第六章 直线与圆的方程（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》《数学 基础模块下册》（高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【浙江专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第六章直线与圆的方程的考点梳理卷，主要梳理和考查了两点间距离公式、线段的中点坐标公式、直线的点斜式方程、直线的斜截式方程、直线的一般式方程、两条直线平行的判定、两条直线垂直的判定、圆的标准方程、圆的一般方程、直线与圆的位置关系等常见考点。 第六章直线与圆的方程 目录 考点一 两点间距离公式 1 考点二 线段的中点坐标公式 2 考点三 直线的点斜式方程 3 考点四 直线的斜截式方程 4 考点五 直线的一般式方程 5 考点六 两条直线平行的判定 5 考点七 两条直线垂直的判定 6 考点八 圆的标准方程 7 考点九 圆的一般方程 8 考点十 直线与圆的位置关系 9 考点一 两点间距离公式 1. 已知点，，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查两点间距离公式的应用。 【解析】已知，，，，，。根据两点间距离公式可得，所以答案选A。 2. 若点与点的距离为，则的值为（） A. B. C.或 D.或 【答案】C 【分析】本题考查利用两点间距离公式求解点的坐标。 【解析】根据两点间距离公式，即，，则。当时，；当时，。所以的值为或，答案选C。 3. 已知点，，则线段的长度为（） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查两点间距离公式的应用。 【解析】由两点间距离公式，所以答案选B。 考点二 线段的中点坐标公式 4. 已知，，则线段的中点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查线段中点坐标公式的应用。 【解析】已知，，则中点横坐标为，中点纵坐标为，所以线段的中点坐标为，答案选A。 5. 若线段的中点坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查利用线段中点坐标公式求端点坐标。 【解析】设点的坐标为，根据中点坐标公式，解得；，解得。所以点的坐标为，答案选A。 6. 已知，，线段中点的坐标为，且，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查根据线段中点坐标公式计算端点坐标。 【解析】由中点坐标公式，已知，则，，解得，答案选A。 考点三 直线的点斜式方程 7. 过点，斜率为的直线方程为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查直线的点斜式方程（其中为直线上一点，为直线斜率）的应用。 【解析】已知直线过点，斜率，将，，代入点斜式方程可得，所以答案选A。 8. 过点，斜率为的直线方程是（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查直线点斜式方程的应用。 【解析】已知直线过点，斜率，根据点斜式方程，这里，，则直线方程为，所以选A。 9. 若直线过点且斜率为，则该直线方程为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查直线点斜式方程的运用。 【解析】已知直线过点，即，，斜率，代入点斜式方程，得到，答案选A。 考点四 直线的斜截式方程 10. 斜率为，在轴上的截距为的直线方程是（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查直线的斜截式方程（其中为斜率，为轴上的截距）的应用。 【解析】已知斜率，轴上的截距，代入斜截式方程，可得直线方程为，所以选A。 11. 直线的斜率和在轴上的截距分别是（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查根据直线斜截式方程识别斜率和轴截距。 【解析】对于直线的斜截式方程，在直线中，，，即斜率为，轴上的截距为，所以选A。 12. 若直线的斜率为，且过点，则直线的斜截式方程为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查根据直线的斜率和过的点求斜截式方程。 【解析】已知直线斜率，直线过点，则在轴上的截距，代入斜截式方程，可得，所以答案选A。 考点五 直线的一般式方程 13. 将直线化为一般式方程为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查直线的斜截式方程化为一般式方程（、不同时为）。 【解析】由，移项可得，所以答案选A。 14. 直线化为斜截式方程为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查直线的一般式方程化为斜截式方程。 【解析】由，移项得，两边同时除以得，故答案选A。 15. 直线的斜率和在轴上的截距分别为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查将直线一般式方程化为斜截式方程来求斜率和轴截距。 【解析】由可得，所以斜率，轴上的截距，答案选A。 考点六 两条直线平行的判定 16. 直线与直线的位置关系是（） A.平行 B.相交 C.重合 D.垂直 【答案】A 【分析】本题考查两条直线平行的判定，若两条直线，，当且时，两直线平行。 【解析】对于直线和，，，，，满足且，所以两直线平行，答案选A。 17. 已知直线与直线平行，则的值为（） A. B. C.或 D. 【答案】C 【分析】本题考查两条直线平行的条件对于一般式直线方程，，若两直线平行，则。 【解析】对于直线和，由两直线平行可得。由，即，解得；当时，，，也满足平行条件，所以或，答案选C。 18. 若直线与直线平行，则的值为（） A. B. C.或 D.或 【答案】C 【分析】本题考查两条直线平行时，一般式直线方程系数的关系。 【解析】因为两直线平行，所以。由，得，即，因式分解得，解得或。当时，；当时，，均满足条件，所以的值为或，答案选C。 考点七 两条直线垂直的判定 19. 直线与直线的位置关系是（） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直 D.重合 【答案】C 【分析】本题考查两条直线垂直的判定，若两条直线，，当时，两直线垂直。 【解析】对于直线，；直线，。因为，所以两直线垂直，答案选C。 20. 已知直线与直线垂直，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查两条直线垂直时，一般式直线方程系数的关系，对于直线和，若两直线垂直，则。 【解析】已知直线，，；直线，，。由，可得，即，解得，所以答案选A。 21. 若直线与直线（）垂直，则的值为（） A.任意非零实数 B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查根据直线斜截式方程判断两直线垂直时斜率的关系。 【解析】对于直线，斜率；直线，斜率。因为两直线垂直，所以，对于任意非零实数都满足，所以答案选A。 考点八 圆的标准方程 22. 圆心为，半径为的圆的标准方程是（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查圆的标准方程（其中为圆心坐标，为半径）的应用。 【解析】已知圆心为，即，，半径，代入圆的标准方程可得，所以答案选A。 23. 圆的圆心坐标和半径分别是（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查根据圆的标准方程识别圆心坐标和半径。 【解析】对于圆的标准方程，在圆中，，，，则，所以圆心坐标为，半径为，答案选A。 24. 若圆的标准方程为，则圆上的点到点的最大距离为（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查圆的标准方程以及点与圆的位置关系，圆上一点到某点的最大距离为圆心到该点的距离加上半径。 【解析】已知圆的标准方程为，则圆心坐标为，半径。圆心到点的距离。所以圆上的点到点的最大距离为，答案选A。 考点九 圆的一般方程 25. 方程表示的图形是（） A.一个点 B.一条直线 C.一个圆 D.不存在 【答案】C 【分析】本题考查根据圆的一般方程（时表示圆）判断图形。 【解析】对于方程，其中，，。计算，所以该方程表示一个圆，答案选C。 26. 圆的圆心坐标和半径分别是（） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查将圆的一般方程化为标准方程来确定圆心坐标和半径，圆的一般方程可化为。 【解析】对于圆，，，。配方可得，所以圆心坐标为，半径，答案选A。 27. 若方程表示圆，则的取值范围是（） A.或 B. C.或 D. 【答案】A 【分析】本题考查根据圆的一般方程成立的条件求参数的取值范围，圆的一般方程需满足。 【解析】对于方程，，，。由，可得，即，，化简得，因式分解得，解得或，所以答案选A。 考点十 直线与圆的位置关系 28. 直线与圆的位置关系是（） A.相离 B.相切 C.相交且直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 【答案】D 【分析】本题可先将圆方程化为标准方程，得出圆心坐标和半径，再利用几何法求圆心到直线的距离，判断直线与圆的位置关系，最后将圆心坐标代入直线方程判断直线是否过圆心。 【解析】①将圆方程化为标准方程：对圆进行配方，可得，则圆心坐标为，半径。②求圆心到直线的距离：根据点到直线的距离公式（其中直线方程为，点的坐标为），对于直线和圆心，有。因为，所以直线与圆相交。③判断直线是否过圆心：把圆心代入直线方程得：，所以直线不过圆心。综上，直线与圆相交但直线不过圆心，答案选D。 29. 已知直线与圆相交于，两点，若，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题可先根据垂径定理求出圆心到直线的距离，再利用点到直线的距离公式求出的值。 【解析】①根据垂径定理求圆心到直线的距离：圆的圆心坐标为，半径。已知弦长，根据垂径定理，圆心到弦的距离与半径、弦长的一半构成直角三角形，其中半径为斜边，所以。②利用点到直线距离公式求的值：直线可化为，根据点到直线的距离公式，对于圆心和直线，有。即，两边平方可得，则，解得。所以答案选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【浙江专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第六章直线与圆的方程的考点梳理卷，主要梳理和考查了两点间距离公式、线段的中点坐标公式、直线的点斜式方程、直线的斜截式方程、直线的一般式方程、两条直线平行的判定、两条直线垂直的判定、圆的标准方程、圆的一般方程、直线与圆的位置关系等常见考点。 第6章 直线与圆的方程 目录 考点一 两点间距离公式 1 考点二 线段的中点坐标公式 2 考点三 直线的点斜式方程 2 考点四 直线的斜截式方程 2 考点五 直线的一般式方程 3 考点六 两条直线平行的判定 3 考点七 两条直线垂直的判定 3 考点八 圆的标准方程 4 考点九 圆的一般方程 4 考点十 直线与圆的位置关系 4 考点一 两点间距离公式 1. 已知点，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 若点与点的距离为，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 已知点，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 考点二 线段的中点坐标公式 4. 已知，，则线段的中点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若线段的中点坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，线段中点的坐标为，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 考点三 直线的点斜式方程 7. 过点，斜率为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 过点，斜率为的直线方程是（ ） A. B. C. D. 9. 若直线过点且斜率为，则该直线方程为（ ） A. B. C. D. 考点四 直线的斜截式方程 10. 斜率为，在轴上的截距为的直线方程是（ ） A. B. C. D. 11. 直线的斜率和在轴上的截距分别是（ ） A. B. C. D. 12. 若直线的斜率为，且过点，则直线的斜截式方程为（ ） A. B. C. D. 考点五 直线的一般式方程 13. 将直线化为一般式方程为（ ） A. B. C. D. 14. 直线化为斜截式方程为（ ） A. B. C. D. 15. 直线的斜率和在轴上的截距分别为（ ） A. B. C. D. 考点六 两条直线平行的判定 16. 直线与直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 垂直 17. 已知直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 18. 若直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 考点七 两条直线垂直的判定 19. 直线与直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交但不垂直 C. 垂直 D. 重合 20. 已知直线与直线垂直，则的值为（ ） A. B. C. D. 21. 若直线与直线（）垂直，则的值为（ ） A. 任意非零实数 B. C. D. 考点八 圆的标准方程 22. 圆心为，半径为的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 23. 圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A. B. C. D. 24. 若圆的标准方程为，则圆上的点到点的最大距离为（ ） A. B. C. D. 考点九 圆的一般方程 25. 方程表示的图形是（ ） A. 一个点 B. 一条直线 C. 一个圆 D. 不存在 26. 圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A. B. C. D. 27. 若方程表示圆，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 考点十 直线与圆的位置关系 28. 直线与圆的位置关系是（） A.相离 B.相切 C.相交且直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 29. 已知直线与圆相交于，两点，若，则的值为（） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $