液体密度值与电压表示数的关系。写出密度ρ（克/厘米3）与电压表示数U（伏）的关系式：ρ＝ 。 （3）以下方法中能提高电子密度计精确度的有 。（可多选） A.换用横截面积更小的容器 B.更换阻值更小的定值电阻R0 C.换用质量相同、体积更大的金属块 D.换用体积相同、质量更小的金属块 E.用阻值不变、长度更长的电阻丝替换AB 【解答】解：（1）由图1可知，R0与电阻丝AB串联，电压表测BP间电压， 当待测液体密度增大时，由阿基米德原理可知，金属块受到的浮力增大， 金属块重力不变，故弹簧受到的拉力减小，弹簧伸长量减小，滑片P 向上移动，BP长度变大，BP间阻值变大， 滑片移动时，电路总电阻不变，根据欧姆定律，电路电流不变，故电压表示数变大； （2）①已知电源电压U总＝4.5V，电阻R0＝10Ω，AB的阻值为R＝20Ω， 则电路中的电流为：I0.15A， 电阻丝AB的功率：P＝I2R＝（0.15A）2×20Ω ＝ 0.45W； ②当液体密度为ρ时，金属块浸没在液体中受到的浮力为：F1＝ρgV 由图2可知，ΔL与拉力F的关系为：ΔLm/N， 则BP间长度为：L＝ΔL′m/Nm/N， 电阻丝AB间的电压为：UAB＝IR＝0.15A×20Ω＝3V， BP间电压为：U3V＝3ρ×10N/kg×100×10﹣6m3V/N＝3ρ×10﹣3m3V/kg， 则：ρkg/（m3•V）g/（cm3•V）； （3）A、换用横截面积更小的容器，金属块受到的浮力没有影响，电压表的示数变化范围不变，不能提高精确度； B、更换阻值更小的定值电阻，根据串联电路分压原理，电阻丝AB间的电压会变大，电压表的示数变化范围变大，能提高精确度； C、换用质量相同、体积更大的金属块，根据阿基米德原理，相同的液体密度，浮力变化更大，弹簧伸长量变化更大，滑片移动距离更大，电压表示数变化范围变大，能提高精确度； D、换用体积相同、质量更小的金属块，金属块受到的浮力不变，电压表的示数变化范围不变，不能提高精确度； E、用阻值不变、长度更长的电阻丝替换AB，金属块受到的浮力不变，滑片P移动的范围不变，但在AB上移动的比例减小，电压表的示数变化范围变小，不能提高精确度； 考向二 浮力秤 4. （2025秋•路桥区期末）某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001米2，小筒和秤盘总重力为0.6牛。 （1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是 牛。 （2）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，求该物体的质量。 （3）若要增大该浮力秤的量程，下列办法可行的是 。（填字母） A.仅增加透明大筒内的水量 B.仅增加透明大筒的底面积 C.仅换用密度更大的液体 D.仅换用底面积更大的小筒 【解答】解：（1）小桶漂浮，所以浮力等于小桶和秤盘的重力，即F浮＝G＝0.6N； （2）放上物体后受到的浮力为： F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.1m＝1N， 所以物体的重力为： G＝1N﹣0.6N＝0.4N， 根据G＝mg知物体的质量为： m0.04kg； （3）当放上质量为m的物体时，有：G+G0＝F浮＝ρ水gV排， 即：mg+m0g＝ρ水S小h小g， 则：m＝ρ水S小h小﹣m0，故增大液体的密度、增大小筒横截面积、增加小筒的高度或减小小筒的质量均可增大浮力秤的量程，故选AB符合题意。 故选：CD。 答：（1）0.6； （2）该物体的质量为0.04kg； （3）CD。 5. （2025秋•西湖区月考）小科利用浮力知识制作了一台浮力秤，可以方便的称量物体的质量，其结构如图所示。已知浮筒和秤盘的质量为200克，底面积为40cm2，高度为20cm。 （1）当秤盘上不放物体时，该浮力秤的浮力为多大？ （2）则0刻度线应标在离浮筒底多少厘米处？ （3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？ 【解答】解：（1）当秤盘上不放物体时，根据物体的漂浮条件可知，浮力等于重力，故浮力秤受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N； （2）不放物体时标记为0刻度；根据阿基米德原理知，小筒排开水的体积 ； 由体积公式V排＝Sh可知，浸入的深度 ； （3）当小筒全部浸入水中，即高度为20cm；浮力秤最大排开水的体积V排大＝Sh大＝0.004m2×0.2m＝0.0008m3； 浮力称的最大浮力F浮大＝ρ水gV排大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0008m3＝8N； 根据物体的浮沉条件可知，小筒和物体的最大总重力G总大＝F浮大＝8N； 所测量物体的最大重力G大＝G总大﹣G＝8N﹣2N＝6N； 浮力秤一次能测量的最大质量 。 答：（1）当秤盘上不放物体时，该浮力秤的浮力为2N； （2）0刻度线应标在离浮筒底5cm； （3）此浮力秤一次能测量的最大质量是600g。 6. （2025秋•桐庐县期末）学校开展制作简易浮力秤项目化学习活动。小王所在的学习小组的活动过程如下： 【项目要求】制作的浮力秤能较为精确的测出物体的质量。 【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。 【方案设计】小组同学根据要求，设计如下方案： ①截去矿泉水瓶的瓶底，并将秤盘粘于瓶上。 ②在瓶盖上系一块质量适当的石块，使水面处于瓶身圆柱部分，且水瓶竖直漂浮，然后用记号笔标记此处为 g，然后小王用记号笔在瓶身外侧按一定长度均匀划出刻度线。 ③将待测物体置于秤盘上，读出液面对应刻度值即为物体质量。 【项目测试】根据上述方案，同学们制作了如图所示浮力秤。 图中所示的矿泉水瓶圆柱部分的横截面积为25cm2，最大的有效高度为6cm，则刻度“6”右侧标注的质量值应为 克。 【评价优化】如表是简易浮力秤项目的评价量表。 （1）小组同学标注刻度线时，均匀划分的理由是 。 （2）小组同学想让指标二达到优秀，可以做哪些优化 （写出一点即可）。 简易浮力秤项目评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度 指标二 最大量程超过200克 最大量程在100﹣200克 最大量程小于100克 【解答】解：【方案设计】在瓶盖上系一块质量适当的石块，使水面处于瓶身圆柱部分，且水瓶竖直漂浮，由于秤盘中没有放物体，物体的质量为零，所以此位置就是零刻度线； 【项目测试】由题意得：V排＝Sh＝25cm2×6cm＝150cm3＝1.5×10﹣4cm3，所以矿泉水瓶达到刻度“6”处时受到的浮力为： F浮＝ρ液V排g＝1.0×103 kg/m3×1.5×10﹣4cm3×10N/kg＝1.5N； 因为秤处于漂浮状态所以可得：F浮＝G物＝m物g，m物0.15kg＝150g； 【评价优化】（1）浮力秤处于漂浮状态，增加物体的重力等于浮力秤增加的浮力，即ΔF浮＝ΔG物＝m物g，由阿基米德原理ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gSΔh，因为ρ水、g、S三者为常量，故ΔF浮与Δh成正比，Δm与Δh成正比，所以浮力秤刻度线时均匀划分的； （2）小组同学想把指标二也评为优秀，需要增大浮力，因而可以换用更粗的瓶子排开更多的水，增大浮力来增大测量范围。 故答案为： 【方案设计】0； 【项目测试】150； 【评价优化】（1）ΔF浮与Δh成正比，Δm与Δh成正比； （2）换用直径更大的瓶子。 难度：★★★ 建议时间：30分钟 1. （2024秋•嘉兴期末）某学习小组自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图甲所示。它是由浮体（图乙）和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知浮体的底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。 （1）实验中要始终保持小筒直立漂浮在水面上，可采取的措施是 ； （2）小筒直立漂浮在外筒后，不放待测物体，浮体总质量为160g，此时小筒的刻度标记为0，小筒上的0刻度线距小筒底部的距离h是多少？ （3）下表是“浮力秤”模型评价量表。根据评价量表该小组制作的“浮力秤”指标一被评为“优秀”，指标二被评为“待改进”。为使指标二也达到“优秀”，请你提出一条合理的改进意见： 。 “浮力秤”模型评价量表 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 刻度均匀 刻度不均匀 没有刻度 指标二 最大量程超过500克 最大量程在300﹣500克 最大量程小于300克 【解答】解：（1）可以在小筒内装入少量细沙，降低小筒的重心，可以使小筒直立漂浮在水面上。 （2）小筒直立漂浮，受到的浮力与其总重力相等，即， 浮力秤没有称物体时浸入水中的体积为： 浸入水中的深度为，即零刻度距小筒底部的距离为8cm。 （3）为使指标二也达到“优秀”，即最大量程超过500克，根据F浮＝ρ液gV排可知，可以增大小筒的最大排水体积，即适当增大小筒的高度或增大小筒的横截面积。 答：（1）在小筒内装入少量细沙； （2）小筒上的0刻度线距小筒底部的距离h是8cm； （3）适当增大小筒的高度或增大小筒的横截面积。 2. （2024秋•拱墅区期末）在项目学习中，小乐将一个瓶身为柱状体（横截面积为S）的空塑料瓶，去掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在盛有适量水的容器里，制作出可测量待测物体质量的浮力秤（如图所示）。在老师的指导下，小乐还制作了如下“自制浮力秤”评价量表。 “自制浮力秤”评价量表（节选） 评价指标 优秀 合格 待改进 指标一 未放物体时，塑料瓶能竖直漂浮在水中，且非常稳定 未放物体时，塑料瓶能竖直漂浮在水中，且基本稳定 未放物体时，塑料瓶无法竖直漂浮在水中 指标二 能准确测量出待测物体质量，误差不超过5% 能测量出待测物体质量，误差5%～10% 无法测量出待测物体的质量或误差超过10% 请根据以上信息，结合所学知识，回答以下问题。 （1）未放入待测物体时，竖直漂浮的浮力秤在水中所受浮力F浮与其重力G的大小关系是：F浮 G（选填“大于”、“小于”或“等于”）； （2）制作浮力秤时，为使“指标一”能达标，石块质量不能过小。确保悬浮后，先标注“0”刻度线，再将待测物体放入瓶内，测出瓶体上与水面相平位置到零刻度线之间的距离h。可得出待测物体的质量m并标注刻度。请写出m与h之间的关系式： （用m、ρ水、S、h等符号表示）。该浮力秤标注的质量刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）； （3）根据评价量进行评价时，小乐制作的浮力秤“指标一”被评为“优秀”“指标二”被评为“合格”。为使该浮力秤的“指标二”达到优秀水平，请你对该浮力秤提出合理的改进建议。 。 【解答】解：（1）未放入待测物体时，竖直漂浮的浮力秤受到的浮力和重力大小相等，即F浮＝G； （2）设瓶子的底面积为S，根据阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh，瓶子处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，待测物体的重力G＝mg，则mg＝ρ水gSh 整理可得m＝ρ水Sh， 由上面式子得到， 因为ρ水、S为定值，所以h与m成正比，即该浮力秤质量的刻度是均匀的。 （3）要提高浮力秤的精度，即在m一定的情况下，增大h，由m＝ρ液Sh可知可减小液体的密度或减小瓶子的底面积。 故答案为：（1）等于； （2）m＝ρ水Sh；均匀； （3）减小液体的密度或减小瓶子的底面积。 3. 某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。 【解答】解：（1）浮力秤漂浮时浮力等于重力，都画在重心上，浮力方向竖直向上，重力方向竖直向下，受力示意图如下图所示： ； （2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知： F浮＝G秤＝m秤g＝0.17kg×10N/kg＝1.7N； （3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测， 依据漂浮时受力平衡条件： 不放入被测物时：F浮＝G秤； 放入被测物时：F浮'＝G秤+m测g； 可知：m测g＝F浮'﹣F浮； 依据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV0； F浮'＝ρ水gV0+ρ水gΔV排； 则有：。 答：（1）图见解答； （2）图中所示状态浮力秤受到的浮力1.7N。 （3）浮力秤上2cm刻度线对应的质量值100g。 4. （2025秋•浙江期末）小科自制“浮力秤”，用来称量物体的质量，如图所示。它是由浮体和外筒构成的，浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g，筒内装入100g的细砂，底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，秤盘的质量为10g，外筒是足够高的透明大筒，容器壁厚度可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．不放物体时，小筒底部受到的压力是1.6N B．该秤能称出物体的最大质量是400g C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的，且刻度的特点是上小下大 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度 【解答】解：A、不放物体时，小筒和沙子漂浮，浮力等于重力，根据浮力产生的原因知，此时底部受到的压力等于浮力，即等于小筒的总重力，故F＝G＝（0.01kg+0.05kg+0.1kg）×10N/kg＝1.6N，故A正确； B、底面积为20cm2，可浸入水中的最大深度为20cm，浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×20×10﹣6m3＝4N； 根据浮沉条件知，此时物体的重力与小筒、沙子和托盘总重力为4N； 即m×10N/kg+1.6N＝4N； 解得m＝0.24kg＝240g；故B错误； C、根据mg+1.6N＝ρ水gSh；故质量m与h是一次函数关系，故刻度均匀，而浸入的深度越大，质量越大，故刻度是上大下小，故C错误； D、想增大该浮力秤的最大测量值，必须增大最大浸入时的浮力，在体积不变时，只能增大液体的密度，故D错误。 故选：A。 5. （2025秋•义乌市校级月考）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。 （1）在这里石块的作用是什么？试应用所学物理知识分析其中的道理。 （2）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？ 【解答】解：（1）石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如图所示： 当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中。所以石块的作用可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。 （2）设被测物体的质量为m，饮料瓶圆柱状部分的半径为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则： 浮秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：ΔF浮＝G， 即：ρ水gπr2h＝mg， 可得：h， ∵ρ水、π、r为定值， ∴h与m成正比，即该浮力秤质量的制度是均匀的。 6. （2025•普陀区二模）“系统与模型”在科学中普遍存在且意义深远。 （1）太阳系是重要的天体系统，该系统以 为中心，因为它的质量最大。 （2）建立模型是解决系统问题的常用方法。如图所示，某物体漂浮于水面，其总体积为V，露出水面的部分体积为V1，浸入水面中部分体积为V2（图甲）；当该物体承载最大重力时，恰好完全浸没于水中（图乙）。则它承载的物体最大重力G＝ （用ρ水和已知字母表示）。该模型能有效解决浮力秤量程测算、竹筏最大承载量评估等问题。 （3）科学模型需经实验验证并不断修正完善，以更精准地反映系统真实情况。汤姆生因为通过实验发现了 而建立了“西瓜模型”，成功修正了道尔顿的“实心球”模型。 【解答】解：（1）太阳系是以太阳为中心的天体系统，太阳占太阳系总体质量的99.86%，因其质量巨大，产生的引力足以使太阳系中的行星、卫星、小行星等天体围绕它运转。 （2）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排。物体漂浮时，浮力等于物体自身重力，即F浮＝G物＝ρ水gV2。当物体恰好完全浸没于水中时，此时浮力F浮2＝ρ水gV。根据受力分析，F浮2＝G物+G，所以它承载的物体最大重力G＝F浮2﹣G物＝ρ水gV﹣ρ水gV2＝ρ水g（V﹣V2）＝ρ水gV1。 （3）19 世纪末，汤姆生通过阴极射线实验发现了电子。他根据这一发现，提出了原子的“西瓜模型”（也叫“葡萄干蛋糕模型”），认为正电荷均匀分布在整个原子球体中，带负电的电子像葡萄干一样散布在原子中，成功修正了道尔顿的“实心球”模型。 故答案为：（1）太阳；（2）ρ水gV1；（3）电子。 7. （2024秋•浙江期中）“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。兴趣小组效仿曹冲制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm。已知：。求： （1）浮力秤的重力： （2）浮力秤能测物体的最大质量； （3）浮力秤的刻度是否均匀？请说明理由。 【解答】解：（1）浮力秤漂浮，浮力等于其重力，则重力为 （2）当圆柱体刚好完全浸没时，为最大测量质量，此时总重力等于总浮力 G总 最大物重的重力：G物＝G总﹣G＝200N﹣80N＝120N， 物体的最大质量为， （3）根据上述分析可知，被测物体的质量为 所以物体的质量是高度h的一次函数，故刻度是均匀的。 答：（1）浮力秤的重力80N： （2）浮力秤能测物体的最大质量12kg； （3）浮力秤的刻度是均匀的，理由见解答。 8. （2024秋•浙江校级月考）小科利用浮力知识制作了一台浮力秤，可以方便的称量物体的质量，其结构如图所示。已知浮筒和秤盘的质量为200克，底面积为40cm2，高度为20cm。 （1）当秤盘上不放物体时，该浮力秤的浮力为多大？ （2）求此时浮筒浸入水中的深度为多少厘米？ （3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？ 【解答】解：（1）当秤盘上不放物体时，根据物体的漂浮条件可知，浮力等于重力，故浮力秤受到的浮力 F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N； （2）根据阿基米德原理知，小筒排开水的体积 ； 由体积公式V排＝Sh可知，浸入的深度 ； （3）当小筒全部浸入水中，即高度为20cm；浮力秤最大排开水的体积V排大＝Sh大＝0.004m2×0.2m＝0.0008m3； 浮力称的最大浮力F浮大＝ρ水gV排大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0008m3＝8N； 根据物体的浮沉条件可知，小筒和物体的最大总重力G总大＝F浮大＝8N； 所测量物体的最大重力G大＝G总大﹣G＝8N﹣2N＝6N； 浮力秤一次能测量的最大质量 。 答：（1）当秤盘上不放物体时，该浮力秤的浮力为2N； （2）此时浮筒浸入水中的深度为5cm； （3）此浮力秤一次能测量的最大质量是600g。 9. （2025秋•桐庐县期末）农业技术人员常用一定浓度的盐水来筛选饱满的稻种。他们将食盐溶解在水中配制成的盐水，并将稻种倒入其中。通过调节盐水浓度使不饱满的种子浮起，饱满的种子下沉。已知20℃时食盐的溶解度为36克，现要配制20%的食盐水进行选种，此时盐水的密度为1.148g/cm3。 （1）需要配制的盐水属于氯化钠的 （填“饱和”或“不饱和”）溶液。 （2）要配制200千克这种浓度的盐水，计算需要称取食盐的质量？ （3）在选种现场，农民使用密度计快速检测盐水浓度。发现密度大于1.16g/cm3，需要加入清水降低盐水的密度，在加入清水的过程中，密度计浸入水中的体积将 （选填“增大”或“不变”或“减小”）。 【解答】解：（1）已知20℃时NaCl溶解度为36g（即100g水最多溶解36gNaCl），饱和溶液的质量分数为：100%≈26.5%题中要求配制20%的食盐水，因为20%＜26.47%，所以是不饱和溶液。 （2）配制200kg质量分数20%食盐溶液，则需要称取食盐的质量＝200kg×20%＝40kg， 答：需要称取食盐40kg。 （3）加入清水后密度计浸入体积的变化密度计漂浮时，浮力等于重力：F浮＝ρ液gV排＝G密度计，G不变，当加入清水，盐水密度ρ液从1.16g/cm3下降，要保持乘积不变，V排必须增大。 故答案为：（1）不饱和； （2）40kg； （3）增大。 10. （2025春•绍兴校级月考）为了方便测量液体密度，小红利用一架天平和一个失去刻度的细长量筒制作了一个密度计，将量筒置于左盘，调节天平平衡后，在量筒内倒入10g水，并使天平平衡，记录水的深度为5cm，倒出水后并擦干，不改变砝码和游码的情况下倒入另一种液体至天平再次平衡时，液体深度为4cm，回答以下问题： （1）在5cm处应标上 g/cm3 （2）另一种液体的密度是多大？（列式计算） （3）若要在对应的位置刻上密度值。刻度是否均匀？ （选填“均匀”“不均匀”或“无法确定”）。 【解答】解：（1）水的密度是1g/cm3，在量筒内倒入10g水，并使天平平衡，记录水的深度为5cm，因此在5cm处应标上1g/cm3。 （2）由可知，量筒中水的体积 量筒的底面积是 液体的体积 不改变砝码和游码的情况下倒入另一种液体至天平再次平衡，说明另一种液体的质量等于水的质量，即m液＝m水＝10g 液体的密度 （3）设液体质量为m（由于天平平衡时质量不变，m为定值），量筒横截面积为S，液体深度为h，液体密度为ρ。根据，V＝Sh，可得，变形可得，因为m和S是定值，所以深度h与密度ρ不成正比例关系，所以刻度不均匀。 答：（1）1； （2）另一种液体的密度是1.25g/cm3； （3）不均匀。 11. 小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由： 。 【解答】解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小滨将该密度计放入酒精中，密度计静止时L1为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， 由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G， 即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①， 小滨将该密度计放入水中，密度计静止时L2为8cm，由于水的密度ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，则与水面相对应的刻度线上应标记1.0g/cm3。 由F浮水＝G，可得： [（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②可得，h＝0.16m； 设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′， 则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立， 解得L＝0.096m＝9.6cm； 当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时， 因密度计始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，G＝F浮液，即ρgSh＝ρ液gSh液， 整理可得：h液h， 由表达式可知，h液和ρ液是反比例函数，所以这种密度计的刻度是不均匀。 故答案为：1.0；9.6；不均匀，由表达式h液h可知，h液和ρ液是反比例函数。 12. （2025•上虞区二模）小虞想把弹簧测力计（量程5N）改装成液体密度计。他用重力为1.2N的空桶分别盛满酒精、水、盐水三种液体，用弹簧测力计依次测出三种液体和小桶的总重力，所得数据记录于表中。 液体种类 弹簧测力计的示数F/N 液体密度ρ/（kg/m3） 酒精 X 0.8×103 水 2.2 1.0×103 盐水 Y 1.1×103 （1）表格中X的值为 。 （2）应将弹簧测力计的1.2N处的刻度标记为 （填密度值）。 （3）如果桶内液体没有装满，则测得的液体密度值 实际密度（填“大于”、“小于”或“等于”）。 （4）利用该“密度计”可测得液体的密度最大为 kg/m3。 【解答】解：（1）三种液体的体积相同，水的体积为：， 酒精的重力为：， 则X＝0.8N+1.2N＝2.0N； （2）桶自重为1.2N，此时没有倒入液体，为零刻度，所以标记为0； （3）桶内液体没装满，所测重力偏小，但计算密度时，仍按照装满时计算，则测得的密度值小于实际密度； （4）当测力计的示数为最大值5N时，液体的重力为5N﹣1.2N＝3.8N。液体的密度为：。 故答案为：（1）2.0；（2）0；（3）小于；（4）3.8×103。 13. （2022•德清县模拟）小亮在学习浮力知识后，了解到将同一物体悬挂在弹簧测力计下浸没在不同液体中，通过测力计示数大小就能测量出液体的密度，因此小亮自制了简易“浸没式液体密度计”，具体操作如下： ①将正立方体物块悬空挂在弹簧测力计下方，静止时测力计示数为5牛（如图甲所示）； ②将正立方体物块浸没在水中，静止时测力计示数为3牛（如图乙所示）； ③将正立方体物块浸没在某未知液体中，静止时测力计示数为2牛（如图丙所示）。 请通过以上获得的数据分析、计算，回答以下问题： （1）正立方体物块的体积为多少？ （2）丙图容器内所装液体的密度为多大？ （3）如果将弹簧测力计的示数改成密度值，就能直接测量液体密度的大小。请通过液体密度大小与弹簧测力计的示数关系判断该“浸没式液体密度计”上的刻度是否均匀（在测量范围内）？ 【解答】解：（1）根据称重法可知，正方体物块浸没在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N， 正方体物块浸没在水中时，排开水的体积等于正方体自身的体积， 由F浮＝ρ液gV排可知，正方体物块的体积：V＝V排2×10﹣4m3； （2）根据称重法可知，正方体物块浸没在丙图容器内液体中时受到的浮力：F浮′＝G﹣F′＝5N﹣2N＝3N， 正方体物块浸没在丙图容器内液体中时，排开液体的体积V排′＝V＝2×10﹣4m3， 由F浮＝ρ液gV排可知，丙图容器内所装液体的密度：ρ丙液1.5×103kg/m3； （3）根据称重法F浮＝G﹣F和阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，待测液体的密度：ρ液， 由待测液体密度表达式可知，ρ液与弹簧测力计示数F成一次函数，所以该“浸没式液体密度计”上的刻度是均匀的。 学科网（北京）股份有限公司 $