11.3 一元一次不等式组（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一元一次不等式组”核心内容，涵盖概念、解法及应用，通过复习一元一次不等式解法搭建学习支架，引导学生从单个不等式过渡到不等式组，构建完整知识脉络。 其亮点是分层设计（知识分点练、能力综合练、拓展探究练），融入多地中考真题与新定义题型（如“关联方程”）。通过实际问题（如苹果分盆）培养数学眼光，规范解题步骤提升数学思维，助力学生夯实基础与提升能力，为教师提供丰富教学资源。

初中数学 七年级下册·（RJ版） 第十一章　不等式与不等式组 11.3　一元一次不等式组 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　一元一次不等式组的概念及解法 1. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（　A　） A. C. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 2. （2025•宜宾）满足不等式组 的解是（　C　） A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 3. 不等式组 的解集是（　A　） A. x＜－2 B. x＜3 C. －2＜x＜3 D. x＜－2或x＜3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 4. （2024•浙江）不等式组 的解集在数轴上 的表示为（　A　） A B C D A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是（　D　） A. x＜－3 B. x≥2 C. －3＜x≤2 D. 无解 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 ［变式1］ （2025•长春）下列不等式组无解的是（　B　） A. C. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 ［变式2］ 如果关于x的不等式组 无解，那么m的取 值范围是 ⁠. m≤2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 6. （2025•天津）解不等式组 请结合题意 完成本题的解答. （1）解不等式①，得 ⁠； （2）解不等式②，得 ⁠； （3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来； x≤1　 x≥－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：（3）如图所示. 返回目录 上一页 下一页 （4）原不等式组的解集为 ⁠. 解：（3）如图所示. －2≤x≤1　 6. （2025•天津）解不等式组 请结合题意 完成本题的解答. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 7. 解下列不等式组： （1） 解：解不等式①，得x≥3. 解不等式②，得x＞5. ∴不等式组的解集为x＞5. 解：解不等式①，得x≥3. 解不等式②，得x＞5. ∴不等式组的解集为x＞5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （2） 解：解不等式①，得x＞－4. 解不等式②，得x≤2. ∴不等式组的解集为－4＜x≤2. 解：解不等式①，得x＞－4. 解不等式②，得x≤2. ∴不等式组的解集为－4＜x≤2. 7. 解下列不等式组： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 8. （2025•济南）解不等式组 并写出 它的所有整数解. 解：解不等式①，得x＞－2. 解不等式②，得x＜4. ∴不等式组的解集为－2＜x＜4， ∴它的所有整数解为－1，0，1，2，3. 解：解不等式①，得x＞－2. 解不等式②，得x＜4. ∴不等式组的解集为－2＜x＜4， ∴它的所有整数解为－1，0，1，2，3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点2　一元一次不等式组的应用 9. （2025•青海）在平面直角坐标系中，点P（a－2，1＋a） 在第三象限，则a的取值范围是 ⁠. a＜－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 10. 现有不超过50个苹果，准备放在若干个盆中.如果每盆放4 个，那么还余下20个苹果；如果每盆放7个，那么最后一个盆 不空也不满.求有几个盆. 解：设有x个盆，则共有（4x＋20）个苹果. 根据题意，得 解得 ＜x＜9. ∵x为正整数，∴x可取7，8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 当x＝7时，4x＋20＝4×7＋20＝48＜50，符合题意； 当x＝8时，4x＋20＝4×8＋20＝52＞50，不符合题意，故 舍去. 答：有7个盆. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 11. （2024•包头）若2m－1，m，4－m这三个实数在数轴上 所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（　B　） A. m＜2 B. m＜1 C. 1＜m＜2 D. 1＜m＜ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 12. 若关于x的不等式组 的解集为－2＜x＜3，则 n－m的值为（　A　） A. －3 B. －1 C. 3 D. 1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 13. （2025•龙东地区）若关于x的不等式组 恰 有3个整数解，则a的取值范围是 ⁠. －2≤a＜－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 14. 解下列不等式组： （1） 解：解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x＜4. ∴不等式组的解集是x≤1. 解：解不等式①，得x≤1. 解不等式②，得x＜4. ∴不等式组的解集是x≤1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （2） ≤ ＜ . 解：原式可化为 解不等式①，得x≥2. 解不等式②，得x＜5. ∴原不等式组的解集为2≤x＜5. 解：原式可化为 解不等式①，得x≥2. 解不等式②，得x＜5. ∴原不等式组的解集为2≤x＜5. 14. 解下列不等式组： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 【新考法•新定义】新定义：若一元一次方程的解在一元 一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式 组的“关联方程”.例如，方程x－1＝3的解为x＝4，而不等 式组 的解集为2＜x＜5，不难发现x＝4在2＜x＜5 的范围内，所以方程x－1＝3是不等式组 的“关联 方程”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （1）在方程①3（x＋1）－x＝9，②4x－7＝0，③ ＋1＝ x中，是不等式组 的“关联方程”是 ⁠ ；（填序号） ① ②　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （2）若关于x的方程2x－k＝6是不等式组 的“关联方程”，求k的取值范围. 解：（2）解不等式①，得x≥－1. 解：（2）解不等式①，得x≥－1. 解不等式②，得x≤7. ∴原不等式组的解集为－1≤x≤7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 ∵2x－k＝6，∴x＝ . ∵关于x的方程2x－k＝6是不等式组 的“关 联方程”， ∴－1≤ ≤7，解得－8≤k≤8， ∴k的取值范围是－8≤k≤8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 温馨提示：学习至此，建议使用周周清小卷10（11.2第2课 时～11.3） 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $