7.2.2 平行线的判定（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“平行线的判定”，涵盖同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定方法，通过链接教材作图实例导入，以分点练为支架衔接相交线知识，构建从具体操作到逻辑推理的学习脉络。 其亮点在于融入生活情境题（如工人加工U形零件）和开放题，培养数学眼光，规范几何证明步骤（如等量代换推理）发展推理意识，用符号语言表达证明过程提升数学语言能力。学生能增强几何直观与应用意识，教师可借分层练习优化教学效果。

初中数学 七年级下册·（RJ版） 第七章　相交线与平行线 7.2　平行线 7.2.2　平行线的判定 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　同位角相等，两直线平行 1. （链接教材）如图，用直尺和三角尺作出直线AB，CD，从 图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ⁠ ，理由是 ⁠. AB∥CD（或平 行）　 同位角相等，两直线平行　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，已知∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的度数是 （　D　） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2.试说明： AB∥CD. 解：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠3（　 　）， ∴∠1＝ （等量代换）， ∴AB∥CD（　 　）. 对顶角相等 ∠3　 同位角相等，两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　内错角相等，两直线平行 4. （2025•常州）如图，将两块相同的直角三角尺按如图所示 的方式摆放，则AB与CD平行.这一判断过程体现的数学依据 是（　B　） A. 垂线段最短 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，下列条件能判定AD∥BC的是（　B　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠4 D. ∠3＝∠4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 6. 如图，∠B＝∠ACB，CB平分∠ACD. 试说明：AB∥CD. 解：∵CB平分∠ACD（已知）， ∴ （　 　）. ∵∠B＝∠ACB（已知）， ∴∠B＝∠BCD（等量代换）， ∴ （　 　）. ∠ACB＝∠BCD　 角平分线的定义 AB∥CD　 内错角相等，两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点3　同旁内角互补，两直线平行 7. 如图，若∠1＝100°，∠4＝80°，则AB∥CD，理由 是 ⁠； 若∠3＝70°，则当∠2＝ °时，也可以推出AB∥CD. 同旁内角互补，两直线平行　 110　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. 【新情境•生活情境】工人师傅需要把一截材料加工成U形 零件.如图，工人师傅先把材料弯成了一个40° 的锐角，然后 准备沿BA在A处进行第二次加工，若要保证弯过来的部分与 BC平行，则第二次加工需要弯成 °的角. 140　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 9. 如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°. 试说明：AB∥CD. 解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°， ∴∠DCB＝∠ACD＋∠ACB＝130°. 又∵∠ABC＝50°， ∴∠DCB＋∠ABC＝130°＋50°＝180°， ∴AB∥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 10. 一辆汽车在公路上行驶，如果两次拐弯后，汽车仍沿原来 的方向行驶，那么两次拐弯的角度可能是（　B　） A. 先向左转130°，再向左转50° B. 先向左转60°，再向右转60° C. 先向左转50°，再向右转40° D. 先向左转50°，再向左转40° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 11. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠B＝∠5；③ ∠3＝∠4；④∠5＝∠D；⑤∠B＋∠BCD＝180°.其中能够 判定AB∥CD的条件是 .（填序号） ②③⑤　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. 【新考法•开放题】如图，已知∠1＝∠2，还需再添加一 个条件： ，可得 AB∥EF. ∠CDG＝∠DGF（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. 如图，∠1＋∠B＝180°，∠2＝∠D，AD与EF平行 吗？为什么？ 解：AD与EF平行.理由如下： ∵∠1＋∠B＝180°， ∴BC∥EF. ∵∠2＝∠D， ∴BC∥AD， ∴AD∥EF. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE 和∠DOE，且∠1＋∠2＝90°. （1）试说明：AB∥CD； 解：（1）∵OA，OB分别平分 ∠COE和∠DOE， ∴∠AOC＝ ∠COE，∠2＝ ∠DOE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 ∵∠COE＋∠DOE＝180°， ∴∠AOC＋∠2＝ ∠COE＋ ∠DOE＝ （∠COE＋ ∠DOE）＝90°. ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠AOC＝∠1， ∴AB∥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （2）若∠2∶∠3＝2∶5，求∠AOF的度数. 解：（2）∵∠2∶∠3＝2∶5，∠2＝ ∠DOE， ∴∠DOE∶∠3＝4∶5. ∵∠DOE＋∠3＝180°， 14. 如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE 和∠DOE，且∠1＋∠2＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 ∴∠DOE＝180°× ＝80°，∠3＝180°× ＝100°， ∴∠COE＝∠3＝100°. ∵OA平分∠COE， ∴∠AOE＝ ∠COE＝50°， ∴∠AOF＝180°－∠AOE＝130°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $