第五单元 第1课时 图形王国(分层作业)数学北师大版二年级下册（新教材）

第五单元 第1课时 图形王国 分层作业 （1）形如（ ）的四边形是平行四边形。 （2）平行四边形有（ ）条边，对边（ ）。 1．填空题。 （1）平行四边形有（）条边，（）个角，它的两组对边分别（）且（）。 （2）长方形和正方形是特殊的（），它们都有（）个直角。 （3）一个平行四边形，一组对边的长度是5厘米，另一组对边的长度是3厘米，它的对边分别是（）厘米和（）厘米。 （4）平行四边形与三角形相比，不具有（）性，具有（）的特性。 2．选择题。 （1）下面图形中属于平行四边形的是（） ① 三角形 ② 普通四边形 ③ 两组对边分别平行的四边形 （2）平行四边形的核心特征是（） ① 四条边都相等 ② 两组对边分别平行且相等 ③ 四个角都是直角 （3）用吸管搭平行四边形，至少需要（）根不同长度的吸管（每边1根） ① 1 ② 2 ③ 4 3.图中有哪些你认识的图形？找出3种并涂上颜色。 4. 下面哪些图形是平行四边形?请涂上你喜欢的颜色。 5.选择题。 （1）下面说法正确的是（） ① 所有平行四边形都有4个直角 ② 平行四边形对角相等 ③ 平行四边形只有一组对边平行 （2）把一个长方形框架拉成平行四边形，不变的是（） ① 角的大小 ② 边的长度 ③ 形状 （3）下列物体中，利用了平行四边形易变形特性的是（） ① 课桌 ② 伸缩门 ③ 黑板 （4）一个图形既有平行四边形的特征，又有4个直角，它不可能是（） ① 正方形 ② 长方形 ③ 普通平行四边形 6.判断题。 （1）平行四边形的四条边长度一定不相等。（） （2）只要是四边形，就是平行四边形。（） （3）平行四边形的对角大小相等。（） （4）用两个完全一样的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（） （5）平行四边形的两组对边，只有一组对边互相平行。（） 7.图中一共有几个平行四边形? 8.数一数，填一填。 图形 △ ○ □ 个数 9.如图，奇思用8根同样长的小棒摆了2个小平行四边形，要想摆出4个这样的小平行四边形，至少再添上( )根小棒。 10.用4根吸管（两根长5厘米，两根长4厘米）搭平行四边形，能搭出多少种不同形状的平行四边形？说说你的理由。 【夯实基础】 1．（1）4、4、平行、相等 解析：平行四边形的基本特征，有4条边和4个角，两组对边满足平行且相等的特点。 （2）平行四边形、4 解析：长方形和正方形具备平行四边形的所有特征，且四个角都是直角，因此是特殊的平行四边形。 （3）5、3 解析：平行四边形两组对边分别相等，已知两组对边长度分别为5厘米和3厘米，对应保持相等即可。 （4）稳定、易变形 解析：三角形具有稳定性，平行四边形不具备该特性，易变形是其重要特征，生活中常利用这一特性。 2．（1）③ 解析：平行四边形的定义为两组对边分别平行的四边形，三角形不是四边形，普通四边形无对边平行的要求。 （2）② 解析：四条边都相等不是平行四边形必备特征（如普通平行四边形），四个角都是直角是长方形/正方形的特征，只有两组对边分别平行且相等是平行四边形的核心特征。 （3）② 解析：平行四边形两组对边分别相等，因此至少需要2种不同长度的吸管，各两根即可搭成。 3．答案： 4.答案： 【进阶提升】 5．（1）② 解析：只有长方形和正方形（特殊平行四边形）有4个直角，普通平行四边形没有；平行四边形是两组对边都平行，因此①③错误，平行四边形对角相等是基本特征。 （2）② 解析：长方形框架拉成平行四边形，边的长度没有发生变化，角的大小会变小（直角变钝角/锐角），形状也从长方形变成了平行四边形。 （3）② 解析：课桌和黑板利用的是图形的稳定性，伸缩门通过平行四边形的易变形特性实现伸缩功能。 （4）③ 解析：正方形和长方形都是特殊的平行四边形，且有4个直角；普通平行四边形没有直角，因此符合条件的图形不可能是普通平行四边形。 6.（1）× 解析：平行四边形只是两组对边分别相等，特殊的平行四边形（如菱形）四条边都相等，因此“一定不相等”说法错误。 （2）× 解析：四边形是有4条边的图形，平行四边形是满足“两组对边分别平行且相等”的特殊四边形，梯形、不规则四边形都是四边形但不是平行四边形。 （3）√ 解析：对角相等是平行四边形的基本特征之一。 （4）√ 解析：两个完全一样的三角形，将相等的边重合拼接，一定能拼成一个平行四边形。 （5）× 解析：平行四边形的定义是两组对边分别互相平行，只有一组对边平行的是梯形。 7.答案：3＋2＋1＝6（个） 总共有6个平行四边形。 解析：基本平行四边形：3个 2个小图形组成的平行四边形：2个 3个小图形组成的平行四边形：1个 8.答案： 【拓展应用】 9.答案：4 解析：要想摆出4个同样的平行四边形，且用的小棒数量最少，最好的方法是尽可能地共用小棒，可以将4个平行四边形摆成如下形状，至少再添上用虚线圈出的4根小棒就可以了。 10.答案：无数种 解析：平行四边形具有易变形的特性，用固定长度的四根吸管搭成平行四边形后，拉动相邻的边，可改变角的大小，形成不同形状的平行四边形，边的长度始终不变，因此能搭出无数种。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $