7.2.3 第2课时平行线的判定与性质的综合应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时 平行线的判定与性质的综合应用 A知识分点练 夯基础。 6.如图，直线EF分别与直线AB,CD交于点E, 知识点平行线的判定与性质的综合运用 F,EM平分∠BEF,FN平分∠EFC,且 EM∥FN.试说明：AB∥CD. 1.如图，下列条件能判断∠3=∠C的是( D∠1 A.∠1=∠2 B.∠2=∠B C.∠EDB+∠2=180°D.∠EFC=∠2 2.如图，DA⊥AB,CD⊥DA,∠B=56°，则∠C 的度数是 () A.154° B.144° C.134° D.124 G B 第2题图 第3题图 3.如图，直线1分别与直线AB,CD相交于点E, F,EG平分∠BEF交直线CD于点G.若 ∠CGE=∠GEB=36°，则∠1的度数为() A.36° B.54° C.62° D.72 7.请将下面的解题过程补充完整： 4.如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度 如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70°，求 数是 () ∠AGD的度数， 人3 A.120° B.125°C.130° D.135° 5.如图，已知BC∥GD,∠B+∠CDG=180°，试 解：，EF∥AD(已知)， 说明：AB∥CD. .∠2= ( G 又，∠1=∠2（已知）， ∴.∠1=∠3（等量代换）， .AB∥ ）, ∴.∠BAC十 =180°（两直线平行，同旁 内角互补). ,∠BAC=70°（已知）， ∴.∠AGD= 16数学7年级下册RJ版 B能力综合练 练思维 11.如图，已知∠1十∠2=180°，∠3=∠B,试判 断∠AED与∠C之间的数量关系，并说明 8.(2025·合肥三十中期末)如图，已知∠BAC十 理由 ∠ACD=180°，EF∥CD,CE⊥AC,AE平分 ∠BAC,则下列说法错误的是 ( A.当∠4=20时，∠1=601 B.当∠4=30°时，∠3=120° C.∠3=180°-∠1 D.∠2=2∠3-180 9.【一题多解】在两个景区之间建立的一段观光 拓展探究练 提素养 索道如图所示，索道支撑架互相平行(AM∥ 12.已知线段AB∥CD,点B,C,E在同一条直线 CN),且每两个支撑架之间的索道均是直的 上，∠1=∠2 若∠MAB=65°，∠NCB=55°，则∠ABC的 (1)如图1，若∠2=∠AEB,试说明：∠B=∠D; 度数为 (2)如图2，若∠3=130°，∠D=50°，则∠E的 度数为 (3)如图3，若∠3=∠4，试说明：AD∥BC. A.110° B.115° ☒1 图2 图3 C.120° D.125 10【新情境·生活情境】共享单车为市民的绿色 出行提供了方便.某品牌的共享单车放在水平 地面上的实物图如图1所示，其示意图如图2 所示，其中AB,CD都与地面L平行，∠BCD= a,∠BAC=B,AM∥CB,则∠MAC= (用含α，3的式子表示) Gs 图1 图2 第七章相交线与平行线176.∠ACB=∠BCD角平分线的定义AB∥CD 内错角相等，两直线平行 7.同旁内角互补，两直线平行110 8.140 9.解：·∠ACD=70°，∠ACB=60°， ∴.∠DCB=∠ACD+∠ACB=130. 又∠ABC=50°， .∠DCB+∠ABC=130°+50°=180°， ∴.AB∥CD. 10.B11.②③⑤ 12.∠CDG=∠DGF(答案不唯一) 13.解：AD与EF平行.理由如下： :∠1+∠B=180°， .BC∥EF. ∠2=∠D, ∴.BC∥AD, .AD∥EF. 14.解：(1)，OA,OB分别平分∠COE和∠DOE, ∠A0C=2∠c0E,∠2=日∠D0E. :∠COE+∠D0E=180°， 1 ·∠A0C+∠2=2∠COE+2∠D0E= 2(∠C0E+∠D0E)=90. :∠1+∠2=90°， .∠A0C=∠1， ∴.AB∥CD. (2)1309 7.2.3平行线的性质 第1课时平行线的性质 1.c2.c 3.解：AC∥DF, ∴.∠2=∠F AB∥EF, .∠1=∠F, .∠1=∠2=50°. 4.A5.70° 6.解：AB∥CD, ∴.∠ABC=∠DCB. BE∥CF, ∴.∠EBC=∠FCB. :∠1=∠ABC-∠EBC,∠2=∠DCB-∠FCB, ∴.∠1=∠2. 7.C8.132°9.35°10.C11.C12.B13.25° 14.(1)∠AEG=140°，∠BGE=40° (2)120° 第2课时平行线的判定与性质的综合应用 1.D2.D3.D4.C 5.解：BC∥GD, ∴∠BCD+∠CDG=180. .∠B+∠CDG=180°， ∴∠B=∠BCD, .AB∥CD. 6.解：EM∥FN,∴.∠FEM=∠EFN. EM平分∠BEF,FN平分∠EFC, .∠BEF=2∠FEM,∠EFC=2∠EFN, ∠BEF=∠EFC, AB∥CD. 7.∠3两直线平行，同位角相等DG 内错角相等，两直线平行∠AGD110° 8.A9.C10.180°-a-B 11.∠AED=∠C.理由略 12.解：(1)：AB∥CD, ∴.∠B+∠C=180° ∠1=∠2，∠2=∠AEB, .∠1=∠AEB, AD∥BC, ∴∠D+∠C=180°， ∴∠B=∠D (2)65 (3):AB∥CD, ∴.∠4=∠BAE 又：∠3=∠4， ∴∠3=∠BAE. ∠1=∠2 ∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE, 即∠CAD=∠BAE, ∴∠CAD=∠3， .AD∥BC. 73定义、命题、定理 1.C2.C3.A 4.两个数互为相反数这两个数的和为零 5.解：(1)如果两条直线被第三条直线所截得的同位 角相等，那么这两条直线平行.真命题. (2)如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角 相等.真命题. (3)如果一个数的平方等于1，那么这个数是1.假 命题. 6.c7.c 8.若∠A=100°，则∠A的补角为80°，80°<100°（答 案不唯一) 9.∠A=∠BFD两直线平行，同位角相等∠FDE= ∠BFD DE∥AB内错角相等，两直线平行 案2·