7.2.3 第1课时 平行线的性质（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的性质”，系统覆盖同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三大核心知识点。通过复习平行线判定导入，构建“判定-性质”知识脉络，以分点练为支架帮助学生逐步掌握性质应用。 其亮点在于融合新情境跨学科题（如凹透镜光线折射）、实际问题（斜面杯子受力）及几何折叠探究，培养数学眼光与推理思维。通过符号表达与逻辑推理过程（如证明∠1=∠2）强化数学语言，助力学生提升应用能力，为教师提供分层教学素材，提高课堂效率。

初中数学 七年级下册·（RJ版） 第七章　相交线与平行线 7.2　平行线 7.2.3　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　两直线平行，同位角相等 1. （2024•重庆B卷）如图，AB∥CD，若∠1＝125°，则∠2 的度数为（　C　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 125° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. 将一把含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放在直尺 上.若∠2＝35°，则∠1的度数为（　C　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上. 若∠2＝50°，求∠1的度数. 解：∵AC∥DF，∴∠2＝∠F. ∵AB∥EF，∴∠1＝∠F，∴∠1＝∠2＝50°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　两直线平行，内错角相等 4. 【新情境•跨学科】（2025•达州）如图，一束平行于主光 轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交于主光轴 的焦点F. 若∠1＋∠2＝35°，则∠AFB的度数为（　A　） A. 35° B. 55° C. 70° D. 145° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°， 则∠2的度数是 ⁠. 70°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 6. （教材P18练习T2变式）如图，已知AB∥CD，BE∥CF. 试说明：∠1＝∠2. 解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB. ∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB. ∵∠1＝∠ABC－∠EBC，∠2＝∠DCB－∠FCB， ∴∠1＝∠2. 解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB. ∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB. ∵∠1＝∠ABC－∠EBC，∠2＝∠DCB－∠FCB， ∴∠1＝∠2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点3　两直线平行，同旁内角互补 7. （2024•内江）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD 于点E，F. 若∠EFD＝64°，则∠BEF的度数为（　C　） A.136° B. 64° C. 116° D. 128° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的 度数为 ⁠. 132°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 9. （2024•陕西改编）如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B ＝145°，求∠D的度数. 解：∵AB∥DC， ∴∠B＋∠C＝180°. ∵BC∥DE， ∴∠C＝∠D， ∴∠B＋∠D＝180°. ∵∠B＝145°， ∴∠D＝35°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 10. （2024•山西）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图 所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直， 摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力 F2与重力G方向的夹角β的度数为（　C　） A. 155° B. 125° C. 115° D. 65° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 11. （2025•绥化）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC， ∠B＝38°，则∠C的度数是（　C　） A. 16° B. 30° C. 38° D. 76° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. （2025•长沙）如图，AB∥CD，直线EF与直线AB，CD 分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G. 若∠1＝ 70°，∠2＝50°，则∠GEF的度数为（　B　） A. 50° B. 60° C. 65° D. 70° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. （2025•盘锦辽河油田实验中学月考）如图，AB∥CD， CD∥EF，AF平分∠BAE，∠DAE＝10°，∠ADC＝120°. 求∠AFE的度数. 解：∵AB∥CD，∠ADC＝120°， ∴∠DAB＝180°－∠ADC＝60°， ∴∠EAB＝∠DAB－∠DAE＝50°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 ∵AF平分∠BAE， ∴∠BAF＝ ∠BAE＝25°. ∵AB∥CD，CD∥EF， ∴AB∥EF， ∴∠AFE＝∠BAF＝25°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 如图1，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，ED与原BC 所在的直线（即BF）交于点G，∠EFG＝20°. （1）求∠AEG，∠BGE的度数； 解：（1）如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 ∵AD′∥BC′， ∴∠D′EF＝∠EFG＝20°. 由折叠的性质，得∠D′EF＝∠FEG＝20°， ∴∠AEG＝180°－∠D′EF－∠FEG＝140°. ∵AD′∥BC′， ∴∠BGE＝180°－∠AEG＝40°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （2）再将纸片沿GF折叠成如图2所示的图形，求图2中∠CFE 的度数.°－20°＝120°. 解：（2）由（1），知∠BGE＝40°， ∴∠DGF＝∠BGE＝40°. 14. 如图1，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，ED与原BC 所在的直线（即BF）交于点G，∠EFG＝20°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 ∵DG∥CF， ∴∠GFC＝180°－∠DGF＝140°. ∵∠EFG＝20°， ∴∠CFE＝∠GFC－∠EFG＝140°－20°＝120°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $