第七章 简单几何体（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块下册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【浙江专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱的结构特征、棱锥的结构特征、棱台的结构特征 、圆柱的结构特征、圆锥的结构特征、圆台的结构特征、球的结构特征、简单几何体的表面积计算、简单几何体的体积计算、简单几何体的三视图等常见考点。 目录 考点一 棱柱的结构特征 1 考点二 棱锥的结构特征 2 考点三 棱台的结构特征 2 考点四 圆柱的结构特征 3 考点五 圆锥的结构特征 3 考点六 圆台的结构特征 3 考点七 球的结构特征 4 考点八 简单几何体的表面积计算 4 考点九 简单几何体的体积计算 4 考点十 简单几何体的三视图 5 考点一 棱柱的结构特征 1. 下列关于棱柱的说法中，正确的是（ ） A. 棱柱的所有面都是四边形 B. 棱柱中只有两个面互相平行 C. 棱柱的侧棱都相等 D. 棱柱的侧面都是全等的平行四边形 2. 一个棱柱有 10 个顶点，所有侧棱长的和为 60 cm，则每条侧棱长为（ ） A. 6 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 15 cm 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 B. 棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C. 棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D. 棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 考点二 棱锥的结构特征 4. 下列关于棱锥的说法中，正确的是（ ） A. 棱锥的侧面都是三角形 B. 棱锥的底面一定是三角形 C. 棱锥的顶点在底面的射影一定是底面多边形的中心 D. 棱锥的高一定在棱锥的内部 5. 已知一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为 3，4，5，则该三棱锥的体积为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6. 一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为 4∶9，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分之比为（ ） A. 4∶9 B. 2∶1 C. 2∶3 D. 2∶5 考点三 棱台的结构特征 7. 下列关于棱台的说法中，正确的是（ ） A. 棱台的侧棱延长后必交于一点 B. 棱台的上下底面一定是相似的矩形 C. 棱台的侧面都是梯形，且这些梯形的高都相等 D. 棱台的侧棱长都相等 8. 已知一个棱台的上、下底面面积分别为和，高为，则该棱台的体积为（ ） A. 28 B. 21 C. 26 D. 30 9. 若棱台的上、下底面边长之比为，则上、下底面面积之比是（ ） A. 1∶2 B. 1∶4 C. 2∶1 D. 4∶1 考点四 圆柱的结构特征 10. 下列关于圆柱的说法中，正确的是（ ） A. 圆柱的母线与底面垂直 B. 圆柱的任意两条母线所在直线是异面直线 C. 圆柱的轴截面面积越大，其表面积就越大 D. 圆柱的侧面展开图一定是正方形 11. 已知圆柱的底面半径为，高为，则该圆柱的侧面积为（ ） A. B. C. D. 12. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则该圆柱的底面直径与高的比是（ ） A. B. C. D. 考点五 圆锥的结构特征 13. 下列关于圆锥的说法中，正确的是（ ） A. 圆锥的母线长都相等 B. 圆锥的底面是圆，侧面是三角形 C. 圆锥的顶点在底面的射影是底面圆的圆心 D. 圆锥的轴截面是等腰三角形，且顶角一定是锐角 14. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 15. 一个圆锥的高为，底面半径为，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 考点六 圆台的结构特征 16. 下列关于圆台的说法中，正确的是（ ） A. 圆台的母线长都相等 B. 圆台的上下底面是两个大小不同的圆，且圆心不重合 C. 圆台的侧面展开图是一个梯形 D. 圆台的轴截面是等腰梯形，且高一定在轴截面内 17. 已知圆台的上底面半径为，下底面半径为，母线长为，则该圆台的侧面积为（ ） A. B. C. D. 18. 若圆台的上、下底面半径分别为和，高为，则该圆台的母线长为（ ） A. B. C. D. 考点七 球的结构特征 19. 下列关于球的说法中，正确的是（ ） A. 球的表面是一个曲面，这个曲面是由一条曲线绕着一条直线旋转一周所形成的 B. 球的直径是球面上任意两点间的线段 C. 球面上任意三点都能确定一个大圆 D. 球的半径是连接球心和球面上任意一点的线段 20. 已知球的半径为，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 21. 一个球的体积为，则该球的半径为（ ） A. B. C. D. 考点八 简单几何体的表面积计算 22. 一个正方体的棱长为，则该正方体的表面积为（ ） A. B. C. D. 23. 一个圆柱的底面半径为，高为，则该圆柱的表面积为（ ） A. B. C. D. 24. 一个圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 考点九 简单几何体的体积计算 25. 一个长方体的长、宽、高分别为，，，则该长方体的体积为（ ） A. B. C. D. 26. 一个圆柱的底面半径为，高为，则该圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 27. 一个圆锥的底面半径为，高为，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 考点十 简单几何体的三视图 28. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱柱 29. 一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 30. 某几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱柱 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【浙江专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第七章简单几何体的考点梳理卷，主要梳理和考查了棱柱的结构特征、棱锥的结构特征、棱台的结构特征 、圆柱的结构特征、圆锥的结构特征、圆台的结构特征、球的结构特征、简单几何体的表面积计算、简单几何体的体积计算、简单几何体的三视图等常见考点。 第七章 简单几何体 目录 考点一 棱柱的结构特征 1 考点二 棱锥的结构特征 3 考点三 棱台的结构特征 4 考点四 圆柱的结构特征 5 考点五 圆锥的结构特征 6 考点六 圆台的结构特征 7 考点七 球的结构特征 8 考点八 简单几何体的表面积计算 9 考点九 简单几何体的体积计算 10 考点十 简单几何体的三视图 11 考点一 棱柱的结构特征 1. 下列关于棱柱的说法中，正确的是（ ） A. 棱柱的所有面都是四边形 B. 棱柱中只有两个面互相平行 C. 棱柱的侧棱都相等 D. 棱柱的侧面都是全等的平行四边形 【答案】C 【分析】本题考查棱柱的结构特征。 【解析】 选项 A：棱柱的底面可以是三角形等多边形，不一定都是四边形，所以 A 错误。选项 B：棱柱的上下底面互相平行，有些棱柱的侧面也可能有互相平行的情况，比如正六棱柱，有 4 个侧面互相平行，所以 B 错误。选项 C：根据棱柱的定义，棱柱的侧棱都相等，C 正确。选项 D：棱柱的侧面都是平行四边形，但不一定全等，比如斜棱柱，侧面形状不同，所以 D 错误。 2. 一个棱柱有 10 个顶点，所有侧棱长的和为 60 cm，则每条侧棱长为（ ） A. 6 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 15 cm 【答案】C 【分析】本题通过棱柱的顶点数确定棱柱的类型，进而求出侧棱长。 【解析】因为棱柱有上下两个底面，且棱柱的顶点是上下底面多边形的顶点，设此棱柱为棱柱，棱柱有个顶点。已知该棱柱有 10 个顶点，则，解得，所以该棱柱是五棱柱，有 5 条侧棱。又因为所有侧棱长的和为 60 cm，且棱柱的侧棱都相等，所以每条侧棱长为cm，故答案选 C。 3. 下列说法正确的是（ ） A. 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 B. 棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C. 棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D. 棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 【答案】D 【分析】本题考查对棱柱定义及性质的准确理解。 【解析】选项 A：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体才是棱柱，仅满足前面条件不一定是棱柱，比如两个相对面是平行四边形，其余四个面也是平行四边形，但相邻面公共边不都平行的几何体就不是棱柱，所以 A 错误。选项 B：棱柱中，两个互相平行且全等的面才叫做棱柱的底面，不能仅说互相平行的两个面就是底面，所以 B 错误。选项 C：棱柱的底面可以是平行四边形，比如平行六面体，所以 C 错误。选项 D：根据棱柱的定义和性质，棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形，D 正确。 考点二 棱锥的结构特征 4. 下列关于棱锥的说法中，正确的是（ ） A. 棱锥的侧面都是三角形 B. 棱锥的底面一定是三角形 C. 棱锥的顶点在底面的射影一定是底面多边形的中心 D. 棱锥的高一定在棱锥的内部 【答案】A 【分析】本题考查棱锥的结构特征。 【解析】选项 A：根据棱锥的定义，棱锥的侧面是由顶点和底面各边构成的三角形，所以棱锥的侧面都是三角形，A 正确。选项 B：棱锥的底面可以是任意多边形，不一定是三角形，所以 B 错误。选项 C：只有正棱锥的顶点在底面的射影才是底面多边形的中心，一般棱锥不满足，所以 C 错误。选项 D：当棱锥为斜棱锥时，高可能在棱锥的外部，所以 D 错误。 5. 已知一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为 3，4，5，则该三棱锥的体积为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 【答案】A 【分析】本题考查三棱锥体积公式的应用，关键是确定三棱锥的底面积和高。 【解析】因为三棱锥的三条侧棱两两垂直，不妨设三条侧棱分别为，，。我们可以把其中两条侧棱构成的面作为底面，另一条侧棱作为高。若以长度为 3 和 4 的两条侧棱构成的面为底面，则底面积，高。根据三棱锥体积公式（为底面积，为高），可得该三棱锥体积，所以答案选 A。 6. 一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为 4∶9，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分之比为（ ） A. 4∶9 B. 2∶1 C. 2∶3 D. 2∶5 【答案】B 【分析】本题考查棱锥的性质，利用相似多边形面积比与相似比的关系来求解侧棱的分割比。 【解析】因为棱锥被平行于底面的平面所截，所以截面与底面是相似多边形。已知截面面积与底面面积之比为，根据相似多边形面积比等于相似比的平方，设截面与底面的相似比为，则，解得（相似比为正数）。相似比也就是小棱锥（由截面和顶点构成）与原棱锥对应棱长的比，设侧棱被分成的上部分为，下部分为，则。通过交叉相乘可得，移项得，所以，即此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分之比为，答案选 B。 考点三 棱台的结构特征 7. 下列关于棱台的说法中，正确的是（ ） A. 棱台的侧棱延长后必交于一点 B. 棱台的上下底面一定是相似的矩形 C. 棱台的侧面都是梯形，且这些梯形的高都相等 D. 棱台的侧棱长都相等 【答案】A 【分析】本题考查棱台的结构特征。 【解析】选项 A：棱台是由棱锥用平行于底面的平面所截而得到的，所以棱台的侧棱延长后必交于一点，这是棱台的重要性质，A 正确。选项 B：棱台的上下底面是相似多边形，但不一定是相似的矩形，也可以是三角形、四边形等其他相似多边形，所以 B 错误。选项 C：棱台的侧面都是梯形，但只有正棱台这些梯形的高（斜高）才都相等，一般棱台不满足，所以 C 错误。选项 D：只有正棱台的侧棱长才都相等，一般棱台的侧棱长不一定相等，所以 D 错误。 8. 已知一个棱台的上、下底面面积分别为和，高为，则该棱台的体积为（ ） A. 28 B. 21 C. 26 D. 30 【答案】A 【分析】本题考查棱台体积公式的应用。 【解析】棱台的体积公式为（其中为棱台的高，为下底面面积，为上底面面积）。已知上底面面积，下底面面积，高。代入公式可得先计算根号内的值，。则，所以答案选 A。 9. 若棱台的上、下底面边长之比为，则上、下底面面积之比是（ ） A. 1∶2 B. 1∶4 C. 2∶1 D. 4∶1 【答案】B 【分析】本题考查相似多边形面积比与边长比的关系。 【解析】因为棱台的上、下底面是相似多边形，根据相似多边形面积比等于相似比的平方。已知上、下底面边长之比为，设上底面边长为，下底面边长为，则。那么上、下底面面积之比，即上、下底面面积之比是，答案选 B。 考点四 圆柱的结构特征 10. 下列关于圆柱的说法中，正确的是（ ） A. 圆柱的母线与底面垂直 B. 圆柱的任意两条母线所在直线是异面直线 C. 圆柱的轴截面面积越大，其表面积就越大 D. 圆柱的侧面展开图一定是正方形 【答案】A 【分析】本题考查圆柱的结构特征、轴截面、侧面展开图以及表面积等相关知识。 【解析】 - 选项A： 根据圆柱的定义，圆柱是由一个矩形绕着它的一边旋转一周所得到的几何体，其中垂直于底面旋转的边形成的线段就是母线，所以圆柱的母线与底面垂直，该选项正确。 - 选项B： 圆柱的母线都平行，所以任意两条母线所在直线是平行直线，而不是异面直线，该选项错误。 - 选项C： 设圆柱底面半径为r，高为h，则轴截面面积S轴=2rh，表面积S=2πr2+2πrh。轴截面面积大小只与2rh有关，而表面积还与2πr2有关。例如，一个圆柱r1=1，h1=10，轴截面面积S轴1=2×1×10=20，表面积S1=2π×12+2π×1×10=2π+20π=22π；另一个圆柱r2=2，h2=2，轴截面面积S轴2=2×2×2=8，表面积S2=2π×22+2π×2×2=8π+8π=16π。可见轴截面面积大时，表面积不一定大，该选项错误。 - 选项D： 圆柱的侧面展开图是矩形，当底面圆的周长和高相等时，侧面展开图才是正方形，并非一定是正方形，该选项错误。综上，答案选A。 11. 已知圆柱的底面半径为，高为，则该圆柱的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查圆柱侧面积公式的应用。 【解析】圆柱的侧面积公式为（其中为底面半径，为高）。已知底面半径，高，代入公式可得，所以答案选 A。 12. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则该圆柱的底面直径与高的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题通过圆柱侧面展开图与底面圆和高的关系来求底面直径与高的比。 【解析】设圆柱底面半径为，高为。因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以正方形的边长既等于圆柱底面圆的周长，又等于圆柱的高，即。圆柱底面直径，则，所以该圆柱的底面直径与高的比是，答案选 A。 考点五 圆锥的结构特征 13. 下列关于圆锥的说法中，正确的是（ ） A. 圆锥的母线长都相等 B. 圆锥的底面是圆，侧面是三角形 C. 圆锥的顶点在底面的射影是底面圆的圆心 D. 圆锥的轴截面是等腰三角形，且顶角一定是锐角 【答案】A 【分析】本题考查圆锥的结构特征。 【解析】选项 A：圆锥的母线是指圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段，圆锥的母线长都相等，A 正确。选项 B：圆锥的底面是圆，侧面展开图是扇形，不是三角形，所以 B 错误。选项 C：只有正圆锥的顶点在底面的射影才是底面圆的圆心，一般圆锥不满足，所以 C 错误。选项 D：圆锥的轴截面是等腰三角形，但顶角可以是锐角、直角或钝角，比如当圆锥的母线与底面直径相等时，轴截面顶角为直角，所以 D 错误。 14. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查圆锥侧面积公式的应用。 【解析】圆锥的侧面积公式为（其中为底面半径，为母线长）。已知底面半径，母线长，代入公式可得，所以答案选 A。 15. 一个圆锥的高为，底面半径为，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查圆锥表面积的计算，圆锥表面积等于侧面积加底面积。 【解析】首先求圆锥的母线长，根据勾股定理（其中为底面半径，为高），已知，，则。圆锥的底面积。圆锥的侧面积。圆锥的表面积，所以答案选 B。 考点六 圆台的结构特征 16. 下列关于圆台的说法中，正确的是（ ） A. 圆台的母线长都相等 B. 圆台的上下底面是两个大小不同的圆，且圆心不重合 C. 圆台的侧面展开图是一个梯形 D. 圆台的轴截面是等腰梯形，且高一定在轴截面内 【答案】A 【分析】本题考查圆台的结构特征。 【解析】选项 A：圆台的母线是指圆台侧面上连接上下底面圆周上对应点的线段，圆台的母线长都相等，A 正确。选项 B：圆台的上下底面是两个大小不同的圆，且圆心在同一条轴线上，即圆心重合，所以 B 错误。选项 C：圆台的侧面展开图是一个扇环，不是梯形，所以 C 错误。选项 D：圆台的轴截面是等腰梯形，但当圆台是斜圆台时，高不一定在轴截面内，所以 D 错误。 17. 已知圆台的上底面半径为，下底面半径为，母线长为，则该圆台的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查圆台侧面积公式的应用。 【解析】圆台的侧面积公式为（其中为上底面半径，为下底面半径，为母线长）。已知上底面半径，下底面半径，母线长，代入公式可得，所以答案选 A。 18. 若圆台的上、下底面半径分别为和，高为，则该圆台的母线长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题通过圆台的上下底面半径差和高，利用勾股定理求母线长。 【解析】 设圆台的上底面半径为，下底面半径为，高为。 圆台的母线长、上下底面半径差和高构成一个直角三角形，其中母线长为斜边。 根据勾股定理，将，，代入可得： ，所以答案选 B。 考点七 球的结构特征 19. 下列关于球的说法中，正确的是（ ） A. 球的表面是一个曲面，这个曲面是由一条曲线绕着一条直线旋转一周所形成的 B. 球的直径是球面上任意两点间的线段 C. 球面上任意三点都能确定一个大圆 D. 球的半径是连接球心和球面上任意一点的线段 【答案】D 【分析】本题考查球的结构特征。 【解析】选项 A：球的表面是一个曲面，是由一个半圆绕着它的直径所在直线旋转一周所形成的，不是任意一条曲线绕着一条直线旋转一周形成的，所以 A 错误。选项 B：球的直径是连接球面上两点并且经过球心的线段，不是球面上任意两点间的线段，所以 B 错误。选项 C：球面上不在同一条直线上的三点能确定一个圆，但只有经过球心的圆才是大圆，所以球面上任意三点不一定能确定一个大圆，所以 C 错误。选项 D：根据球的半径定义，球的半径是连接球心和球面上任意一点的线段，D 正确。 20. 已知球的半径为，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查球的表面积公式的应用。 【解析】球的表面积公式为（其中为球的半径）。已知球的半径，代入公式可得，所以答案选 B。 21. 一个球的体积为，则该球的半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题通过球的体积公式求出球的半径。 【解析】球的体积公式为（其中为球的体积，为球的半径）。已知球的体积，则。等式两边同时除以，可得。对开立方，可得，所以答案选 B。 考点八 简单几何体的表面积计算 22. 一个正方体的棱长为，则该正方体的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查正方体表面积公式的应用。 【解析】正方体的表面积公式为（其中为正方体的棱长）。已知正方体棱长，代入公式可得，所以答案选 C。 23. 一个圆柱的底面半径为，高为，则该圆柱的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查圆柱表面积的计算，圆柱表面积等于侧面积加两个底面积。 【解析】圆柱的侧面积公式为，底面积公式为，则圆柱表面积。已知底面半径，高，代入可得：，。，所以答案选 C。 24. 一个圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查圆锥表面积的计算，圆锥表面积等于侧面积加底面积。 【解析】圆锥的侧面积公式为，底面积公式为，则圆锥表面积。已知底面半径，母线长，代入可得：，。，所以答案选 B。 考点九 简单几何体的体积计算 25. 一个长方体的长、宽、高分别为，，，则该长方体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查长方体体积公式的应用。 【解析】长方体的体积公式为（其中、、分别为长方体的长、宽、高）。已知长方体的长，宽，高，代入公式可得，所以答案选 B。 26. 一个圆柱的底面半径为，高为，则该圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查圆柱体积公式的应用。 【解析】圆柱的体积公式为（其中为底面半径，为高）。已知底面半径，高，代入公式可得，所以答案选 C。 27. 一个圆锥的底面半径为，高为，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查圆锥体积公式的应用。 【解析】圆锥的体积公式为（其中为底面半径，为高）。已知底面半径，高，代入公式可得，所以答案选 C。 考点十 简单几何体的三视图 28. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱柱 【答案】C 【分析】本题考查常见几何体的三视图特征。 【解析】选项 A：圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，所以 A 错误。选项 B：圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，所以 B 错误。选项 C：球无论从哪个方向看，视图都是圆，即主视图、左视图、俯视图都相同，C 正确。选项 D：三棱柱的主视图和左视图可能是矩形等，俯视图是三角形等，三视图不一定相同，所以 D 错误。 29. 一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题通过三视图确定几何体的形状，再计算其体积。 【解析】由三视图可知，该几何体是一个圆柱，圆柱的底面直径，则底面半径，从主视图和左视图可知圆柱的高。 根据圆柱的体积公式，将，代入可得： ，所以答案选 A。 30. 某几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱柱 【答案】A 【分析】本题通过几何体的三视图特征来判断几何体的形状。 【解析】选项 A：圆柱的主视图和左视图是矩形（当底面直径和高相等时为正方形），俯视图是圆，该几何体主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是直径为的圆，符合圆柱的三视图特征，A 正确。选项 B：圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆及圆心，不符合给定的三视图特征，所以 B 错误。选项 C：球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合给定的三视图特征，所以 C 错误。选项 D：三棱柱的主视图和左视图一般是矩形，俯视图是三角形，不符合给定的三视图特征，所以 D 错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $