7.2.3 第2课时 平行线的判定与性质的综合应用（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的判定与性质的综合应用”，通过知识分点练回顾基础判定与性质，过渡到能力综合练的综合证明，搭建从单一知识点到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计（A/B/C三级练习）与情境化问题，如观光索道一题多解培养推理意识，共享单车角度计算体现数学眼光，证明题规范推理步骤强化数学语言。能提升学生推理能力与应用意识，为教师提供分层教学资源，助力高效教学。

初中数学 七年级下册·（RJ版） 第七章　相交线与平行线 7.2　平行线 7.2.3　平行线的性质　 第2课时　平行线的判定与性质的综合应用 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点　平行线的判定与性质的综合运用 1. 如图，下列条件能判断∠3＝∠C的是（　D　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠B C. ∠EDB＋∠2＝180° D. ∠EFC＝∠2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是 （　D　） A. 154° B. 144° C. 134° D. 124° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，直线l分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分 ∠BEF交直线CD于点G. 若∠CGE＝∠GEB＝36°，则∠1的 度数为（　D　） A. 36° B. 54° C. 62° D. 72° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. 如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是 （　C　） A. 120° B. 125° C. 130° D. 135° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，已知BC∥GD，∠B＋∠CDG＝180°，试说明： AB∥CD. 解：∵BC∥GD，∴∠BCD＋∠CDG＝180°. ∵∠B＋∠CDG＝180°，∴∠B＝∠BCD， ∴AB∥CD. 解：∵BC∥GD，∴∠BCD＋∠CDG＝180°. ∵∠B＋∠CDG＝180°，∴∠B＝∠BCD， ∴AB∥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 6.如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，EM平分 ∠BEF，FN平分∠EFC，且EM∥FN. 试说明：AB∥CD. 解：∵EM∥FN， ∴∠FEM＝∠EFN. 又∵EM平分∠BEF，FN平分∠EFC， ∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN， ∴∠BEF＝∠EFC， ∴AB∥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 7. 请将下面的解题过程补充完整： 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度 数. 解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2＝ （　 　）. 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（等量代换）， ∠3　 两直线平行，同位角相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 ∴AB∥ （　 　）， ∴∠BAC＋ ＝180°（两直线平行，同旁内角互 补）. ∵∠BAC＝70°（已知）， ∴∠AGD＝ ⁠. DG　 内错角相等，两直线平行 ∠AGD　 110°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 8. （2025•合肥三十中期末）如图，已知∠BAC＋∠ACD＝ 180°，EF∥CD，CE⊥AC，AE平分∠BAC，则下列说法错 误的是（　A　） A. 当∠4＝20°时，∠1＝60° B. 当∠4＝30°时，∠3＝120° C. ∠3＝180°－∠1 D. ∠2＝2∠3－180° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 9. 【一题多解】在两个景区之间建立的一段观光索道如图所 示，索道支撑架互相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间 的索道均是直的.若∠MAB＝65°，∠NCB＝55°，则∠ABC 的度数为（　C　） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 【解析】解法1：如图，过点B作BD∥AM. ∵AM∥CN， ∴BD∥AM∥CN， ∴∠ABD＝∠MAB＝65°，∠CBD＝∠NCB＝55°， ∴∠ABC＝∠ABD＋∠CBD＝65°＋55°＝120°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解法2：如图，设中间部分的索道为BE，则AM∥BE∥CN， ∴∠MAB＋∠ABE＝180°，∠NCB＋∠CBE＝180°， ∴∠ABE＝115°，∠CBE＝125°， ∴∠ABC＝360°－∠ABE－∠CBE＝120°. 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 10. 【新情境•生活情境】共享单车为市民的绿色出行提供了 方便.某品牌的共享单车放在水平地面上的实物图如图1所示， 其示意图如图2所示，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝ α，∠BAC＝β，AM∥CB，则∠MAC＝ ⁠. （用含α，β的式子表示） 180°－α－β　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 11. 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED 与∠C之间的数量关系，并说明理由. 解：∠AED＝∠C. 理由如下： ∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠DFH， ∴∠2＋∠DFH＝180°， ∴EH∥AB，∴∠3＝∠ADE. ∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE， ∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 12. 已知线段AB∥CD，点B，C，E在同一条直线上，∠1＝ ∠2. （1）如图1，若∠2＝∠AEB，试说明：∠B＝∠D； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解：（1）∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°. ∵∠1＝∠2，∠2＝∠AEB， ∴∠1＝∠AEB，∴AD∥BC， ∴∠D＋∠C＝180°，∴∠B＝∠D. 解：（1）∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°. ∵∠1＝∠2，∠2＝∠AEB， ∴∠1＝∠AEB，∴AD∥BC， ∴∠D＋∠C＝180°，∴∠B＝∠D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 （2）如图2，若∠3＝130°，∠D＝50°，则∠E的度数 为 ⁠； 65°　 12. 已知线段AB∥CD，点B，C，E在同一条直线上，∠1＝ ∠2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解：（2）∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠D＝180°. 又∵∠D＝50°， ∴∠BAD＝130°，即∠1＋∠2＝130°. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝65°. ∵∠3＝130°，∠D＝50°， ∴∠D＋∠3＝180°，∴AD∥BC，∴∠E＝∠1＝65°. 故答案为65°. 解：（2）∵AB∥CD，∴∠BAD＋∠D＝180°. 又∵∠D＝50°， ∴∠BAD＝130°，即∠1＋∠2＝130°. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝65°. ∵∠3＝130°，∠D＝50°， ∴∠D＋∠3＝180°，∴AD∥BC，∴∠E＝∠1＝65°. 故答案为65°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 （3）如图3，若∠3＝∠4，试说明：AD∥BC. 解：（3）∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE. 又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠BAE. 12. 已知线段AB∥CD，点B，C，E在同一条直线上，∠1＝ ∠2. ∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE， 即∠CAD＝∠BAE，∴∠CAD＝∠3，∴AD∥BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $